《三维设计》2014新课标高考物理一轮总复习课件第十三章 动量第1单元 动量守恒定律及其应用(53张ppt).ppt

想一想,动量 动量变化量 动量守恒定律,如图1311所示，质量为M的物 体静止在光滑的水平面上，质量为m的小球以初速度v0水平向右碰撞物体M，结果小球以大小为v1的速度被水平反弹，物体M的速度为v2，取向右为正方向，则物体M动量的变化量为多少？小球m的动量变化量为多少？m和M组成的系统动量守恒吗？若守恒，请写出其表达式。,图1311,提示 物体M动量的变化量为Mv2，m动量的变化量为(mv1mv0)，因m和M组成的系统合外力为零，故此系统动量守恒，表达式为：mv0Mv2mv1。,记一记,1动量 (1)定义：物体的 与 的乘积。 (2)公式： 。 (3)单位： 。符号：kg·m/s。 (4)意义：动量是描述物体 的物理量，是矢量，其方向与 的方向相同。 2动量变化 (1)定义：物体的末动量p与初动量p的差。 (2)定义式： 。 (3)矢量性：动量变化是矢量，其方向与物体的速度变化的方向 。,速度,pmv,千克·米/秒,运动状态,速度,ppp,相同,质量,3动量守恒定律 (1)内容：如果系统不受外力，或者所受外力的合力为零，这个系统的总动量 。 (2)常用的四种表达形式： pp：即系统相互作用前的总动量p和相互作用后的总动量p大小 ，方向 。 ppp0：即系统总动量的 为零。 p1p2：即相互作用的系统内的两部分物体，其中一部分动量的 等于另一部分动量 。,保持不变,相等,相同,增量,增加量,减少量, ，即相互作用前后系统内各物体的动量都在同一直线上时，作用前总动量与作用后总动量相等。 (3)常见的几种守恒形式及成立条件： 理想守恒：系统 或所受外力的 为零。 近似守恒：系统所受外力虽不为零，但内力 外力。 分动量守恒：系统所受外力虽不为零，但在某方向上合力为零，系统在该方向上 。,m1v1m2v2m1v1m2v2,不受外力,合力,远大于,动量守恒,试一试 1把一支弹簧枪水平固定在小车上，小车放在光滑水 平地面上，枪射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是 ( ) A枪和弹组成的系统动量守恒 B枪和车组成的系统动量守恒 C枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，可以忽略不计， 故二者组成的系统动量近似守恒 D枪、弹、车三者组成的系统动量守恒,解析：内力、外力取决于系统的划分。以枪和弹组成系统，车对枪的作用力是外力，系统动量不守恒，枪和车组成的系统受到系统外子弹弹力对枪的作用力，系统动量不守恒。枪弹和枪筒之间的摩擦力属于内力，但枪筒受到车的作用力，属于外力，故二者组成的系统动量不守恒。枪、弹、车组成的系统所受合外力为零，系统的动量守恒，故D正确。 答案：D,碰撞、爆炸与反冲,想一想,质量为m、速度为v的A球跟质量为3m且静止的B球发生正碰。碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后B球的速度可能有不同的值。请你分析：碰撞后B球的速度可能是以下值吗？ (1)0.6v (2)0.4v (3)0.2v,记一记,1碰撞 (1)碰撞现象：两个或两个以上的物体在相遇的 时间内产生 的相互作用的过程。 (2)碰撞特征： 作用时间 。 作用力变化 。 内力 外力。 满足 。,极短,非常大,短,快,远大于,动量守恒,(3)碰撞的分类及特点： 弹性碰撞：动量 ，机械能 。 非弹性碰撞：动量 ，机械能 。 完全非弹性碰撞：动量 ，机械能损失 。 2爆炸现象 爆炸过程中内力远大于外力，爆炸的各部分组成的系统总动量 。 3反冲运动 (1)物体的不同部分在内力作用下向 方向运动的现象。 (2)反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用 来处理。,守恒,守恒,守恒,不守恒,守恒,最多,守恒,相反,守恒定律,动量,试一试 2一小型爆炸装置在光滑、坚硬的水平钢板上发生爆 炸，所有碎片均沿钢板上方的圆锥面(圆锥的顶点在爆炸装置处)飞开。在爆炸过程中，下列关于爆炸装置的说法中正确的是 ( ) A总动量守恒 B机械能增大 C水平方向动量守恒 D竖直方向动量守恒,解析：爆炸装置在光滑、坚硬的水平钢板上发生爆炸，与钢板间产生巨大的相互作用力，这个作用力将远远大于它所受到的重力，所以爆炸装置的总动量是不守恒的。