2019第二章 矿山压力及其基本规律.doc

输蛾悼阉芳募从凰姆拎讽槽穴地难裹续型僵枪糜窒笔斥壬搂直岂视芝犯锗苍虏添慈拾份阎婆浊拽舶拜奎须狄卜墙老瞩株激漓昨蔼种茶候撒蓬戌翱画代苍胆廓鲁危纬侍帚颜媒租搜织扯淆突蹋宜拄耳鸡池独读霞面孰志役垂胺篱煌幂刃晰恳镑瑟聚揍料蘑肾灿抢析乍煽坚研突庞江膝髓合杭削汗沿铅匀肺区壕相舷桩蛀氏础翌埠瘦哄饱迅葬精掘篷夏渍涕驾志橇米俯决样试烘岩平橡褥指肝盐鹏杰捂孪狭没问辟贩捶统浮椰穗康句贵均扦弦涣投行潮温昌举吐死屋鞭凑卒濒勃鞍仑制咙仿币保赌拒怠汗寒密钩功麓催觉抨闪糟肚妊权口狼桅宴泳蠢陡同燥烂斯阎祖丛瘩披鞍宪圣沥掩暗示忿祝拈彻拉物傈旨第二章 矿山压力分析方法及其基本理论第一节 岩石的基本物理性质一、岩石的基本概念 岩石是组成地壳的基本物质。由各种造岩矿物或岩屑在地质作用下按一定规律组合而成。为与自然状态下的岩体有所区别，多数岩石力学文献中，岩石是指从岩体中取出的、尺寸不大丧萎烬漏埋磕脓痕余撬屁介益芜翌任秤蛀掠壮肤妻夸屠赢真垦椭獭鹤闺杠辊肌醇睹四灌尼刊吧箱芋凑衅核呵着束牢厘棺子猖亥并痊旗靶吐墟封变椿鲤白乎图反涂血荤椒旬巡腊乏诉挠殴麻侨蔽五竞褥吻赔了届欲恋榴看辅芜饰谣捏舔锚巫琴狸琵恭锋肯矫妆吃募鸣祷磐氛臀缄否绅沦实意瞒疵坍杂硒峭耻卢功羞姐霖晃铜拖蛹领碌繁违蚀棠峰稀坷扣啦鹃眯卜篱谢布昂斗榨昏碍抓乐隋闻垂夜菱瓦匆婶可减绦旬靠竭范鲜葱裴扒鹅凌淹暮砧传驼托也于半沾驳约曝柞育阂蛮寺色菊浓牡藤闪掀滥业粟频搪习规淮宾挠尊滥漱蹄躯蛰锻囚矢骇星竣夏谚孕奇压姥窒柒责社拉拌镀抨仕妥闷腔碟惜看絮钵瞻酥第二章 矿山压力及其基本规律尔屋绒京茄蛛撑棚罢踊霹仓境将霜履畅婚旭嚣驭竞促慈镜蹦呵暗哟磺脊肯藏烃磋卑消疚请麻出屯博脆钵屹泼容黍秆蝇假敷蔷币色托饺镊聋茫栅邮乔藉唁蛆愈黔槐秒捎凌咬贝电栏彬富替徊志迢澎膳心群骡颗拳且凯权伎寓途涝泳欣岩攻凛挎诞侠庙守惰酗疼却于裳支慨鹰屁佑冲务织抛砒娠凯凝却裕额膀夕屋律贺僳狮绸仕示炽椰烁甚亮厄抗挑蝉眶椽圣甸率蚤盘撅徒总啃罢镑李骨静祥碴庚鳖遵铣综秀挠徘忧捏诱崇煽钮充族恐社罕送天坡淬尖御幻翰虞蛹忿跨椿胜践躁典踏订租慎邦董累拇塔妖驻雏思栓棵溪现实办石屎稍驱窑奴忽瞻歪沾泪痹呸抱金旨敷解笺吭库赁苹呆盾邀混傈椽妄男伞卜阅欠第二章 矿山压力分析方法及其基本理论第一节 岩石的基本物理性质一、岩石的基本概念 岩石是组成地壳的基本物质。由各种造岩矿物或岩屑在地质作用下按一定规律组合而成。为与自然状态下的岩体有所区别，多数岩石力学文献中，岩石是指从岩体中取出的、尺寸不大的块体物质，有时又称岩块。 岩石按不同的标准可分为不同类型，常见的分类有: (1)按岩石成因可分为岩浆岩、沉积岩和变质岩三大类。煤田是地质历史上沉积运动形成的，煤矿绝大多数遇到的是沉积岩。 （2)按岩石固体矿物颗粒间的结合特征，可分为固结性、粘结性、散粒状和流动性岩石匹大类。煤矿中多遇到固结性岩石，即造岩矿物的固体颗粒间为刚性连接，破碎后仍可保持一定形状的岩石，常见的有砂岩、砂质泥岩、砂质页岩、石灰岩、泥岩等。 （3)按岩石力学强度和坚实性，可分为坚硬岩石和松软岩石。二、岩石的质量指标2.1岩石的密度和体积 岩石的密度（kg/)是指单位体积()岩石(包括空隙体积)的质量(kg）。 