三角函数

1、开卷速查十九三角函数的图像与性质A级基础巩固练 n1. 2014陕西函数fx cos2x6J的最小正周期是nAqB. nC. 2 nD. 4 n2兀解析：丁二n正确.答案：B2 .已知函数fx 2sinx妨对任意x都有f岳 x i f岳xj。

2、三角函数诱导公式课后作业建议用时：45分钟基础达标练一选择题41 .已知sin注9 三，则角8的终边在5A.第一或第二象限B.第二或第三象限C.第一或第四象限D.第三或第四象限D sin 9 sin 0 163;, sin 8 一 163;。

3、专题 任意角的三角函数同角三角函数的基本关系一题型全归纳型一象限角及终边相同的角题型要点1表示区间角的三个步骤二先按逆时针方向找到区域的起始和终止边界；二按由小到大分别标出起始和终止边界对应的一360。360。范围内的角a和伤 写出最简区间。

4、第3讲三角函数的图象与性质基础知识整合正弦函数余弦函数正切函数的图象与性质i在囲单调性上递増在爛IVT 39;ikit夢十2zA6Z十2妬 iamp;Z在 o167; 2k 1 7T 2WOe Z卜递在両2虹,2花 17T . gz上递减在。

5、第三章DI SAN ZHANG三角函数解三角形第三章三角函数解三角形三角函数的概念同角三角函数的基本关系式1 基本初等三角函数的诱导公式函数11三 正弦函数余弦函数正切函数的角函数三图象与性质角恒等变换函数yAsin如。的图象与性质 两角和。

6、第2讲三角函数的图象及性质第2讲三角函数的图像及性质L 基础易错再练1 将函数心匸cosx图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变，再 将所得到的图象向右平移个单位长度得到函数gx的图象，则gx二答案cosm2 6 解析将函数Qcos。

7、精心整理精心整理三角函数公式大全任意角的三角函数在角的终边上任取一点Px, y，记：r2 2x y正弦：sin余弦：cosxrr正切：tany余切：cotxxy正割：sec余害U： cscryx如图，与单位圆有关的有向线注：我们还可以用单位。

8、三角函数应用专练解直角三角形1 每年的6至8月份是台风多发季节，某次台风来袭时，一棵大树树干 AB假定树干AB垂直于地面被刮倾斜15176;后折断倒在地上，树的项部恰好接触 到地面D 如图所示，量得树干的倾斜角为 BAO 15176;,大树。

9、精品谿:欢迎下载三角函数基础题型归类一1运用诱导公式化简与求值：要求：掌握2655a，兀ot,01专 CX等诱导公式记忆口诀：奇变偶不变，符号看象限. 例 11求值:cos600 ；2化简：cos上acos2殳a。441 3tt练 1 1若。

10、特殊角的三角函数值的巧记特殊角的三角函数值在计算，求值，解直角三角形和今后的学习中，常常会 用到，所以一定要熟记要在理解的根底上，采用巧妙的方法加强记忆这里关 键的问题还是要明白和掌握这些三角函数值是怎样求出的，既便遗忘了，自己也能推算出来。

11、2021310,讲解：XX,1,1.3 三角函数的诱导公式,第一课时,2021310,讲解：XX,2,问题提出,1.任意角的正弦余弦正切是怎样定义的,2021310,讲解：XX,3,2. 2kkZ与的三角函数之间的关系是什么,3.你能求si。

12、2021310,讲解：XX,1,三角函数的应用专题复习,2021310,讲解：XX,2,锐角三角函数,特殊角的三角函数,解直角三角形,简单实际问题,2021310,讲解：XX,3,学习目标,1.巩固仰角俯角方位角坡度坡角等概念。2.提高综合。

13、2021310,讲解：XX,1,三角函数的化简与求值,2021310,讲解：XX,2,一给角求值问题,解：原式,2021310,讲解：XX,3,解析：原式,2021310,讲解：XX,4,2021310,讲解：XX,5,二给值求值问题,20。

14、2021310,讲解：XX,1,3三角函数的诱导公式,2021310,讲解：XX,2,学习目标,自学指导,推导出诱导公式五及公式六能熟练掌握诱导公式一至六，并运用它们求任意角的三角函数值，并能应用，进行简单的三角函数式的化简及论证。,诱导公。

15、2021310,讲解：XX,1,函数yAsinx 的图象,2021310,讲解：XX,2,其实 ysinx是 yAsinx在 A1,1,0时的情况 本节课我们来探索A,对yAsinx图象的影响,引入：,函数yAsinx的图象有什么特征,它的。

