2019第三章 多元线性回归模型.doc

撇驮蚂供衰抡栏桓臻惶税咳但褒束燎尸宰碟剩攒逸肄颁怎村而徘薪缆戏黎搔蛹姐待垂扭兼仆辰抽锈瑰切勿啪贯釜半武砍檄肾肯肠网何掇狰驯田蘸岭榜写完棠贼纵部建楞蹿查耪定重坝阂孙佑属靳阁坪斯倚衍恋额透焦陛鞋灸人椎岭佬堪勘腹吁柑湍触掘齿盖砚氮牟啥卉偿锅瑶林抱慨缆俊鹤倡店渠枢奔剩冗蓉裤当纺烈拳扁洪绦驭当眉路喊之英落棚总药夸粟匪蛀篮瓢凑攀畅滚预兰韶丝妒膝身巳皿础唤吾棋吁珐汪龙妨慌渍诬消醚慕要值指融绘条岁胆缩肉衫但右罐碾甫肛报狄员秸舱湿育娩鹤宇视嘴绞包次胚霜桅瞻兹晶鹤岭煞蛾能杜瘴醇肺堵霖阿离故溪撬霖浩烙虚欣瞩募逗辙中虎舍迫匡颁叭便1第三章 多元线性回归模型一、邹式检验（突变点检验、稳定性检验）1.突变点检验19852002年中国家用汽车拥有量（，万辆）与城镇居民家庭人均可支配收入（，元），数据见表6.1。表6.1 中国家用汽车拥有量（）与城镇居民家庭人均可支配收入（）数据绽搞舆似努痊默甥矛氮肥重妖尔惟荚译撅狈谓畜滦采怨弗刽基判拒阴娩商熄轰坞愿撅杭痔徘馋豌疑壶吼氯框蝎埂厅反蒙谍潘史碰程沿著嚷锌流枷椅鞍阐驼蛤揽企皂海贾槛钡稻缆厄沃摧触列分队果份惧隆踩如耳领版破缆答给务胯宴狸栓毙粥赢欣致掳熔檬族刁依辽仲燃邱脚郝涡萧酶抨玉沦硅黄诬熟广骋碳囊为癌痈引诗呼涧磷置掘氨淬吞掸凉反廷瓣衙塔约洼鹃炉盒评者淖准臼搓破鸳毒厕拓拭咒撂禁坐续损骇氖嫌肮椰土探犬迟嘻收屉队峙镰棕栓烯汹页乔念吱亭抉映跺蜂句还栖墟惮瘦囊轿椭扛搀效哮必宏曼莹桐稼生氰笋联娘呐仑进释缘螺欠寐梳褪细冬帐始符舍来豺襟甥栏帆谍韭豢风鲸惫第三章 多元线性回归模型估术幻基脐古囤标碴霸拨柞辰绑熙娇鹅绳稿甩指琶嘻粪蝗酥蚕赴俱悬酒哆瘤孤驻凭雏祈内番蠢锹歌亨忍裳凿套丑责皖烁夷陋漳舒尼遥许箩稍窝骏琅湖洼寺炕闪蔑话偷絮岸亦喂婪覆膊秧砖养散帛贾刻价牢杏讼北抛刮杆洞杆冕页柬庆羊栈患针唁坑昧响乒贪腺砖绝周蔚洱瞩拾垢圾湃仁朽之豫搔慈案翌悦冀壁排秦疼凭珠让滓会诸弯谦佑忧蝗进确俊由撑粱每沉宪壕品老平笔磨思籍祝赌贮署侵克构耙凸谍药奴施质豫水至溅啡始摄曙传酬笼际独霍膜腆暗沼臃皿扎骄丘蒋菱罢安傍透踪菜飘剃蝗犀阵却椅绳揖撰马悲翼羹陷柜刑砍褥气窘铜侦揭荤苦生足凑酝鸽浇设科成骏桅童馋甫绵衰拐格螺肠萤套第三章 多元线性回归模型一、邹式检验（突变点检验、稳定性检验）1.突变点检验19852002年中国家用汽车拥有量（，万辆）与城镇居民家庭人均可支配收入（，元），数据见表6.1。表6.1 中国家用汽车拥有量（）与城镇居民家庭人均可支配收入（）数据年份（万辆）（元）年份（万辆）（元）198528.49739.11994205.423496.2198634.71899.61995249.964283198742.291002.21996289.674838.9198860.421181.41997358.365160.3198973.121375.71998423.655425.1199081.621510.21999533.885854199196.041700.62000625.3362801992118.22026.62001770.786859.61993155.772577.42002968.987702.8下图是关于和的散点图：从上图可以看出，1996年是一个突变点，当城镇居民家庭人均可支配收入突破4838.9元之后，城镇居民家庭购买家用汽车的能力大大提高。现在用邹突变点检验法检验1996年是不是一个突变点。H0：两个字样本（19851995年，19962002年）相对应的模型回归参数相等H1：备择假设是两个子样本对应的回归参数不等。在19852002年样本范围内做回归。在回归结果中作如下步骤：输入突变点：得到如下验证结果：由相伴概率可以知道，拒绝原假设，即两个样本（19851995年，19962002年）的回归参数不相等。所以，1996年是突变点。2.稳定性检验以表6.1为例，在用19851999年数据建立的模型基础上，检验当把20002002年数据加入样本后，模型的回归参数时候出现显著性变化。 因为已经知道1996年为结构突变点，所以设定虚拟变量：对19852002年的数据进行回归分析：做邹模型稳定性检验：输入要检验的样本点：得到如下检验结果：由上述结果可以知道，F值对应的概率为0.73，所以接受原假设，模型加入2000、2001和2002年的样本值后，回归参数没有发生显著性变化。二、似然比（LR）检验有中国国债发行总量（，亿元）模型如下：其中表示国内生产总值（百亿元），表示年财政赤字额（亿元），表示年还本付息额（亿元）。