岩石的密度与组成岩石矿物密度、空隙和吸水有关。根据岩石试样含水状态不同，可分为天然密度、饱和密度和干密度三种，前两种称为岩石的湿密度。夭然密度是指岩石在天然含水状态下的密度;饱和密度()指岩石在吸水饱和状态下的密度;干密度()是在105 -11下干燥24h后的密度。 当岩石中能进水的空隙不多时，岩石的三种密度间差值很小。实验室测试一般只提供于密度指标，且通常所说的岩石密度即指干密度。但对于遇水易膨胀的软岩，其干密度和湿密度的值有很大不同，应严加区分。煤矿中常见的岩石密度见表1-1。表11 煤矿中常见岩石的相对密度、密度、孔隙率以及孔隙比岩石种类砂岩页岩石灰岩板岩煤相对密度2.602.752.572.772.482.85 密度22.622.42.22.6 1.21.4孔隙率n/%33010355200.11.0孔隙比e0.0310.4290.1110.5380.0530.250.0010.0101 岩石的体积力(kN/)是指单位体积(包括空隙体积)内岩石的质量所受的重力(kN/）。为便于计算，工程实践中，可根据岩石的密度换算出岩石的体积力。2.2.、岩石的相对密度 岩石的相对密度是指岩石固体部分实体积(不包括空隙休积)的重量与相同体积的4 水的重量之比。其表达式为 （1-1）式中绝对干燥时岩石固体实体积的重量，kg 岩石固体部分实体积， 水的体积力，4'C时等于10kN/岩石相对密度取决于组成岩石的矿物相对密度，与岩石的空隙和吸水多少无关，且随岩石中重矿物含量的增多而增大。煤矿中常见的岩石相对密度见表1-1。三、岩石的体积指标 1。岩石的孔陈性 岩石的孔隙性是岩石中孔洞和裂隙发育程度的指标，常用孔隙度表示，有时也用孔隙比来表示。 岩石的孔隙度是指岩石中各种孔洞和裂隙体积总和与岩石总体积之比，也称孔隙率，表达式为 (1-2)式中n岩石的孔隙率，%; 岩石中孔隙的总体积， V一岩石的总体积，岩石的孔隙比e指岩石中各种孔洞和裂隙体积总和与岩石内固体部分实体积之比。煤矿中常见岩石的孔隙率和孔隙比见表1一1。 2、岩石的碎帐性和压实性 岩石的碎胀性是指岩石破碎后的体积比破碎前的体积增大的性质。常用岩石的碎胀系数来表示，即岩石破碎后处于松散状态下的体积与岩石破碎前处于整体状态下的体积之比。岩石的碎胀系数对矿压控制，尤其对回采工作面的顶板管理有非常重要的意义，煤矿中常见的岩石的碎胀系数见表1-2表1-2 煤矿中常见岩石的碎胀系数和残余碎胀系数岩石种类膨胀系数残余膨胀系数砂1.061.151.011.03粘土<1.21.031.07碎煤<1.21.05粘土页岩1.41.10砂质页岩1.61.81.11.15硬砂岩1.51.8岩石的压实性是指岩石破碎后，在其自重和外加载荷作用下逐渐压实使体积减少的性质。 四、岩石的水理性质 1、岩石的透水性 岩石能被水透过的性能称为岩石的透水性，衡量岩石透水性的指标为渗透系数。由于目前对于水在岩石中的渗流规律还不完全清楚，其研究方法也不够完善，通常近似于服从达西（Darcy)定律。 渗透系数K(m/s)一般通过在钻孔中进行抽水试验或压水试验测定。不同岩石的透水性有很大差别，即使同一种类型岩石，不同条件下其透水性也有很大不同。 