京山外语学校冉美琴.ppt

京山外语学校 冉美琴,15.1.1 同底数幂的乘法,银河-1号巨型计算机,创设情境 新知导入,曙光5000A高性能计算机，它每秒可进行1014次运算，若工作103秒可进行多少次运算？,1014 × 103=,等于多少呢？,？,25表示什么？ 其中2，5，25分别叫做什么？ 10×10×10×10×10 可以写成什么形式?,25 = .,2×2×2×2×2,105,10×10×10×10×10 = .,(乘方的意义）,(乘方的意义）,复习回顾,an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?,an,底数,幂,指数,an = a × a × a × a n个a,复习回顾,式子103×102的意义是什么？,103与102 的积,底数相同,这个式子中的两个因数有何特点？,请同学们先根据自己的理解，解答下列问题。,（10×10×10）×（10×10）,=10×10×10×10×10,=105,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,探究规律,103×102 =,请同学们先根据自己的理解，完成填空,103 ×102 = 10（ ）=10（ ） 22 ×25 = 2 （ ） =2 （ ） a4× a5 = a （ ）=a （ ）,探究规律,3+2,5,2+5,7,4+5,9,请同学们观察上面各题计算前后底数、指数的关系，你能发现了什么规律吗？,猜想: am · an= ? (m、n都是正整数),请同学们分小组讨论，并尝试验证你的猜想是否正确。,猜想: am · an= (当m、n都是正整数),验证：am · an =,m个a,n个a,= aaa,=am+n,(m+n)个a,即：,am · an = am+n (m、n都是正整数),（aaa）.,（aaa）,am+n,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,真不错，你的猜想是正确的！,？,am · an = am+n (当m、n都是正整数),同底数幂相乘，,底数 ，指数 。,不变,相加,15.1.1同底数幂的乘法,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算。,如: 43×45=,43+5,=48,(-5)2×(-5)7=,运算形式,运算方法,（同底、乘法）,（底不变、指加法）,幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加。,(-5)2+7,=(-5)9,= -59,想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？,am· an· ap = am+n+p （m、n、p都是正整数),am· an· ap =？ （m、n、p都是正整数),所以：am × an =am+n (m、n都是正整数) am×an×ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）,例1.计算：,（1）108 ×103 ；（2）(-x)3 · (-x)5 .,解:（1）108 ×103 =108 +3= 1011 （2）(-x)3·(-x)5 = (-x)3 + 5 = (-x)8=x8,例2.计算：（1）23×24×25 （2）y · (-y)3 · y5,解：（1）23×24×25=23+4+5=212 （2）y ·(- y)3 · y5 = -y·y3·y5=-y1+3+5=-y9,y的指数是1,指数较大时,结果以幂的形式表示.,计算：（抢答）,( 710 ),( -a15 ),（ x8 ）,（ b6 ）,（2）(- a)7 ·(-a)8,（3） x5 ·x3,（4） (-b)5 · (-b),（1） 76×74,Good!,一马当先,(6) y7+y7=y14 ( ),(2) x·x3=x3 ( ),(4) (-x)2·(-x)3=(-x)5=-x5 ( ),判断正误。(正确的打“”，错误的打“×”),火眼金睛,×,(3) x3+x5=x8 ( ),(5) a3·b5=(ab)8 ( ),×,×,×,×,(1) x3·x5=x15 ( ),Good!,计算： （1）x10 · x （2）10×102×104 （3）(- x)5 ·(-x3) （4）( x+y)3·(x+y)4,解：,（1）x10 ·x = x10+1= x11,小试牛刀,（2）10×102×104 =101+2+4 =107,（3）(-x5 ) (-x3) = (-x)5+1+3 = (-x)9=-x9,(4) ( x+y)3·(x+y)4=(x+y)3+4=(x+y)7,填空： （1）x5 ·（ ）= x 8 （2）a ·（ ）= a6 （3）x · x3 · （ ）= x7 （4）xm ·（ ）3m,x3,a5,x3,2m,逆向思维,选择：,(1)、xa+b= ( ),A、xa+xb B、xa · xb,B,1.填空： （1） 8 = 2x，则 x = ； （2） 8× 4 = 2x，则 x = ； （3） 3×27×9 = 3x，则 x = 。,3,5,6,23,23,3,25,36,22,×,=,33,32,×,×,=,拓展提高,2.计算 (2)3×(2)5 ( ) (2) (2)2×(2)7 ( ) (3) (2)3×25 ( ) (4) (2)2×27 ( ),28,-29,-28,29,(选做题) 3. 如果an=2,am=3,则am+n =_.,？,同底数幂相乘， 底数 指数 am · an = am+n (m、n正整数),我的 收获,知识,方法,“特殊一般特殊” 例子 公式 应用,不变，,相加.,通过这节课的学习，我们有什么收获呢？,作业,p,p,课本P142 1,谢谢合作,再见,谢谢合作,再见,谢谢合作,再见,