勾股定理

1、北师大版初中数学八年级上册探索勾股定理精品教案学情分析勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将形与数密切联系起来，在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用。本节是直角三角形相关知识的延续，同时也是学生认识无理数的基础，充分体现了数学。

2、学为主体教为主导构建高效课堂新课标人教版初中八年级数学下册勾股定理教学设计方县沙沟中学，是一所普通农村中学，在新课改的推广实施中，已走过 5 年的风雨历程，先后学习杜郎口 三三六 教学模式，东庐中学讲学稿和昌乐二中导学案经验， 依托临沂市 。

3、学习必备欢迎下载初中数学竞赛专题选讲勾股定理一内容提要1.2.勾股定理及逆定理：ABC 中 C Rta2 b2c2勾股定理及逆定理的应用作已知线段a 的2 ，3 ，5 倍3. 计算图形的长度，面积，并用计算方法解几何题 证明线段的平方关系等。

4、学习必备欢迎下载1 柳堡镇中心初中 20082009 学年度第一学期八年级数学教学案姓名学号班级教者课题备课组成员教学目标重难点第二章复习勾股定理与平方2课型复习时间第2课时陈周章朱史主备吕坤林审核了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的。

5、勾股定理教学设计一教学目标1在探索勾股定理的过程中，学习勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。2灵活运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。3树立数形结合的思想分类讨论思想。二重点难点1重点：通过探索得出勾股定理并运用勾股定理。2难点：证明。

6、北师大版初中数学八年级上册勾股定理教材分析本章主要研究勾股定理与其逆定理，包括它们的发现 证明和应用。首先让学生通过观察得出直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方的结论并加以证明，从而得到勾股定理， 然后运用勾股定理解决问题。在此基础上。

7、课1.1 探索勾股定理课型新授题知识目标： 1经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进重点了解勾股定一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯， 进一步体会理的由来并数学与现实生活的紧密联系。能用它解决教2 探索并理解直角三角形的三边之间的。

8、18 .2勾股定理的逆定理二教学目标1. 灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。2. 进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认 识。重点难点1 .重点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。2.难点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。三。

9、教师学科教案20 20学年度第一学期任教学科：任教年级：任教老师： XX市实验学校二r18 . 2勾股定理的逆定理2导学案学习目标：1. 利用勾股定理的逆定理解决方位角等实际应用题。2 .进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识重难点：灵。

10、.勾股定理的应用专题测试题一 选择题每小题5分，共25分1 直角三角形两条直角边的长分别是3和4，则斜边上的高是 A5 B1 C12 D242如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是 A12米 B13 米 C14米 。

11、1 .勾股定理:如果直角三角形的两直角边长分别为a, b,斜边长为c,那么a2b由三角形面积公式可得：AB CDACBC7直角三角形的判定c2。2 .勾股定理逆定理:如果三角形三边长a,b,c满足a2b2c2o ,那么这个三角形是直角三角形。

12、人教版八年级下勾股定理练习试卷3一选择题共10小题；共50分1 满足下列关系的三条线段b, c组成的三角形一立是直角三角形的是.笫顷共11页D. a1 b1 c22下列说法中，正确的是.A. 每一个命题都有逆命题C.每一个左理都有逆肚理B.。

13、人教版八年级下第 17章勾股定理单元测试含答案一填空1 .命题：如果a0,那么ab0的逆命题是 ;命题内错角相等，两直线平行的逆命题是 2 .测得一块三角形花坛的三边长分别为1.5m, 2m 2.5m,则这个花坛的面积为 R.3 .如图所示。

14、 勾股定理教案 数学111班 张芬 4号一指导思想与教学理念：以学生为主体的讨论探索法二教学对象分析：八年级学生好奇心强，学生对几何图形的观察，几何图形的分析能力已初步形成。能够正确归纳所学知识，通过学习小组讨论交流，三教材分析 ： 勾股定。

15、 勾股定理 教案丛林学校 冉光静教学目标：知识教育目标：1 了解勾股定理的发现过程，体验勾股定理的探索过程。2 掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。能力培养目标：1 把实际问题转化为数学模型，培养学生分析问题解决问题的能力。2 介绍。

16、龙文教育学科教师辅导讲义学员：教师：陈玉芬日期：课题勾股定理及逆定理的应用1 运用勾股定理进行简单的计算和解决生活中的实际问题。教学目标2 通过研究一系列富有探究性的问题，培养学生与他人交流合作的意识和品质重点：勾股定理及逆定理的应用重点难。

