大学物理(二)华科版-第9章.ppt

,大学物理,主讲教师：张庆斌,zhangqingbinhust.edu.cn,大学物理课程内容：,第五篇 波动光学,第四篇 振动与波动,第六篇 量子物理,（第11章 ）,（第12章-第13章）,（第14章-第17章）,第一篇 力学,第三篇 热学,第二篇 电磁学,（第1章 - 第5章）,（第9章 - 第10章）,（第6章 - 第8章）,上册,下册,答疑时间、地点：,单周一、双周二,交接作业时间： 每周二,单周三、双周四,晚7:30 - 9:30,东九楼A210,西五楼116,第三篇,热 学,Heat,我国古代，燧人氏钻木取火以化腥臊，奉为千古圣皇；,热 学,在古代，“火”与“热”几乎是同义词，热学则起源于人类对于热和冷现象本质的追求。,古希腊，普罗米修斯盗天火开罪于主神而泽慧天下，奉为世间英雄。,“热是人类最早发现的一种自然力， 是地球一切生命的源泉。” 恩格斯,什么是热？,金、木、水、火、土,独立的物质元素,这两种见解都只是直觉的猜测!,元素说,运动说,物质微粒在虚空中运动,物质元气聚散变化的表现,什么是热？,热是粒子的特殊运动,热是看不见的流质,摩擦生热 ,热传导、冰融化 ,水沸腾,伦福德爵士,摩擦两个半小时,22,年时间,40,400,岁开始,次实验,热学是研究物体热运动的性质和规律的学科,研究方法：,宏观：实验的方法,微观：统计的方法,热力学（第10章）,气体动理论（第9章）,研究内容：,大量分子(原子)的无规则运动称为热运动,热现象： 是物体中大量分子(原子)无规则运动的集体表现,热 学,从物质分子结构和分子运动出发，研究集体效应,以实验为基础，归纳和推理找出功能转换的条件,重点研究理想气体的热运动,研究对象：,宏观物体,第三篇,热 学,Heat,第9章,气体动理论,第9章 气体动理论（统计物理）,Kinetic Theory of Gasses,第1节 热力学系统和平衡态,第2节 理想气体状态方程与微观模型,第5节 气体分子的速度和能量分布,第3节 理想气体的压强和温度,第4节 能均分定理 理想气体的内能,第7节 分子的平均碰撞次数 平均自由程,第8节 偏离平衡态,第6节 范德瓦尔斯方程,一、热学系统与平衡态,二、对理想气体的基本描述,三、能量均分定理 理想气体的内能,四、麦克斯韦分子按速率分布定律,五、对真实气体的几点简介,一、热学系统与平衡态,1. 热力学系统,2. 热力学平衡态,3. 状态参量和状态图,4. 热力学过程,5. 温度和热力学第零定律,第9章 气体动理论,1. 热力学系统,能够与所研究的热力学系统发生相互作用 的其它物体,在给定范围内，由大量微观粒子所组成的 宏观客体（气、液、固、）,一、热学系统与平衡态,简称系统,系统的外界（简称外界）,孤立系统与绝热系统的关系：,绝热系统 与外界仅无热量交换,“鸡犬之声相闻，民至老死不相往来”,热学系统的划分完全是“人为”的，对于不同的问题，甚至对于同一问题可取不同的系统。,孤立系统,孤立系统 与外界无任何交换,孤立系,绝热系,B部落,A部落,2. 热力学平衡态（equilibrium state）,一个系统在不受外界影响的条件下，若 它的宏观性质不再随时间变化，则此系统处 于热力学平衡态。,系统的一种特殊情况,例：理想气体绝热自由膨胀,真空,非平衡态,一定质量的气体，与外界无能量交换，内部无 化学反应、核反应，仅由于分子热运动使气体内 各部分达到: 密度、温度 T、压强 P 均匀的状态,平衡态,同时考虑,注：,1º 一个孤立系统的状态,2º 平衡态实质上只是一种热动平衡,理想状态,3º 本篇主要涉及对系统平衡态的讨论,总是处于平衡态,微观量：表征单个分子性质与状态（如：m, r, v） 宏观量：反映整个系统宏观性质和状态（如：P, T, V）,广延量: 总系统各个子系统之和 （如：V，n） 强度量: 总系统各个子系统（ 如：T，P）,3. 