第六章-机器人的轨迹规划、生成与控制技术ppt课件.ppt
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1、 机器人的轨迹规划与生成机器人的轨迹规划与生成 机器人控制综述机器人控制综述 机器人控制系统的一般构成机器人控制系统的一般构成 机器人传感器机器人传感器4.1 4.1 机器人的轨迹规划与生成机器人的轨迹规划与生成 所谓机器人的规划所谓机器人的规划(P1anning)(P1anning),指的是,指的是机器人根据自身的任务,求得完成这一任务机器人根据自身的任务,求得完成这一任务的解决方案的过程的解决方案的过程。这里所说的任务,具有广。这里所说的任务,具有广义的概念,既可以指机器人要完成的某一具体义的概念,既可以指机器人要完成的某一具体任务,也可以是机器人的某个动作,比如手部任务,也可以是机器人的
2、某个动作,比如手部或关节的某个规定的运动等。或关节的某个规定的运动等。为说明机器人规划的概念,我们举下面的为说明机器人规划的概念,我们举下面的例子:例子:在一些老龄化比较严重的国家,开发了各种各在一些老龄化比较严重的国家,开发了各种各样的机器人专门用于伺候老人,这些机器人有不少是样的机器人专门用于伺候老人,这些机器人有不少是采用声控的方式比如主人用声音命令机器人采用声控的方式比如主人用声音命令机器人“给我给我倒一杯开水倒一杯开水”,我们先不考虑机器人是如何识别人的,我们先不考虑机器人是如何识别人的自然语言,而是着重分析一下机器人在得到这样一个自然语言,而是着重分析一下机器人在得到这样一个命今后
3、,如何来完成主人交给的任务。命今后,如何来完成主人交给的任务。首先,机器人应该把任务进行分解,把主人交代的任务分解成为“取一个杯子”、“找到水壶”、“打开瓶塞”、“把水倒人杯中”、“把水送给主人”等一系列子任务。这一层次的规划称为(Task planning),它完成总体任务的分解。然后再针对每一个子任务进行进一步的规划。以“把水倒入杯中”这一子任务为例,可以进一步分解成为“把水壶提到杯口上方”、“把水壶倾斜倒水入杯”、“把水壶竖直“、“把水壶放回原处”等一系列动作,这一层次的规划称为(Motion P1anning),它把实现每一个子任务的过程分解为一系列具体的动作。为了实现每一个动作,需要
4、对手部的运动轨迹进行必要的规定,这是手部轨迹规划轨迹规划(Hand trajectory planning)。为了使手部实现预定的运动,就要知道各关节的运动规律,这是关节轨迹规划关节轨迹规划(Joint trajectory planning)。最后才是关节的运动控制运动控制(Motion control)。上述例子可以看出,机器人的规划是分层次的,上述例子可以看出,机器人的规划是分层次的,从高层的从高层的任务规划任务规划,动作规划动作规划到到手手部轨迹规划部轨迹规划和和关节关节轨迹规划轨迹规划,最后才是,最后才是底层的控制底层的控制(见图见图)。在上述例子。在上述例子中,我们没有讨论力的问题
5、,实际上,对有些机器人中,我们没有讨论力的问题,实际上,对有些机器人来说,力的大小也是要控制的,这时,除了手部或关来说,力的大小也是要控制的,这时,除了手部或关节的轨迹规划,还要进行手部和关节输出节的轨迹规划,还要进行手部和关节输出力的规划力的规划。智能化程度越高,规划的层次越多,操作就越简智能化程度越高,规划的层次越多,操作就越简单。单。对工业机器人来说,高层的任务规划和动作规划对工业机器人来说,高层的任务规划和动作规划一般是依赖人来完成的。而且一般的工业机器人也不一般是依赖人来完成的。而且一般的工业机器人也不具备力的反馈,所以,工业机器人通常只具有轨迹规具备力的反馈,所以,工业机器人通常只