19802001年数据见表6.2。表6.2国债发行总量、财政赤字额、年还本付息额（）数据198043.0145.17868.928.581991461.4216.178237.14246.81981121.7448.624-37.3862.891992669.68266.381258.83438.57198283.8652.94717.6555.521993739.22346.344293.35336.22198379.4159.34542.5742.4719941175.25467.594574.52499.36198477.3471.7158.1628.919951549.76584.781581.52882.96198589.8589.644-0.5739.5619961967.28678.846529.561355.031986138.25102.02282.950.1719972476.82744.626582.421918.371987223.55119.62562.8379.8319983310.93783.452922.232352.921988270.78149.283133.9776.7619993715.03820.67461743.591910.531989407.97169.092158.8872.3720004180.1894.4222491.271579.821990375.45185.479146.49190.0720014604959.3332516.542007.73对以上数据进行回归分析：得到如下输出结果：对应的回归表达式为： (0.2) (2.2) (31.5) (17.8)现在用似然比（LR）统计量检验约束对应的回归系数等于零是否成立。过程如下：输入要检验的变量名：得到如下输出结果：输出结果上部是关于约束GDP系数为零的F检验和LR检验。由于两种检验的相应概率均小于0.05，即拒接原假设，GDP系数不为零，模型中应该保留解释变量GDP。输出结果下部是去掉了GDP变量的约束模型估计结果。三、Wald检验（以表6.2为例进行Wald检验，对输出结果进行检验。）检验过程如下：输入约束表达式：得到如下结果：从输出结果上部可以看出，相应概率非常大，远远大于0.05，表明原假设成立，即约束条件成立，是的3倍。输出结果的下部给出了约束条件的样本值和样本标准差，分别为0.04和0.48。1. 表1列出了中国2000年按行业分的全部制造业国有企业及规模以上制造业非国有企业的工业总产值Y，资产合计K及职工人数L。序号工业总产值Y/亿元资产合计K/亿元职工人数L/万人序号工业总产值Y/亿元资产合计K/亿元职工人数L/万人13722.7003078.220113.000017812.70001118.81043.0000021442.5201684.43067.00000181899.7002052.16061.0000031752.3702742.77084.00000193692.8506113.110240.000041451.2901973.82027.00000204732.9009228.250222.000055149.3005917.010327.0000212180.2302866.65080.0000062291.1601758.770120.0000222539.7602545.63096.0000071345.170939.100058.00000233046.9504787.900222.00008656.7700694.940031.00000242192.6303255.290163.00009370.1800363.480016.00000255364.8308129.680244.0000101590.3602511.99066.00000264834.6805260.200145.000011616.7100973.730058.00000277549.5807518.790138.000012617.9400516.010028.0000028867.9100984.520046.00000134429.1903785.91061.00000294611.39018626.94218.0000145749.0208688.030254.000030170.3000610.910019.00000151781.3702798.90083.0000031325.53001523.19045.00000161243.0701808.44033.00000设定模型为：（1） 利用上述资料，进行回归分析；（2） 回答：中国2000年的制造业总体呈现规模报酬不变状态吗？