解析几何

1、第二篇专题六第1讲直线与圆限时训练素能提升限时40分钟，满分80分选择题本题共12小题，每小题5分，共60分1. 2018 长春二模设a, b, c分别是 ABC中角A, B, C所对的边，则直线sin A x ay c 0 与 bx si。

2、解析几何中求参数取值范围的5种常用方法解析几何中求参数取值范围的5种常用方法及经典例题详细解析：一利用曲线方程中变量的范围构造不等式曲线上的点的坐标往往有一定的变化范围，如椭圆 x2a2 y2b2 1上的点Px，y满足axa，byb，因而可。

3、解析几何中求参数取值范围的方法http:www.TL作者：佚名文章来源：天利淘题更新时间：2010320 8:56:02分享近几年来，与解析几何有关的参数取值范围的问题经常出现在高考考试中，这类问题不仅涉及知识面广，综合性大，应用性强，而且。

4、线一圆 ,刍议解析几何的通性通法数学解题方法一般分为通法与巧法，通法着眼基础， 巧法着眼提高 .对学生来说， 前者是雪中送炭， 后者是锦上添 花.在目前的数学解题教学中，大多师生对通性通法推崇有 加，而对特技巧法敬而远之，甚至谈巧色变，久而。

5、专题九 解析几何 第二十七讲 抛物线答案部分 2019 年2 p p 1.解析：由题意可得： 3 p 2 ，解得 p 8 故选 Dp ，即p2. 2.1由题意得1 2所以，抛物线的准线方程为x1. H 设 Ax , y , Bx , y ,。

6、专题九 解析几何 第二十五讲 直线与圆 答案部分 2019 年1解析 由直线I的参数方程消去t，可得其普通方程为4x 3y 2 0.4130 2 6 故选 D则点 1，0到直线 I 的距离是 d5 42 32. 解析 解法一：由4 4 y 。

7、解析几何中的定点问息 g在求解析几何中的定点问题是高考命题的个热点，也是 解析几何问题中的个难点，做题的专注捉高解决此类问題的效率，对学生思维的深度，解过程 中往往伴随复杂的运算。实质度，以及基本运算能力的培养，都有非常积极的意义。解析几何。

8、167;3空间直角坐标系3.1 空间直角坐标系的建立3.2空间直角坐标系中点的坐标学习目标导航1. 了解空间直角坐标系的建立方法及有尖概念2. 会在空间直角坐标系中用三元有序数组刻画点的位置.重点难点阶股1认知预习质疑基础初探教材整理空间直。

9、2016全国卷理第20题,固本思源 提升素养,题目来源,2016年全国卷理20,题目来源,2013年全国卷理20,题目来源,命题立意,1考纲：了解圆锥曲线的实际背景及其在刻画现实世界和解决实际问题中的作用；掌握椭圆的定义几何图形标准方程及简。

10、近五年全国卷解析几何在小题中的考点和解答策略,临淄中学 王娓娓,近五年考过的知识点,考点一：抛物线的定义和简单性质,策略 抛物线的定义是解决抛物线问题的基础，它能将两种距离抛物线上的点到焦点的距离抛物线上的点到准线的距离进行等量转化。另外，。

11、 高校解析几何教学改革思考 摘要：解析几何是高等院校数学专业的三大基础课程之一，对其它后续课程的学习有着举足轻重的作用针对边疆少数民族地区解析几何课程教学现状，从教学理念和教学内容探究式教学和数学思想方法数学史现代技术与传统教学主流文化和多。

12、一内容小结,二典型例题,习题课,空间解析几何与向量代数,第七章,一内容小结,空间平面,一般式,点法式,截距式,1. 空间直线与平面的方程,为直线的方向向量.,空间直线,一般式,对称式,参数式,为直线上一点;,面与面的关系,平面,平面,垂直:。

13、一向量代数,向量的表示,方向余弦,内积,外积,混合积,1,教书育人,向量的分解式：,在三个坐标轴上的分向量：,向量的坐标表示式：,向量的坐标：,3向量的表示法,2,教书育人,向量模长的坐标表示式,向量方向余弦的坐标表示式,3,教书育人,4数。