6、具有轨迹规划的和底层的控制功能。划的和底层的控制功能。取一个杯子取一个杯子 找到水壶找到水壶 打开水壶打开水壶把水倒入杯中把水倒入杯中 把水送给主人把水送给主人给主人倒一杯水给主人倒一杯水 提起水壶到杯口上方提起水壶到杯口上方 把水壶倾斜把水壶倾斜 把水壶竖直把水壶竖直 把水壶放回原处把水壶放回原处 手部从手部从A点移到点移到B 点点 关节从关节从A点移到点移到B点点图图 智能机器人的规划层次智能机器人的规划层次 轨迹规划的目的是轨迹规划的目的是将操作人员输入的将操作人员输入的简单的简单的任务描述任务描述变为详细的变为详细的运动轨迹描述运动轨迹描述。例如,对一般的工业机器人来说,操作员可能只例
7、如,对一般的工业机器人来说,操作员可能只输入机械手末端的目标位置和方位,而规划的任务便输入机械手末端的目标位置和方位,而规划的任务便是要确定出达到目标的关节轨迹的形状、运动的时间是要确定出达到目标的关节轨迹的形状、运动的时间和速度等。这里所说的轨迹是指随时间变化的位置、和速度等。这里所说的轨迹是指随时间变化的位置、速度和加速度。速度和加速度。简言之,机器人的工作过程,就是通过规划,将要求的任简言之,机器人的工作过程,就是通过规划,将要求的任务变为期望的运动和力,由控制环节根据期望的运动和力的信务变为期望的运动和力,由控制环节根据期望的运动和力的信号,产生相应的控制作用,以使机器人输出实际的运动
8、和力,号,产生相应的控制作用,以使机器人输出实际的运动和力,从而完成期望的任务。这一过程表述如下图所示。这里,机器从而完成期望的任务。这一过程表述如下图所示。这里,机器人实际运动的情况通常还要反馈给规划级和控制级,以便对规人实际运动的情况通常还要反馈给规划级和控制级,以便对规划和控制的结果做出适当的修正。划和控制的结果做出适当的修正。人人机机接接口口规规划划控控制制机机器器人人本本体体要求的任务要求的任务 期望的期望的运动和力运动和力 实际的实际的运动和力运动和力控制作用控制作用图图 机器人的工作原理示意图机器人的工作原理示意图 上图中,要求的任务由操作人员输入给机器人,上图中,要求的任务由操
9、作人员输入给机器人,为了使机器人操作方便、使用简单,必须允许操作人为了使机器人操作方便、使用简单,必须允许操作人员给出尽量简单的描述。员给出尽量简单的描述。上图中,期望的运动和力是进行机器人控制所必上图中,期望的运动和力是进行机器人控制所必需的输入量,它们是机械手末端在每一个时刻的位姿需的输入量,它们是机械手末端在每一个时刻的位姿和速度,对于绝大多数情况,还要求给出每一时刻期和速度,对于绝大多数情况,还要求给出每一时刻期望的关节位移和速度,有些控制方法还要求给出期望望的关节位移和速度,有些控制方法还要求给出期望的加速度等。的加速度等。对于对于PTPPTP控制控制:通常只给出机械手末端的起点和终
10、点,有时也通常只给出机械手末端的起点和终点,有时也给出一些中间经过点,所有这些点统称为路径点。给出一些中间经过点,所有这些点统称为路径点。应注意这里所说的应注意这里所说的“点点”不仅包括机械手末端的不仅包括机械手末端的位置,而且包括方位,因此描述一个点通常需要位置,而且包括方位,因此描述一个点通常需要6 6个量。通常希望机械手末端的运动是光滑的,即它个量。通常希望机械手末端的运动是光滑的,即它具有连续的一阶导数,有时甚至要求具有连续的二具有连续的一阶导数,有时甚至要求具有连续的二阶导数。不平滑的运动容易造成机构的磨损和破坏阶导数。不平滑的运动容易造成机构的磨损和破坏,甚至可能激发机械手的振动。
