导学练第

1、第 7 7 讲 一元二次方程及其应用 【知识梳理】 知识点一：一元二次方程的概念 在整式方程中，只含有一个未知数，并且含未知数项的最高次数是 2，这样的整式方程叫 一元二次方程，一元二次方程的标准形式是 ax2 bx c 0( a 0) 重点：正确认识一元二次方程的概念 难点：能够化出标准形式。 知识点二：一元二次方程的常用解法 1直接开平方法：如果 x2a(a0)，则 x a，即 x1 a，x2 a. 2配方法 p p 如果 x2pxq0 且 p24q0，则 ( 2 ) 2q(2 )2. x p p p p x1 ，x2 . q( 2 )2 q(2 )2 2 2 b b24ac 3公式法：若 ax2bxc0(a0)且 b24ac0，则 x1,2 . 2a 4因。

2、第 9 9 讲 平面直角坐标系及函数 【知识梳理】 （一）基本知识点 1.平面直角坐标系的概念 两条互相过原点且垂直的数轴构成平面直角坐标系。 2.平面直角坐标系的特征 原点坐标（0，0）； 第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）； x 轴的点（a，0）；y 轴的点（0，a）； 第一、三象限角平分线上的点（a，a）； 第二、四象限角平分线上的点（-a，a）； 3.平面直角坐标系中的点与实数对的关系 坐标系内的点与有序实数对是一一对应的，不同位置点的坐标特征不同； 在坐标系中由一个坐标可以确定一个点的位置。

3、第 3 3 讲 分式 【考点归纳】 1.分式 A （1）分式：一般地，如果 A、B 表示两个整式，并且 B 中含有字母，那么式子 叫做分式， B 其中 A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母（B0）。 （2）分式与分数：分式的结构类似于小学学过的分数，也由分子、分母和分数线组成，但分 数的分子、分母都是具体数字，而分式是两个整式相除的结果，且除式中含有字母。 “”注意：判断分式，只重 形式 “在判断式子是否是分式时，我们 只重形式，不重结果”，否则就容易出现错误。 比如：符合分式意义，属于分式，而不能因为约分之后结果为 2，就认为不是分。

4、第 8 8 讲 分式方程及其应用 【知识梳理】 知识点一：分式方程及其解法 1分式方程 分母里含有未知数的方程叫做分式方程 2解分式方程的基本思想 去分母 把分式方程转化为整式方程，即分式方程 整式方程 转化 3解分式方程的步骤 (1)去分母，转化为整式方程；(2)解整式方程，得根；(3)检验根是否有意义；（4）确定 方程的根。 4增根 在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做方程的增根解分式方程时， 有可能产生增根(使方程中有的分母为零的根)，因此解分式方程要验根(其方法是代入最简公 分母中，使分母为零的是增根，否则。

5、第 5 5 讲 一次方程（组）及其应用 【知识梳理】 知识点一：等式及方程的有关概念 1等式及其性质 (1)“”用等号 来表示相等关系的式子，叫做等式 (2)等式的性质：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式； 等式两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为 0)，所得结果仍是等式 2方程的有关概念：(1)含有未知数的等式叫做方程；(2)使方程左、右两边的值相等的 未知数的值，叫做方程的解(只含有一个未知数的方程的解也叫做根)；(3)方程的两边都是关 于未知数的整式，这样的方程叫做整式方程 重点：等式的理解与运用 难。

6、第 6 6 讲 一元一次不等式（组）及其应用 【知识梳理】 知识点一 ： 不等式及一元一次不等式的基本概念 1不等式：用不等号连结起来的式子，叫做不等式 2不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解 3不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集 4一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的次数是 1 且系数不等于零的不等 式，叫做一元一次不等式其一般形式为 ax b0(a0) 5解不等式：求不等式解集的过程或证明不等式无解的过程，叫做解不等式 重点：把握一元一次不等式和不等式组的解答过程。 难点。

7、第 4 4 讲 二次根式 知识梳理 1.二次根式 （1）二次根式：形如 a （a 0）的式子叫做二次根式。 （2）最简二次根式 被开方数的因数是整数，因式是整式； 被开方数不含能够开方的因数或因式； （3）将二次根式化成最简二次根式的一般步骤： 把根号下的带分数或小数化成假分数或者真分数； 被开方数是多项式的进行因式分解； 使被开方数不含分数； 将被开方数中能开得尽的因数或因式进行开方； 化去分母中的根号 约分。 （4）同类二次根式 将二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的几个二次根式，叫做同类二次根式。 （5）识别同类二次。