14、空间解析几何,数量关系 ,第一部分 向量代数,第二部分 空间曲面和曲线,在几何空间中:,空间对象 点, 线, 面,基本工具 ：向量代数,坐标,方程组,目录,方程,1,向量及其线性运算,2,向量的内积 外积与混合积,4,空间曲线及其方程,5,。

15、20211017,解析几何,第2章 空间的平面与直线,1,章节课件,如果一非零向量垂直于一平面，这向量就叫做该平面的法线向量,法线向量的特征：,垂直于平面内的任一向量,已知,设平面上的任一点为,必有,一平面的点法式方程,2.1.1 平面的方。

16、第7章 向量代数与空间解析几何,1,章节课件,知识目标,了解二次曲面的标准方程； 理解空间直角坐标系向量的概念； 会判断平面与平面直线与直线以及直线与平面间的关系； 掌握向量的线性运算向量平行和垂直的条件几种常见的曲面方程； 熟练掌握两点间。

17、第一节空间解析几何 与曲面方程 1. 空间解析几何简介一空间点的直角坐标二空间两点间的距离,第六章,横轴,纵轴,竖轴,定点,空间直角坐标系,三个坐标轴的正方向符合右手系.,一空间点的直角坐标,机动 目录 上页 下页 返回 结束,面,面,面,。

18、一主要内容,一向量代数,二空间解析几何,空间解析几何与向量代数,习 题 课,1,课堂特制,向量的 线性运算,向量的 表示法,向量积,数量积,向量的积,向量概念,一向量代数,2,课堂特制,1向量的概念,定义:既有大小又有方向的量称为向量.,自。

19、1.1直线的倾斜角和斜率 学习目标1.理解直线的斜率和倾斜角的概念2理解直线倾斜角的唯一性及直线斜率的 存在性3 了解斜率公式的推导过程，会应用斜率公式求直线的斜率. 问题导学 知识点一直线的倾斜角 思考1在平面直角坐标系中，只知道直线上的。

20、第1课时直线方程的点斜式 学习目标1. 了解由斜率公式推导直线方程的点斜式的过程2掌握直线的点斜式方程与 斜截式方程3会利用直线的点斜式与斜截式方程解决有关的实际问题. 问题导学 知识点一直线的点斜式方程 思考1 如图，直线I经过点Poxo。

21、1.4两条直线的交点 学习目标1.会用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标2会用方程组解的个数判 定两条直线的位置关系.3.会用求交点坐标的方法解决直线过定点三条直线交于一点等问 题. ET问题导学1 知识点直线的交点 思考1直线上的点与。

22、第二章解析几何初步 学习目标1.整合知识结构，梳理知识网络，进一步稳固深化所学知识 2培养综合运用 知识解决问题的能力，能灵活选择直线方程的形式并熟练运用待定系数法求解，渗透数形结 合分类讨论的数学思想. ET知识梳理1 1 直线的倾斜角与。

23、2. 1圆的标准方程 学习目标1.掌握圆的定义及标准方程.2.能根据圆心半径写出圆的标准方程，会用待定 系数法求圆的标准方程. 问题导学 知识点一圆的标准方程 思考1确定一个圆的根本要素是什么 思考2在平面直角坐标系中，如下图，以 1,2为。

24、2. 2圆的一般方程 学习目标1.正确理解圆的方程的形式及特点，会由一般式求圆心和半径.2.能根据某些具 体条件，运用待定系数法确定圆的方程3初步体会圆的方程的实际应用. 问题导学 知识点圆的一般方程 思考1 方程x2寸一2x 4y 1 0。

25、第九章平面解 析几何 第4讲 直线与圆圆与圆的位置关系练习 理新人教A版 创新设计全国通用2021版高考数学一轮复习 根底稳固题组 建议用时：40分钟 选择题 4，那么实数a的值是 2 2 1.圆X y 2X 2y a 0截直线 x y 2。

26、第1课时两点间的距离公式 .3.会 学习目标1.掌握两点间距离公式，并能简单应用2初步体会解析法研究几何问题 解决简单的对称问题. 问题导学 知识点两点间的距离公式 平面上两点 Pxi, yi , F2X2, y2, 思考 当 XlM X2。