16、2021310,讲解：XX,1,5.1角的概念推广,第5章 三角函数,2021310,讲解：XX,2,游乐场的摩天轮，每一个轿厢挂在一个旋臂上，小明与小华两人同时登上摩天轮，旋臂转过一圈后，小明下了摩天轮，小华继续乘坐一圈那么，小华走下来时。

17、2021310,讲解：XX,1,5.3任意角的正弦函数余弦函数正切函数,第5章 三角函数,2021310,讲解：XX,2,创设情景 兴趣导入,2021310,讲解：XX,3,创设情景 兴趣导入,B,Cx , y,2021310,讲解：XX,。

18、2021310,讲解：XX,1,2021310,讲解：XX,2,在函数 的图象上，起关键作用的点有：,最高点：,最低点：,与x轴的交点：,在精度要求不高的情况下，我们可以利用这5个点画出函数数的简图，一般把这种画图方法叫五点法。,知识回顾:。

19、,14.1 三角函數的微分法,證明：,注意：在本章中，除特別指明外，所有三角函數的角度都以弧度為單位。,證明：,14.1 三角函數的微分法,證明：,14.1 三角函數的微分法,14.1 三角函數的微分法,解：,例 14.1,14.1 三角函。

20、2021310,讲解：XX,1,诱导公式第二课时,2021310,讲解：XX,2,诱导公式二,诱导公式三,诱导公式四,sin2k sincos2k costan2k tan,诱导公式一:,2021310,讲解：XX,3,练习,1已知，求的值。

21、2021310,讲解：XX,1,1.3 三角函数的诱导公式,教师：na,2021310,讲解：XX,2,复习回顾,1三角函数的定义:,设角的终边与单位圆交于点Px,y，那么,2021310,讲解：XX,3,2.公式一：,作用：,1终边相同的。

22、角的终边与单位圆交于点P.过点P作x轴的垂线,垂足为M.,MPysinOMxcos,三角函数线正弦线和余弦线,思考为了去掉上述等式中的绝对值符号,能否给线段OMMP规定一个适当的方向,使它们的取值与点P的坐标一致,定义有向线段, 带有方向的。

23、目 录,专题二三角函数三角恒等变换与解三角形,三角函数的图像与性质三角恒等变换与解三角形,三角函数的图像与性质,返回目录,考点考向探究,核心知识聚焦,三角函数的图像与性质,体验高考,返回目录,核心知识聚焦,主干知识,三角函数的图像与性质,体。

24、精品资料欢迎下载同角三角函数的基本关系式练习题 20181119若4，且 是第二象限角，则 tan的值等于 1sin54334A3B.C 177;D177;4432化简 1 sin2160176;的结果是 Acos160176; B cos。

25、同角三角函数的基本关系与诱导公式主要知识：1同角三角函数的基本关系式： 1倒数关系： tan183;cot 1； 2商数关系： tan sin ， cot cos ；cossin3平方关系：sin2 cos2 12诱导公式奇变偶不变，符号看。

26、吉林省吉林市高一数学 第三章第 2 节同角三角函数的基本关系式 1教案 新人教 B 版必修 4一复习：1任意角的三角函数定义：Px, y ，设角 是一个任意角，终边上任意一点它与原点的距离为r r x 2 y 2x2y20 ，那么：siny。

27、学习必备欢迎下载反三角函数和最简单的三角方程测试题一每小题 5 分，共 60 分选择题 1下面等式中不成立的是。A；B；C； D。 2的值是。A； B； C；D。 3已知，那么的值是。A； B； C； D。 4已知且，那么等于。A； B； 。

28、威远中学高2012级数学经典易错题小强化2考 场 思 维 训 练三角函数班级： 学号： 姓名： 1. 函数 y x183; cos x 的部分图象是 2. 函数 f xcos2 xsinx 是2A. 非奇非偶函数B. 仅有最小值的奇函数C.。

29、2021310,讲解：XX,1,1.2.2 同角三角函数的基本关系,2021310,讲解：XX,2,复习引入：,2. 三角函数线： 如图：,1.,2021310,讲解：XX,3,提问：,观察所得到结果，这三个函数有什么联系,哪么，上述2个式。

30、2021310,讲解：XX,1,临河一职 数学组 李海燕,5.2.2同角三角函数的基本关系,2021310,讲解：XX,2,一创设情境：,问题2. 如图1，三角函数线是：,问题3. 三角函数是以单位圆上点的坐标来定义的，你能从圆的几何性质出。

