2019年椭圆及其标准方程精品教育.ppt

椭圆及其标准方程,富源二中 金晓钟,自然界处处存在着椭圆,我们如何用自己的双手画出椭圆呢?,先回忆如何画圆,F1,·,·,一、椭圆的定义,平面内到两个定点F1，F2的距离的和等于定长(2a)（大于|F1F2 |）的点的轨迹叫椭圆。 定点F1、F2叫做椭圆的焦点。 两焦点之间的距离叫做焦距（2c）。,椭圆定义的文字表述：,椭圆定义的符号表述：,1. 改变两点之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形还是椭圆吗？,2绳长能小于两点之间的距离吗？,2a= |F1F2 |时，与两个定点的距离之和等于常数的点的轨迹是线段F1F2,2a |F1F2 |时，与两个定点的距离之和等于常数的点的轨迹不存在,线段,椭圆,回忆求曲线方程推导步骤,怎么推导椭圆的标准方程呢？, 求动点轨迹方程的一般步骤：,1、建立适当的坐标系，用有序实数对 （x,y）表示曲线上任意一点M的坐标; 2、写出适合条件 P（M） ; 3、用坐标表示条件P（M），列出方程 ; 4、化方程为最简形式。,坐标法,Y,（1）椭圆标准方程的形式：左边是两个分式的平方和，右边是1,（2）椭圆的标准方程中三个参数a、b、c满足a2=b2+c2。,（3）由椭圆的标准方程可以求出三个参数a、b、c的值。反之求出a.b.c的值可写出椭圆的标准方程。,（4）椭圆的标准方程中，x2与y2的分母哪一个大，则焦点就在哪一个轴上。并且哪个大哪个就是a2,二、椭圆的标准方程,分母哪个大，焦点就在哪个轴上,平面内到两个定点F1，F2的距离的和等 于常数（大于F1F2）的点的轨迹,再认识！,则a ，b ；,则a ，b ；,5,3,4,6,口答：,则a ，b ；,则a ，b ,3,“神五”飞船的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆，地球半径为R公里，飞船的近地点距地球地面200公里，远地点距地球地面350公里，则飞船的椭圆轨道的标准方程为,分母哪个大，焦点就在哪个轴上,平面内到两个定点F1，F2的距离的和等 于常数（大于F1F2）的点的轨迹,小结,作业：,49 习题 第2题,谢谢！,