三角函数、解三角形必修4、必修5

1、www.ks5u.com第3节三角恒等变换【选题明细表】知识点、方法题号三角函数的化简求值2,7,8,12给值求值1,3,5,6,13给值求角4,10综合应用9,11基础巩固(时间:30分钟)1.(2018贵阳模拟)设tan(-)=,则tan(+)等于(C)(A)-2(B)2(C)-4(D)4解析:因为tan(-)=,所以tan =,故tan(+)=-4.故选C.2.的值为(D)(A)1(B)-1 (C) (D)-解析:原式=-.故选D.3.(2018衡水中学模拟)若=-,则cos +sin 的值为(C)(A)-(B)-(C)(D)解析:因为=-(sin +cos )=-,所以cos +sin =.4.(2018佛山模拟)已知tan ,tan 是方程x2+3x+4=0的两根,若,(-,),则+等于(D)(A) (B)或-(C。

2、试题为word版 下载可打印编辑www.ks5u.com第3节三角恒等变换【选题明细表】知识点、方法题号三角函数的化简求值2,7,8,12给值求值1,3,5,6,13给值求角4,10综合应用9,11基础巩固(时间:30分钟)1.(2018贵阳模拟)设tan(-)=,则tan(+)等于(C)(A)-2(B)2(C)-4(D)4解析:因为tan(-)=,所以tan =,故tan(+)=-4.故选C.2.的值为(D)(A)1(B)-1 (C) (D)-解析:原式=-.故选D.3.(2018衡水中学模拟)若=-,则cos +sin 的值为(C)(A)-(B)-(C)(D)解析:因为=-(sin +cos )=-,所以cos +sin =.4.(2018佛山模拟)已知tan ,tan 是方程x2+3x+4=0的两根,若,(-,),则+等于(D)(A)。

3、试题为word版 下载可打印编辑www.ks5u.com第3节三角恒等变换【选题明细表】知识点、方法题号三角函数的化简求值2,7,8,12给值求值1,3,5,6,13给值求角4,10综合应用9,11基础巩固(时间:30分钟)1.(2018贵阳模拟)设tan(-)=,则tan(+)等于(C)(A)-2(B)2(C)-4(D)4解析:因为tan(-)=,所以tan =,故tan(+)=-4.故选C.2.的值为(D)(A)1(B)-1 (C) (D)-解析:原式=-.故选D.3.(2018衡水中学模拟)若=-,则cos +sin 的值为(C)(A)-(B)-(C)(D)解析:因为=-(sin +cos )=-,所以cos +sin =.4.(2018佛山模拟)已知tan ,tan 是方程x2+3x+4=0的两根,若,(-,),则+等于(D)(A) 。

4、第 3 节 三角恒等变换 【选题明细表】 知识点、方法题号 三角函数的化简求值2,7,8,12 给值求值1,3,5,6,13 给值求角4,10 综合应用9,11 基础巩固(时间:30 分钟) 1.(2018贵阳模拟)设 tan(- )= ,则 tan(+ )等于( C ) (A)-2 (B)2(C)-4 (D)4 解析:因为 tan(- )= , 所以 tan = ,故 tan(+ )=-4.故选 C. 2.的值为( D ) (A)1(B)-1 (C) (D)- 解析:原式=- .故选 D. 3.(2018衡水中学模拟)若=-,则 cos +sin 的值为( C ) (A)-(B)-(C)(D) 解析:因为= =-(sin +cos ) =-, 所以 cos +sin = . 4.(2018佛山模拟)已知 tan ,tan 是方程 x2+3x+4=0 的两根,若 ,(- ,。

5、第3节 三角恒等变换,考纲展示,知识链条完善,考点专项突破,知识链条完善 把散落的知识连起来,知识梳理,1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式 (1)两角和与差的余弦公式 cos(+)= , cos(-)= . (2)两角和与差的正弦公式 sin(+)= , sin(-)= .,cos cos -sin sin ,cos cos +sin sin ,sin cos +cos sin ,sin cos -cos sin ,2.二倍角的正弦、余弦和正切公式 (1)二倍角的正弦公式 sin 2= . (2)二倍角的余弦公式 cos 2= =2cos2-1=1-2sin2. (3)二倍角的正切公式 tan 2= .,2sin cos ,cos2-sin2,(2)sin2= ;cos2= ;sin cos =。

6、第3节 三角恒等变换,考纲展示,知识链条完善,考点专项突破,知识链条完善 把散落的知识连起来,知识梳理,1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式 (1)两角和与差的余弦公式 cos(+)= , cos(-)= . (2)两角和与差的正弦公式 sin(+)= , sin(-)= .,cos cos -sin sin ,cos cos +sin sin ,sin cos +cos sin ,sin cos -cos sin ,2.二倍角的正弦、余弦和正切公式 (1)二倍角的正弦公式 sin 2= . (2)二倍角的余弦公式 cos 2= =2cos2-1=1-2sin2. (3)二倍角的正切公式 tan 2= .,2sin cos ,cos2-sin2,(2)sin2= ;cos2= ;sin cos =。