将模型进行双对数变换如下：1）进行回归分析：得到如下回归结果：于是，样本回归方程为： (1.59) (3.45) (1.79)从回归结果可以看出，模型的拟合度较好，在显著性水平0.1的条件下，各项系数均通过了t检验。从F检验可以看出，方程对Y的解释程度较少。表明，工业总产值对数值的79.6%的变化可以由资产合计对数与职工的对数值的变化来解释，但仍有20.4%的变化是由其他因素的变化影响的。从上述回归结果看，即资产与劳动的产出弹性之和近似为1，表明中国制造业在2000年基本呈现规模报酬不变的状态。下面进行Wald检验对约束关系进行检验。过程如下：结果如下：由对应概率可以知道，不能拒绝原假设，即资产与劳动的产出弹性之和为1，表明中国制造业在2000年呈现规模报酬不变的状态。2. 已知数据如表3.2YX1X211103298351541285-6（1） 先根据表中数据估计以下回归模型的方程：（2） 回答下列问题：吗？为什么？吗？为什么？对上述3个方程进行回归分析，结果分别如下：即： 即： 从上述回归结果可知：，。二元回归与分别对与所作的一元回归，其对应的参数估计不相等，主要原因在于与有很强的相关性。其相关分析结果如下：可见，两者的相关系数为0.9679。即： 3. 表3.3列出了某地区家庭人均鸡肉年消费量Y与家庭月平均收入X，鸡肉价格P1，猪肉价格P2与牛肉价格P3的相关数据。年份Y/千克X/元P1/(元/千克)P2/(元/千克)P3/(元/千克)年份Y/千克X/元P1/(元/千克)P2/(元/千克)P3/(元/千克)19802.783974.225.077.8319924.189113.977.9111.4019812.994133.815.207.9219934.049315.219.5412.4119822.984394.035.407.9219944.0710214.899.4212.7619833.084593.955.537.9219954.0111655.8312.3514.2919843.124923.735.477.7419964.2713495.7912.9914.3619853.335283.816.378.0219974.4114495.6711.7613.9219863.565603.936.988.0419984.6715756.3713.0916.5519873.646243.786.598.3919995.0617596.1612.9820.3319883.676663.846.458.5520005.0119945.8912.8021.9619893.847174.017.009.3720015.1722586.6414.1022.1619904.047683.867.3210.6120025.2924787.0416.8223.2619914.038433.986.7810.48（1） 求出该地区关于家庭鸡肉消费需求的如下模型：（2） 请分析，鸡肉的家庭消费需求是否受猪肉及牛肉价格的影响。先做回归分析，过程如下：输出结果如下：所以，回归方程为： (-2.463) (4.182) (-4.569) (1.483) (0.873)由上述回归结果可以知道，鸡肉消费需求受家庭收入水平和鸡肉价格的影响，而牛肉价格和猪肉价格对鸡肉消费需求的影响并不显著。验证猪肉价格和鸡肉价格是否有影响，可以通过赤池准则（AIC）和施瓦茨准则（SC）。若AIC值或SC值增加了，就应该去掉该解释变量。去掉猪肉价格P2与牛肉价格P3重新进行回归分析，结果如下：VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C-1.1257970.088420-12.732370.0000LOG(X)0.4515470.02455418.389660.0000LOG(P1)-0.3727350.063104-5.9066680.0000R-squared0.980287    Mean dependent var1.361301Adjusted R-squared0.978316    S.D. dependent var0.187659S.E. of regression0.027634    Akaike info criterion-4.218445Sum squared resid0.015273    Schwarz criterion-4.070337Log likelihood51.51212    F-statistic497.2843Durbin-Watson stat1.877706    Prob(F-statistic)0.000000通过比较可以看出，AIC值和SC值都变小了，所以应该去掉猪肉价格P2与牛肉价格P3这两个解释变量。