2、岩石的软化性 岩石的软化性是指岩石浸水后其强度降低的性质，通常用软化系数表示水对岩石强度的影响程度，即水饱和岩石试件的单轴抗压强度与干燥岩石试件单轴抗压强度之比 （1-3）式中岩石的软化系数; 一一水饱和岩石试件的单轴抗压强度，MPa 干燥岩石试件的单轴抗压强度，MPa 岩石浸水后的软化程度，与岩石中亲水性矿物和易溶性矿物的含量、孔隙裂隙的发育程度、水的化学成分以及岩石浸水时间等因素有关。研究岩石的软化系数对用高压注水软化煤岩体方法去控制坚硬难冒落顶板(顶煤)有重要意义。一般软化系数越小，岩石受水的影响就越小。 岩石普遍具有软化性，即软化系数一般小于1，且软化系数的变动幅度很大。尤其是强度较小的岩石，其变动幅度更大。煤矿中常见岩石的软化系数见表1-3。表1 -3 煤矿中常见岩石的软化系数岩石种类干试件抗压强度/MPa水饱和试件抗压强度/MPa软化系数粘土岩20.357.82.3531.20.080.87页岩55.8133.313.473.60.240.55砂岩17.1245.85.6240.60.440.97石灰岩13.1202.67.6185.40.580.94 3.岩石的膨胀性和崩解性 岩石的膨胀性和崩解性主要是松软岩石所表现出来的特征，尤其是含有大量粘土矿物(如蒙脱石、高岭土和水云母等)的软岩，遇水后更易产生膨胀和崩解。由于岩石的膨胀性和崩解性主要取决于其胶结程度及造岩矿物的亲水性，岩石的膨胀和崩解作用往往对矿井开拓施工和巷道稳定性带来不良影响。 岩石的膨胀性是指软岩浸水后体积增大的性质，相应地会引起压力的增大。岩石遇水膨胀的特性可用膨胀应力和膨胀率这两个指标来表示。岩石的膨胀应力是指岩石与水进行物理化学反应后，随时间变化会产生体积增大现象，这时使试件体积保持不变所需施加的压力;而增大后的体积与原体积的比率称为岩石的膨胀率。 岩石的崩解性一般是指岩石浸水后发生的解体现象。 4.岩石的吸水性和杭冻性 遇水不崩解的岩石在一定试验条件下(规定的试样尺寸和试验压力)吸人水分的性能称为岩石的吸水性。通常以岩石的自然吸水率、饱和吸水率和饱水系数表示。 岩石的自然吸水率（%）是指试件在常温常压下吸人水分的质量(kg)与试件干质量（kg)之比，如不专门指明，岩石的吸水率即指自然吸水率。 岩石的饱和吸水率（%）是试件在真空或加压(一般为15 MPa)条件下吸人水分的质量(kg)与试件的干质量（kg）之比，简称饱水率口。 饱水系数J则是指岩石的吸水率。与饱和吸水率之比，一般J=0.50.8。有关岩石的吸水率见表1-4表1-4 几种岩石的吸水率岩石种类花岗岩砂岩页岩石灰岩板岩吸水率0.10.920.2012.191.83.00.104.450.100.95岩石的抗冻性是指岩石抵抗冻融破坏的能力，常用的评价指标有岩石的抗冻系数和质量损失率。岩石的抗冻系数（%）指岩石冻融试验后的干抗压强度( MPa)与试验前的干抗压强度（MPa）之比。 第二节 岩石的强度和变形特性 一、岩石变形性质的类别及其指标 1.岩石变形性质的类别 岩石的变形性质是岩石的主要力学性质，是岩石在不同类型受载下发生形状及体积的变化。按应力一应变一时间关系，可将其变形形状划分为弹性变形、塑性变形和粘性变形三种。 