2.2.3运用乘法公式进行计算.ppt
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1、2.2 乘法公式第2章 整式的乘法导入新课讲授新课当堂练习课堂小结2.2.3 运用乘法公式进行计算七年级数学下(XJ)教学课件学习目标1.理解并掌握乘法公式.(重点)2.会灵活选用合适的乘法公式解决问题.(难点)我们已经学了哪些乘法公式?(1)平方差公式:(a+b)2 =(a+b)(a-b)=(2)完全平方公式:a-2ab+ba+2ab+b(a-b)=a-b注意:公式中的 a 与 b既可以是数,又可以是单项式和多项式.导入新课导入新课复习引入根据题目特征,灵活运用乘法公式,往往给我们的解题带来方便!怎样计算下列各题:(3)(x+y+1)(x+y-1).(1)(x+1)(x2+1)(x-1);(
2、2)(a+3)2(a-3)2;讨论:选择什么 方法呢?讲授新课讲授新课运用乘法公式进行计算平方差公式平方差公式 =x4-1(1)(x+1)(x2+1)(x-1)交换律(2)(a+3)2(a-3)2=a4-18a+81逆用积的乘方平方差公式完全平方公式解:原式=(x+1)(x-1)(x2+1)=(x2-1)(x2+1)解:原式=(a+3)(a-3)2=(a2-9)2(3)(x+y+4)(x+y-4)=(x+y)2-16 =x2+2xy+y2-16 平方差公式完全平方公式注意:要把(x+y)看着一个整体,那么(x+y)就相当于平方差公式中的a,4就相当于平方差公式中的b.解:原式=(x+y)+4(
3、x+y)-4 例1 用乘法公式计算下列各题 =x4-81=16a4-72a+81=a2-b2+2bc-c2添括号时注意符号运用了何运算律?积的乘方的逆用213+9+3-xxx()()()()()()()(2)(2x+3)2(2x-3)23+-abcabc()()()1.要根据具体情况灵活运乘法公式、幂的运算性质(正用与逆用).2.式子变形添括号时注意符号的变化.例2怎样才能用完全平方公式呢?运用乘法公式计算:(1)(a+b+c)2;(2)(a+b-c)2.根据计算结果,你能发现什么规律?解:(a+b-c)2 =(a+b)-c2 =(a+b)2-2(a+b)c+c2 =a2+2ab+b2-2ac
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