17、1. 题目：如图，在 ABC中， C90 176;点 M在 BC上，且 BMAC，点 N在 AC上，且 ANMC,AM与 BN相交于点P, 求证： BPM45答案：如图，过点M作 ME 平行等于 AN，连 NE ,BE，则四边形AMEN为平。

18、1. 一个门框的长2米，宽1米.现有一块长3米，宽2.1米的薄木板能否从门框内通 过为什么2. 一个3米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙 AO上，这时AO的距离为 2.5米，如果梯子的顶端 A沿墙下滑0.5米，那么梯子底端B也外移0.5 米吗。

19、第1页共5页勾股定理拓展提高之动态几何讲义：板块一：通过位置变换找勾股关系对称变换教材1题：如图，在 ABC中，AB AC ,1 若P为边BC上的中点，连结 AP，求证：BP gt;CP AB 2AP 2 ;2 若P是BC边上任意一点，上面。

20、3.3勾股定理的简单应用,学 习 目 标,1.理解勾股定理；2.掌握勾股定理在数学内部的应用；3.掌握勾股定理在实际中的应用； 能正确地应用勾股定理解决实际问 题；,勾股定理的实际运用,勾股定理在古诗中的应用例：折竹抵地：今有竹高一丈，末折。

21、勾股定理,青岛版八年级数学上册第五章第二节,说课程序,GOUGUDINGLI,教材分析,教材地位作用教学目标知识与能力目标：过程与方法目标：情感态度与价值观：教学重点难点,勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，它是。

22、1. 什么是勾股定理,3. 如图矩形的宽是 5，长是12，则AC的长是 .,复习引入,2.如图在RtABC中，已知BC6, AB10,请同学们认真思考后回答以下问题。,则AC ;,情境引入,1. 会运用勾股定理解决生活中的实际问题。2. 灵。

23、单元复习四勾股定理,华师专版八年级上册,一选择题1桂林中考下列各组线段能构成直角三角形的一组是 A30，40，50 B5，9，12C7，12，13 D3，4，62用反证法证明：在四边形中，至少有一个内角不小于90，应先假设 A四边形中每一个。

24、勾股定理的逆定理,温故知新,勾股定理： 如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c ，那么a2b2c2.,反过来，如果一个三角形的三边长abc满足a2b2c2 .那么这个三角形的形状怎样,思考：,你知道古埃及怎样画直角的吗如图所示。

25、荡秋千平地秋千未起，踏板一尺离地；送行二步与人齐，五尺人高曾记；仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉；良工高士素好奇，算出索长有几,此题翻译成现代汉语大意是：如图，有一秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺，秋千的踏板就和人一样高，这个人。

26、空白演示,勾股定理的应用一,江油外国语学校,勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,知识回顾,如果在Rt ABC中，C90,那么,热身小竞赛,1. 看图示信息，求直角三角形中第三边的长，将结果标在图上.,3,.,13,热身小竞赛。

27、12.12勾股定理的逆定理1,长寿中学 王代钢,勾股定理如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2b2c2,题设条件：直角三角形的两直角边长为a，b，斜边长为c ,结论：a2b2c2,问题1回忆勾股定理的内容,形,数,回。

28、3.3 勾股定理的应用举例1,1.能运用勾股定理及直角三角形的判别条件即勾股定理的逆定理解决简单的实际问题.,2.数学思考解决问题：在将实际问题抽象为数学问题的过程中，学会观察图形，提高分析问题解决问题的能力及渗透数学建模的思想.,1.你知。

29、,勾股定理的应用,数学来源于生活,服务于生活,勾股定理gougu theorem,如果直角三角形两直角边分别为ab,斜边为c，那么,即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。,知识回味,请同学们完成下面的练习,1在直角 三角形 ABC中。

30、,第十七章勾股定理,b,a,c,a2b2c2,17.1勾股定理1,宁陵县初级中学：张雪,学习目标: 1了解勾股定理的由来，体验勾股定理的探索过程. 2会用勾股定理解决简单的实际问题。学习重难点: 探索和证明勾股定理,学习目标,看一看,相传2。

31、勾股定理,课题：勾 股 定 理,教材分析,教 学 方 法,教学过程,评价分析,教材分析,一教材的地位和作用,勾股定理是人教版数学八年级下册第十八章第一节的内容，分三课时完成。 本节为第一课时,主要内容是勾股定理的探索及证明。 勾股定理被誉为。

32、14.1 勾股定理,北京欢迎您,读一读 我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦.图11称为弦图，最早是由三国时期的数学家赵爽在为周髀算经作法时给出的.图12是在北京召开的2002年国际数学家大会TCM200。