31、2021310,讲解：XX,1,同角三角函数基本关系式,浙江省嵊泗中学,周 辉,2021310,讲解：XX,2,教材分析,教学方法,学情分析,教学说明,教学目标重点难点,教学过程,2021310,讲解：XX,3,教材分析,普通高中课程标准实。

32、同角三角函数的基本关系式,蔡杨缎制作,复习任意角三角函数定义,2021310,讲解：XX,3,；qq红包群 http: qq红包群 ; ；世号繁剧 东方老 设斋会 而明堂礼乐之本 五年春正月辛亥 上悦称善 征召兵役 敕王从驾 曲降并州死罪已。

33、实用标准文档基本初等函数及图形1常值函数也称常数函数y c 其中c为常数 幕函数y x , 是常数；1 .当u为正整数时，函数的定义域为区间x , ,他们的图形都经过原点，并当ugt;1时在原点处与X轴相切。且u为奇数时，图形关于原点对称；。

34、1.2015高考福建，文6若，且为第四象限角，则的值等于 A B C D 答案D解析由，且为第四象限角，则，则，故选D考点定位同角三角函数基本关系式名师指点本题考查同角三角函数基本关系式，在三个值之间，知其中的一个可以求剩余两个，但是要注意。

35、学习必备欢迎下载函数导数三角函数总测试一选择题每题5 分，共 60 分1 cos300A3B1C1D322222. 下列函数中，与函数 y1有相同定义域的是xA .f xln xB.f x1C.f x x D.f x exx3. 函数 yx。

36、 学科：数学 年级：高一 教材：学校：江苏省羊尖高级中学姓名：郭丽娟 三角函数诱导公式一教学设计主题释义教师是教学活动中的参与者组织者与引导者，课堂上必须留足学生活动的时间。课堂教学是教师在有限的时空中最大限度地引导学生获取知识技能的过程，。

37、精品资料欢迎下载1. 如图，在正方形网格中，AOB 的正切值是2.如 图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点ABC 都在这些小正方形的顶点上，则ABC的正切值是 3. 如图，每个小正方形的边长为1， A B C 是小正方形的顶点，则ABC。

38、三角函数的应用测量物体的高度,义务教育教科书北师九年级数学下册,第一章 直角三角形的边角关系,直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 AB900.,直角三角的边角关系,直角三角形三边的关系: 勾股定理 a2b2c2.,互余两角之间的三角函数关系。

39、罗先利名师工作室,课题：利用三角函数测高主讲: 李锋,北师大版初中数学九年级下册,A,C,M,N,1在测点A安置测倾器，测得M的仰角MCE；,E,2量出测点A到物体底部N的水平距离ANb；,3量出测倾器的高度ACa，可求出MN的高度。,测量。

40、全国高中资料共享群：700578906衡水中学资料共享群：720605560 启东中学资料共享群：765266758台州中学资料共享群：276463099 雅礼中学资料共享群：915349821成都七中资料共享群：920385244 长郡中。

41、 三角函数核心知识点三角函数核心知识点 一一任意角的概念：任意角的概念： 1. 正角：一条射线绕其端点按 反向旋转形成的角叫做 ； 2. 负角：一条射线绕其端点按 反向旋转形成的角叫做 ； 3. 零角：一条射线 ，就称它形成了一个 . 4.。

42、1.71.7 正切函数正切函数 自主广场自主广场 我夯基我夯基我达标我达标 1.北京西城 5 月抽样，理 1sin600tan240的值是 A. 3311 B. C. 3 D. 3 2222 思思路路解解析析： sin600tan240si。

43、第一章三角函数第一章三角函数 一一 选择题选择题本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一个是符合要求的，把正确答案的代号填在括号内. 1sin 600的值是 1133 ; A 2 B 2 C 2。

44、1.71.7 正切函数正切函数 自我小测自我小测 1下列各式成立的是 Atan tan Btan tan Ctan tan Dtan2 tan 2tan23 6 的值为 A 3 3 B 3 3 C 3 D 3 3已知角 终边上有一点P5n,。

45、1.41.4 正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式第正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式第 1 1 课时课时 自我小测自我小测 1下列函数是周期函数的有 ysinx；ycosx；yx. A B C D 2设角 是第二象限角，且coscos，则角。

46、任意角的三角函数诱导公式任意角的三角函数诱导公式 十一任意角的三角函数同角三角函数基本关系式诱导公式共十一任意角的三角函数同角三角函数基本关系式诱导公式共 1515 题题 1.2011 年苏州 2计算：cos 3 . 2.2012 年苏州 。