11、因此规划的任务便,甚至可能激发机械手的振动。因此规划的任务便是要根据给定的路径点规划出通过这些点的光滑的是要根据给定的路径点规划出通过这些点的光滑的运动轨迹。运动轨迹。对于对于CPCP控制控制:机械手末端的运动轨迹是根据任务的需要给定机械手末端的运动轨迹是根据任务的需要给定的,但是它也必须按照一定的采样间隔,通过逆运的,但是它也必须按照一定的采样间隔,通过逆运动学计算,将其变换到关节空间,然后在关节空间动学计算,将其变换到关节空间,然后在关节空间中寻找光滑函数来拟合这些离散点最后,还有在中寻找光滑函数来拟合这些离散点最后,还有在机器人的计算机内部如何表示轨迹,以及如何实时机器人的计算机内部如何
12、表示轨迹,以及如何实时地生成轨迹的问题。地生成轨迹的问题。轨迹规划问题又可以分为轨迹规划问题又可以分为关节空间的轨迹规划关节空间的轨迹规划和和直角空间的轨迹规划直角空间的轨迹规划。关节空间法关节空间法 关节空间法首先将在工具空间中期望的路径点,关节空间法首先将在工具空间中期望的路径点,通过逆运动学计算,得到期望的通过逆运动学计算,得到期望的关节位置关节位置,然后在关,然后在关节空间内,给每个关节找到一个经过中间点到达目的节空间内,给每个关节找到一个经过中间点到达目的终点的终点的光滑函数光滑函数,同时使得每个关节到达中间点和终,同时使得每个关节到达中间点和终点的点的时间相同时间相同,这样便可保证
13、机械手工具能够到达期,这样便可保证机械手工具能够到达期望的直角坐标位置。这里只要求各个关节在路径点之望的直角坐标位置。这里只要求各个关节在路径点之间的间的时间相同时间相同,而,而各个关节的光滑函数的确定则是互各个关节的光滑函数的确定则是互相独立的相独立的。下面具体介绍在关节空间内常用的两种规划方法下面具体介绍在关节空间内常用的两种规划方法1 1)三次多项式函数插值三次多项式函数插值 考虑机械手末端在一定时间内从初始位置和方位移动考虑机械手末端在一定时间内从初始位置和方位移动到目标位置和方位的问题。利用逆运动学计算,可以首先到目标位置和方位的问题。利用逆运动学计算,可以首先求出一组起始和终了的关
14、节位置现在的问题是求出一组求出一组起始和终了的关节位置现在的问题是求出一组通过起点和终点的通过起点和终点的。满足这个条件的光滑函数可。满足这个条件的光滑函数可以有许多条,如下图所示:以有许多条,如下图所示:00q 0fq t 00qq ffq tq显然,这些光滑函数必须满足以下条件显然,这些光滑函数必须满足以下条件:同时若要求在起点和终点的速度为零,即:同时若要求在起点和终点的速度为零,即:那么可以选择如下的三次多项式:那么可以选择如下的三次多项式:230123q taata ta t 作为所要求的光滑函数。式作为所要求的光滑函数。式4-3中有中有4个待定系数,而个待定系数,而该式需满足式该式
15、需满足式4-1和和4-2的的4个约束条件,因此可以唯一地解个约束条件,因此可以唯一地解出这些系数:出这些系数:(4-3)(4-2)(4-1)(4-4)001202303032ffffaqaaqqtaqqt 例:例:设机械手的某个关节的起始关节角设机械手的某个关节的起始关节角0 015150 0,并且机械手,并且机械手原来是静止的。要求在原来是静止的。要求在3 3秒钟内平滑地运动到秒钟内平滑地运动到f f=75=750 0时停下来时停下来(即要求在终端时速度为零即要求在终端时速度为零)。规划出满足上述条件的平滑运动。规划出满足上述条件的平滑运动的轨迹,并画出关节角位置、角速度及角加速度随时间变化
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