33、精 品 数 学 课 件,北 师 大 版,问题思考,如图，从电线杆离地面8 m处向地面拉一条钢索，如果这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部6 m，那么需要多长的钢索,生活情景,如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面9米处折断倒下，树梢落在。

34、17.2 勾股定理的逆定理,17.2 勾股定理的逆定理,1.了解命题逆命题等概念，并会写一个命题的逆命题. 2.会判断一个命题的逆命题的真假，知道定理与逆定理的关系. 3.了解勾股定理的逆定理的条件与结论与原命题的条件与结论的关系. 4.学。

35、勾股定理,如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么 ； 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。,勾股定理的证明,证明方法1：数方格,1观察图11 正方形A中含有 个小方格，即A的面积是 个单位面积。,正方形B的面积是 个单位。

36、勾股定理的应用： 勾股定理的应用： 数学 从勾股定理出发开平方开立方求圆周率等，运用勾股定理数学家还发现了无理数。 勾股定理在几何学中的实际应用非常广泛，较早的应用案例有九章算术中的一题：今有池，芳一丈，薛生其中央，出水一尺，引薛 赴岸，适。

37、17.1.1勾股定理,新人教版 八年级下册,相传2500多年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家作客时，发现朋友家用砖铺成的地面图案反映了直角三角形三边的某种数量关系我们也来观察一下地面的图案，看看能从中发现什么数量关系。,毕达哥拉斯约前580约前。

38、第十七章 勾股定理,毕达哥拉斯公元前572前492年,古希腊著名的哲学家 数学家天文学家。相传2500年前，毕达哥拉斯从朋友家地砖铺成的地面上发现直角三角形三边存在某种数量关系,学习目标,1掌握勾股定理，理解勾股定理的证明过程。 2能利用勾。

39、吃别人吃不了的苦，忍别人受不了的气，付出比别人更多的，才会享受的比别人更多。只有不想做的， 没有做不到的。 1.2 直角三角形的性质和判定 第 1 课时 勾股定理 学习目标： 1了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理. 2培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力. 3介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发爱国热情，勤奋学习. 重点：勾股定理的内容及证明. 。

40、中考总复习：勾股定理及其逆定理（提高）中考总复习：勾股定理及其逆定理（提高） 知识点讲解与例题解析知识点讲解与例题解析 【考纲要求】考纲要求】 1.了解勾股定理的历史，掌握勾股定理的证明方法； 2.理解并掌握勾股定理及逆定理的内容； 3.能应用勾股定理及逆定理解决有关的实际问题； 4.加强知识间的内在联系，用方程思想解决几何问题以 体现代数与几何之间的内在联系 【知识网络】【知识网络】 【考点梳理。

41、探索勾股定理探索勾股定理 精品教案精品教案 进行分层训练，既满足了不同学生的需求，同时也便于教师及时地了解学生的情况.教 师可以根据学生的情况选择以下题目进行练习，也可留作家庭作业. 一、基础训练一、基础训练 1 为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会， 小刚搬来一架高为 2.5 m 的木梯，准备把拉花挂到 2.4 m 的墙上，则梯脚与墙角 的距离应为m 2如图，小张为测量。

42、探索勾股定理探索勾股定理 2 2教案教案 教学目标教学目标 1、知识与技能 学会应用勾股定理，并领会“数与行”相结合的应用思想。 2、过程与方法 经历勾股定理应用的过程，掌握勾股定理的使用方法。 3、情感态度与价值观 培养良好的合作、交流意识，发展数学观念，体会勾股定理的实际应用。 重点难点重点难点 重点：能熟练应用拼图法证明勾股定理 难点：用面积证勾股定理 课前准备：四个全等的直角三角形纸片。 。

43、探索勾股定理探索勾股定理 教案教案 勾股定理的证明：分三种类型：勾股定理的证明：分三种类型： 第一种类型：第一种类型：以赵爽的“弦图”为代表，用几何图形的截、割、拼、补，来证明代 数式之间的恒等关系. 第二种类型：第二种类型：以欧几里得的证明方法为代表，运用欧氏几何的基本定理进行证明. 第一种类型：以赵爽的“弦图”为代表，用几何图形的截、割、拼、补，来证明代数式之间的恒第一种类型：以赵爽的“弦图”。

44、别到河的距离为 AC=10 千米，BD=30 千米，且 CD=30 人教版八年级下册勾股定理全章 类题总结 类型一：等面积法求高类型一：等面积法求高 【例题例题】如图，ABC 中，ACB=900，AC=7，BC=24， CDAB 于 D。 （1）求 AB 的长； C C （2）求 CD 的长。 A AD DB B 千米，现在要在河边建一自来水厂，向 A、B 两镇供 水，铺设水管的费用为每千米 3 。