47、专题四三角函数与解三角形 第九讲 三角函数的概念诱导公式与三角恒等变换 2019 年 1.2019 北京文 8如图，A，B 是半径为 2 的圆周上的定点，P 为圆周上的动点，APB 是锐角，大小为 .图中阴影区域的面积的最大值为 A44co。

48、正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象 知识目标知识目标: : (1)利用单位圆中的三角函数线作出y sin x,x R的图象,明确图象的形状； (2)根据关系cos x sin(x ),作出 y cosx,xR的图象； 2 (3)用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图,并利用图象解决一些有关问题. 能力目标能力目标: :(1)理解并掌握用单位圆作正弦函数、余弦函数的图象的方法； (2)理解并。

49、三角函数与函数综合问题新题赏析课后练习（二）三角函数与函数综合问题新题赏析课后练习（二） 题一：题一： 如图所示， 点 B 在以 PA 为直径的圆周上， 点 C 在线段 AB 上， 已知 PA=5， PB=3， PC= 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 ，设APB=，APC=，、 均为锐角，则角 的值为. 15 2 7 1cos 20 题二：题二：sin 10(tan 15tan 5)_。

50、三角函数与平面向量的交汇问题经典回顾课后练习（一）三角函数与平面向量的交汇问题经典回顾课后练习（一） 题一：已知向量a cos,sin,b cos,sin,且ab,那么ab与ab的夹角的大小 是. 题二：设0 2时，已知：两个向量OP 1 量P 1P2 的长度的最大值是（） (A) 2 (B)3(C)3 2(D)2 3 (cos,sin)，OP )，则向 2 (2 sin,2 cos 2 题三：。

51、三角函数三角函数能力提高训练能力提高训练 2017.122017.12 选择题选择题 0，则（） 4 sin 2 sincos2 cos tan 2 tancot 2 cot 1若0 答案： s i n ( a x 2 函 数y Ab)图 象 与 函 数y Acos(axb)的 图 像 在 区 间的 m，m (a 0)（ ） a 可能没有交点一定有两个交点 至少有一个交点只有一个交点 答案： 3。

52、三角函数公式三角函数公式 1 1 同角三角函数基本关系式同角三角函数基本关系式 sinsin2 2 coscos2 2 =1=1 sinsin =tan=tan coscos tantan cotcot =1=1 2 2 诱导公式诱导公式( (奇变偶不变，符号看象限奇变偶不变，符号看象限) ) （一）（一）sin(sin( ) )_sin(sin( + 。

53、1.求函数y 1sin xcosx(sin xcosx)2的值域。 2.求函数y 74sin xcosx4cos2x4cos4x的最大值与最小值。 3.记f (x) ，求f (x)的最大值及对应的x值。2sin( 2x) 2cos2x（xR） 4 4.已知函数f (x) 3sin2x sin xcosx （1）求函数f (x)的最小正周期； （2）求函数f (x)在x 0, 的值域 2 5.已。

54、5 1已知 是第二象限角，sin，则 cos() 13 12 A13 5 C.13 5 B13 2 D.13 解析：因为 是第二象限角，所以 cos0，则 cos_. 5 解析：由已知得 是第三象限角，所以 cos 1sin2 4 5 3 . 5 1 2 3 答案：5 4已知 tan3，则 2sin24sincos 9cos2 的值为 _ 2sin24sincos9co。

55、锐角三角函数：锐角三角函数： 知识点一：锐角三角函数的定义：知识点一：锐角三角函数的定义： 一、锐角三角函数定义： 在 RtABC 中，C=900, A、B、C 的对边分别为 a、b、c， 则A 的正弦可表示为：sinA=， A 的余弦可表示为 cosA= A 的正切：tanA=，它们弦称为A 的锐角三角函数 【特别提醒：【特别提醒：1 1、sinAsinA、cosAcosA、tanAtan。

56、特殊角的三角函数教案特殊角的三角函数教案 教学目标教学目标 知识与技能 1知道特殊锐角30、45、60的三个三角函数值，并会求一些简单的含有特殊角 的三角函数的表达式的值 2会根据特殊角的三角函数值说出该锐角的大小 数学思考与问题解决 体验特殊锐角30、45、60三角函数值的探索过程， 体会数形结合思想在三角函数 中的应用 情感与态度 引导学生积极投人到探索新知的活动中，从中感受到获得新知的乐趣 。

57、同角三角函数的基本关系教学案同角三角函数的基本关系教学案 教学目标：教学目标： 1进一步提高学生对三角函数定义的认识，通过本节课的学习，学生能够利用定义探 究同角三角函数的基本关系式 2鼓励学生发展实验观察、分析联想等技能，深化数形结合、分类讨论和等价转化的 思想， 提高学生从特殊到一般的意识， 完成此课后学生能够初步应用同角三角函数基本关系 式处理求值、证明和化简这三类问题 3培养学生对数学学科。

