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第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究,考纲导航 考纲展示 1.参考系、质点 2位移、速度和加速度 3匀变速直线运动及其公式、图象 实验一：研究匀变速直线运动,权威解读 1.区分位移和路程、速度和加速度的概念及其关系，体会极限的思想方法 2熟练掌握匀变速直线运动的规律及其应用 3理解xt图象和vt图象并能熟练应用图象解决问题.,一、参考系 1定义：在描述机械运动时，假定不动，用来做 的物体 2选取原则 (1)可任意选取，参考系不同，对物体运动的描述往往 ，即物体的运动和静止都是 的 (2)通常以 作为参考系,参考,不同,相对,地面,二、质点 1定义：用来代替物体的具有 的点，它是一个理想化的物理模型 2物体可看成质点的条件：研究物体的运动时，物体的 和 对研究结果的影响可以忽略,质量,大小,形状,三、时刻和时间间隔,位置,线段,位移,日常生活中提到的时间有时指时刻，有时指时间间隔，但在物理学中时间只表示两时刻的间隔,四、位移和路程,位置,初位置,末位置,运动轨迹,位移,路程,位移,路程,单方向直线,1平均速度 (1)定义：运动物体的 与所用时间的比值为物体在这段时间的平均速度 (3)方向：平均速度方向与物体的 的方向相同,位移,位移,2瞬时速度 (1)定义：运动物体在 或 的速度 (2)物理意义：精确描述物体在某时刻或某位置的运动快慢 3速率：物体运动的瞬时速度的 4平均速率：物体在某段时间内通过的 与所用时间的比值,某一时刻,某一位置,大小,路程,六、加速度 1定义：在变速运动中，速度的 与发生这一变化所用时间的比值 2定义式：a . 3物理意义：描述速度变化 的物理量 4方向：与 方向相同 5单位： ,变化量,快慢,米/秒2(m·s2),v,1观察如图所示的漫画，图中司机说乘车人“你没动”，而路上的小女孩说他运动得“真快”关于司机和小女孩对乘车人运动状态的描述所选取的参考系分别为( ),A地面、地面 B地面、汽车 C汽车、地面 D汽车、汽车 解析 C 司机和乘客都坐在车内，司机说乘客没动是以汽车为参考系；而路上的小女孩是以地面为参考系，说乘客运动得快,2下列说法中正确的是( ) A体积、质量都极小的物体都能看成质点 B当研究一列火车全部通过桥所需的时间时，因为火车上各点的运动相同，所以可以把火车视为质点 C研究自行车的运动时，因为车轮在转动，所以无论研究哪一方面，自行车都不能视为质点 D各部分运动状态完全一致的物体可视为质点 解析 D 研究物体运动时，其大小与形状可忽略时才可将物体看为质点,3关于时刻和时间，下列说法中正确的是( ) A1秒很短，所以1秒表示时刻 B第3秒是指一个时刻 C中国飞人刘翔在瑞士洛桑田径超级大奖赛男子110米栏的比赛中，以12秒88打破了世界记录，这里12秒88是指时间 D北京时间2011年10月23日18时41分，土耳其发生7.2级地震，这里的18时41分是指时间 解析 C 时间指的是时间段，时刻表示时间点,4下列关于路程和位移的说法中，正确的是( ) A位移为零时，路程一定为零 B路程为零时，位移不一定为零 C沿直线运动的物体，位移的大小可能等于路程 D沿直线运动的物体，位移的大小一定等于路程 解析 C 沿圆周跑一圈，位移为0，路程不为0，故A错；路程为0，则物体没有移动，位移也为0，故B错；沿直线运动，如果是来回运动，位移有可能为0，路程一定不为0，所以位移不一定等于路程，故D错,5关于平均速度，下列说法正确的是( ) A只要求出某一段路程中的平均速度，便可知整个路程中的平均速度 B平均速度就是速度的平均值 C平均速度一定要指明是哪一段路程或哪一段时间以内的 D前一段路程中的平均速度比后一段路程中的平均速度小,解析 C 求平均速度时要用位移除以总时间，某一段路程的平均速度只能代表某一段路程的平均速度，不能代表整个路程的平均速度，故A错；平均速度不是速度的平均值，故B错；平均速度一定要指明是哪一段路程或哪一段时间以内的，不是同一段路程，无法比较平均速度，故C正确，D错误,6(2012·启东调研)对于质点的运动，下列说法中正确的是( ) A质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零 B质点速度变化率越大，则加速度越大 C质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零 D质点运动的加速度越大，它的速度变化越大,解析 B 质点运动的加速度为零时，质点的速度变化为零，但速度不一定为零，A错误；质点速度变化率即为加速度，B正确；质点在某时刻的加速度不为零，其速度可能为零，如自由落体的物体在开始下落的瞬间，故C错误；质点的速度变化va·t，即速度的变化由质点的加速度和时间共同决定，D错误,要点一 对质点概念的理解 1.