福清市高山育才中学九年级数学李子华.ppt
梯形,复习课,福清市高山育才中学 九年级数学 李子华,四边形,两组对边分别平行,一组对边平行,另一组对边不平行,1、梯形的定义：,复习巩固,上底,下底,腰,腰,高,有一个角是直角,两 腰 相 等,等腰梯形,直角梯形,A,B,C,D,E,2、梯形的构成与分类：,边： 角： 对角线：,B,A,D,C,O,AC=BD,ADBC， AB=DC,A=D， B=C,3、等腰梯形的性质和判定：,等腰梯形是轴对称图形， 它的对称轴是过两底中点的直线。,AB=DC，梯形ABCD,A=D，梯形ABCD,AC=BD，梯形ABCD,问题1、如果四边形的四个内角之比是1223， 那么这个四边形是（ ） A.平行四边形 B.梯形 C.等腰梯形 D.直角梯形,分享成功,变式1：若将四个内角之比是“1：2：2：3”改为 “1：2：2：1”，则结果怎样？,变式2：若将四个内角之比是“1：2：2：1”改为 “1：2：1：2”，则结果又如何？,选（ C ）,选（ A ）,变式3：若将四个内角之比是“_” (任填一种） ，则上述问题1结果会选B!,课本题型：P108练习1,分享成功,问题2、已知：如图，在梯形ABCD中，ABCD，对角线ACBD于点O，AC=6，BD=8，则梯形ABCD的面积为 。,24,6,8,利用平行，转换面积,分享成功,问题3、已知：如图，在等腰梯形ABCD中，B=60°，AD=17，BC=47，则AB= 。,30,A,D,C,B,A,D,C,B,E,F,A,D,C,B,E,E,方法一,方法二,方法三,问题4、已知梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=AD=8，ABC60°，BD为对角线 ，求BC、BD的长？,分享成功,方法提升，提炼特殊,通过本节课的学习， 你知道了学到了 感受到了,分享体会,平移一对角线,平移一腰,延长两腰,解决梯形问题的常用辅助线,作两高线,小结,复习作业,1、思考：P110 习题19.3 9 P122 复习题19 14 2、动手操作题：画一条直线把等腰梯形面积等分（想一想有几种画法？） 3 、作业:优化训练梯形部分,祝同学们学习进步！,谢谢！,解法一：延长AB、DC相交于H， 连接HM。,分享成功,5、已知：如图，在梯形ABCD中，BCAD，BC=3，AD=7，且AD=90°，M、N分别是BC和AD的中点，则MN= 。,E,F,H,解法二：过M点分别作MEAB、MFCD， 分别交AD于点E、F。,2,分享成功,问题5、已知：如图，AB=DC，AC=DB，ABDC， 求证：四边形ABCD是等腰梯形。,1,无,YC,Y,G,DJX,问题5、已知：如图，AB=DC，AC=DB，ABDC， 求证：四边形ABCD是等腰梯形。,证明：在ABC和DCB中 AB=DC AC=DB BC=CB ABCDCB（SSS） ABC=DCB 同理可证BAD=CDA ABC+DCB+CDA+BAD=360° 2ABC+2BAD=360° ABC+BAD=180° ADBC ADBC，ABDC 四边形ABCD是梯形 又AB=DC，梯形ABCD 四边形ABCD是等腰梯形,问题5、已知：如图，AB=DC，AC=DB，ABDC， 求证：四边形ABCD是等腰梯形。,证明：在ABC和DCB中 AB=DC AC=DB BC=CB ABCDCB（SSS） 1=2 同理可证3=4 在OBC中1+2+BOC=180° 在OAD中3+4+AOD=180° 1+2=3+4 21=24 1=4 ADBC ADBC，ABDC 四边形ABCD是梯形 又AB=DC，梯形ABCD 四边形ABCD是等腰梯形,O,问题5、已知：如图，AB=DC，AC=DB，ABDC， 求证：四边形ABCD是等腰梯形。,证明：分别延长BA、CD交于点E 在ABC和DCB中 AB=DC AC=DB BC=CB ABCDCB（SSS） ABC=DCB EB=EC AB=DC EA=ED 1=2 在EAD中1+2+AED=180° 在EBC中EBC+ECB+BEC=180° 1+2=EBC+ECB ADBC，ABDC 21=2EBC 四边形ABCD是梯形 1=EBC 又AB=DC，梯形ABCD ADBC 四边形ABCD是等腰梯形,问题5、已知：如图，AB=DC，AC=DB，ABDC， 求证：四边形ABCD是等腰梯形。,证明：过A点作AEDC交BC于点E 1=DCB 在ABC和DCB中 AB=DC AC=DB BC=CB ABCDCB（SSS） ABC=DCB 1=ABC AB=AE AB=DC AE=DC 又AEDC，AE=DC 四边形AECD是平行四边形 ADBC ADBC，ABDC 四边形ABCD是梯形 又AB=DC，梯形ABCD 四边形ABCD是等腰梯形,问题5、已知：如图，AB=DC，AC=DB，ABDC， 求证：四边形ABCD是等腰梯形。,证明：过A点作AEBC于点E，过D点作DFBC于点F 1=2=3=90° AEDF 在ABC和DCB中 AB=DC AC=DB BC=CB ABCDCB（SSS） ABC=DCB 在ABE和DCF中 1=2 ABE=DCF AB=DC ABEDCF（AAS） AE=DF AEDF，AE=DF，3=90° 四边形AEFD是矩形 ADBC ADBC，ABDC 又AB=DC，梯形ABCD 四边形ABCD是梯形 四边形ABCD是等腰梯形,问题5、已知：如图，AB=DC，AC=DB，ABDC， 求证：四边形ABCD是等腰梯形。,证明：过D点作DEAC交BC的延长线于点E 2=E 在ABC和DCB中 AB=DC AC=DB BC=CB ABCDCB（SSS） 1=2 1=E DB=DE AC=DB AC=DE 又ACDE，AC=DE 四边形ACED是平行四边形 ADBE ADBC，ABDC 四边形ABCD是梯形 又AB=DC，梯形ABCD 四边形ABCD是等腰梯形,