8、第 3131 讲 尺规作图 【知识梳理】 知识点：几何作图 1尺规作图限定作图工具只有圆规和没有刻度的直尺 2基本作图 (1)作一条线段等于已知线段，以及线段的和、差； (2)作一个角等于已知角，以及角的和、差； (3)作角的平分线； (4)作线段的垂直平分线； (5)过一点作已知直线的垂线 3根据基本作图作三角形 (1)已知三边作三角形； (2)已知两边及其夹角作三角形； (3)已知两角及其夹边作三角形； (4)已知底边及底边上的高作等腰三角形； (5)已知一直角边和斜边作直角三角形 4与圆有关的尺规作图 (1)过不在同一直线上的三点作圆(即三角形的外接。

9、第 3333 讲 概率与初步 【知识梳理】 知识点一：确定事件与不确定事件的有关概念 1必然事件：一定会发生的事件叫做必然事件 2不可能事件：一定不会发生的事件叫做不可能事件 3确定事件：必然事件和不可能事件统称为确定事件 4不确定事件：可能发生，也可能不发生的事件叫做不确定事件，也叫做随机事件或偶 然事件 重点： 把握确定事件和不确定事件的概念。 难点：把握确定事件和不确定事件的概念。 知识点二： 概率及计算 1概率：一个事件发生的可能性的大小，可以用一个数来表示，我们把这个数叫做这个 事件发生的概率 2用频率估计概率：。

10、第 3232 讲 统计初步 【知识梳理】 知识点一：普查与抽样调查 1为一特定目的而对所有考察对象作的全面调查叫做普查 2为一特定目的而对部分考察对象作的调查叫做抽样调查 重点： 对样本及其性本容量的区别 难点： 区别普查与抽样调查两种调查方式 知识点二：统计的有关概念 1总体、个体及样本：在统计中，我们把所要考察对象的全体叫做总体，其中每一个考 察对象叫做个体当总体中个体数目较多时，一般从总体中抽取一部分个体，这一部分个体叫 做总体的样本，样本中个体的数目叫做样本容量 1 2平均数和加权平均数：如果有 n 个数 x1，x2，x3。

11、第 2 2 讲 整式与因式分解 【考点归纳】 1.单项式 （1）单项式：只有数与字母的积的运算代数式叫做单项式，其中包括单独一个数或一个字母。 注意：单独一个数或一个字母也是单项式，单项式是一个积。 （2）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 注意：单项式前面的负号属于系数。 （3）单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和。 2.多项式 （1）多项式：由几个单项式的和组成的代数式。 （2）多项式的项：组成多项式的每个单项式。 注意：不含字母的项是常数项；每个单项式都带着符号。 （3）多项式的次数：多项式中。

12、第 3030 讲 视图与投影 【知识梳理】 知识点一：生活中的立体图形 1生活中常见的立体图形有：球体、柱体、锥体 2多面体：由平面图形围成的立体图形叫多面体 3直棱柱、圆锥的侧面展开图：直棱柱的侧面展开图是矩形，圆锥的侧面展开图是扇 形 重点：认识常见几何体。 难点： 把握几何体的展开图。 知识点二：由立体图形到视图 1视图：从正面、上面和侧面(左面或右面)三个不同方向看一个物体，然后描绘三张所 看到的图，即为视图其中从正面看到的图形，称为主视图；从上面看到的图形，称为俯视图； 从侧面看到的图形，称为侧视图一般情况下从。

13、第 2929 讲 图形的对称 【知识梳理】 知识点一：图形的轴对称 1轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重 合，那么这个图形叫做轴对称图形 2轴对称的概念：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够和另一个图形重合， 那么这两个图形关于直线对称，两个图形关于直线对称也称轴对称这条直线叫做对称轴 3轴对称变换的基本性质 (1)对应点所连的线段被对称轴垂直平分； (2)对应线段相等，对应角相等 4轴对称和轴对称图形的区别：轴对称涉及两个图形，是两个图形的位置关系；轴对称 图形是对一个图形。

14、第 2828 讲 图形的平移与变换 【知识梳理】 知识点一：平移的概念和条件 1概念：在平面内，将某个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平 移 2条件：定一个平移运动的条件是平移的方向和距离 重点：平移的理解与运用 难点：平移条件的理解把握。 知识点二：平移的性质 1平移不改变图形的形状与大小，即平移后所得的新图形与原图形全等 2连结各组对应点的线段平行(或在同一直线上)且相等 3对应线段平行 4对应角相等 重点： 能够理解平移中图形部分之间关系。 难点：结合性质进行图形设计。 知识点三：图形的旋转 1概念：在平。

