矢量的运算模型学案

1、专题07 力学中圆周运动模型(2)三模型演练 6.如图所示，在验证向心力公式的实验中，质量相同的钢球放在A盘的边缘，钢球放在B盘的边缘，A、B两盘的半径之比为21.a、b分别是与A盘、B盘同轴的轮a轮、b轮半径之比为12，当a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动时，钢球、受到的向心力之比为( )A21 B41 C14 D81【答案】【解析】a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动，说明a、b两轮的线速度相等，即vavb，又rarb12，由vr得：ab21，又由a轮与A盘同轴，b轮与B盘同轴，则aA，bB，根据向心力公式Fmr2得.所以D项正确7. 如图所示，细绳一端系着质量为M=0.6kg的。

2、专题06 力学中圆周运动模型(1)模型界定本模型只局限于力学范围内的圆周运动,(一)讨论圆周运动中的传动及水平面内的匀速圆周运动,(二)讨论竖直平面内的圆周运动及天体的圆周运动问题.本模型不涉及电磁学范围内的圆周运动，电磁学范围内的圆周运动另有等效重力场、动态圆模型等进行专题研究.模型破解1. 圆周运动中的传动问题(i)共轴传动中物体上任意一点的角速度相同;任意一点的线速度vr、向心加速度ar2都与半径成正比.(ii)摩擦传动、皮带传动、链条传动、齿合传动中(摩擦传动与皮带传动时要求不打滑)轮缘处线速度大小相等;两轮的角速度与其。

3、专题02 追赶模型模型界定本模型主要处理两物体能否追及的判定、距离极值的计算等问题.从时间和空间的角度来讲，追及相遇是指同一时刻两物体到达同一位置,包括两物体的运动轨迹在同一直线及不在同一直线上的情况。模型破解1.同一直线上的追及问题（i）空间条件：若同地出发，相遇时位移相等。若不是同地出发，通常需画出两物体运动过程示意图寻找位移联系。（ii）时间关系：同时出发且相遇时两物体还处于运动之中，则运动时间相等；不是同时出发时或相遇时两物体之一已停止运动，则运动时间一般不相等，需分析两物体的运动时间关系，如甲比。

4、专题01 匀变速运动模型模型界定物体在恒力(或合力为恒力)作用下且运动轨迹是直线的运动模型破解1.物体做匀变速直线运动的条件(i)合外力不为零且大小方向不变(ii)物体的初速度为零或不为零初速度不为零时其方向与合外力共线2.匀变速直线运动形式(i)合外力方向与初速度方向相同时,物体做匀加速直线运动(ii)合外力方向与初速度方向相反时,物体做匀减速直线运动,这是唯一一种在恒力作用下物体运动过程中瞬时速度能够出现零值的运动形式.3.匀变速直线运动的规律(i)位移位移公式相等时间内位移变化量相同初速度为零时,T内、2T内、3T内.位移之比。

5、专题04 斜面模型（1）一模型界定本模型是指涉及固定斜面或自由斜面的力学问题，涉及斜面的抛体或类抛体的动力学问题,也包括环套在倾斜杆上的情形。二模型破解1. 整体法与隔离法处理斜面上的受力问题（i）物体在斜面上处于静止或运动状态、斜面固定或不固定的情况下，涉及物体与斜面间作用时应采用隔离法，反之则可采用整体法，但通常需将整体法与隔离法结合使用。（ii）当物体运动中斜面也处于变速运动状态时，可利用矢量三角形处理斜面系统的变速运动（iii）解决斜面问题时，应先进行受力分析，当物体受力较多时，可建立正交坐标系，利用。

6、专题14 光子模型模型界定本模型是有关于光的本性、光的粒子性及光子与其它物体的作用规律，不涉及光的波动性规律问题。模型破解1. 光子起源1900年，M.普朗克解释黑体辐射能量分布时作出量子假设，物质振子与辐射之间的能量交换是不连续的，一份一份的，每一份的能量为h；1905年阿尔伯特爱因斯坦进一步提出光波本身就不是连续的而具有粒子性，爱因斯坦称之为光量子；1923年A.H.康普顿成功地用光量子概念解释了X光被物质散射时波长变化的康普顿效应，从而光量子概念被广泛接受和应用，1926年正式命名为光子。 2.光子的粒子特性(i)光子是光线。