27、第九章解析几何 高考中解析几何问题的热点题型 圆锥曲线是平面解析几何的核心局部，也是每年高考必考的一道解答题，常以求曲线的 标准方程位置关系定点定值最值范围探索性问题为主这些试题的命制有一个 共同的特点，就是起点低，但在第2问或第3问中一般。

28、2会应用空间两点的 3.3空间两点间的距离公式 学习目标1. 了解由特殊到一般推导空间两点间的距离公式的过程 距离公式求空间中两点间的距离. 问题寻学 知识点 空间两点间的距离公式 a, b, c,那么其对 思考 如图，在长方体 ABCD 。

29、选题明细表 第3节椭圆 知识点方法 题号 椭圆的定义与标准方程 1,7 椭圆的几何性质 2,3,5,6,10,13 直线与椭圆的位置关系 4,8,9,11,12,14,15 根底对点练时间:30分钟 2 y 1. 椭圆与双曲线空1的焦点相同。

30、亲亲的，同学好,亲亲的，同学好,亲亲的，同学好,好好学习，天天向上,解析几何课件第四版,吕林根 许子道等编,第四章 柱面锥面旋转曲面与二次曲面,第五章 二次曲线的一般理论,第一章 向量与坐标,第三章 平面与空间直线,。

31、1,泰州学院, 解 析 几 何 课 程 说 课,2,一. 解析几何产生的实际背景和数学条件,二. 课程性质教学目标考核方式成绩计算,三. 课程内容课时安排重点与难点,五.主要数学思想观念和处理问题的方法及实践,六. 对其它同时段课程及后继课。

32、第一章 向量与坐标,1.1 向量的概念,1.3 数乘向量,1.2 向量的加法,1.4 向量的线性关系与向量的分解,1.6 向量在轴上的射影,1.5 标架与坐标,1.7 向量的数量积,1.9 三向量的混合积,1.8 两向量的向量积,1.10 。

33、第八单元第八单元 解析几何解析几何 小题必刷卷小题必刷卷( (十一十一) )直线与圆直线与圆 题组一真题集训 1. 2015北京卷 圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是 A.(x-1)+(y-1)=1 B.(x+1)+(y+1)=1 C.(x+1)+(y+1)=2 D.(x-1)+(y-1)=2 2. 2015广东卷 平行于直线 2x+y+1=0 且与圆x +y=5 相切的直线的方程是 () A.。

34、十三、直线与圆的方程十三、直线与圆的方程 （一）试题细目表 地区+题号 2018南通泰州期末13 2018无锡期末10 2018镇江期末11 2018南京盐城期末12 2018苏州期末11 2018苏北四市期末12 类型 填 空 填 空 填 空 填 空 填 空 填 空 考 点 直线与圆的位置关 系 直线与圆的位置关 系 圆的标准方程 直线与圆的位置关 系 圆的标准方程 圆的标准方程、 对称 性 思。

35、2018 届高三文科数学解析几何解答题新题好题专题汇编 【新题好题提升能力】 2 2x2y2 1已知椭圆C : 2 2 1(a b 0)的离心率为 ，左、右焦点分别为F 1,F2 ，过F 1 的直线交椭圆于 3ab A,B两点. （1）若以|AF 1| 为直径的动圆内切于圆x2 y2 9，求椭圆的长轴长； （2）当b 1时，问在x轴上是否存在定点T，使得TA TB为定值？并说明理由. 【答案】 （。

36、专题九解析几何 第二十八讲抛物线 答案部分 1D【解析】通解过点(2,0)且斜率为 22 的直线的方程为y (x2)， 33 2 y (x2)x 1x 4 2x 1x 4x 5x4 0 由，得，解得或，所以，或，3 2 y 2y 4 y 4x 不妨设M(1,2)，N(4,4)，易知F(1,0)，所以FM (0,2)，FN (3,4)，所以 FM FN 8故选 D 2 22y (x2) 优解过点(2。

