理想气体的能量.ppt

理想气体的内能,能量均分定理,一、温度的统计解释,温度是气体分子平均平动动能大小的量度,§7-3 温度的统计解释,3）在同一温度下，各种气体分子平均平动动能均相等。,热运动与宏观运动的区别：温度所反映的是分子的无规则运动，它和物体的整体运动无关，物体的整体运动是其中所有分子的一种有规则运动的表现.,1） 温度是分子平均平动动能的量度 （反映热运动的剧烈程度）.,2）温度是大量分子的集体表现，个别分子无意义.,（A）温度相同、压强相同。 （B）温度、压强都不同。 （C）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强. （D）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强.,解,一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们,例 理想气体体积为 V ，压强为 p ，温度为 T ,一个分子 的质量为 m ，k 为玻尔兹曼常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为：,（A） （B） （C） （D）,解,例:（1）在一个具有活塞的容器中盛有一定的气体。如果压缩气体并对它加热，使它的温度从270C升到1770C，体积减少一半，求气体压强变化多少？ （2）这时气体分子的平均平动动能变化多少？,解：,(2),二、气体分子的方均根速率,气体分子的方均根速率与气体的热力学温度的平方根成正比，与气体的摩尔质量的平方根成反比。,分子平均平动动能,一、自由度,确定一个物体的空间位置所需要的独立坐标数目。,以刚性分子（分子内原子间距离保持不变）为例,§7-4 能量均分定理 理想气体的内能,平动自由度t=3,2、能量均分定理,气体分子沿 x,y,z 三个方向运动的平均平动动能完全相等，可以认为分子的平均平动动能 均匀分配在每个平动自由度上。,(2.)平衡态 各自由度地位相等 每一转动自由度 每一振动自由度也具有 与平动自由度相同的平均动能 ,其值也为,条件：在温度为T 的平衡态下 (1.)每一平动自由度具有相同的平均动能 每一平动自由度的平均动能为,3.表述 在温度为T 的平衡态下 物质 (汽 液 固)分子每个自由度 具有相同的平均动能,其值为,1)能量分配 没有占优势的自由度 2)注意红框框中“词”的物理含义 物质： 对象无限制 - 普遍性的一面 平衡态： 对状态的限制 平均动能：平均-统计的结果,3)由能均分原理可得 平衡态下 每个分子的平均动能,4)关于振动自由度(分子中原子之间距离的变化）,简谐振动,5)一个分子的总平均能量,每个振动自由度还具有kT/2的平均势能,一般：,T低于几千K,振动自由度冻结,刚性,T低于几十K,转动自由度冻结,只有平动,刚性 单原子分子 双原子分子 多原子分子,一般温度 分子内原子间距不会变化 振动自由度 S = 0 即 刚性分子 7)刚性分子的平均能量只包括平均动能,分子的平均能量,3、 理想气体的内能 N个粒子组成的系统 分子热运动能量,系统内 所有分子平均动能 和 分子间作用的平均势能 之总合,对于理想气体分子间作用力,内能定义:,所以分子间作用势能之和为零,理想气体的内能=所有分子的热运动动能之总和,1 mol 理想气体的内能,理想气体的内能,理想气体内能变化,1)一般情况下 不加说明 把分子看作刚性分子,2)理气内能是温度的单值函数,为什么？ (忽略了势能),3)内能与机械能,机械能-有序,内能-无序,例 就质量而言，空气是由76%的N2，23%的O2和1%的Ar三种气体组成，它们的分子量分别为28、32、40。空气的摩尔质量为28.910-3kg，试计算1mol空气在标准状态下的内能。,解： 在空气中,N2质量,摩尔数,O2质量,摩尔数,Ar质量,摩尔数,1mol空气在标准状态下的内能,总结一下几个容易混淆的慨念,1.分子的平均平动动能,2.分子的平均动能,3.理想气体内能,4.单位体积内气体分子的平动动能,5.单位体积内气体分子的动能,例1如果每秒有1023 个氢分子沿着与容器器壁的法线成45°角的方向以105 cm/s的速率撞击在 2.0 cm2 面积上(碰撞是完全弹 性的)，则此氢气的压强为_,（2.33×103Pa）,解：,例4 一个容器内贮有1摩尔氢气和1摩尔氦气，若两种气体各自对器壁产生的压强分别为p1和p2，则两者的大小关系是： (A) p1 p2 (B) p1 p2 (C) p1p2 (D)不确定的,思考:气体的总压强,P=P1+ P2,例5一容器内装有N1个单原子理想气体分子和N2个刚性双原子理想气体分子，当该系统处在温度为T的平衡态时，其内能为,解: N1 kT+N2 kT,kg/m3,例7 容器内混有二氧化碳和氧气两种气体，混合气体的温度是 290 K，内能是9.64×105 J，总质量是5.4 kg，试分别求二氧化碳和氧气的质量,