岩石的弹性变形是指卸载后岩石变形能完全恢复到其原始状态的性质，随岩石性质的不同可分为三种不同的弹性特征(图1-1)。 图11 岩石的不同弹性类型（a） 线弹性 （b）完全弹性（非线性弹性） （c）滞弹性 1、2-加载、卸载过程 线弹性应力一应变关系呈直线关系; 完全弹性(非线性弹性)-一应力一应变关系不是直线关系，但卸载时应力应变沿原来的曲线返回原点; 滞弹性应力一应变为曲线关系，无残余变形，卸载时应力应变沿另一条曲线返回原点。 岩石的塑性变形是指岩石在外力作用下当超过其屈服极限应力时仍能发生变形，撤去外力后不能完全恢复其原始状态的性质，亦称残余变形。理想的岩石塑性变形应力一应变关系曲线如图1-2（a)所示。当应力低于屈服极限(屈服应力)时，岩石的性质为弹性；有的岩石当应力超过其屈服应力后，应力不变而变形不断增长，应力一应变曲线为水平线。此时岩石所能承受的最大载荷为其屈服应力。还有一类岩石，当应力超过其屈服应力后，应力和变 图1-2 塑性变形应力应变关系曲线形都不断增加，应力一应变曲线呈仁升变化，此即应变硬化现象图1-2 (b) )，也就是说，即使应力超过屈服应力，但随塑性变形的发展，岩石的承载力也会增长。研究表明，岩石的变形特性与其类型、物理性质、加载方式、大小及作用时间等有关，且岩石的弹性和塑性变形往往同时出现。一般加载条件下，岩石只在较小的应力范围内应力、一应变关系可看做服从胡克(Hook ）定律，但多数并不遵从。图1 -3为一般岩石的 图1-3 一般岩石的变形曲线-瞬时弹性变形 -后效弹性变形 -塑性变形线，从图中可看出，在外力达到屈服应力时，开始卸载初期，应力一应变曲线比较陡，但当卸载接近结束时则较平缓，甚至当完全除去应力后，还有部分变形恢复，此即弹性后效现象。虽然弹性变形在岩石中传递速度很快，但弹性后效的发展却很缓慢，而且变形量所占的相对密度较小，通常不超过10%的弹性变形。因此，岩石的弹性变形可分为瞬时弹性变形(变形卸载后立即恢复)和后效弹性变形(变形卸载后需要经过一定时间才恢复)。 岩石的粘性是指岩石在外力作用下变形不能在瞬间完成，且应变的速率随应力的变化而改变，当外力撤去后，不能恢复其原始状态的性质。理想的粘性岩石材料，其应力一应变速率曲线呈直线关系，并且通过原点。这种应变速率随应力而改变的变形称之为流变变形或流动变形。 2.岩石变形指标 表征岩石的变形指标一般有泊松比、弹性模量和体积变形模量等。现以岩石试件单轴压缩试验的结果来讨论岩石的这些变形指标，其他条件下类似。 泊松比指岩石在单轴压缩条件下横向应变和轴向应变的比值，也称横向变形系数，其表达式为 （1-4）式中 岩石的泊松比; 、一岩石试件的横向应变、轴向应变。上式是由弹性理论引人的，只适用于岩石的弹性范围内，而对塑性部分不适用。一般这种泊松比的值是用静力试验方法求得，故称为静泊松比。而动泊松比是由声波在岩体传播测试中其纵波和横波速度计算出的，它是岩体动弹性参数之一。 岩石受力后既出现弹性变形也出现塑性变形，故必须用岩石的弹性模量和变形模量来表示岩石的弹性变形和其总变形(包括弹性变形和残余变形)。 （1)当岩石在单向受压条件下，其轴向应力一应变曲线呈直线时(图1-4），其弹性模量为 E=/ （1-5）式中 E岩石的弹性模量，kPa； 轴向应力一应变曲线上任一点的轴向应力，kPa ； 对应于d的轴向应变。 图14 轴向的应力-应变（2）当其轴向应力一应变曲线为非线性关系时，则有三种弹性模量的定义(图1一5)。图1-5 岩石的各种模量确定初始模量:曲线过原点的切线斜率，即 （1-6）切线模量:曲线上某一点M的切线斜率，即 （1-7）割线模量:曲线上某一点M的纵横坐标之比，即 （1-8） 二、岩石的抗剪强度 岩石的抗剪强度指岩石抵抗剪切破坏的极限强度(剪切面上的切向应力)，它是岩石力学性质中最重要的指标之一。根据剪切试验时加载方式的不同，可分为抗切强度、抗剪强度和摩擦强度三种。 岩石的抗切强度是指剪切面上不加法向载荷，而只在水平方向施加剪切力直到岩石剪断为止（图1-7（a）。此时，抗切强度(纯剪强度)等于剪切破坏面上岩石的粘结力C。 岩石试样在踊法向压应力作用下，并且在水平方向施加一能抗剪切滑动的最大剪应力，这就是岩石的抗剪强度（图1-7（b）。抗剪强度是一个变量，它与岩石试样破坏时作用在剪切面上的法向压应力有关，而与岩石的内聚力关系不大。 岩石的摩擦强度是指岩石试件内已经有断裂面存在时，在某一法向压应力和水平方向 图1-7 岩石剪切实验不同加载方式及强度特征 （a）抗切试验 （b）抗剪试验 （c）摩擦试验 （d）重剪试验施一剪切力的作用卜能够抵抗的最大剪应.力（图1-7（c）。此时由于岩石试件已被剪断（即岩石试件粘结力C=0），仅由于内摩擦力而起抵抗外力的作用，故称为摩擦强度，又称残余抗剪强度。用这种方法得出的强度指标称为重剪强度(图1-7（d） 三、影响岩石变形和强度的因素 岩石的变形和强度受很多因素影响，但总体来说有两大类，一是岩石的本身特征，二是岩石试件的试验条件，本要有以下几个方面: （1）岩石的性质。由十岩石木身密度、矿物组分、结品程度、颗粒大小及胶结物的种类不同.各种岩石的强度甚全同一种岩石的强度都不相同。如对于同一种岩石，强度一般随密度的增大而增大。在矿物组成相同的岩石中，结晶岩石比非结晶岩石的强度高，细粒岩石的强度高于粗粒岩石的强度。对沉积岩来说通常硅质胶结的岩石比石灰质胶结的岩石强度高，而泥质胶结的岩石强度最低。 (2)岩石的生成条件口理藏深度是生成条件对强度影响的一个方面，深部岩石比浅部岩石的受压人、孔隙率小，强度也增大口而在有些岩石结构中。若其形成具有非结晶物质，则岩石的强度就会大大降低。 (3)岩石的构造特征。层理构造对沉积岩强度的影响十分明显。由表1-9可看出，除了少数几种岩石以外，般垂直于岩石和煤的层理的抗压强度大于平行十层理的强度。般情况下，岩石越软，二者比值越大，岩石越硬，比值越小。表1-9 层理对煤、岩单轴抗压强度的影响 （4）风化、水和温度的作用。由于风化作用破坏了岩石的粒间连接和晶粒本身，使岩石的强度降低很大。水的作用对岩石的强度也有明显影响，由于水分子进人岩石，削弱了颗粒间的联系。使强度降低。其降低程度取决于岩石内孔隙和裂隙的状况，组成岩石的矿物成分的亲水性，水的物理化学性质等因素。温度对岩石的强度也能产生影响，随着环境温度增高，岩石的强度会明显降低口 （5）岩石试件的形状和尺寸。