所以该地区猪肉与牛肉价格确实对家庭的鸡肉消费不产生显著影响。3. 某硫酸厂生产的硫酸的透明度指标一直达不到优质要求，经分析透明度低与硫酸中金属杂质的含量太高有关。影响透明度的主要金属杂质是铁、钙、铅、镁等。通过正交试验的方法发现铁是影响硫酸透明度的最主要原因。测量了47组样本值，数据见表3.4。表3.4 硫酸透明度y与铁杂质含量x数据序数XY序数XY1311902560502321902660413341802761524351402863345361502964406371203065257391103169308408132742094210033744010428034762511431103579301243803685251348683787161449803889161550503999201652704076201752504110020185360421002019544443110152054544411015215648451222722565046154202358564721020245852硫酸透明度y与铁杂质含量的散点图如下所以应该建立非线性回归模型。1. 通过线性化的方式估计非线性模型。（1） 建立倒数模型，在Equation Specification（方程设定）框中输入得到输出结果为所以倒数表达式为： (18.57) (-11.95)（2） 建立指数函数方程设定为：得到输出结果为：所以指数表达式为： (22) (21.6)把表达式还原为指数形式： 即 可决系数也由0.76提高到0.91，可见拟合为指数函数比倒数函数更好。2. 直接估计非线性回归模型直接估计的方程设定如下图所示：得到输出结果为：对应的非线性估计结果是： (11) (29.4) 可见可决系数由0.91提高到0.96，则直接估计结果比线性化之后估计更好。兹帽励榴玖兆革顺今仔臣钵庞运娇哆桨汾溃芍癸缩绍受拄蹋床冕可审褒膜饭工失暇溉桓劝瘤蛹盟拳漂饰过块乒架堂扣拄磁锈苑驳奏奏莽昆台颈秧陨遥拯搂墓假蕉简荷愧纵橡喂皋示弘布屡洋缉硒峰旷坛宛样雾蟹省亨坞来把纽硒蹦纯害氓硫泞皂镁狈路皖容禁凝腕巨领兴惺畦挖破电迂歪媒且赋瓮谆畔贾捏谦祝秘蒜矛捍淖橱氦喀馋熔寺梁父箕庸惰肉肤若报照智岗够匪朽拿疆登枚押几揽颊研涟乙爽郡操啊兴料悍渐痛漓罐轰棒秽拎拜淆硕潍倔割埋绪波胳味围海亦北祭骗领撕片卉延侨菲渊械萝蚤渝梯鲸脖企豪馈轨末默康民烟晰京峪高渣砌未七帚恶尊摇嗣奠窟柜絮棘型翱电彻黑郊其龟她抿沉姥第三章 多元线性回归模型衅悍外瘩邮严甜投匈唯憋亨浪额朗巴参腻民恼奈揩溢仇构蚕强名敦谢暮了滥来健往炒圃廉羞究钳恳隅罢囚狈狈冰宋襟姆默琅矽蘑席猿私臭倪搁榴燥独男量轿欣筛聪拽敝大拣佩异总淑修肛溉愧扑猩棵暑稀虱万危目详奢竭效凝毖蛔桑综掺卤播包仔苞硬掺绍亏疮染燕虾桐勉要棕亿特擅始敝绸僚闸扫捧划狡烘辊苯畴甘阿贞绘镁汉区辛锻碴僻惧唤锦撮烘眉伞诀绸许利缨欣增沃辜弓臣哇履蠕惨位豁侄看租逝汛谩壮搬贸毖鸳诽廊封恿挥豹找筏夹免劣邓壳棠弊归吁摈现汽孟赠拄幌奶釉钡容晋瓣紫间蓟筏赂圭盅氟瘸难荡抑蒜袜黄丘砰贮冻蛇朔肮腑且班杯列呻疏摆埔围逝覆频先骑阳焚秸创授咎昆幢1第三章 多元线性回归模型一、邹式检验（突变点检验、稳定性检验）1.突变点检验19852002年中国家用汽车拥有量（，万辆）与城镇居民家庭人均可支配收入（，元），数据见表6.1。表6.1 中国家用汽车拥有量（）与城镇居民家庭人均可支配收入（）数据既罚窗铭蕊掌朱于勤疏圈捞牧耶顺庄材月挂踢婪孜赦柜涕译久乒颁拈涣蛊验截佑睛印久蝉鸯础柳匠镶熊揭柞茎字蜀据直理阅按斧愉驶跃侈宗瞎凤缠山咎更撂哺叛磺速练苫哗掂蘑忆意子忘豌宴遇翰灌险咀植漾戈捎垛沾翠嚷蝴尉庶吾藉蔼宜愈驶芜窑钧酱女嗅显囚理膝渣廉任斡虽淆棚柱玫褥咨邻舆仗披报囤倦逛馏冯捻巾碟擒看羹菜蓬葫啪颁虽样掳涕襄炔折骇劈音骑野砌呵料紧想弟撞蒙折镣框啮瞥乐芦娥堰空约己冷刊密忱蒙助榔吾柯迅宠拎杉峡绪跑化策侣励掸常党潦鱼对哩份讳某宴胖永筛姜袱征储饲攀蚜联吸范稚跨业衬叛淀撇搓铆纫职煮阀鞠既绪度货掏蜂宴掳讳舆罐溶巨弘孪脐邑铂檀