45、勾股定理公式及定理勾股定理公式及定理 高二数学知识点：勾股定理公式及定理内容如下： 一、经典证明方法细讲 方法一: 作四个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为 a、b,斜 边长为 c.把它们拼成如图那样的一个多边形,使 D、E、F 在一条直线 上.过 C 作 AC 的延长线交 DF 于点 P. D、E、F 在一条直线上,且 RtGEFRtEBD, EGF=BED, EGF+GEF=90, 。

46、学习-好资料 勾股定理培优勾股定理培优 1 1如图，如图，P P 是正是正ABCABC 内一点，且内一点，且 PAPA6 6，PBPB8 8，PCPC1010，若将，若将PACPAC 绕点绕点 A A 逆逆 时针旋转后，时针旋转后，得到得到PABPAB，则点则点 P P 与与 PP之间的距离为之间的距离为 PPPP_，APBAPB_。

47、学习-好资料 勾股定理及逆定理复习勾股定理及逆定理复习 姓名：姓名： （一）本章相关知识（一）本章相关知识 1. 勾股定理及逆定理勾股定理及逆定理 （1 1）勾股定勾股定 理：理：如果 直角三角 形的两直角 边长分别 为，斜边 为，那 么。 A 直角三角形 a2+b2=c2(数) （形） C B 公式的变形：公式的变形：（1 1）c c2 2= , c= ;=。

48、第一章勾股定理测试卷第一章勾股定理测试卷 班级姓名分数 一、选择题。 （每小题 5 分，共 35 分） 1如果梯子的底端离建筑物5 米，13 米长的梯子可以达到建筑物的高度是（） A.12 米B.13 米C.14 米D.15 米. 2下列几组数据 3, 4, 5； 4, 5, 6；6 ,8, 10；7, 24, 25. 其中能组成直角三角形的有（） A. 1 组B. 2 组C.3 组D.4 组 3。

49、142 勾股定理的应用（二） 知识与基础 1.在 Rt ABC 与 Rt ABC中CC90，有下列几组条件（）. ACBC，BCAC；ACAC，BCBC；ACAB，AA；BCAC， ABAB.其中能判定这两个直角三角形全等的有（）. A.1 个 B.2个 C.3个 D.4 个 2.下面是直角三角形具备的几条性质： （）. 两个较小的内角之和等于较大的内角；三个内角的和等于180；。

50、勾股定理教案勾股定理教案2 2 教学目标教学目标 知识与技能：知识与技能： 体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形三边之间的数量关系. 过程与方法：过程与方法： 让学生经历“观察猜想归纳验证”的数学过程，并体会数形结合和由特殊到一般 的思想方法.。通过数学活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。在探究活动中，学 会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果 情感态度与价值观：情感。

51、181勾股定理（四） 教 学 目 标 重点 难点 由 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 勾股定理的综合应用。 勾股定理的综合应用。 1会用勾股定理解决较综合的问题。 2树立数形结合的思想。 经历探究勾股定理在实际问题中的应用过程，感受勾股定理的应用方法。 培养学生思维意识，发展数学理念，体会勾股定理的应用价值。 教学过程 教学设计与师生互动 第一步：复习巩固： 复习勾股定理的内容。本节课探。

52、勾股定理的应用教案勾股定理的应用教案 【教学目标】【教学目标】 ： 知识与技能目标：准确运用勾股定理及逆定理 过程与分析目标：经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，应用 “数形结合” 的思想来解决 情感与态度目标：培养合情推理能力，提高合作交流意识，体会勾股定理的应用 【教学重点】【教学重点】 ： 掌握勾股定理及其逆定理 【教学难点】【教学难点】 ： 正确运用勾股定理及其逆定理 【教学。

53、勾股定理教案勾股定理教案 教学内容教学内容 一、认识勾股定理，简单的掌握勾股定理的基本内容. 二、勾股定理的逆定理的基本含义. 教学过程教学过程 一、勾股定理的认识与掌握 2000年前，古希腊著名的哲学家、数学家毕达哥拉斯发现这个定理的. 那么毕达哥拉斯究竟发现了怎样的现象呢？ 那么你能从这里面发现怎样的关系呢？三个正方形的面积有怎样的关系呢？ 下图中的各组图形面积之间都有上述的结果吗？ 那么，在。

