混凝土结构原理第9章-正常使用极限状态验算课件.ppt
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1、【学习目标学习目标】了解钢筋混凝土构件在正常使用情况下的了解钢筋混凝土构件在正常使用情况下的裂缝出现、分布和发展机理;裂缝出现、分布和发展机理;掌握裂缝宽度的计算方法;掌握裂缝宽度的计算方法;掌握受弯构件变形验算的方法;掌握受弯构件变形验算的方法;理解混凝土结构耐久性设计的环境分类及保证耐久性的理解混凝土结构耐久性设计的环境分类及保证耐久性的基本要求。基本要求。第第9 9章正常使用极限状态验算章正常使用极限状态验算裂缝控制裂缝控制结构构件正截面的受力裂缝控制等级分为三级,分别用应力和裂缝宽度进行控制:一级严格要求不出现裂缝的构件,按荷载标准组合计算时,构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力。二级一般
2、要求不出现裂缝的构件,按荷载标准组合计算时,构件受拉边缘混凝土拉应力不应大于混凝土抗拉强度的标准值。三级允许出现裂缝的构件:对钢筋混凝土构件,按荷载准永久组合并考虑长期作用影响计算时,构件的最大裂缝宽度不超过规范规定的最大裂缝宽度限值。对预应力混凝土构件,按荷载标准组合并考虑长期作用影响计算时,构件的最大裂缝宽度不超过规范规定的最大裂缝宽度限值。9.19.1概述概述变形控制变形控制 耐久性控制耐久性控制不满足正常使用极限状态所产生的危害性比承载力能力极限状态的要小,因此正常使用极限状态的可靠指标要小,所以进行正常使用极限状态验算时,荷载效应可采用标准组合、准永久组合、标准组合并考虑荷载长期作用
3、的影响,材料强度取标准值。9.19.1概述概述9.2.1 裂缝的出现、分布和开展1)在裂缝出现前在裂缝出现前,应变均匀分布。,应变均匀分布。2)即将出现裂缝的状态即将出现裂缝的状态a阶段。阶段。3)当达到极限拉应变当达到极限拉应变e e0 0ct后,出现第一条(批)裂缝。后,出现第一条(批)裂缝。4)裂缝出现瞬间裂缝出现瞬间,混凝土应力降低为零,而钢筋的拉力突然增,混凝土应力降低为零,而钢筋的拉力突然增加,由加,由s ss,cr增至增至s ss1。5)裂缝出现后,混凝土向裂缝两侧回缩,但非自由,受到钢筋裂缝出现后,混凝土向裂缝两侧回缩,但非自由,受到钢筋的约束。混凝土与钢筋之间有相对滑移,产生
4、粘结应力的约束。混凝土与钢筋之间有相对滑移,产生粘结应力t t。达达到到l后,粘结应力消失,混凝土中又重新建立起拉应力后,粘结应力消失,混凝土中又重新建立起拉应力s sct。9.29.2混凝土构件裂缝宽度验算混凝土构件裂缝宽度验算aaacccbb(a)裂缝即将出现裂缝即将出现(b)第一批裂缝出现第一批裂缝出现(c)裂缝的分布及开展裂缝的分布及开展9.29.2混凝土构件裂缝宽度验算混凝土构件裂缝宽度验算6)当距裂缝截面有足够的长度当距裂缝截面有足够的长度 l 时,混凝土拉应力时,混凝土拉应力s sct增大到增大到ft,此时将在离裂缝截面此时将在离裂缝截面l的另一薄弱截面处出现新的裂缝。的另一薄弱
5、截面处出现新的裂缝。7)如果两条裂缝的间距小于如果两条裂缝的间距小于2 l,则由于粘结应力传递长度不够,则由于粘结应力传递长度不够,混凝土拉应力不可能达到混凝土拉应力不可能达到ft,因此将不会出现新的裂缝,因此将不会出现新的裂缝。8)从第一条(批)裂缝出现到裂缝全部出齐为从第一条(批)裂缝出现到裂缝全部出齐为裂缝出现阶段裂缝出现阶段,该阶段的荷载增量并不大。该阶段的荷载增量并不大。9)裂缝间距裂缝间距的计算公式即是以该阶段的受力分析建立的。的计算公式即是以该阶段的受力分析建立的。10)裂缝出齐后裂缝出齐后,随着荷载的继续增加,裂缝宽度不断开展,随着荷载的继续增加,裂缝宽度不断开展。裂缝的开展是