7、第6节 正弦定理和余弦定理及其应用,知识链条完善,考点专项突破,知识链条完善 把散落的知识连起来,知识梳理,1.正弦定理和余弦定理,2Rsin B,2Rsin C,sin B,2.三角形常用面积公式,3.解三角形在测量中的常见题型,(1)利用正弦定理和余弦定理解三角形的常见题型有测量距离问题、测量高度问题、测量角度问题、计算面积问题、航海问题、物理问题等.,(2)有关测量中的几个术语 仰角和俯角:与目标视线同在一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角,目标视线在水平视线上方时叫 ,目标视线在水平视线下方时叫 . (如图(1)所示) 方位角:一般指从正北方向顺。

8、第6节 正弦定理和余弦定理及其应用,知识链条完善,考点专项突破,知识链条完善 把散落的知识连起来,知识梳理,1.正弦定理和余弦定理,2Rsin B,2Rsin C,sin B,2.三角形常用面积公式,3.解三角形在测量中的常见题型,(1)利用正弦定理和余弦定理解三角形的常见题型有测量距离问题、测量高度问题、测量角度问题、计算面积问题、航海问题、物理问题等.,(2)有关测量中的几个术语 仰角和俯角:与目标视线同在一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角,目标视线在水平视线上方时叫 ,目标视线在水平视线下方时叫 . (如图(1)所示) 方位角:一般指从正北方向顺。

9、第3节 三角恒等变换,考纲展示,知识链条完善,考点专项突破,知识链条完善 把散落的知识连起来,知识梳理,1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式 (1)两角和与差的余弦公式 cos(+)= , cos(-)= . (2)两角和与差的正弦公式 sin(+)= , sin(-)= .,cos cos -sin sin ,cos cos +sin sin ,sin cos +cos sin ,sin cos -cos sin ,2.二倍角的正弦、余弦和正切公式 (1)二倍角的正弦公式 sin 2= . (2)二倍角的余弦公式 cos 2= =2cos2-1=1-2sin2. (3)二倍角的正切公式 tan 2= .,2sin cos ,cos2-sin2,(2)sin2= ;cos2= ;sin cos =。

10、第3节 三角恒等变换,考纲展示,知识链条完善,考点专项突破,知识链条完善 把散落的知识连起来,知识梳理,1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式 (1)两角和与差的余弦公式 cos(+)= , cos(-)= . (2)两角和与差的正弦公式 sin(+)= , sin(-)= .,cos cos -sin sin ,cos cos +sin sin ,sin cos +cos sin ,sin cos -cos sin ,2.二倍角的正弦、余弦和正切公式 (1)二倍角的正弦公式 sin 2= . (2)二倍角的余弦公式 cos 2= =2cos2-1=1-2sin2. (3)二倍角的正切公式 tan 2= .,2sin cos ,cos2-sin2,(2)sin2= ;cos2= ;sin cos =。

11、最新资料推荐 三角函数线及其应用 【知识梳理】 1 有向线段 带有方向的线段叫做有向线段 2 三角函数线 图示 正弦线 的终边与单位圆交于 P，过 P 作 PM 垂直于 x 轴，有向线段 MP 即为正弦线 余弦线 有向线段 OM 即为余弦线 正切线 过 A(1,0) 作 x 轴的垂线，交 的终边或其终边的反向延长线于 T，有向线段 AT 即 为正切线 【常考题型】。

12、最新资料推荐 三角函数的诱导公式( 一 ) 【知识梳理】 1 诱导公式二 (1) 角 与角 的终边关于原点对称如图所示 (2) 公式： sin( ) sin_. cos( ) cos_. tan( ) tan_. 2 诱导公式三 (1) 角 与角 的终边关于 x 轴对称如图所示 (2) 公式： sin( ) sin_. cos( ) cos_. tan( ) tan_. 3 。

13、三角函数的诱导公式( 二) 【知识梳理】 诱导公式五和公式六 【常考题型】 题型一、给角求值问题 【例 1 】(1)已知 cos 31 m，则 sin 239 tan 149 的值是 () A. 1m 2 m B.1m 2 C 1m 2 m D1m 2 (2)已知 sin 3 1 2，求 cos 6的值 解析 (1)sin 239tan 149 sin(18059 )tan(18031 ) sin 59(tan 31 ) sin(9031 )(tan 31 ) cos 31 (tan 31 ) sin 311cos231 1m2. 答案 B (2)cos 6cos 2 3 sin 3 1 2. 【类题通法】 角的转化方法 (1)对于负。

