复习回顾引入概念.ppt

复习回顾 引入概念,长度可以用米、厘米、英尺、码等不同的单位度量，物体的重量可以用千克、磅等不同的单位度量. 不同的单位制能给解决问题带来方便，以度为单位度量角的大小是一种常用方法，为了进一步研究的需要，我们也可以寻找并建立一个度量角的其它单位.,第一章 三角函数,1.1.2 弧 度 制,合作学习 形成概念,回顾1 在平面几何中，1°的角是怎样定义的？,将圆周分成360等份，每一段圆弧所对的圆心角就是1°的角.,回顾2 在半径为r的圆中， n°圆心角所对的圆弧长是如何计算？,回顾3 在半径为r的圆中， n°圆心角所在的扇形的面积公式是什么?,定义 把长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，记作1rad，读作1弧度.,2rad.,练习2 半径为r的圆的圆心与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，交圆于点A，终边与圆交于点B，下表中AOB的弧度数分别是多少？,-1,-2,今后用弧度制表示角时，“弧度”二字或“rad”通常略去不写，而只写该角所对应的弧度数.如=2表示是2rad的角.,正角 零角 负角,正实数 零 负实数,在弧度制下，角的集合与实数集R之间可以建立一个一一对应关系，这个对应关系是,正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数， 零角的弧度数为0.,思考1 一个圆周的角以度为单位度量是多少度？以弧度为单位度量是多少弧度？由此可得度与弧度有怎样的换算关系？,思考2 根据上述关系，1°等于多少弧度？1rad等于多少度？,180° rad.,练习3 根据度与弧度的换算关系，下表中各特殊角对应的弧度数分别是多少？,0,用“弧度”为单位度量角,当弧度数用来表示时,如无特别要求,不必把写成小数,如15o,完成书中第9页的练习1,2,3,4,例1 按照下列要求，把67°30化成弧度： （1）精确值； （2）精确到0.001的近似值.,思考3 如果半径为r的圆的圆心角所对的弧长为l，那么，角的弧度数的绝对值如何计算？,思考4 已知一个扇形所在圆的半径为R，弧长为l，圆心角为（ ）那么扇形的面积如何计算？,例2 (1) 已知扇形的圆心角为72°,半径等于20cm，求扇形的弧长和面积； （2）已知扇形的周长为10cm，面积为4cm2， 求扇形的圆心角的弧度数.,总结反思 提高认识,1.用度为单位来度量角的单位制叫做角度制，用弧度为单位来度量角的单位制叫做弧度制.,2.度与弧度的换算关系，由180° rad进行转化，以后我们一般用弧度为单位度量角.,3.利用弧度制，使得弧长公式和扇形的面积公式得以简化，这体现了弧度制优点.,思考5 在弧度制下，与角终边相同的角如何表示？ 终边在坐标轴上的角如何表示？,终边x轴上： 终边y轴上：,课后巩固 拓展思维,