15、第 2626 讲 有关的位置关系 【知识梳理】 知识点一：点和圆的位置关系 1点和圆的位置关系：如果圆的半径是 r，点到圆心的距离为 d，那么：(1)点在圆上d r；(2)点在圆内dr. 2过三点的圆 (1)经过三点的圆：经过在同一直线上的三点不能作圆；经过不在同一直线上的三点， 有且只有一个圆 (2)三角形的外心：经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆；外接圆的圆心叫做三角 形的外心；这个三角形叫做这个圆的内接三角形 (3)三角形外接圆的作法：确定外心：作任意两边的中垂线，交点即为外心；确定半 径：两边中垂线的交点到三角形任一个顶点的距。

16、第 2727 讲 与圆有关的计算 【知识梳理】 知识点一：弧长、扇形的面积 nr 1如果弧长为 l，圆心角为 n，圆的半径为 r，那么弧长的计算公式为：l . 180 2由组成圆心角的两条半径和圆心角所对弧围成的图形叫做扇形若扇形的圆心角为 nr2 1 n，所在圆半径为 r，弧长为 l，面积为 S，则 S ，或 S lr. 360 2 注：公式中的 n 表示 1的圆心角的倍数，所以不带单位 重点： 公式的牢记。 难点： 灵活运用公式 知识点二：圆锥的侧面积和全面积 圆锥的侧面展开图是扇形，这个扇形的弧长等于圆锥的底面周长 c，半径等于圆锥的母线 r 1 长 l.若圆锥的底面。

17、第 2525 讲 圆的有关性质 【知识梳理】 知识点一：圆的概念及性质 1圆的概念 (1)在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周，另一个端点 A 随之旋转所形 成的图形叫做圆固定的端点叫圆心，线段 OA 叫做半径； (2)圆是到定点的距离等于定长的点的集合 2圆的对称性 (1)圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴； (2)圆是以圆心为对称中心的中心对称图形； (3)圆是旋转对称图形圆绕圆心旋转任意角度，都能和原来的图形重合这就是圆的旋 转不变性 重点： 圆的概念 难点： 圆的对称性 知识点二：垂径定理及其推论 1垂径。

18、第 2323 讲 矩形、菱形、正方形（二） 【知识梳理】 1.正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。 2. 正方形的性质： 四条边都相等； 四个角都是直角； 对角线互相垂直平分且相等，并且每一条对角线平分一组对角； 正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形. 3. 正方形判定定理： 邻边相等的矩形是正方形； 有一个角是直角的菱形是正方形。 【考点解析】 考点一：正方形的判定和性质 【例 1 1】（20172017 广东）如图，已知正方形 ABCD，点 E 是 BC 边的中点，DE 与 AC相交于点 F，连 接 BF，下列结论：SABF=SADF；SCDF=4SCEF；SAD。

19、第 2222 讲 矩形、菱形、正方形（一） 【知识梳理】 1.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 2.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。 3.矩形的性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等。AC=BD 4.矩形判定定理： 1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 2.对角线相等的平行四边形是矩形。 3.有三个角是直角的四边形是矩形。 5.菱形的定义 ：邻边相等的平行四边形。 6.菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一 组对角。 7.菱形的判定定理： 1.一组邻边相等的平行四边形是菱。

20、第 2121 讲 多边形与平行四边形 【知识梳理】 1.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。 2.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。 3.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。 4.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。 5.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。 6.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面， 或叫平面镶嵌。 7.平行四边形定义： 有两。

21、第7讲 一元二次方程及其应用【知识梳理】知识点一：一元二次方程的概念在整式方程中，只含有一个未知数，并且含未知数项的最高次数是2，这样的整式方程叫一元二次方程，一元二次方程的标准形式是ax2bxc0(a0)重点：正确认识一元二次方程的概念难点：能够化出标准形式。知识点二：一元二次方程的常用解法1直接开平方法：如果x2a(a0)，则x，即x1，x2.2配方法如果x2pxq0且p24q0，则2q2.x1，x2.3公式法：若ax2bxc0(a0)且b24ac0，则x1,2.4因式分解法若ax2bxc(exf)(mxn)，则ax2bxc0的根为x1，x2.重点：把握常见的几种一元二次方程的解法难点：灵。