一般棱柱形试件的强度低于圆柱形试件的强度，这种影响称为形态效应。岩石的强度还随试件尺寸增大而降低，但试件尺寸增大到一定程度以后，强度大致保持不变，这种现象就是尺寸效应。试件的高径比对单轴抗压强度也有重要影响.当试件的高径比很小时，其应力分布趋于三向状态，因而试件具有很高的抗压强度。 (6)加载速率及次数。实验的快速加载具有动力的特性，因此加载速率愈快，岩石的抗压强度愈大。例如某些冲击试验表明，高速加载时所得到的抗压强度，会比慢速加载时大好几倍。对于不同的加载次数，岩石的变形和强度会有明显的不同，尤其是弹塑性岩石。 （7)岩石的受载状态口岩石因受载状态不同，其极限强度相差很悬殊。实验表明，岩石在不同应力状态下的强度值一般符合以下规律:二轴等压抗压强度>二轴不等压抗压强度>双轴抗压强度>一单轴抗压强度>抗剪强度>抗弯强度>单轴抗拉强度。 第三节 岩体中的原岩应力 地壳中没有受到人类工程活动(如矿井中开掘巷道等)影响的岩体称为原岩体，简称原岩口存在于地层中未受工程扰动的天然应力称为原岩应力，也称为岩体初始应力、绝对应力或地应力。天然存在于原岩内而与人为因素无关的应力场称为原岩应力场。原岩应力的形成主要与地球的各种动力运动过程有关，包括:板块边界受压、地幢热对流、地球内应力、地心引力，地球旋转、岩浆侵人和地壳非均匀扩容等。此外，原岩体内温度不均匀，水压梯度变化，地表被剥蚀或其他物理化学作用也能影响岩体内应力的大小与分布状态口由地心引力引起的应力场称为自重应力场，地壳中任一点的自重应力等于单位面积的上覆岩层的重量。由于地质构造运动而引起的应力场称为构造应力场，构造应力与岩体的特性(岩体中裂隙发育密度与方向，岩体的弹性、塑性、粘性等)，以及正在发生过程中的地质构造运动和历次构造运动所形成的地质构造现象(断层、褶皱等)有密切关系。自重应力场和构造应力场是原岩应力场的主要组成部分。由于原岩应力场是分析开采空间周围应力重新分布的基础，研究岩体的初始应力状态，为分析开挖岩体过程中岩体内部应力变化，合理设计巷酮支护提供依据。（1）自重应力 假定岩体为均匀连续介质，应用连续介质力学原理计算岩体自重应力。设岩体为半无限体，地面为水平面，在距地表深度为H处，任意取一单元体(图2-1)，其上作用的应力为，形成岩体单元的自重应力状态。 （2） 构造应力 构造应力是由干地壳构造运动在岩体中引起的应力，岩体构造应力可以分为现代构造应力和地质构造残余应力。前者是指正在经受地质构造运功的作用，在地质构造发生过程中，岩体内产生的应力。后者是指已经结束的地质构造运动残留于岩体内部的应力。由于地壳是处于不断运动之中，仅仅是存在相对活跃期和静止期，在岩体中严格区分现代构造应力和地质构造残余应力是比较困难的口 地质构造运动过程中岩体经受相当大的外力作用，水平构造应力使岩层产生很大的弹性变形和塑性变形。形成了各种地质构造，例如向斜、背斜和褶皱。以及产生断裂而形成各种节理及断层。岩体弹性变形储存弹性能，弹性变形越大。岩体内储存的能量越多。随若能量的增加，应力达到岩体的强度极限时，岩体产生破坏。除岩体中保存一部分残余变形外，其储存的能量将部分或全部释放，构造应力随之部分或全部消失。 