1、七年级（五四制）下学期期末考试数学试卷一、选择题（本大题共14小题。每小题3分满分42分。每小题给出的四个选项中。只有一项是正确的。 1. 若方程组的解是，那么a、b的值是A. a=1，b=0B. a=1，b=C. a=-1，b=0D. a=0，b=02. 如果ab，那么不等式变形正确的是A. a-2b-2B. 0.5a0.5bC. -2a-b 3. 如图，ABCDEF，AFCG，则图中与A（不包括A）相等的角有 A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个 4. 在数轴上表示不等式x+20的解集，正确的是 5. 如图，过RtABC的直角顶点C作直线CDAB，则图中与CAB互余的角共有 A. 1个
2、B. 2个C. 3个D. 4个 6. 如图，在ABC中，B=C，AD为ABC的中线，那么下列结论错误的是A. ABDACDB. AD为ABC的高线C. AD为ABC的角平分线D. ABC是等边三角形 7. 一个袋中装有100个球，分别标有1，2，3，100这100个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球，则摸出球的标号是5的倍数的概率是A. B. C. D. 8. 如图，POA=POB，PDOA于点D，PEOB于点E，若OP=26，PE=10，则OD的长为 A. 12B. 18C. 20D. 24 9. 如图，AB=AC，BE平分ABC，DEBC，图中等腰三角形共有A. 1个B. 2
3、个C. 3个D. 4个 10. 用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量如下表：原料种类甲种原料乙种原料维生素C含量（单位/千克）500200现配制这种饮料10kg，要求至少含有4100单位的维生素C，若所需甲种原料的质量为xkg，则x应满足的不等式为 A. 500x+200（10-x）4100 B. 200x+500（100-x）4100C. 500x+200（10-x）4100D. 200x+500（100-x）4100 11. 如图，ABCAEF，AB=AE，B=E，给出下列结论：AC=AF； FAB=EAB； EF=BC；EAB=FAC，其中正确的结论共有 A. 4
4、个B. 3个C. 2个D. 1个 12. 下列直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程2x-y=2的解的是 13 如图，在ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则B的度数为A. 30B. 36C. 40D. 45 14. 如图，已知：MON=30，点A、A、A、在射线ON上，点B、B、B、在射线OM上，ABA、ABA、ABA、均为等边三角形，若OA=1，则ABA的边长为A. 32B. 64C. 128D. 256二、填空题（本大题共8小题，满分24分，请把最后结果填在题中横线上。） 15. 一张长对边平行的纸条按如图所示方法折叠，则1=_。 16. 将一枚小球随意
5、地掷在如图所示的方格地面上，每个小方格形状完全相同，则小球落在阴影方格地面上的概率是_。 17. 某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为：_。 18如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k0）与正比例函数y=ax（a为常数，且a0）相交于点P，则不等式kx+bax的解集是_。 19 若从一个不透明的口袋中任意摸出一球是白球的概率为，已知袋中白球有6个，则袋中球的总数是_。 20. 如图，在ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点G、F。若BAC=115，则EAF=_。 2
6、1. 如图，在RtABC中，ACB=90，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若F=30，DE=5，则BE的长是_。 22. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则顶角的度数为_。三、解答题（本大题共6小题，满分54分，解答应写出文字说明、计算过程或推演步骤） 23. （本小题共2个小题，第1小题5分，第2小题6分，共11分） （1）解方程组： （2）解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来。24. （本小题7分） 已知：如图，E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，1=2，A=D。 求证：（1）AFED； （2）AFC=D； （3）B=C。
7、25. （本小题7分）一次函数y=3x+4和函数y=2x+1的图象如图所示，解答下列问题：（1）求函数y=3x+4和函数y=2x+1的交点坐标；（2）根据图象回答：x取何值时，y=y？x取何值时，yy？x取何值时，y0）件甲种玩具需要花费y元，请分别写出当020时，y与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中只选购其中一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱。 28 （本小题11分） 如图，在ABC中，C=90，AD平分CAB，交CB于点D，过点D作DEAB于点E。 （1）求证：AC=AE； （2）若点E为AB的中点，CD=4，求BE的长。【试卷答案】
8、一、选择题（每小题3分，共42分）题号1234567891011121314答案ACBCBDADCABCBD二、填空题（每小题3分，共24分）15. 6516. 17. 18. x219. 2420. 5021. 1022. 65或120三、解答题（54分）23 计算下列各题（第1小题5分，第2小题6分）解：（1）3，得9x-12y=30 2，得10x+12y=84+，得19x=114x=63分将x=6代入，得y=24分所以原方程组的解是5分（2）解：由得x1，2分由得，x-2，4分故不等式组的解集为：-2-3 x-37分26. （本题7分）证明：A=D=90（已知），ABC、BCD都是直角三
9、角形1分AC=BD，BC=BCABCBCD（HL）4分OBC=OCB5分OB=OC（等角对等边）7分27. （本题11分）解：（1）设每件甲种玩具的进价是x元，每件乙种玩具的进价是y元，由题意得2分解得答：每件甲种玩具的进价是30元，每件乙种玩具的进价是27元；4分（2）当020时，y=2030+（x-20）300.7=21x+180；7分（3）设购进玩具x件（x20），则乙种玩具消费27x元；当27x=21x+180，则x=30所以当购进玩具正好30件时，购进两种玩具一样省钱； 9分当27x21x+180，则x30所以当购进玩具超过30件，选择购甲种玩具省钱；10分当27x21x+180，则x30所以当购进玩具少于30件，选择购乙种玩具省钱。11分28. （本题11分）（1）证明：AD平分CAB，DEAB，C=90， DC=DE，2分 DEA=C=90， ACD和AED是直角三角形3分在RtACD和RtAED中AD=AD，CD=DE RtACDRtAED（HL）4分 AC=AE5分（2）解：点E为AB的中点，DEAB， DA=DB， DAB=B7分又 AD平分CAB， DAB=DAC又DAC+DAB+B=90， DAC=309分 AD=2CD=8。在RtACD中 AC+CD=AD AC+4=8 AC= BE=11分