22、第6讲 一元一次不等式（组）及其应用【知识梳理】知识点一 ： 不等式及一元一次不等式的基本概念 1不等式：用不等号连结起来的式子，叫做不等式2不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解3不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集4一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1且系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式其一般形式为axb0(a0)5解不等式：求不等式解集的过程或证明不等式无解的过程，叫做解不等式重点：把握一元一次不等式和不等式组的解答过程。难点：确定不等式组解。

23、第9讲平面直角坐标系及函数【知识梳理】（一）基本知识点1.平面直角坐标系的概念 两条互相过原点且垂直的数轴构成平面直角坐标系。2.平面直角坐标系的特征原点坐标（0，0）；第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）；x 轴的点（a，0）；y 轴的点（0，a）；第一、三象限角平分线上的点（a，a）； 第二、四象限角平分线上的点（-a，a）；3.平面直角坐标系中的点与实数对的关系坐标系内的点与有序实数对是一一对应的，不同位置点的坐标特征不同；在坐标系中由一个坐标可以确定一个点的位置，不同位置点的坐。

24、第8讲 分式方程及其应用【知识梳理】知识点一：分式方程及其解法1分式方程分母里含有未知数的方程叫做分式方程2解分式方程的基本思想把分式方程转化为整式方程，即分式方程整式方程3解分式方程的步骤(1)去分母，转化为整式方程；(2)解整式方程，得根；(3)检验根是否有意义；（4）确定方程的根。4增根在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做方程的增根解分式方程时，有可能产生增根(使方程中有的分母为零的根)，因此解分式方程要验根(其方法是代入最简公分母中，使分母为零的是增根，否则不是)重点：把握分式方程的概念难。

25、第4讲 二次根式知识梳理1.二次根式（1）二次根式：形如（a 0）的式子叫做二次根式。（2）最简二次根式被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数不含能够开方的因数或因式；（3）将二次根式化成最简二次根式的一般步骤：把根号下的带分数或小数化成假分数或者真分数；被开方数是多项式的进行因式分解； 使被开方数不含分数；将被开方数中能开得尽的因数或因式进行开方；化去分母中的根号约分。（4）同类二次根式将二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的几个二次根式，叫做同类二次根式。（5）识别同类二次根式的方法：要在理解的。

26、第3讲分式【考点归纳】1.分式（1）分式：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母（B0）。（2）分式与分数：分式的结构类似于小学学过的分数，也由分子、分母和分数线组成，但分数的分子、分母都是具体数字，而分式是两个整式相除的结果，且除式中含有字母。注意：判断分式，只重“形式” 在判断式子是否是分式时，我们“只重形式，不重结果”，否则就容易出现错误。比如：符合分式意义，属于分式，而不能因为约分之后结果为2，就认为不是分式。（3）常见的考点： 分式的。

27、第5讲 一次方程（组）及其应用【知识梳理】知识点一：等式及方程的有关概念1等式及其性质(1)用等号“”来表示相等关系的式子，叫做等式(2)等式的性质：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式2方程的有关概念：(1)含有未知数的等式叫做方程；(2)使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解(只含有一个未知数的方程的解也叫做根)；(3)方程的两边都是关于未知数的整式，这样的方程叫做整式方程重点：等式的理解与运用难点：方程定义的理解。

28、第31讲尺规作图【知识梳理】知识点：几何作图1尺规作图限定作图工具只有圆规和没有刻度的直尺2基本作图(1)作一条线段等于已知线段，以及线段的和、差；(2)作一个角等于已知角，以及角的和、差；(3)作角的平分线；(4)作线段的垂直平分线；(5)过一点作已知直线的垂线3根据基本作图作三角形(1)已知三边作三角形；(2)已知两边及其夹角作三角形；(3)已知两角及其夹边作三角形；(4)已知底边及底边上的高作等腰三角形；(5)已知一直角边和斜边作直角三角形4与圆有关的尺规作图(1)过不在同一直线上的三点作圆(即三角形的外接圆)；(2)作三角形的内切。

29、第33讲概率与初步【知识梳理】知识点一：确定事件与不确定事件的有关概念1必然事件：一定会发生的事件叫做必然事件2不可能事件：一定不会发生的事件叫做不可能事件3确定事件：必然事件和不可能事件统称为确定事件4不确定事件：可能发生，也可能不发生的事件叫做不确定事件，也叫做随机事件或偶然事件重点： 把握确定事件和不确定事件的概念。难点：把握确定事件和不确定事件的概念。知识点二：概率及计算1概率：一个事件发生的可能性的大小，可以用一个数来表示，我们把这个数叫做这个事件发生的概率2用频率估计概率：在进行实验的时候，。

