第三章第四节2厚壁圆筒应力ppt课件.ppt
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1、第四节 厚壁圆筒在内压作用下的应力 锅炉及中、低压容器中采用的各类圆筒形受压元件,一般都是按薄壁圆筒进行应力分析和强度计算的,这样处理通常能满足安全使用的要求。如前所述,厚壁与薄壁是相对的,并没有一个严格的界限。实际采用的圆筒形元件都有一定的壁厚,严格的讲,应力沿壁厚并不是均匀分布的,把实际圆筒形元件看做薄壁圆筒壳是一种近似处理,存在着误差。壁厚越厚,这种误差就越大。对于高压容器及某些特定情况,为了严格、精确地进行安全设计和安全评定,必须按厚壁圆筒体进行应力分析,了解应力沿壁厚的分布情况。一、圆平板在内压作用下的弯曲一、圆平板在内压作用下的弯曲二、绕度微分方程及其求解二、绕度微分方程及其求解三
2、、径向应力分与环向应力分析三、径向应力分与环向应力分析四、厚壁与薄壁圆筒应力公式的比较四、厚壁与薄壁圆筒应力公式的比较一、厚壁壳体的应力特点一、厚壁壳体的应力特点二、轴向应力分析二、轴向应力分析第四节 厚壁圆筒在内压作用下的应力五、单层厚壁圆筒应力承载的局限性五、单层厚壁圆筒应力承载的局限性 对于回转薄壳,认为其承压后的变形与气对于回转薄壳,认为其承压后的变形与气球充气时的情况相似,其内力与应力是张球充气时的情况相似,其内力与应力是张力,沿壳体厚度均匀分布,呈双向应力状力,沿壳体厚度均匀分布,呈双向应力状态,壳壁中态,壳壁中没有弯矩及弯曲应力没有弯矩及弯曲应力。这种分。这种分析与处理回转薄壳的
3、理论叫析与处理回转薄壳的理论叫无力矩理论或无力矩理论或薄膜理论。薄膜理论。1、环向应力沿壁厚(、环向应力沿壁厚(径向径向)方向是不均匀的。)方向是不均匀的。2、径向应力沿壁厚非均匀分布、径向应力沿壁厚非均匀分布厚壁圆筒的应力特点*里层材料的约束里层材料的约束*外层材料的限制外层材料的限制变形变形各层材料变形的相各层材料变形的相互约束和限制互约束和限制1、三向应力、三向应力-环向应力、轴向应力、径向应力环向应力、轴向应力、径向应力 2、应力梯度、应力梯度-环向应力和径向应力沿壁厚非均匀分布环向应力和径向应力沿壁厚非均匀分布3、温差应力、温差应力-沿壁厚的温差引起的热应力不可忽视沿壁厚的温差引起的
4、热应力不可忽视厚壁圆筒的应力特点*轴对称问题轴对称问题*静不定问题静不定问题二、轴向应力 厚壁圆筒两端封闭承受内压时,在远离端部的横截面中,其轴向应力可用截面法求得。如图3-16所示,1-pp-22i202iKRRR0p2i2i20RRR)(假定将圆筒体横截成两部分,考虑其中一部分轴向力的平衡,有:(3-45)轴向应力;R0,Ri厚壁圆筒体的外半径及内半径;K厚壁圆筒体外半径与内半径之比;P内压。三、环向应力 和径向应力 随半径r的变化规律,必须借助于微元体,考虑其平衡条件及变形条件,进行综合分析。如图3-17所示。qr 在圆筒体半径为r处,以相距dr的二环向截面及夹角 的二径向截面截取任一微
5、元体,其微元体在轴向的长度为1。由于轴向应力对径向应力的平衡没有影响,所以图中未标出轴向应力。根据半径r方向力的平衡条件,有:(3-46)整理并略去高阶无穷小量,且:02dsindr 2-rd-d)drr)(d(rrrqqqq2d2dsinqqqd故得出:(3-46a)这就是微元体的平衡方程。微元体各面的位移情况如图3-18所示。若坐标为r的圆柱面ad径向位移为u,坐标为(r+dr)的圆柱面bc径向位移为u+du,则微元体的径向应变为:(3-46b)微元体的环向应变为:(3-46c)0drddrrrqr0drdrrqrdrddr)d(ruuuurddd)(urrurqqqq 式(3-46b)和
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