58、1.31.3三角函数的诱导公式教学案三角函数的诱导公式教学案 学习目标学习目标 1.掌握诱导公式一到六， 掌握 的关系. 2.利用诱导公式求三角函数值、化简、证明恒等式. 3 , 22 这三种形式的角的三角函数与角三角函数间 学习重点学习重点 理解和掌握诱导公式. 学习难点学习难点 对诱导公式的熟练运用. 教学设计教学设计 一、展示目标一、展示目标 二、自主学习二、自主学习 复习1、角 的终边与单。

59、角度弧度sin值cos值tan值cot值sec值 000101 15/12 30/6 45/411 60/32 755/12 90/2100 1057/12 1202/3-2 1353/4-1-1 1505/6 16511/12 1800-10 -1 19513/12 2107/6 2255/411 2404/3-2 4 26- 4 26 + 32-32+ 26- 2 3 2 1 3 3 3 3 。

60、题组训练 2222 两角和与差的三角函数 1(2018山东师大附中模拟)(tan10 3)sin40的值为() A1 B0 C1 D2 答案A sin10 sin60 解析(tan10 3)sin40( )sin40 cos10 cos60 sin50 2sin40cos40 sin40 cos10cos60 cos10 sin80 1. cos10 4 2(2018广东珠海期末)已知 tan(。

61、第二课时三角函数线 预习课本 P1517，思考并完成以下问题 (1)有向线段是如何定义的？ (2)三角函数线是如何定义的？ 新知初探 1有向线段 带有方向的线段叫做有向线段 2三角函数线 图示 正弦线 的终边与单位圆交于 P，过 P作 PM垂直于 x轴，有向线段 MP即为正弦线 余弦线 有向线段 OM即为余弦线 过 A(1,0)作 x轴的垂线，交 的终边或其终边的反向延长线于 T，有向线段 AT。

62、桩号 XY XoYoSa 121.0126.22 21 1. .1 13 32 2- -5 52 2. .5 5 5 56 6. .5 59 9291-55-32291-55-321 1 2625.736 62 2. .1 12 2- -5 52 2. .9 97 7 8 81 1. .6 64 4319-32-44319-32-442 2 317.177.231 17 7. .2 29 9- -5 51 1. .4 47 7 5 54 4. .3 3288-34-6288-34-63 3 415.677.231 15 5. .7 79 9- -5 51 1. .4 47 7 5 53 3. .8 84 4287-3-18287-3-184 4 515.675.731 15 5. .7 79 9- -5 52 2. .9 97 7 5 55 5. .2 27 7286-35-56286-35-565 5 611.485.381 11 1. .6 6- -5 53 3. .3 32 2 5 54 4. .5 57 7282-16-25282-16-256 6 711.487.581 。

63、第四讲 大题考法三角函数 题型(一) 结合三角函数定义进行化简求值 主要考查以三角函数定义为背景的三角函数 的化简和求值问题. 典例感悟 例 1 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，以 x 轴正半轴为始边作 锐角 ，其终边与单位圆交于点 A.以 OA 为始边作锐角 ，其终边与单 2 5 位圆交于点 B，AB . 5 (1)求 cos 的值； 5 (2)若点 A 的横坐标为 ，求点 B 的坐标 13 2 5 1 212( 5 ) 2 OA2OB2AB2 3 3 解 (1)在AOB 中，cosAOB ，即 cos . 2OAOB 2 1 1 5 5 3 (2)因为 cos ， 0， ， 5 ( 2 ) 3 4 所以 sin 1( . 5 )2 5 5 因为点 A 的横坐标为 ， 13 5 。

64、专题一 三角 江苏卷 5 年考情分析 小题考情分析 大题考情分析 1.三角化简求值(5年 2 考) 新高考中，对三角计算题的考查始终围绕着 常考 2.三角函数的性质(5年 3 考) 求角、求值问题，以和、差角公式的运用为主， 点 3.平面向量的数量积(5年 5 考) 可见三角式的恒等变换比三角函数的图象与性 质更为重要三角变换的基本解题规律是：寻找 联系、消除差异 三角考题的花样翻新在于条件变化，大致 偶考 1.平面向量的概念及线性运算 有三类：第一类是给出三角函数值(见 2014年、 点 2.正、余弦定理 2018年三角解答题)，第二类是给出在三角形中 (。