37、第一章 向量与坐标,1.1 向量的概念,1.2 向量的加法,1.3 数量乘向量,1.4 向量的线性 关系与分解,1.5 标架与坐标,1.6 向量在轴上的射影,1.7 两向量的数量积,1.8 两向量的向量积,1.9 三向量的混合积,1.10 三向量的双重向量积,1.4 向量的线性关系与向量的分解,定义1.4.1 由 与实数 所组成的向量 叫做 的线性组合.(也称向量 可以用向量 线性表示,。

38、解析几何复习圆的方程,罗定中学 于昭,圆的标准方程,x,y,O,C,M(x,y),圆心C(a,b),半径r,若圆心为O（0，0），则圆的方程为：,标准方程,P129 例1,若点到圆心的距离为d， dr时，点在圆外； d=r时，点在圆上； d<r时，点在圆内;,圆心 (2, 4) ，半径,求圆心和半径,圆 (x1)2+ (y1)2=9,圆 (x2)2+ (y+4)2=2,圆 。

39、1 多项式,两边除以(f(x),g(x),证毕,= 0,证毕,2 行列式,证毕,证毕,3 线性方程组,证毕,证毕,证毕,4 矩阵,证毕,证毕,移项，得,5 线性空间,6 线性变换,则,7 -矩阵,8 欧氏空间,是正交变换.,9 双线性函数与二次型,B=,记为 T,则,令,根据正交化做法, 存在上三角矩阵, 使,这时,10 矢量及其线性运算,11 曲面与曲线,法向量是。

40、1 多项式,两边除以(f(x),g(x),证毕,= 0,证毕,2 行列式,证毕,证毕,3 线性方程组,证毕,证毕,证毕,4 矩阵,证毕,证毕,移项，得,5 线性空间,6 线性变换,则,7 -矩阵,8 欧氏空间,是正交变换.,9 双线性函数与二次型,B=,记为 T,则,令,根据正交化做法, 存在上三角矩阵, 使,这时,10 矢量及其线性运算,11 曲面与曲线,法向量是。

41、高中数学一对一辅导：平面解析几何难题大全及答案 关于高中数学一对一辅导平面解析几何从 3 个方面进行详细讲解，通过 4 个经典习题详细介绍平面解析几何选择题答题技巧并以视频重点介绍。 1双曲线的定义 条件 结论 1 结论 2 平面内的动点M与平面内 的两个定点F1，F2 M点的 轨迹为 双曲线 F1、F2为双曲线的焦点 |MF1|MF2|2a |F1F2|为双曲线的焦距 2a3) 【答案。

42、本节主要内容:,二次型的标准形与惯性定理,实对称阵的合同,7.3 二次型的标准形与惯性定理,配方法化二次型为标准形,1. 二次型的标准形与惯性定理,一个二次型的标准形中, 正系数(负系数)的个数是确定不变的.,定理的证明巧妙地使用了齐次线性方程组有零解的条件, 有兴趣的同学请看课本.,首先, 存在正交阵 P 使得,在对角阵,的两边乘可逆对角阵,得到,2. 实对称阵的合同,现在, 我们换个角度看二次。

43、欢迎下载。 1 / 18 高考数学一轮复习第8 章平面解析几何第7 讲抛物线学 案练习 板块一知识梳理自主学习 必备知识 考点 1 抛物线的定义 平面内与一个定点F 和一条定直线l(l不过 F)的距离相等的点的 轨迹叫做抛物线点F 叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准 线 其数学表达式： |MF|d( 其中 d 为点 M到准线的距离 ) 考点 2 抛物线的标准方程与几何。

44、欢迎下载。 1 / 8 高考数学一轮复习第9 章平面解析几何第8 讲圆锥曲线 的弦分层演练文练习 一、选择题 1已知椭圆E： 1(ab0) 的右焦点为F(3，0) ，过点 F 的直 线交 E 于 A，B 两点若AB 的中点坐标为 (1，1)，则 E 的方程为 ( ) A 1 B 1 C 1 D 1 解析：选 D因为直线AB 过点 F(3，0) 和点(1，1) ，所以直线 。

45、第一章 向量代数 1 习题习题习题习题 1.11.11.11.1 1.1.1.1. 己知平行四边形己知平行四边形己知平行四边形己知平行四边形ABCD的对角线为的对角线为的对角线为的对角线为,AC BD，设，设，设，设,ACa BDb= ，求，求，求，求,AB BC CD DA 解：由平行四边形的对边相等且平行可得：,ABDCCD ADBCDA= = ，那么由 ACaABB。