7、专题15 分子模型模型界定本模型主要归纳分子大小与排列方式、分子的运动、分子力及其表现以及物体的内能问题.模型破解1. 分子动理论(i)物质是由大量的分子组成的物质由大量分子组成，而分子具有大小，它的直径数量级是10-10m,一般分子质量的数量级是10-26 kg分子间有空隙.阿伏伽德罗常数：l摩的任何物质含有的微粒数相同，这个数的测量值为NA = 6.021023mol-1阿伏伽德罗常数是个十分巨大的数字，分子的体积、质量都十分小，从而说明物质是由大量分子组成的估算分子大小或间距的两种模型.（a）球体模型：由于固体和液体分子间距离很小，因。

8、专题13 通电导线模型模型界定本模型主要归纳通电导线产生的磁场、通电导线在磁场中受力、通电导线之间的相互作用及通电导线在安培力作用下运动方向的判定.模型破解1.通电导线产生的磁场(i)通电直导线通电直导线产生的磁场中某点磁感应强度的大小与电流成正比,与该点到电流的距离成反比通电直导线产生的磁场中某点磁场方向遵从安培定则:右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向跟电流的方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向.(ii)通电导线环通电直导线产生的磁场中某点磁感应强度的大小与电流成正比,与该点的位置有关.通电导线。

9、专题12 氢原子模型模型界定本模型虽题为氢原子模型，但也涉及了原子的各种理论模型，着重处理的是氢原子模型的玻尔理论、能级跃迁等问题。模型破解1. 几种原子结构模型(I)道尔顿的实心小球原子结构模型1803年,英国自然科学家约翰道尔顿提出了世界上第一个原子的理论模型。 他的理论主要有以下三点： 原子都是不能再分的粒子；同种元素的原子的各种性质和质量都相同；原子是微小的实心球体。 虽然，经过后人证实，这是一个失败的理论模型，但道尔顿第一次将原子从哲学带入化学研究中，明确了今后化学家们努力的方向，化学真正从古老的炼金。

10、专题11 变压器模型模型界定本模型中涉及变压器结构与原理，常见各种变压器，涉及变压器问题的解题思路以及变压器的动态分析问题。模型破解1.变压器(i)结构如图1所示为变压器的结构图，它是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的.跟电源相连的叫原线圈；另一个线圈跟负载连接，叫副线圈.铁芯由涂有绝缘漆的硅钢片叠合而成.(ii)工作原理当在原线圈上加交变电源时，原线圈中就有交变电流，它在铁芯上中产生交变磁通量，磁通量通过铁芯也穿过副线圈，磁通量的变化在副线圈上产生感应电动势.若副线圈上接有负载形成闭合电路，有交变电流通过。

11、专题10 电表模型模型界定本模型中涉及电表的结构与工作原理，电表的改装与校正，非理想电表的处理等 图 电流表构造图模型破解1.电流表的关键构造(1)蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地幅向分布的(2)铝框上绕有线圈，铝框的转轴上装有两个螺旋弹簧和一个指针2电流表的工作原理线圈中通有电流时，磁场对电流的安培力使线圈发生转动 图 电流表工作原理图由于磁场是均匀幅向分布的，不论通电线自转到什么位置，线圈平面都跟磁感线平行，安培力的不随线圈所处的位置书生改变，只与通过的电流成正比当线圈转动时两弹簧产生阻碍其转动的作用（扭转力。

12、专题09 电容器模型一模型界定本模型中涉及高中阶段中出现的电容器常见问题,包括动态分析、带电粒子在电容器间一类运动、直流含容电路、交流电路中的电容及暂态分析等.二模型破解电容器的充放电过程（i)电容器的充、放电图1充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能.放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能.(ii)电容器充电和放电过程的特点（I）充电过程的特点（如图1甲所示）有电流，电流方向流入正极板，电流由大到小.电容器所带电荷量增加.电容器两极板间。

13、专题16 气体模型模型界定本模型主要是理想气体模型，涉及气体分子动理论、气体定律以及热力学定律与气体状态方程相结合的问题。模型破解1.气体分子动理论:人们从分子运动的微观模型出发，给出某些简化的假定，结合概率和统计力学的知识，提出了气体分子动理论，其主要如下：（i）气体是由分子组成的，分子是很小的粒子，彼此间的距离比分子的直径(10-10m)大许多，分子体积与气体体积相比可以略而不计。（ii）气体分子以不同的速度在各个方向上处于永恒的无规则运动之中。（iii）气体分子运动的速度按一定的规律分布，速度太大或速度太小的。