质点是一种科学的抽象，是一种理想化的模型，是对实际物体的近似，即抓住主要因素，忽略次要因素，目的是为了使研究的问题更加简便真正的质点不存在,2物体能否看做质点与物体尺寸大小无关，而是看物体的形状和大小对所研究问题的影响能否忽略不计同一物体在有些情况下可以看成质点，而在另一些情况下又不能看成质点如研究火车过桥的时间时就不能把火车看成质点，但研究火车从北京到上海所用时间时就可把火车看成质点,【例1】 关于质点，下列说法正确的是( ) A质点是指一个很小的物体 B物体抽象成质点后，物体自身的大小和质量均可忽略 C无论物体的大小如何，在机械运动中都可以看做质点 D质点是对物体的科学抽象,解析 D 根据质点的定义，在某些情况下可忽略物体的大小和形状，将其简化为一个有质量的点，故A、B、C说法均不正确，D正确,【规律方法】 (1)不能以物体的大小和形状为标准来判断物体是否可以看做质点，关键要看所研究的问题的性质当物体的大小和形状对所研究的问题的影响可以忽略不计时，物体可视为质点 (2)质点并不是质量很小的点，要区别于几何学中的“点” (3)物理学中理想化的模型还有很多，如“点电荷”、“自由落体运动”、“纯电阻电路”等，都是突出主要因素，忽略次要因素而建立的模型,关于质点，以下说法正确的是( ) A只有体积很小或质量很小的物体才能看做质点 B只要物体运动不是很快，就可以把物体看做质点 C物体的大小和形状可以忽略时，可将物体看做质点 D质点是客观存在的 解析 C 物体能不能看成质点，关键是看物体的大小和形状对所研究的问题影响大不大，故A、B错，C正确；同时质点是一理想化抽象模型，实际并不存在，故D错.,要点二 平均速度与瞬时速度的区别与联系 1.平均速度反映一段时间内物体运动的平均快慢程度，它与一段时间或一段位移相对应瞬时速度能精确描述物体运动的快慢，它是在运动时间t0时的平均速度，与某一时刻或某一位置相对应 2瞬时速度的大小叫速率，但平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，它与平均速度的大小没有对应关系,【例2】 汽车从甲地由静止出发，沿直线运动到丙地，乙地是甲、丙两地的中点汽车从甲地匀加速运动到乙地，经过乙地速度为60 km/h；接着又从乙地匀加速运动到丙地，到丙地时速度为120 km/h，求汽车从甲地到达丙地的平均速度,解析 设甲、丙两地距离为2l km，汽车通过甲、乙两地时间为t1，通过乙、丙两地的时间为t2.,【答案】 45 km/h,在广州亚运会男子100米决赛中，中国选手劳义以10秒24的成绩获得冠军，中国男飞人站在了亚洲之巅如图所示，劳义之所以能够取得最佳成绩，取决于( ) A某时刻的瞬时速度大 B撞线时的瞬时速度大 C平均速度大 D起跑时的加速度大,解析 C 本题考查速度与平均速度的概念在变速直线运动中，物体在某段时间内的位移跟发生这段位移所用时间的比值叫平均速度，是矢量，方向与位移方向相同；而物体在某段时间内运动的路程与所用时间的比值叫平均速率，是标量根据xvt可知，x一定，v越大，t越小，即选项C正确.,要点三 速度、速度变化量与加速度的关系,【例3】 (2012·遵义模拟)关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是( ) A加速度方向为负时，速度一定减小 B速度变化得越快，加速度就越大 C加速度方向保持不变，速度方向也保持不变 D加速度大小不断变小，速度大小也不断变小,解析 B 可通过以下表格逐项进行分析：,【规律方法】 (1)判断物体的速度是增大还是减小，没有必要分析物体加速度的大小，也没有必要分析物体加速度是增大还是减小，只需看物体加速度的方向和速度方向是相同还是相反如果物体的加速度跟速度方向相同，物体的速度一定增加；如果物体的加速度方向与速度方向相反，物体的速度一定减小 (2)判断物体速度变化的快慢，只需看加速度的大小，物体的加速度大，其速度变化得一定快；加速度小，其速度变化得一定慢,一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s，2 s后速度的大小变为8 m/s，在这2 s内该物体的( ) A速度变化的大小可能大于8 m/s B速度变化的大小可能小于4 m/s C加速度的大小可能大于4 m/s2 D加速度的大小可能小于2 m/s2,解析 AC 题中只给出初、末速度的大小，这就隐含了两个速度方向：可能相同，也可能相反若两速度方向相同，物体做匀加速运动，v4 m/s，a2 m/s2；,易错点1 对速度和加速度理解不清导致错误 【例1】 关于质点的运动，下列说法中正确的是( ) A质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零 B质点速度变化率越大，则加速度越大 C质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零 D位移的方向就是质点运动的方向,【错因剖析】 对易错选项及错误原因具体分析如下：,【正确解答】 加速度是速度的变化量和所用时间的比值，即av/t.