土力学第四章中南大学.ppt

§4.1 概述 §4.2 土的压缩性测试方法 §4.3 一维压缩性及其指标 §4.4 地基的最终沉降量计算 §4.5 饱和土体的渗流固结理论,第四章：土的压缩性与地基沉降计算,墨西哥某宫殿,左部：1709年 右部：1622年 地基：20多米厚粘土,工 程 实 例,问题： 沉降2.2米，且左右两部分存在明显的沉降差。左侧建筑物于1969年加固,工 程 实 例,由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触,工 程 实 例,基坑开挖，引起阳台裂缝,新建筑引起原有建筑物开裂,工 程 实 例,高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除,工 程 实 例,建筑物立面高差过大,47m,39,150,194,199,175,87,沉降曲线(mm),工 程 实 例,建筑物过长：长高比7.6:1,§4.1 概述 §4.2 土的压缩性测试方法 §4.3 一维压缩性及其指标 §4.4 地基的最终沉降量计算 §4.5 饱和土体的渗流固结理论,第四章：土的压缩性与地基沉降计算,§4.2 土的变形特性测定方法,一、常规三轴压缩试验,常用试验类型,变形模量：,泊松比：,一般化的应力应变曲线,1、固结排水试验,与围压有关 非线性（弹塑性） 剪胀性,固结容器： 环刀、护环、导环、透水石、加压上盖和量表架等 加压设备：杠杆比例1:10 变形测量设备,侧限压缩（固结）仪,支架,加压设备,固结容器,变形测量,二、侧限压缩试验,施加荷载，静置至变形稳定 逐级加大荷载,侧限压缩试验,P1,s1,e1,e0,测定： 轴向压缩应力 轴向压缩变形,侧限变形（压缩）模量：,压缩曲线及特点,非线性 弹塑性,加载：,卸载和重加载：,三 、常规三轴与侧限压缩试验比较,应力应变关系曲线的比较,常规三轴： 存在破坏应力 侧限压缩试验： 不存在破坏应力 存在体积压缩极限,变形模量 E 与侧限变形模量 Es间的关系,则:,E Es,虎克定律,侧限条件,四、荷载试验,加载示意图,承载板周边土体出现明显侧向挤出，或出现明显隆起，或径向裂缝持续发展； 本级荷载的沉降量大于前级荷载沉降量的5倍，荷载与沉降关系曲线出现明显下降； 在某级荷载下，24h沉降速率不能达到相对稳定标准 总沉降量与承载板直径之比超过0.1,试验终止条件,沉降曲线,五、旁压试验,自学,§4.1 概述 §4.2 土的压缩性测试方法 §4.3 一维压缩性及其指标 §4.4 地基的最终沉降量计算 §4.5 饱和土体的渗流固结理论,第四章：土的压缩性与地基沉降计算,§4.3 一维压缩性及其指标, - p（或）曲线 e p（或）曲线 e lgp（或lg）曲线 先期固结压力,由侧限压缩试验整理得到的三条常用曲线,侧限压缩试验,已知： 试样初始高度H0 试样初始孔隙比e0,试验结果： 每级压力p作用下，试样的压缩变形S,侧限压缩试验,卸载和再加载曲线,在试验曲线的卸载和再加载段，土样的变形特性同初始加载段明显不同，前者的刚度较大 在再加载段，当应力超过卸载时的应力p时，曲线逐渐接近一次加载曲线 卸载和再加载曲线形成滞回圈,侧限压缩试验,应力历史及影响,土体在历史上所承受过的应力情况（包括最大应力等）称为应力历史,应力历史的影响非常显著,土样在A和B点所处的应力状态完全相同，但其变形特性差别很大, - p曲线,初始加载Es 卸载和重加载Ee,体积压缩系数：,单位压应力变化引起的单位体积的体积变化,侧限压缩（变形）模量 KPa ,MPa,侧限压缩试验,由三相草图：,可得到e-p关系,e-p曲线,不同土的压缩系数不同，a越大，土的压缩性越大 同种土的压缩系数a不是常数，与应力p有关 通常用a1-2即应力范围为100-200 kPa的a值对不同土的压缩性进行比较,压缩系数 KPa-1，MPa-1,e-p曲线压缩系数a,压缩系数a1-2常用作比较土的压缩性大小,压缩系数,侧限压缩模量,体积压缩系数,压缩指标间的关系,e-lgp曲线,特点：在压力较大部分， 接近直线段,指标：,反映了土的应力历史,压缩指数,侧限压缩试验指标汇总,先期固结压力,先期固结压力：土层历史上所经受到的最大压力p,p= s：正常固结土 p s：超固结土 p s：欠固结土,OCR=1：正常固结 OCR1：超固结 OCR1：欠固结,超固结比：,如土层当前承受的自重压力为s,相同s 