14、www.ks5u.com第4节三角函数的图象与性质【选题明细表】知识点、方法题号三角函数的定义域、值域与最值1,7三角函数的单调性、单调区间3,9,13三角函数的奇偶性、周期性与对称性2,5,6,8,10综合应用4,11,12,14基础巩固(时间:30分钟)1.函数y=的定义域为(C)(A)-,(B)k-,k+(kZ)(C)2k-,2k+(kZ)(D)R解析:因为cos x-0,得cos x,所以2k-x2k+,kZ.2.(2018全国卷)函数f(x)=的最小正周期为(C)(A)(B)(C)(D)2解析:由已知得f(x)=sin xcos x=sin 2x,所以f(x)的最小正周期为T=.故选C.3.函数y=2sin(-2x)(x0,)的一个递增区间是(A)(A),(B),(C),(D)-,解析:首先将函数。

15、www.ks5u.com第4节三角函数的图象与性质【选题明细表】知识点、方法题号三角函数的定义域、值域与最值1,7三角函数的单调性、单调区间3,9,13三角函数的奇偶性、周期性与对称性2,5,6,8,10综合应用4,11,12,14基础巩固(时间:30分钟)1.函数y=的定义域为(C)(A)-,(B)k-,k+(kZ)(C)2k-,2k+(kZ)(D)R解析:因为cos x-0,得cos x,所以2k-x2k+,kZ.2.(2018全国卷)函数f(x)=的最小正周期为(C)(A)(B)(C)(D)2解析:由已知得f(x)=sin xcos x=sin 2x,所以f(x)的最小正周期为T=.故选C.3.函数y=2sin(-2x)(x0,)的一个递增区间是(A)(A),(B),(C),(D)-,解析:首先将函数。

16、第4节 三角函数的图象与性质,知识链条完善,考点专项突破,知识链条完善 把散落的知识连起来,知识梳理,正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质,2k(kZ),(k,0)(kZ),奇函数,偶函数,奇函数,(2)正切曲线相邻两对称中心之间的距离是1个周期.,1.下列函数中,周期为的奇函数为( ) (A)y=sin xcos x (B)y=sin2x (C)y=tan 2x (D)y=sin 2x+cos 2x,对点自测,A,B,C,考点专项突破 在讲练中理解知识,答案:(2)1,4,反思归纳 (1)求三角函数的定义域实际上是解简单的三角不等式,常借助三角函数线或三角函数图象来求解. (2)求解三角函数的值域(最值)常见到以下。

17、第4节 三角函数的图象与性质,知识链条完善,考点专项突破,知识链条完善 把散落的知识连起来,知识梳理,正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质,2k(kZ),(k,0)(kZ),奇函数,偶函数,奇函数,(2)正切曲线相邻两对称中心之间的距离是1个周期.,1.下列函数中,周期为的奇函数为( ) (A)y=sin xcos x (B)y=sin2x (C)y=tan 2x (D)y=sin 2x+cos 2x,对点自测,A,B,C,考点专项突破 在讲练中理解知识,答案:(2)1,4,反思归纳 (1)求三角函数的定义域实际上是解简单的三角不等式,常借助三角函数线或三角函数图象来求解. (2)求解三角函数的值域(最值)常见到以下。

18、第4节 三角函数的图象与性质,知识链条完善,考点专项突破,知识链条完善 把散落的知识连起来,知识梳理,正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质,2k(kZ),(k,0)(kZ),奇函数,偶函数,奇函数,(2)正切曲线相邻两对称中心之间的距离是1个周期.,1.下列函数中,周期为的奇函数为( ) (A)y=sin xcos x (B)y=sin2x (C)y=tan 2x (D)y=sin 2x+cos 2x,对点自测,A,B,C,考点专项突破 在讲练中理解知识,答案:(2)1,4,反思归纳 (1)求三角函数的定义域实际上是解简单的三角不等式,常借助三角函数线或三角函数图象来求解. (2)求解三角函数的值域(最值)常见到以下。

19、第4节 三角函数的图象与性质,知识链条完善,考点专项突破,知识链条完善 把散落的知识连起来,知识梳理,正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质,2k(kZ),(k,0)(kZ),奇函数,偶函数,奇函数,(2)正切曲线相邻两对称中心之间的距离是1个周期.,1.下列函数中,周期为的奇函数为( ) (A)y=sin xcos x (B)y=sin2x (C)y=tan 2x (D)y=sin 2x+cos 2x,对点自测,A,B,C,考点专项突破 在讲练中理解知识,答案:(2)1,4,反思归纳 (1)求三角函数的定义域实际上是解简单的三角不等式,常借助三角函数线或三角函数图象来求解. (2)求解三角函数的值域(最值)常见到以下。