2019年椭圆的第二定义精品教育.ppt

椭圆的第二定义,|x| a,|y| b,|x| b,|y| a,关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称。,（ a ,0 ）,(0, b),（ b ,0 ）,(0, a),( c,0),(0, c),长半轴长为a,短半轴长为b.,焦距为2c;,a2=b2+c2,复习,什么是椭圆的第二定义？,1.椭圆的第二定义是：,三定： 定点叫做椭圆的焦点 定直线叫做椭圆的准线 常数e 叫做椭圆的离心率,当点M与一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数e = (0e1)时，这个点的轨迹是椭圆。,幻灯片 12,x,y,o,M,练习: 求下列椭圆的焦点坐标，准线方程,(2) 2x2+y2=8,焦点坐标:(0,-2),(0,2). 准线方程:y= ±4,首页,上页,下页,例1：求中心在原点，一条准线方程是x=3， 离心率为 的椭圆标准方程。,解：依题意设椭圆标准方程为,由已知有,所求椭圆的标准方程为,首页,上页,下页,P,解:由椭圆的方程可知:,由第一定义可知:,由第二定义知:,结论：,椭圆两准线间的距离是:,解法二：,1、椭圆 上一点到准线 与到焦 点（-2，0）的距离的比是（ ）,2、椭圆的两焦点把两准线间的距离三等分，则这个椭圆的离心率是（ ）,B,C,练习2：,3、 （1）若椭圆 上一点P到右焦点F的距离为 ，则P 到右准线的距离是 _ （2）已知椭圆 上一点P到左准线的距离是 ，则 P 到右焦点的距离是 _,双曲线的第二定义,关于x轴、y轴、原点对称,图形,方程,范围,对称性,顶点,离心率,A1（ a，0），A2（a，0）,A1（0，a），A2（0，a）,关于x轴、y轴、原点对称,渐进线,F2(0,c) F1(0,-c),复习,双曲线的第二定义：,x,“三定”：,定点是焦点；,定直线是准线；,常数e是离心率.(定点不在定直线上),当点M与一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数e = (e1)时，这个点的轨迹是双曲线。,幻灯片 4,x,练习：,1、3y2x21的准线方程是_，渐近线方程是_.,2、求与双曲线 有公共渐近线且以 y=3为准线的双曲线的标准方程.,2、若双曲线 右支上一点P到左焦点的距离为4 ，则P到右准线的距离为_.,p,F1,F2,0,M,