时，一般OCR越大，土越密实，压缩性越小,在先期固结压力p附近发生转折，据此可确定p,先期固结压力,AB：沉积过程，到B点应力为p BC：取样过程，应力减小，先期固结压力为p CD：压缩试验曲线，开始段位于再压缩曲线上，后段趋近原位压缩曲线,在e-lgp曲线上，找出曲率最大点m 作水平线m1 作m点切线m2 作m1,m2 的角分线m3 m3与试验曲线的直线段交于点B B点对应于先期固结压力p,先期固结压力p的确定,Casagrande 法,§4.1 概述 §4.2 土的压缩性测试方法 §4.3 一维压缩性及其指标 §4.4 地基的最终沉降量计算 §4.5 饱和土体的渗流固结理论,第四章：土的压缩性与地基沉降计算,§4.4 地基的最终沉降量计算,平均总沉降 ：变形稳定后地基平均下沉量 沉降差：相邻基础的沉降量的差值 倾斜 ：基础不均匀沉降的倾斜度 随时间的沉降：不同时间的沉降量,粘性土地基的沉降量S由机理不同的三部分沉降组成：,初始瞬时沉降 Sd ：在不排水条件下，由剪应变引起侧向变形导致 主固结沉降 Sc ：由超静孔压消散导致的沉降，通常是地基变形的主要部分 次固结沉降 Ss ：由于土骨架的蠕变特性引起的变形,一、粘性地基的沉降分析,二、地基的最终沉降量计算,最终沉降量S：,t时地基最终沉降稳定以后的最大沉降量，不考虑沉降过程。,以一维侧限应力状态土的压缩特性为基础的分层总和法,计算方法：,1、单一土层一维压缩问题,计算简图,（a）e-p曲线,（b）e-lgp曲线,计算公式：e-p曲线,计算公式：e-lgp曲线-正常固结土,可使用推定的原位压缩曲线的Cc值进行计算：,计算公式：e-lgp曲线-超固结土,可使用推定的原位压缩和再压缩曲线的Cc和Ce值进行计算：,当p2p,当p2p,计算步骤：,确定：,查定：,算定：,以公式 为例,理论上不够完备，缺乏统一理论,是一个半经验性方法,假设基底压力为线性分布 附加应力用弹性理论计算 侧限应力状态,只发生单向沉降 只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降 将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和：,基本假定和基本原理：,2、地基最终沉降量分层总和法,施工步骤,基坑开挖：基础土层卸载，基础底面回弹,基础施工：基础土层重加载，基础底面再压缩,基坑回填：基础土层重加载，基础地面再压缩,建筑物施工：基础土层压缩沉降,计算步骤,原地基的自重应力分布sz 基底附加压力p0 确定地基中附加应力z分布 确定计算深度zn 地基分层Hi 计算每层沉降量Si 各层沉降量叠加Si,sz从地面算起； z从基底算起，由基底附加应力p0=p-d引起,计算步骤,. . 确定计算深度zn 地基分层Hi 计算每层沉降量Si 各层沉降量叠加Si,经验法： 一般土层：z=0.2sz 软土层：z=0.1sz 规范法：S0.025S 经验公式：Zn=B(2.5-0.4lnB) 计算到压缩性较大土层底面,计算步骤,原地基的自重应力分布sz 基底附加压力p0 确定地基中附加应力z分布 确定计算深度zn 地基分层Hi 计算每层沉降量Si 各层沉降量叠加Si,不同土层界面 地下水位线 每层厚度不宜0.4B或4m z 变化明显的土层，适当取小,计算公式：e-p曲线,对土层i有：,计算公式：e-lgp曲线,对土层i有：,计算公式：e-lgp曲线,当p2ipi,当p2ipi,结果修正,会导致S的计算误差，如： 取中点下附加应力值，使S偏大 侧限压缩使计算值偏小 地基不均匀性导致的误差等,软粘土（应力集中）S偏小, s1 硬粘土（应力扩散）S偏大, s1,s经验修正系数,基底压力线性分布 弹性附加应力计算 单向压缩 只计主固结沉降 原状土现场取样的扰动 参数为常数 按中点下附加应力计算, 准备资料, 应力分布, 沉降计算,建筑基础（形状、大小、重量、埋深） 地基各土层的压缩曲线 原状土压缩曲线 计算断面和计算点,确定计算深度 确定分层界面 计算各土层的szi，zi 计算各层沉降量 地基总沉降量,自重应力 基底压力基底附加应力 附加应力, 结果修正,分层总和法要点小结,§4.1 概述 §4.2 土的压缩性测试方法 §4.3 一维压缩性及其指标 §4.4 地基的最终沉降量计算 §4.5 饱和土体的渗流固结理论,第四章：土的压缩性与地基沉降计算,§4.5 Terzaghi一维渗流固结理论,沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结,问题：固结沉降的速度和程度 ？ 