30、第29讲图形的对称【知识梳理】知识点一：图形的轴对称1轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形2轴对称的概念：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够和另一个图形重合，那么这两个图形关于直线对称，两个图形关于直线对称也称轴对称这条直线叫做对称轴3轴对称变换的基本性质(1)对应点所连的线段被对称轴垂直平分；(2)对应线段相等，对应角相等4轴对称和轴对称图形的区别：轴对称涉及两个图形，是两个图形的位置关系；轴对称图形是对一个图形本身而言的5镜面。

31、第30讲视图与投影【知识梳理】知识点一：生活中的立体图形1生活中常见的立体图形有：球体、柱体、锥体2多面体：由平面图形围成的立体图形叫多面体3直棱柱、圆锥的侧面展开图：直棱柱的侧面展开图是矩形，圆锥的侧面展开图是扇形重点：认识常见几何体。难点： 把握几何体的展开图。知识点二：由立体图形到视图1视图：从正面、上面和侧面(左面或右面)三个不同方向看一个物体，然后描绘三张所看到的图，即为视图其中从正面看到的图形，称为主视图；从上面看到的图形，称为俯视图；从侧面看到的图形，称为侧视图一般情况下从左侧看，称为左视。

32、第32讲统计初步【知识梳理】知识点一：普查与抽样调查1为一特定目的而对所有考察对象作的全面调查叫做普查2为一特定目的而对部分考察对象作的调查叫做抽样调查重点： 对样本及其性本容量的区别难点： 区别普查与抽样调查两种调查方式知识点二：统计的有关概念1总体、个体及样本：在统计中，我们把所要考察对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体当总体中个体数目较多时，一般从总体中抽取一部分个体，这一部分个体叫做总体的样本，样本中个体的数目叫做样本容量2平均数和加权平均数：如果有n个数x1，x2，x3，xn，那么(x1x2x3xn)。

33、第2讲 整式与因式分解【考点归纳】1.单项式（1）单项式：只有数与字母的积的运算代数式叫做单项式，其中包括单独一个数或一个字母。注意：单独一个数或一个字母也是单项式，单项式是一个积。（2）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。注意：单项式前面的负号属于系数。（3）单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和。2.多项式（1）多项式：由几个单项式的和组成的代数式。（2）多项式的项：组成多项式的每个单项式。注意：不含字母的项是常数项；每个单项式都带着符号。（3）多项式的次数：多项式中次数最高的项的次。

34、第28讲图形的平移与变换【知识梳理】知识点一：平移的概念和条件1概念：在平面内，将某个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移2条件：定一个平移运动的条件是平移的方向和距离重点：平移的理解与运用难点：平移条件的理解把握。知识点二：平移的性质1平移不改变图形的形状与大小，即平移后所得的新图形与原图形全等2连结各组对应点的线段平行(或在同一直线上)且相等3对应线段平行4对应角相等重点： 能够理解平移中图形部分之间关系。难点：结合性质进行图形设计。知识点三：图形的旋转1概念：在平面内，将一个图形绕一个。

35、第26讲 有关的位置关系【知识梳理】知识点一：点和圆的位置关系1点和圆的位置关系：如果圆的半径是r，点到圆心的距离为d，那么：(1)点在圆上dr；(2)点在圆内dr.2过三点的圆(1)经过三点的圆：经过在同一直线上的三点不能作圆；经过不在同一直线上的三点，有且只有一个圆(2)三角形的外心：经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆；外接圆的圆心叫做三角形的外心；这个三角形叫做这个圆的内接三角形(3)三角形外接圆的作法：确定外心：作任意两边的中垂线，交点即为外心；确定半径：两边中垂线的交点到三角形任一个顶点的距离为半径重点： 点。

36、第25讲 圆的有关性质【知识梳理】知识点一：圆的概念及性质1圆的概念(1)在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆固定的端点叫圆心，线段OA叫做半径；(2)圆是到定点的距离等于定长的点的集合2圆的对称性(1)圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴；(2)圆是以圆心为对称中心的中心对称图形；(3)圆是旋转对称图形圆绕圆心旋转任意角度，都能和原来的图形重合这就是圆的旋转不变性重点： 圆的概念难点： 圆的对称性知识点二：垂径定理及其推论1垂径定理垂直于弦的直径平分这条。