46、1. 直线与方程直线与方程 1、倾斜角与斜率： 12 12 tan xx yy k = 2、直线方程： 点斜式：() 00 xxkyy= 斜截式：bkxy+= 两点式： 121 121 yyyy xxxx = 截距式：1 xy ab += 一般式：0=+CByAx 3、对于直线： 222111 :,:bxkylbxkyl+=+=有： = 21 21 21/ bb kk ll； 。

47、解析几何 安徽理 （2） 双曲线xy 的实轴长是 （A） 2 (B) (C) 4 (D) 4 C【命题意图】本题考查双曲线的标准方程，考查双曲线的性质. 属容易题 . 【解析】xy 可变形为 22 1 48 xy ，则 2 4a，2a，24a. 故选 C. (5) 在极坐标系中，点( ,)到圆2cos的圆心的距离为 来源 :学#科 # 网 （A） 2 (B) 2 4 9 (C) 2 1 9 （D) 3 (5)D 【命题意图】本题考查极坐标的知识及极坐标与直角坐标的相互转化，考查两点间距离. 【解析】极坐标( ,)化为直角坐标为(2cos,2sin) 33 ，即(1,3). 圆的极坐标方程 2cos可化为 2 2 cos，化为直角坐标方程为 22 2xyx，即 2。

48、1 题型 6：最值问题导数、不等式、二次函数 弦长、面积弦长公式 a kAB 2 1 1. （ 06 ， 北 京 ， 理 ） 已 知 点 (2 , 0 ) ,( 2 , 0MN ， 动 点P满 足 条 件 |22P MP N. 记动点P的轨迹为W. （）求W的方程； （） 若,A B是W上的不同两点， O是坐标原点， 求OA OB的最小值 . （答案： （1）2,1 22 22 x yx （2）当OBOAxAB,轴最小值 2 ） 2. （ 10，海淀一模，文）已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上， 离心率为 1 2 ， 且点（ 1， 3 2 ）在该椭圆上 . （I ）求椭圆C的方程； （II ） 过椭圆C的左焦点 1 F的直线l与椭圆C相交于,A B两点。

49、1 高考专题：解析几何常规题型及方法 一、高考风向分析： 高考解析几何试题一般共有3-4 题(1-2 个选择题 , 0-1 个填空题 , 1 个解答题 ), 共计 20 多分 , 考查的知识点约为20 个左右，其命题一般紧扣课本, 突出重点 , 全面考查。选择题和 填空题考查直线, 圆 , 圆锥曲线中的基础知识，大多概念性较强，小巧灵活，思维多于计 算；而解答题重点考查圆锥曲线中的重要知识点及其综合运用,重在考察直线与圆锥曲线的 位置关系、轨迹方程，以向量为载体，立意新颖，要求学生综合运用所学代数、三角、几 何的知识分析问题，解决问题。矚慫润厲钐瘗。

50、高考专题训练二十三 函数、导数与不等式、解析几何. 数列型解答题 班级 _ 姓名 _ 时间：45分钟分值 :72分总得分 _ 1?(12 分)(2011 ?成都市高中毕业班第二次诊断性检测) 设厶 ABC 的三内角 / 、B、C 所对应的边长分别为a、b、c,平面向量 m = (cos, cosQ, n = (Cy a)f p=(lb9 0),且 m-(np)=0. (1) 求角力的大小； (2) 当时，求函数jx)= sinxcosx+sinx 解：(l)zn? ( )=( ：0 曲，cosQ*(c 2A, a) =(c2b)cosA + acosC= 0 =4(sinC 2sinB)cos/ + sin/cosC= 0 今 2sinBcos4 + sinB=0. (2)/(x) = sinxcosx + sinxsin x =Tsinxcosx 算等基础知识，同。

