2.4.1抛物线的标准方程.ppt
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1、2.42.4抛物线抛物线 2.4.12.4.1抛物线的标准方程抛物线的标准方程生活中的抛物线 平面内与一个定点平面内与一个定点F F和一条和一条定直线定直线L L(直线直线L L不经过点不经过点F F)的的距离相等的点的轨迹叫做距离相等的点的轨迹叫做注注:1:1、定点、定点F F叫做抛物线的叫做抛物线的.2 2、定直线、定直线L L叫做抛物线的叫做抛物线的.FPlCA.A.建立恰当的平面直角坐标系建立恰当的平面直角坐标系;回顾回顾B.B.寻找等量关系寻找等量关系.FPlC*求解动点轨迹方程基本的步骤求解动点轨迹方程基本的步骤xyoFMlNKyoxFMlNK设设KF=p(p0)则则F(,0),l
2、:x=-p2p2设点设点M的坐标为(的坐标为(x,y),),由定义可知,由定义可知,化简得化简得 y2=2px(p0)22()22ppxyx点点M到到l的距离为的距离为d d.xyKFl.xyKFl.xyKFlOpxy22 222ppxy 222ppxy 方程方程 y2=2px(p0)其中其中 为正常数,它的几何意义是为正常数,它的几何意义是:且且焦点焦点F(,0),在在 x 轴的正半轴上轴的正半轴上准线准线l:x=-p2p2焦点到准线的距离焦点到准线的距离 一条抛物线,由于它在坐标平面内一条抛物线,由于它在坐标平面内的位置不同,方程也不同,那么抛物线的位置不同,方程也不同,那么抛物线的标准方
3、程还有哪些其它形式?的标准方程还有哪些其它形式?思考思考:图图 形形标准方程标准方程焦点坐标焦点坐标准线方程准线方程 不同位置的抛物线不同位置的抛物线y2=2px(p0)y2=-2px(p0)x2=2py(p0)x2=-2py(p0)0,2(pF)0,2pF(-)2,0(pF)2,0(pF-2=px-2=px2=py2=py-yxoyxoyxoyxo?(1)已知抛物线的标准方程是)已知抛物线的标准方程是y2=6x,求它的焦点坐标和准线方程;,求它的焦点坐标和准线方程;(2)已知抛物线的方程是)已知抛物线的方程是y=6x2,求它的焦点坐标和准线方程求它的焦点坐标和准线方程.33(,0)22Fx
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