超静孔隙水压力的大小 ？,一维渗流固结理论,一 概述,渗透固结理论是针对土这种多孔多相松散介质,建立起来的反映土体变形过程的基本理论。土力学的创始人Terzaghi教授于20世纪20年代提出饱和土的一维渗透固结理论,物理模型 太沙基一维渗透固结模型 数学模型 渗透固结微分方程 方程求解 理论解答 固结程度 固结度的概念,实践背景：大面积均布荷载,侧限状态的简化模型,处于侧限状态，渗流和土体的变形只沿竖向发生,二 太沙基一维渗透固结模型,钢筒 弹簧 水体 带孔活塞 活塞小孔大小,渗透固结过程,侧限条件 土骨架 孔隙水 排水顶面 渗透性大小,p,附加应力: z=p 超静孔压: u=z=p 有效应力: z=0,附加应力:z=p 超静孔压: u 0,附加应力:z=p 超静孔压: u =0 有效应力:z=p,土层是均质且完全饱和 土颗粒与水不可压缩 水的渗出和土层压缩只沿竖向发生 渗流符合达西定律且渗透系数保持不变 压缩系数a是常数 荷载均布,瞬时施加，总应力不随时间变化,基本假定,基本变量,总应力已知,有效应力原理,超静孔隙水压力的时空分布,三 太沙基一维渗透固结方程,土层超静孔压是z和t的函数，渗流固结的过程取决于土层可压缩性（总排水量）和渗透性（渗透速度）,微小单元（1×1×dz） 微小时段（dt）,土的压缩性 有效应力原理 达西定律,渗流固结 基本方程,土骨架的体积变化 孔隙体积的变化 流入流出水量差,连续性条件,固体体积：,孔隙体积：,dt时段内：,孔隙体积的变化流入流出的水量差,达西定律:,u - 超静孔压,孔隙体积的变化土骨架的体积变化,Cv 反映土的固结特性：孔压消散的快慢固结速度 Cv 与渗透系数k成正比，与压缩系数a成反比； 单位：cm2/s；m2/year，粘性土一般在 10-4 cm2/s 量级,固结系数:,反映了超静孔压的消散速度与孔压沿竖向的分布有关 是一线性齐次抛物型微分方程式，一般可用分离变量方法求解 其一般解的形式为： 只要给出定解条件，求解渗透固结方程，可得出u(z,t),渗透固结微分方程：,四 方程求解,0 z H: u=p,z=0: u=0 z=H: uz,0 z H: u=0,初始条件 边界条件,初始条件和边界条件,方程的解：,为无量纲数，称为时间因数，反映超静孔压消散的程度也即固结的程度,从超静孔压分布u-z曲线的移动情况可以看出渗流固结的进展情况 u-z曲线上的切线斜率反映该点的水力梯度水流方向,思考：两面排水时如何计算？,一点M的固结度：其有效应力zt对总应力z的比值,Uz,t=01：表征一点超静孔压的消散程度,Ut=01：表征一层土超静孔压的消散程度,一层土的平均固结度,五 固结度,平均固结度Ut与沉降量St之间的关系,t时刻：,确定沉降过程也即St的关键是确定Ut 确定Ut的核心问题是确定uz.t,固结度等于t时刻的沉降量与最终沉降量之比,均布荷载单向排水,图表解： P121，图4-22,一般解：,近似解：,简化解,Ut是Tv的单值函数，Tv可反映固结的程度,三种基本情况,（1） 压缩应力分布不同时,常见计算条件,（2）双面排水时,无论哪种情况，均按情况1计算 压缩土层深度H取1/2值,常见计算条件,求某一时刻t的固结度与沉降量,Tv=Cvt/H2,St=Ut S,t,求达到某一沉降量(固结度)所需要的时间,Ut= St /S,从 Ut 查表（计算）确定 Tv,固结系数 Cv为反映固结速度的指标, Cv 越大，固结越快，确定方法有四种：,直接计算法 直接测量法 时间平方根法经验方法 时间对数法经验方法,固结方程：,六 固结系数的确定,1、直接计算法,k与a均是变化的 Cv在较大的应力范围内接近常数 精度较低,压缩试验 a 渗透试验 k,2、直接测量法,压缩试验 S-t曲线,因为 Ut=90% Tv=0.848,由于次固结，S不易确定 存在初始沉降，产生误差,Ut60%时二线基本重合，之后逐渐分开 当Ut=90%时，,3、时间平方根法,绘制压缩试验S-t1/2 曲线 做近似直线段的延长线交S轴于S0，即为主固结的起点，dS为的初始压缩量 从S0作直线S0A，其横坐标为直线的1.15倍 直线S0A与试验曲线之交点A所对应的t值为t90,