加速度为零，速度变化量也为零，但速度不一定为零，加速度不为零，速度可能为零，故A、C选项错误；质点速度变化率越大，则加速度越大，B选项正确；位移是矢量，是由初始位置指向终止位置的有向线段，如果质点做往复运动或曲线运动，位移的方向与质点运动的方向可能不一致，故D选项错误 【答案】 B,易错点2 忽视位移、速度和加速度的矢量性 【例2】 竖直向上抛出一物体，已知其出手时的速度是5 m/s，经过3 s，该物体落到抛出点以下某处，速度为25 m/s，已知该物体在运动过程中加速度不变，求该加速度的大小及方向 【错因剖析】 计算时没有注意矢量的方向性 由题意知v05 m/s，v25 m/s， 所以加速度a(vv0)/t6.67 m/s2.,【正确解答】 取向上为正方向，由题意知： v05 m/s，v25 m/s， 所以加速度a(vv0)/t10 m/s2. 加速度为负，表示加速度的方向与正方向相反，即a的方向竖直向下 【答案】 10 m/s2 方向竖直向下 【纠错心得】 由于速度是矢量，处理同一直线上的矢量运算，必须先选定正方向，再将矢量运算转化为代数运算,1下列说法正确的是( ) A参考系必须是固定不动的物体 B参考系可以是变速运动的物体 C地球很大，又因有自转，研究地球公转时，地球不可视为质点 D研究跳水运动员转体动作时，运动员不可视为质点,解析 BD 参考系是为了描述物体的运动而人为选定作为参照的物体，参考系可以是不动的，也可以是变速运动的物体，A错误，B正确；地球的公转半径比地球半径大得多，在研究地球公转时，可将地球视为质点，C错误；但在研究跳水运动员身体转动时，运动员的形状和大小对研究结果的影响不可忽略，不能被视为质点，D正确,22011年9月贵州少数民族运动会上，下列几项比赛项目中的研究对象可视为质点的是( ) A在撑竿跳高比赛中研究运动员手中的支撑竿在支撑地面过程中的转动情况时 B帆船比赛中确定帆船在大海中的位置时 C跆拳道比赛中研究运动员的动作时 D铅球比赛中研究铅球被掷出后在空中的飞行时间时,解析 BD A、C项中的研究对象的大小和形状忽略后，所研究的问题将无法继续，故A、C错，而B、D项中的研究对象的大小和形状忽略后，所研究的问题不受影响，故B、D正确,3(2012·包头模拟)关于位移和路程，下列说法正确的是( ) A质点运动的位移大小可能大于路程 B位移和路程都是矢量 C质点通过一段路程，位移不可能是零 D质点运动一段时间，路程不能为零但位移可能为零 解析 D 位移是矢量，路程是标量，B错；位移的大小不大于路程，A错；如质点绕圆弧运动一圈回到出发点，路程不为零但位移为零，C错D对，故选D.,4(2012·琼海模拟)下列关于物体运动的情况中，不可能的是( ) A物体具有加速度，而其速度为零 B物体具有恒定的速度，但仍有变化的速率 C物体具有恒定的速率，但仍有变化的速度 D物体具有沿x轴正方向的加速度，沿x轴负方向的速度,解析 B 加速度是反映速度变化快慢的物理量，有加速度，则速度一定变化，速度变化，有可能是大小变化，有可能是方向变化，也有可能二者都在变化，故选项A、C正确，选项B错误；当a与v同向时，物体做加速运动，反向时，物体做减速运动，选项D正确,5广州市业余登山家黄宗华携带广州亚运会旗帜和吉祥物成功登上珠峰，如图所示是攀登珠峰的线路图，据此图判断下列说法正确的是( ),A由起点到终点登山家所走线路的总长度等于位移 B线路总长度与登山家所走时间的比值等于登山家的平均速度 C线路总长度与登山家所走时间的比值等于登山家的平均速率 D在计算登山运动的速度时可以把登山家当作质点,解析 CD 登山家运动轨迹的长度是路程，位移是由起点指向终点的有向线段，选项A错误；平均速度是指单位时间内登山家的位移，而平均速率则是路程除以所用时间，因此选项B错误，选项C正确；研究登山运动的速度时，可以将其视为质点，忽略其自身的大小和形状，选项D正确,6一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车做匀速直线运动司机发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是鸣笛，经t15 s后听到回声，听到回声后又行驶了t210 s，司机第二次鸣笛，又经t32 s后听到回声，请根据以上数据判断客车是否超速行驶(已知此高速路段最高限速为120 km/h，声音在空气中的传播速度为340 m/s),【答案】 客车超速行驶,