51、基础巩固题组 （建议用时：40分钟） 一、选择题 1.如图中的直线厶，12,厶的斜率分别为加，危，幺3，贝M ） .k。3，所以0社30, b0时， 一QVO, b09 b0).设直线 / 的方程为 +*=】，贝!1+|= 1, 所以|Q4| + |OB| = Q+b=(Q+b)(+*)=2+彳+伶2+2.寸彳 ?号=4,当且仅当a = b=2时取等号，此 时直线 / 的方程为x+y-2=0. 答案x+y2 = 0 8. 条直线经过点 /( 2, 2),并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1,则此直 线的方程为 _ ? 解析 由题设知，直线在两坐标轴上截距均不为0, 设所求直线的方程为专+扌=1.?/(2, 2)在此直线上， ?一$+舟=1. 又因直线与坐标轴围。

52、基础巩固题组 （建议用时：45分钟） 一、选择题 1.（2016-沈阳质量监测）抛物线尹=4a/（aH0）的焦点坐标是（） A.（0, a） B.（Q, 0） u（ 韵D.需,0 解析抛物线尹 =4姒工0）化为标准方程x 2 =y,因此其焦点坐标（0,韶， 故选C. 答案C 2. 点M（5, 3）到抛物线尹 =血2（口工0）的准线的距离为 6, 那么抛物线的方程是（） A.y=12x 2 ? C.y=36x 2 B.y= 1* 或尹=_36” Dy/或尹_新 解析分两类a0, avO可得y=x 2,尹=步亠 答案D 3.0为坐标原点，F为抛物线C ：y 2 =4yf2x的焦点，P为C上一点，若朋=4迄, 则POF 的面积为（） A.2 B.2y2C.2羽D.4 解析 设。

53、基础巩固题组 （建议用时：40分钟） 一、选择题 2 2 1. （2016-甘肃二次诊断）设双曲线产一*=10, b0）的虚轴长为2,焦距为 2书, 则双曲线的渐近线方程为（） A. 解析 因为2/）=2,所以b=l,因为2c=2书，所以c=书, 所以a=ylc 2 b 2 = 迈，所以双 曲线的渐近线方程为y=务=芈￥ , 故选B. 答案B 2 2 2. （2016-南昌模拟）若双曲线C：卡一”=1（Q0, b0）的一条渐近线倾斜角为务则 双曲线C的离心率为（） A. 2 或羽C? 2 或D. 2 解析由题意号 =￥，?弓 =生工e=半，故选B. 答案B 2 2 3. （2014-天津卷）已知双曲线寺一”=1 （ 0, h0）的一条渐近线平。

54、“”解析几何 专题提能课 A组易错清零练 5 1过点 P(2，1)且倾斜角的正弦值为 的直线方程为_ 13 5 解析：设所求直线 的倾斜角为 ，则由题设知 sin ，因为 0b0)的右焦点 F(c,0)关于直线 y x 的对称点 Q 在椭圆上，则椭 a2 b2 c 圆的离心率是_ 解析：法一：设椭圆的另一个焦点 F1(c,0)，如图，连结 QF1，QF， b 设 QF 与直线 y x 交于点 M，又题意知 M 为线段 QF 的中点，且 OM c FQ，O 为线段 F1F 的中点， F1QOM，F1QQF，F1Q2OM. MF b 在 RtMOF 中，tanMOF ，OFc. OM c 2 c2 bc 2bc 2c2 解得 OM ，MF ，故 QF2MF ，QF12OM . a a a a 2bc 2c。

55、第四讲 “”专题提能解析几何 专题提能课 提能点 一防止思维定式，实现“移花接木” 失误 1 因忽视方程的标准形式而失误 例 1 已知抛物线的方程为 y2ax2(a0，标准方程中一次项系数的绝对值为 2p，求出 p后再研 究抛物线的几何性质，结合图形去考虑. 失误 2 因忽视圆方程本身的限制条件而失误 例 2 过定点(1,2)作两直线与圆 x2y2kx2yk2150 相切，则 k的取值 范围是_ k 3 3 解析 把圆的方程化为标准方程得，( 2(y1)216 k2，所以 16 k20， x2 ) 4 4 8 3 8 3 解得 0，即(k2)(k3)0，解得 k2.综上，k的取值范围是 8 3 8 3 ( ，3) ( 3 ) 2， . 3 。