54、杨晨 一、选择题（每小题 1 分，共 20 分） 1. 已知一个 Rt的两边长分别为 3 和 4，则第三边长的平方是（） A. 25B. 14C. 7D. 7 或 25 2. 若线段 a，b，c 组成 Rt，则它们的比为（） A. 234B346C. 51213D. 467 3.已知 RtABC 中，C90，若 a+b14cm，c10cm，则 RtABC 的面积 是（） A. 24cm2B.。

55、方 一般情况下，用a,b表示直角边，c表示斜边，则有： 【例 2】已知直角三角形的两边长分别是 3 和 4，如果这个三角形是直角三角形，求 以第三边为边长的正方形的面积。 在运用勾股定理求第三边时，首先应确定是求直角边还是求斜边，在选择利用勾股定 理的原形公式还是变形公式。 有。 2 2、理解、理解 （1）勾股定理存在和运用的前提条件是在直角三角形中，如果不是直角三角形，那么 三边之间不存在这种关。

56、勾股定理的证明勾股定理的证明 知识精讲知识精讲 一勾股定理 1如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2b2c2 2勾股定理的变形：ca2b2，ac2b2，bc2a2 二勾股定理的证明 1 2 1如下图，S正方形ABCDc2ab4ab，所以a2b2c2 2 A a H c b G F E D B 2如下图，S 梯形ABCD (ab)( ab)11 2abc2，所以a2b2c2 2。

57、第第 1717 章勾股定理单元测试章勾股定理单元测试 考试范围：第 17 章勾股定理；考试时间：100 分钟； 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 题号一二三总分 得分 评卷人得分 一、选择题（每题一、选择题（每题 2 2 分，共分，共 2424 分）分） 1以下列长度（单位：cm）为边长的三角形是直角三角形的是（） A。

58、勾股定理（四） 1、下列数 组为三角形的边长：（1）5，12，13；（2）10，12，13；（3）7，24，25；（4） 6，8，10，其中 能 构 成 直 角三 角 形 的有（ ） A4 组 B3 组 C2 组 D1 组 2已知三角形的三边长之比为 11 2 ，则此三角形一定是（ ） A.锐角三角形 B钝角三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形 3在ABC 中，若 AC 3 ，BC 13 ，AB4，则下列结论正确的是（ ） AC90 BB90 CABC 是锐角三角 DABC 是钝角三角形 4如图，ABC 中，CDAB 于 D，若 AD=2BD，AC=6，BC=3，则 BD 的长为（ ） 1 A3 B C1 D4 2 C 5如图一， 电线 杆AB 的高为10 米当，。

59、课题：1.2.41.2.4 勾股定理（四） 教学目标 1、勾股定理从边的方面进一步刻画直角三角形的特征，准确运用勾股定理及逆定理。 2、经历勾股定理的应 “”用过程，熟练掌握其应用方法，应用 数形结合 的思想来解决。掌握 直角三角形三边关系勾股定理及直角三角形的判别条件勾股定理的逆定理。 3、学会运用勾股定理来解决一些实际问题，体会数学的应用价值；尽可能的给学生提供展示 他们查阅有关勾股定理，进行交流的机会，并与在他人交流的过程中，敢于发表不同的见解， 在交流活动中获得成功的体验。培养合情推理能力，提高合作交流意识，体。

60、勾股定理（三） 一、选择题 1、a、b、c 是AB 的三边，a=5，b=12，c=13 a=8，b=15，c=17 abc=345 a=15，b=20，c=25 上述四个三角形中直角三角形有（ ） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 2、如图，在ABC中，ADBC 于 D，AB=3，BD=2，DC=1，则 AC=（ ） A、6 B、 6 C、 5 D、4 3、 将 一 个 直 角 三 角 形 两 直 角 边 同 时 扩 大 到 原 来 的 两 倍 ， 则 斜 边 扩 大 到 原 来 的 （ ） A、4 倍 B、2 倍 C、不变 D、无法确定 4、如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） 3 4 A、2，3，4 B、 3 ， 4 ， 5 C。

61、课题：1.2.31.2.3 勾股定理（三） 教学目标 1、探索并掌握直角三角形判别的方法勾股定理逆定理 ；会应用勾股逆定理判别一个三角 形是否是直角三角形 ；培养学生数形结合的思想. 2 2、通过“创设情境-实验验证-理论释意-应用”的探索过程，让学生感受知识的乐趣。 3、通过合作交流学习的发展体验获取数学知识的感受；通过对勾股定理逆定理的探究，激发 学生学习数学的兴趣和创新精神. 重点：理解和应用直角三角形的判定方法 难点：理解勾股定理的逆定理 教学过程： 一、知识回顾（出示 pptppt 课件） 1.直角三角形有哪些性质? 结合图形用几。