八年级数学下册第十八章平行四边形18.2平行四边形的判定由对角线的关系判定平行四边形学案无答案新版华东师大版.doc

由对角线的关系判定平行四边形【学习目标】1.掌握用对角线互相平分来判定平行四边形的方法2.会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题【自学互助】1.平行四边形的判定方法有那些？ABCDO2. 证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形已知：如图，在_中，AO=CO,BO=DO,求证： . 证明： 3.几何语言表述：AO=CO,BO=DO 四边形ABCD是平行四边形.【合作探究、质疑拓展】1.已知：如图四边形 ABCD的对角线AC.BD交于点O，E.F是AC上的两点，并且AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形分析：欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2来证明（你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明方法简单.）2.已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC.BD相交于点O，M、N分别是OA.OC的中点，求证：BMDN，且BM=DN. 【检测互评】【基础知识练习】第3题图1.已知：在四边形ABCD中，ADBC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件 .（只需填上一个你认为正确的即可）.2.在ABCD中，BECD，BFAD，垂足分别为E.F，EBF=60°AF=3，CE=4.5，则C= ，AB= ，BC= .3.如图所示，在ABCD中，E.F分别是对角线BD上的两点，且BE=DF，要证明四边形AECF是平行四边形，最简单的方法是根据_来证明.3. 将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同的平行四边形的个数为_.【提高拓展练习】4.已知：如图所示，在ABCD中，E.F分别为AB.CD的中点，求证四边形AECF是平行四边形.第4题图第5题图5.如图所示，BD是ABCD的对角线，AEBD于E，CFBD于F，求证：四边形AECF为平行四边形.【中考考点链接】6如图，E.F分别是ABCD的边AB.CD的中点，则图中平行四边形的个数共有( ) A 2个 B 3个 C 4个 D 5个7ABCD的对角线的交点在坐标原点，且AD平行于x轴，若A点坐标为(1，2)，则C点的坐标为( )A (1，2)B (2，1)C (1，3)D (2，3)【归纳总结】4