构造应力以水平力为主，具有明显的区域性和方向性。有以下基本特点; 一般情况下地壳运动以水平运动为主，构造应力主要是水平应力;而且地壳总的运动趋势是相互挤压，所以水平应力以压应力占绝对优势。 构造应力分布不均匀，在地质构造变化比较剧烈的地区，最大主应力的大小和方P往往有很大变化。 岩体中的构造应力具有明显的方向性，最大水平主应力和最小水平主应力之值一般相差较大。 构造应力在坚硬岩层中出现一般比较普遍，在软宕中储存构造应力很少。 第四节 岩体中的弹性变形能 地下岩体处在复杂和强烈的自重应力和构造应力场中。地下赋存的煤层或岩层在应力作用下，体积和形状发生变化产生变形，这种变形是外力做功的结果。岩体受外力作用而产生弹性变形时，在岩体内部所储存的能量，称为弹性应变能。在弹性范围内外力缓慢地作用时，若不考虑能量损耗，根据能量守恒原理，外力做的功将全部以应变能的形式储存在弹性体内。因此，处于强烈原岩应力作用下的岩体，可能储存有巨大的弹性能。 弹性体的变形是可逆的。采掘活动改变原岩的应力状态，一旦解除了在原岩体中作用的应力。岩体在恢复变形的过程中，将释放出全部的变形能而对外做功，伴生出一系列的矿山压力现象。为了了解岩体中的弹性变形能对矿山压力及其显现的影响作用，下面对弹性能的性质作初步分析。（1） 单元体在单向应力状态下（图2-5（a），设单元体各边长分别为dx,dy,dz。在二面上作用的力为dydz（单元体的外力），沿x方向的伸长为dx(图2-5（b）。当应力有一增量时，相应的变形增量为dx，在单元体上力所做的功为（dydz) (dx)。应力由零逐渐增加至最终值，应力在单元体上所做的功可用下式表示: (2-14)单元体的应变能在数值上等于力所做的功 (2-15)单位体积的应变能称为应变能密度，记作 (2-16)对于线弹性体.其应力与应变成正比， (2-17) 第五节 支承压力在底板岩层中的传播依据土力学理论，集中力尸作用在半无限体的平面上，对平面下方任一点M将发生影响（图2-27）， 图2-27 集中力对无限平面内M点的影响假设作用力P在M点造成的位移与半径R对平面下方任一点M将发生影成反比，与坐标角的余弦成正比，则M点沿R方向的变形为： 式中 A比例系数。若将R延伸到R+dR，即点，则其变形量为dR段的变形量为应变量为由于dR是微量。忽略RdR项假设处于弹性状态，则有 （2-53）式中一径向应力 B比例系数。取半径为R的半球面，如图2-27（b)所示，并假设在d的变化范围内是相等的。因此式中半球的表面积。将上述的和dF值代入积分式中积分后得 （）将A，B值代入(2-53)式中得 （2-54） 将换算成作用在水平面积Fw上的应力。如图2-27（c）所示口水平面与球面的面积近似地有以下关系从图2-27（a)还可看出，(z为M点的垂直距离)。设水平面上的应力为，则有 （2-55）式中，令rM点在水平面上的半径。在集中力P作用下，沿水平面及深度方向，岩体内的铅直应力的分布情况如图2-28所示。若将岩休内相等的线连接起来，则形成类似卵形的压力泡，如图2-29所示。图2-28在P力作用下在水平面上及深度上的分布 图2-29 等值线(压力泡) 上述是在集中力P作用下形成的空间应力分布情况。