6、由于混凝土的回缩,钢筋的伸长,导致钢筋与混裂缝的开展是由于混凝土的回缩,钢筋的伸长,导致钢筋与混凝土之间不断产生相对滑移的结果凝土之间不断产生相对滑移的结果,这是裂缝宽度计算的依据这是裂缝宽度计算的依据。11)在荷载长期作用下,由于混凝土的滑移徐变和拉应力的松在荷载长期作用下,由于混凝土的滑移徐变和拉应力的松驰,以及混凝土的收缩,会引起裂缝的进一步开展。驰,以及混凝土的收缩,会引起裂缝的进一步开展。9.29.2混凝土构件裂缝宽度验算混凝土构件裂缝宽度验算tetmAflut uAflmtetttetssssAfAA21ssluAAmsssstss21dAfmtetttemtdft41st=0sc
7、t=ftss1ss2tmss1ss2tmteteAd24mt平均粘结应力。平均粘结应力。9.2.29.2.2平均裂缝间距平均裂缝间距lm=1.5llm=1.5ltemtmtetdfuAfltt41temtmdflt831.5temdkl1混凝土保护层厚度的影响混凝土保护层厚度的影响temdkckl12k1为经验系数。为经验系数。9.2.29.2.2平均裂缝间距平均裂缝间距lm=1.5llm=1.5l根据试验资料统计分析,并考虑受力特征的影响,对于常用的根据试验资料统计分析,并考虑受力特征的影响,对于常用的带肋钢筋带肋钢筋,规范规范给出的平均裂缝间距给出的平均裂缝间距lm的计算公式为的计算公式为
8、:受弯构件受弯构件1.90.08eqmstedlccs最外层纵向受拉钢筋外边缘到受拉区底边的距离(最外层纵向受拉钢筋外边缘到受拉区底边的距离(mm),),当当c20mm时,取时,取c=20mm;d钢筋直径(钢筋直径(mm),当用不同直径的钢筋时,),当用不同直径的钢筋时,d改用换算直改用换算直径径4As/u,u为纵向钢筋的总周长。为纵向钢筋的总周长。9.2.29.2.2平均裂缝间距平均裂缝间距lm=1.5llm=1.5l裂缝宽度是指裂缝宽度是指受拉钢筋截面重心水平处构件侧表面的裂缝受拉钢筋截面重心水平处构件侧表面的裂缝宽度宽度。裂缝宽度的离散性比裂缝间距更大些。裂缝宽度的离散性比裂缝间距更大些
9、。平均裂缝宽度计算式平均裂缝宽度计算式平均裂缝宽度平均裂缝宽度wm等于构件裂缝区段内钢筋的平均伸长与相等于构件裂缝区段内钢筋的平均伸长与相应水平处构件侧表面混凝土平均伸长的差值。应水平处构件侧表面混凝土平均伸长的差值。9.2.39.2.3平均裂缝宽度平均裂缝宽度 mctmmsmmllweemsmctmsml)1(eeeesm纵向受拉钢筋的平均拉应变,纵向受拉钢筋的平均拉应变,ssksksmE/seeectm与纵向受拉钢筋相同水平处侧表面混凝土的平均拉应纵向受拉钢筋相同水平处侧表面混凝土的平均拉应变。令变。令 称为裂缝间混凝土自身伸长对称为裂缝间混凝土自身伸长对裂缝宽度的影响系数。近似取裂缝宽度
10、的影响系数。近似取a ac=0.85,则,则smctmceea/1mssqmssqcmlElEwssa85.0平均裂缝宽度平均裂缝宽度9.2.39.2.3平均裂缝宽度平均裂缝宽度裂缝截面处的钢筋应力裂缝截面处的钢筋应力s ssks ssk是指按荷载效应的标准组合计算的混凝土构件裂缝截面处是指按荷载效应的标准组合计算的混凝土构件裂缝截面处纵向受力钢筋的应力纵向受力钢筋的应力.受弯构件:受弯构件:087.0hAMsqsqs轴心受拉构件轴心受拉构件:sqsqANs偏心受拉构件偏心受拉构件:)(0ssksqahAeNs偏心受压构件偏心受压构件:sqsqAhheN00)(s20112.087.0ehf9
11、.2.39.2.3平均裂缝宽度平均裂缝宽度确定最大裂缝宽度的方法确定最大裂缝宽度的方法最大裂缝宽度由最大裂缝宽度由平均裂缝宽度乘以平均裂缝宽度乘以“扩大系数扩大系数”得到得到。“扩大系数扩大系数”主要考虑两种情况:主要考虑两种情况:1)裂缝宽度的不均匀性,)裂缝宽度的不均匀性,采用扩大系数采用扩大系数t t;2)荷载长期作用下混凝土的收缩以及受力)荷载长期作用下混凝土的收缩以及受力混凝土的应力松弛、滑移徐变导致裂缝间受拉混凝土不断退混凝土的应力松弛、滑移徐变导致裂缝间受拉混凝土不断退出工作,采用扩大系数出工作,采用扩大系数t tl。9.2.49.2.4最大裂缝宽度及其验算最大裂缝宽度及其验算最