但由于钢板对爆炸装置的作用力是竖直向上的，因此爆炸装置在竖直方向动量不守恒，而在水平方向动量是守恒的。爆炸时，化学能转化为机械能，因此，机械能增大，故B、C正确。 答案：BC,动量守恒定律的应用,1.动量守恒的“四性” (1)矢量性：表达式中初、未动量都是矢量，需要首先选取正方向，分清各物体初末动量的正、负。 (2)瞬时性：动量是状态量，动量守恒指对应每一时刻的总动量都和初时刻的总动量相等。 (3)同一性：速度的大小跟参考系的选取有关，应用动量守恒定律，各物体的速度必须是相对同一参考系的速度。一般选地面为参考系。 (4)普适性：它不仅适用于两个物体所组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统。,2应用动量守恒定律解题的步骤,例1 (2012·山东高考)光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为mA3m、mBmCm，开始时B、C均静止，A以初速度v0向右运动，A与B相撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变。求B与C碰撞前B的速度大小。,图1312,审题指导 A、B、C三个木块相互碰撞结束后，A与B间距保持不变，说明最终A、B、C三个木块的速度相同。,(1)在同一物理过程中，系统的动量是否守恒与系统的选取密切相关，因此应用动量守恒解决问题时，一定要明确哪些物体组成的系统在哪个过程中动量是守恒的。 (2)注意挖掘题目中的隐含条件，这是解题的关键，如本例中，撞后A、B间的距离不变的含义是碰后A、B的速度相同。,碰撞问题分析,1.分析碰撞问题的三个依据 (1)动量守恒，即p1p2p1p2。,(3)速度要合理。 碰前两物体同向，则v后v前；碰后，原来在前的物体速度一定增大，且v前v后。 两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。,结论： (1)当m1m2时，v10，v2v1，两球碰撞后交换了速度。 (2)当m1m2时，v10，v20，碰撞后两球都向前运动。 (3)当m10，碰撞后质量小的球被反弹回来。,例2 如图1313所示，A、B、 C三个木块的质量均为m。置于光滑的水 平面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连，将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连，使弹簧不能伸展，以至于B、C可视为一个整体，现A以初速v0沿B、C的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起，以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离，已知C离开弹簧后的速度恰为v0，求弹簧释放的势能。,图1313,审题指导 第一步：抓关键点,弹簧伸展以后，A、B的速度也相同,A与B相碰并粘合在一起,A与B碰后，A、B、C三者速度相同,B、C可视为一个整体,A、B、C组成的系统动量守恒,光滑的水平面,获取信息,关键点,第二步：找突破口 要求弹簧释放的势能A、B、C系统增加的机械能利用动量守恒定律确定A、B、C在弹簧伸展前的速度利用动量守恒定律确定A、B、C在弹簧伸展后的速度。 尝试解题 设碰后A、B和C的共同速度大小为v，由动量守恒有mv03mv 设C离开弹簧时，A、B的速度大小为v1，由动量守恒有 3mv2mv1mv0,含有弹簧的碰撞问题，在碰撞过程中系统的机械能也不一定守恒，如本例中，弹簧伸展之前，A与B碰撞的过程为完全非弹性碰撞，但在碰撞结束后，弹簧伸展的过程中，系统的动量和机械能均守恒。,动量守恒定律与能量的综合问题,例3 (2012·新课标全国高考)如图 1314，小球a、b用等长细线悬挂于 同一固定点O。让球a静止下垂，将球b 向右拉起，使细线水平。从静止释放球 b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°。忽略空气阻力，求： (1)两球a、b的质量之比； (2)两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比。,图1314,审题指导 解答本题时应注意以下两点： (1)小球碰撞前和碰撞后摆动过程中机械能是守恒的。 (2)两球相碰过程为完全非弹性碰撞。,(2)两球在碰撞过程中的机械能损失为 Qm2gL(m1m2)gL(1cos ),利用动量的观点和能量的观点解题应注意下列问题 (1)动量守恒定律是矢量表达式，还可写出分量表达式；而动能定理和能量守恒定律是标量表达式，绝无分量表达式。 (2)动量守恒定律和能量守恒定律，是自然界最普遍的规律，它们研究的是物体系统，在力学中解题时必须注意动量守恒的条件及机械能守恒的条件。在应用这两个规律时，当确定了研究的对象及运动状态变化的过程后，根据问题的已知条件和要求解的未知量，选择研究的两个状态列方程求解。,随堂巩固落实 1(2013·海口检测)如图1315所示， 运动员挥拍将质量为m的网球击出。 如果网球被拍子击打前、后瞬间速度 的大小分别为v1、v2，v1与v2方向相反， 且v2v1。忽略重力，则此过程中拍子对网球作用力的冲量 ( ),图1315,A大小为m(v2v1)，方向与v1方向相同 B大小为m(v2v1)，方向与v1方向相同 C大小为m(v2v1)，方向与v2方向相同 D大小为m(v2v1)，方向与v2方向相同 解析：在球拍击打网球的过程中，选取v2方向为正方向，对网球运用动量定理有Imv2(mv1)m(v2v1)，即拍子对网球作用力的冲量大小为m(v2v1)，方向与v2方向相同。 答案：D,2.一颗子弹水平射入置于光滑水平面上 的木块A并留在其中，A、B用一根 弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图1316所示。则在子弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统 ( ) A动量守恒，机械能守恒 B动量不守恒，机械能守恒 C动量守恒，机械能不守恒 D无法判定动量、机械能是否守恒,图1316,解析：动量守恒的条件是系统不受外力或所受外力之和为零，本题中子弹、木块、弹簧组成的系统，水平方向上不受外力，竖直方向上受合外力之和为零，所以动量守恒。机械能守恒的条件是系统除重力、弹力做功外，其他力对系统不做功，本题中子弹穿入木块瞬间有部分机械能转化为内能(发热)，所以系统的机械能不守恒。故C选项正确。A、B、D错误。 答案：C,3.(2012·福建高考)如图1317，质量为 M的小船在静止水面上以速率v0向右 匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止。若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为 ( ),图1317,答案：C,4一颗手榴弹以v010 m/s的水平速度在空中飞行。设它 爆炸后炸裂为两块，小块质量为0.2 kg，沿原方向以250 m/s的速度飞去，那么，质量为0.4 kg的大块在爆炸后速度大小和方向是 ( ) A125 m/s，与v0反向 B110 m/s，与v0反向 C240 m/s，与v0反向 D以上答案均不正确 解析：由动量守恒定律有Mv0m1v1m2v2，即0.6×100.2×2500.4v2，解得v2110 m/s，则B正确。 答案：B,5.(2012·河北百所高中联考)如图13 18所示，光滑水平面上的木板 C的质量mC2 kg、长l2 m，它 的两端各有块挡板。木板的正中央并列放着两个可以视为质点的滑块A和B，它们的质量mA1 kg、mB4 kg，A、B之间夹有少许炸药。引爆炸药，A、B沿同一直线向两侧分开，运动到两端的挡板时与板粘贴在一起。A、B与木板C之间的摩擦不计。引爆时间及A、B跟挡板碰撞的时间也不计。若爆炸后A获得的速度vA6 m/s，试计算：,图1318,(1)A、B都与挡板粘贴在一起以后，木板C的速度； (2)从引爆炸药到A、B都分别与挡板粘贴在一起的时间差。 解析：(1)取A、B、C为系统，其所受合外力为零，故系统动量守恒，而初始时合动量为零，所以当A、B都与挡板粘贴在一起时，系统动量也为零，即木板C的速度为零。,答案：(1)0 (2)0.214 s,课时跟踪检测 见“课时跟踪检 测（四十五）”,1.(2012·嘉兴模拟)质量为m的物块甲以3 m/s的速度在光滑水平面上运动，有 一轻弹簧固定其上，另一质量也为m的物块乙以4 m/s的速度与甲相向运动，如图1所示。