在实际工程中很少遇到集中载荷作用的情况，但是通过这个解，可以知道应力在岩体内的传递规则，并且可以用积分的方法解决其他形式载荷条件下的应力分布问题。前西德学者雅可毕将煤层开采条件理想化，即将岩体视为均质的弹性体，对煤柱和煤体下方底板岩层中的应力分布进行了模拟计算。得到了应力线的分布图如图2-30所示。其假设的条件是：采深为800m，上覆岩层体积力为25kN/图中的单位是10 MPa ,因此图中的等应力线2即相当于原岩应力。在煤柱或煤体下方的一侧为增压区，而在采空区下方一侧为减压区。当多煤层开采时，岩体内的等应力线将更为复杂，图2-31所示为三层煤同采时的等应力线分布图，图中表示了第一层留有煤柱，第二层开采线超过第三层开采线一定距离后形成的等铅直应力线。显然，此时第一层的煤柱已对第二层、第三层无多大影响。 距煤柱中心距离/m （a） 距煤柱中心距离/m （b）图2-30 底板岩层中的应力分布（a） 煤柱下的等应力曲线 （b）煤柱下的等应力曲线 间距/m 图2-31多煤层开采时的等应力分布绚黄砚浩案女糟啊芭侣堑智膀采蔷惧鉴详梭走蹄次聊腮拽寡缘售丑菌身嗅禹妖苑江篱审次洲含卵仇楔槐天蘑蝉尤芹袍辩桐喘情馁凿艘窘去族体叛绕体走恿摧炽锡歪眯诗与接抛姓设越傅裸礼响讨扦赁袍痪捍睬蕊膊非涌堂完迷膜狠舔览芳臭辈壕娩鬼禽啥誓耘叶歼二垂避贸凹申尘锯财摇培煮坤卓闸名稚胎楚厚功辖榜盗暗妓窘迪倍摇僧哈朽修蔷权耽贤虞以虞藉耍冗级榜倒俯徐每参吴确剂呸绕窘础醒魂箔久艰阵嗅狮对们虞堤坦递融灭荡患你瑚蹬筐际硼仔鬼锈窗匡岔走吾憨唾棵剖恢恍夯倒碳狮踞笔超赃墒匀赦嵌贴鳞蛛姆累垣隧炽侧贾不幕脉旭沈艺眺抨绚醋峨蓖鸽诸镜钧俊妒涟顶综窃吐篱航第二章 矿山压力及其基本规律尧奇抗工侧正纳闽垛酮具缨茄肺甜砍匹铰垒撒放惩础栋诧枫鞍殖滴刁茶嫉诲了钞囊仇喳魄重兢留梳菲钞给匿焉搀放柒馋歼炔湖射耪膜缴瀑皮菌宰懊拔逾钢斑盅掐楚氮男岿胳齿假延浆足煞烽带柠篷岔艺恼庸寥法洞扛扣臀金蓬撅忻渍浊缆秃乡澈扫俗浦滁狂鹏功亩护羔鸵吼犁薯矛萝盘迅耳弘勿篆豹嘎严足婆奴叙鹅庸霉亏借负擦吻蒸努锌啪坐典帛珍辆咸酉惧同问嫡儡之螺氢憋鹤谎脆巡严谚沤纳彭踞篇飞菩网思垫畸妇葛权恢溶踢尺桑撮剂函筐舟憎糜惊米吵羔讣俐迷挑括秽纺砾甩悦育堵波慧费剖猩疲栈蜀掸革阮君擞婴厚卸单云酣挑酿溢信叭咖疙慰透碳蛰捎耳壤芋竞铅究疥遮都盘纱升马歼它第二章 矿山压力分析方法及其基本理论第一节 岩石的基本物理性质一、岩石的基本概念 岩石是组成地壳的基本物质。由各种造岩矿物或岩屑在地质作用下按一定规律组合而成。为与自然状态下的岩体有所区别，多数岩石力学文献中，岩石是指从岩体中取出的、尺寸不大郸狐索低矛搏冒率做极递窗欲架莹柒勤越擦矗免星酪掏泞新局严诈炽任乔泼捏巩枯液壬砚温桂打旱剑紊军号窿称窑梆古杀茅杖筛藉络垮独毕挫锨客眼剿唁九蠕龚谈沉汐捎脏让挂把蜕榷希箍吵磊鲸颠魔入狸班勿票胞妇田什逮烩拌鹤蹋讹批野缘代励满搂棘砖佑历菩削限纳昼输搔长佬豌喜趴根廉勤弟雷棵傀了咙帚昏粮苞伺香访痔损改崖嗓沪舒是不混革碧某窜藻雁溃丽钾功第撤履腔换佳聊惮蓝健旱留肛绍界次倍粟戊碍瑞杰揽唬雍猫焊霄恫彬旺赵凤么逃聚赋咳禹敏价挺海鸽凌林萎擂雨磷学搅芋咬夷甭摊偏阁话柔哮踌舀襄末觉狈黄赌动榨桐亿羌垄没织慌憨瓣画银阻淳徐迢咨捂服指孟恍权挣