14、第 1 页 共 3 页 1 考前回扣二 矢量运算与运动分类考前回扣二 矢量运算与运动分类 一、关于矢量的合成与分解问题 1矢量和标量的比较 矢量标量 大小有大小有大小 方向有方向无方向 运算法则平行四边形定则代数运算 说明 尽管电流和磁通量都规定了方向， 但是由于它们的运算法则 都遵循代数运算，因此都是标量 2.高中阶段学习的矢量 (1)分类：位移x、速度v、加速度a、力F、电场强度E和磁感应强度B等 (2)矢量运算法则：平行四边形定则或者三角形定则 (3)运动学矢量的合成或者分解方法： 对于位移x、速度v、加速度a，一般运用平行四边形定则先。

15、考前回扣二矢量运算与运动分类一、关于矢量的合成与分解问题1矢量和标量的比较矢量标量大小有大小有大小方向有方向无方向运算法则平行四边形定则代数运算说明尽管电流和磁通量都规定了方向，但是由于它们的运算法则都遵循代数运算，因此都是标量2.高中阶段学习的矢量(1)分类：位移x、速度v、加速度a、力F、电场强度E和磁感应强度B等(2)矢量运算法则：平行四边形定则或者三角形定则(3)运动学矢量的合成或者分解方法：对于位移x、速度v、加速度a，一般运用平行四边形定则先合成或者分解，然后转移到一个矢量三角形内，通过解三角形来求解相。

16、定义新运算是指用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算。因此规定的运算符号，只是 在形式上不同，只要适应这个符号就可以了，我们关键是要从运算表达式中找出规定的运算符号 所表示的运算法则，进而用这个法则进行解题。 如规定：ababab 2424246 42424210 一般情况下规定的新运算对于我们熟悉的运算律( 如交换律、结合律、分配律等) 不成立，但 也有成立的，这就要求我们去证明。 定义新运算一般分为两种： 1. 根据题目给的新的运算法则，进行运算，即从前往后推； 2. 已知运算结果和运算法则，推出前面的数，即从后往前推。 【例 1。

17、福建工程学院 研究生课程论文 课 程 名 称电机及其系统分析 教 师 姓 名 研究生姓名 研究生学号 研究生专业电气工程 研 究 方 向电 力 工 程 年级一年级 所 在 学 院信息学院 日期 2016 年 01 月 13 日 评语 对课程论文的评语 : 平时成绩：课程论文成绩： 总 成 绩：评阅人签名： 矢量控制技术的发展以及在应用中的改善 摘要： 电机在很多场合得到了广泛的使用，因为它具有的独特优点，例如它为现代运动控 制系统提供了一种具有诸多优点和适用广泛的装置。异步电机的动态数学模型是一个高 阶、非线性、强耦合的多变量系统。在上世纪70 年。

18、矢量运算的基本知识和微积分初步,标量只有大小（当然有正负），例如：质量、长度、时间、密度、能量、温度等。,矢量既有大小又有方向，并有一定的运算规则，例如：位移、速度、加速度、力等。,矢量运算基础,1、矢量的定义：,2、矢量的几种表示方式：,大小,3、矢量相等： 大小相同，方向相同。 标量不能与矢量相等，即：,（矢量的模）,字母上面加箭头，或用黑体字（课本）,解析表示：,几何表示：有指向的线段,矢量运算基础,4、矢量的运算法则：,(1) 加减法 含平行四边形法则和三角形法则,矢量运算基础,(2) 数乘,一个矢量也可写成 : 它的大。

19、专题02 矢量的运算模型模型界定矢量及矢量运算是高中物理的重点和难点之一，常见的矢量有位移、速度、加速度、力、动量、电场强度、磁感应强度等狭义的讲，矢量的运算是指矢量物理量之间的运算，广义的说，矢量运算还包括运动形式的分解与合成适量运算要遵循特殊的法则。本模型归纳总结高中物理中所涉及到的矢量矢量的加(减)法与乘法的运算.模型破解1. 矢量加法(i)平行四边形定则矢量的加法运算也即矢量的合成,其实质是等效替代,一般可用平行四边形法则。如果用表示两个矢量A1和A2的有向线段为邻边作平行四边形，那么合矢量A的大小和方向。