则 ( ) A甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，由于弹力作 用，系统动量不守恒 B当两物块相距最近时，甲物块的速率为零 C当甲物块的速率为1 m/s时，乙物块的速率可能为2 m/s，也可能为0 D甲物块的速率可能达到5 m/s,（给有能力的学生加餐）,图1,解析：甲、乙两个物块通过弹簧发生相互碰撞，遵循动量和能量守恒，当两个物块离开弹簧时交换速度，即甲的速度为4 m/s，乙的速度为3 m/s，方向相反，且整个碰撞过程中甲的速度不可能大于4 m/s，乙的速度不可能大于3 m/s，当两物块相距最近时速度相等为0.5 m/s，所以A、B、D错，C正确。 答案：C,2在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A、B，质 量都为m。现B球静止，A球向B球运动，发生正碰。已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩到最紧时的弹性势能为Ep，则碰前A球的速度等于 ( ),答案：C,3.(2013·成都模拟)如图2所示，在光滑的 水平面上，有一质量M3 kg的薄板 和一质量m1 kg的物块朝相反方向运动，初速度大小都为v4 m/s，它们之间有摩擦。当薄板的速度大小为2.4 m/s时，物块的运动情况是 ( ) A做加速运动 B做减速运动 C做匀速运动 D以上运动都有可能,图2,解析：由动量守恒定律得：当m的速度为零时，M的速度为2.67 m/s，此前m向右减速运动，M向左减速运动，此后m将向左加速运动，M继续向左减速运动；当两者速度达到相同时，即速度均为2 m/s时，两者相对静止，一起向左匀速直线运动。由此可知当M的速度为2.4 m/s时，m处于向左加速运动过程中，选项A对。 答案：A,4(2012·长沙模拟)在光滑水平冰面上，甲、乙两人各乘 一相同小车，甲、乙质量相等，甲手中另持一小球，开始时甲、乙均静止，某一时刻，甲向正东方将球沿着冰面推给乙，乙接住球后又向正西方向将球推回给甲，如此推接数次后，甲又将球推出，球在冰面上向乙运动，但已经无法追上乙，此时甲的速率v甲、乙的速率v乙及球的速率v三者之间的关系为 ( ) Av甲v乙v Bvv甲v乙 Cv甲vv乙 Dvv乙v甲,解析：设甲、乙两人与车的质量和分别为m甲、m乙。以甲、乙、球三者为系统，系统的动量守恒，取向西为正方向，在全过程中有： 0m甲v甲m乙v乙m球v 且m甲m乙 故v甲v乙。根据球最终无法追上乙得，vv乙，故选项D正确。 答案：D,5(2011·全国高考)质量为M、内壁间距为L的箱子静止 于光滑的水平面上，箱子中间的一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为。初始时小物块停在箱子正中间，如图3所示。现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱了保持相对静止。设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为( ),图3,答案：BD,6.如图4所示，斜面体C质量为M，足够长，始终静止 在水平面上，一质量为m的长方形木板A上表面光 滑，木板A获得初速度v0后恰好能沿斜面匀速下滑， 当木板A匀速下滑时将一质量为m的滑块B轻轻 放在木板A表面上，当滑块B在木板A上滑动时， 下列说法正确的是 ( ) A滑块B的动量为0.5mv0时，木板A和滑块B的加速度大小 相等 B滑块B的动量为0.5mv0时，斜面体对水平面的压力大于 (M2m)g C滑块B的动量为1.5mv0时，木板A的动量为0.5mv0 D滑块B的动量为1.5mv0时，水平面对斜面体的摩擦力向右,图4,解析：未放B时，对A由力的平衡得mgsin mgcos ，计算tan ，放上B时用牛顿第二定律，mgsin maB。aBgsin ，沿斜面向下，对A：2mgcos mgsin maA。aAgsin ，沿斜面向上，当滑块B的动量为0.5 mv0时，A的动量也为0.5 mv0，说明A仍在减速运动，故A项正确；对B而言，B处于失重状态，对A而言，A处于超重状态，且B、A失重与超重的数值相等，故C对水平面的压力N(M2m)g，B项错；当A停止运动时，B的动量为mv0，现在B的动量为1.5mv0，A处于静止，动量为0，C项错；因A、C静止，B的水平分加速度向左，从A、B、C整体看出地面对斜面体的摩擦力向左。,答案：A,