12、大裂缝宽度的计算最大裂缝宽度的计算max,max0.77sklslmlmswwwlEstt tt t 规范规范规定对矩形、规定对矩形、T形、工形截面受力、受弯、大形、工形截面受力、受弯、大偏心受压钢筋混凝土构件,按荷载效应的准永久组合并考虑偏心受压钢筋混凝土构件,按荷载效应的准永久组合并考虑长期作用的影响,最大裂缝宽度公式为:长期作用的影响,最大裂缝宽度公式为:9.2.49.2.4最大裂缝宽度及其验算最大裂缝宽度及其验算max(1.90.08)eqskcrsstedwcEsa 最大裂缝宽度验算最大裂缝宽度验算limmaxwwwlim规范规范规定的允许最大裂缝宽度。规定的允许最大裂缝宽度。最大裂
13、缝宽度限值最大裂缝宽度限值确定最大裂缝宽度限值,主要考虑两个方面的理由,一是确定最大裂缝宽度限值,主要考虑两个方面的理由,一是外观要求,二是耐久性要求,以后者为主。外观要求,二是耐久性要求,以后者为主。a acr构件受力特征系数,轴心受拉构件构件受力特征系数,轴心受拉构件a acr=2.7;偏心受;偏心受拉构件拉构件a acr=2.4;受弯和偏心受压构件;受弯和偏心受压构件a acr=1.9。9.2.49.2.4最大裂缝宽度及其验算最大裂缝宽度及其验算9.3.1 截面弯曲刚度的概念及定义2020 lSflEIMSf或均质弹性材料梁的跨中挠度均质弹性材料梁的跨中挠度fEIMlEIqlf20448
14、53845均布:20lEIMSf EIMlEIPlf203121481集中:20lS 9.3 9.3 混凝土受弯构件的变形验算混凝土受弯构件的变形验算 EIMMEI EIM 是截面曲率;是截面曲率;EI称为称为截面弯曲刚度截面弯曲刚度,是使截面产生产生单位转角需要施加是使截面产生产生单位转角需要施加的弯矩值的弯矩值。(两端刚接)水平力-侧移:d312hEIV(集中荷载)荷载-挠度:48f3lEIP弯矩-曲率:EIM应力-应变:esE刚度是反映力与变形之间的关系:刚度是反映力与变形之间的关系:9.3.19.3.1截面弯曲刚度的概念及定义截面弯曲刚度的概念及定义对于弹性均质材料截面,对于弹性均质材
15、料截面,EI为常数,为常数,M-关系为直线。关系为直线。由于混凝土开裂、由于混凝土开裂、弹塑性应力弹塑性应力-应变关应变关系和钢筋屈服等影系和钢筋屈服等影响,响,钢筋混凝土钢筋混凝土适适筋梁筋梁的的M-关系不关系不再是直线再是直线,而是随,而是随弯矩增大,截面曲弯矩增大,截面曲率呈曲线变化。率呈曲线变化。钢筋混凝土是钢筋混凝土是不均质的非弹性材料不均质的非弹性材料,因此受弯过程中,因此受弯过程中EI不不是常数。是常数。MyMsMcrEcI0BsM9.3.19.3.1截面弯曲刚度的概念及定义截面弯曲刚度的概念及定义截面弯曲刚度的两种简化方法:截面弯曲刚度的两种简化方法:a.对对要求不出现裂缝的构
16、件要求不出现裂缝的构件,近似把混凝土开裂前的,近似把混凝土开裂前的M-曲线曲线视为直线,其斜率就是截面弯曲刚度,取为视为直线,其斜率就是截面弯曲刚度,取为0.85EcI0,I0为换算为换算截面惯性矩。截面惯性矩。MMcrEcI00.85EcI09.3.19.3.1截面弯曲刚度的概念及定义截面弯曲刚度的概念及定义b.对带裂缝工作的构件对带裂缝工作的构件,规范规范定义在定义在M-曲线上曲线上 区段内,任一点与坐标原点区段内,任一点与坐标原点O O相连的割线斜率相连的割线斜率tga a为截为截面曲率,记为面曲率,记为B B。a a 随弯矩值的增大而减小,故截面弯曲刚度随弯矩值的增大而减小,故截面弯曲
17、刚度是随弯矩的增大而减小的。是随弯矩的增大而减小的。05.0uM07.0uMMyMsMcrEcI0MaMu9.3.19.3.1截面弯曲刚度的概念及定义截面弯曲刚度的概念及定义1几何关系平均曲率几何关系平均曲率:截面弯曲刚度不仅随荷载增大而减小,而且还将随荷载作用时截面弯曲刚度不仅随荷载增大而减小,而且还将随荷载作用时间的增长而减小。间的增长而减小。荷载短期作用下的截面弯曲刚度简称短期刚度荷载短期作用下的截面弯曲刚度简称短期刚度。在纯弯段内测得的钢筋和混凝土的应变情况为:在纯弯段内测得的钢筋和混凝土的应变情况为:(1)沿梁长,受拉)沿梁长,受拉钢筋的拉应变钢筋的拉应变和受压区边缘和受压区边缘混凝
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