状态参量、状态图,（1）状态参量 平衡态的描述,几何参量（如：V） 力学参量（如：P） 化学参量（如：n 、M） 电磁场参量（如：E、B）,热学参量（如：T）,状态参量空间：以独立的状态参量为坐标构成的一个空间,（2）状态图,过程曲线,若系统在变化过程中经历的每一状态都是平衡态，,可将其经历的所有平衡态在状态空间上表示,此过程平衡态过程,注：,非平衡态、非平衡过程不能用状态图描述,平衡态,平衡态 过程,P,V不确定,分子相空间:,六维空间中一点（x,y,z,vx,vy,vz）同一个分子的 运动状态对应，该点称为分子的代表点，这一六维空间 称为分子的相空间。,相空间横坐标：位置 纵坐标：速度(或动量),相空间空间坐标: x, y, z, 空间坐标微元: dxdydz 相空间速度坐标: vx, vy, vz，空间速度微元: dvxdvydvz,坐标与速度空间体积元,坐标空间体积元,速度空间体积元,分子相空间体积元：,4.热力学过程,系统从,系统经历了一个热力学过程,过程,另一个状态,一个状态,当系统在变化过程中经历的每一状态都是 平衡态，此过程平衡过程,显然：,实际的热力学过程中任一状态都不是平衡态,例如:一实际汽缸的气体作为系 统，当活塞运动中气体被 压缩，使系统在整个压缩 过程中经历了一系列状态。,非平衡过程,快 速 压 缩,设想,趋近平衡态过程,实际的热力学过程中任一状态都不是平衡态,一个过程其任意时刻的中间态都无限接近 于一个平衡态，则此过程为准静态过程,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,无限缓慢,对准静态过程中间状态的平衡态及系统的准静态变化过程均可用状态图表示,5. 温度,（1）什么是温度？,绝热板,若隔板为“导热板”,一个系统状态的变化会引起另一系统状态的变化,复合系统,当复合系统达到平衡时,两系统处于热平衡,两系统有共同的宏观性质,将两个分别处于平衡态的系统A和B 用一刚性隔板分隔开,热平衡,A和B两系统的状态可 独立地变化互不影响,A,B,若隔板为“绝热板”,导热板,温度,热接触,2º温度是热学中特有的物理量,它决定一系统 是否与其它系统处于热平衡。,说明：,1º 温度的概念与人们日常对温度的理解 （温度冷热程度）是一致的。,（2）热力学第零定律,（温度的数字表示法）,如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，则这两个系统彼此也将处于热平衡。,常用的两种温标,摄氏温标：,水的三相点 t = 0ºC,热力学温标：,与任何物质的性质无关,SI 单位制,温标,1. 理想气体的微观模型,（1）分子本身大小忽略不计,（2）分子间相互作用忽略不计,（3）分子间、分子与器壁间的碰撞是弹性碰撞,理想气体是大量不停的、无规则运动着的、无引力第（2）条的弹性第（3）条质点第（1）条 的集合。,理想模型,二、对理想气体的基本描述,组成理想气体的质点的运动遵循经典力学规律。,2. 理想气体的状态方程,根据实验及波意耳定律，当气体系统的质 量m一定时,若系统从（P1 V1 T1）（P2 V2 T2）有,气体的标准状态为（P0 V0 T0）则,摩尔体积,v0=22.4110-3 m3/mol,气体普适常数,摩尔数,理想气体状态方程,方程的另一表示:,1mol 任何气体的分子数目,NA=6.023×1023 /mol,设V 中有N个气体分子，则,n分子密度,波耳兹曼常数,PV = NkT,或 P = nkT,沟通微观领域与宏观领域的桥梁,上节课的主要内容,二、对理想气体的基本描述,一、几个基本概念,理想气体的状态方程,PV = NkT,P = nkT,孤立系统、平衡态、平衡过程、准静态过程、,状态参量、状态图、温度,另一表示,例1 . 一个人呼吸时，若每吐出一口气都在若干时间内（比如 几年）均匀的混合到全部大气中，另一个人每吸入的一 口气中有多少个分子是从那个人的那口气中吐出的？,解：,1atm1.013×105N/m2,大气总质量 m1atmS地/g5×1018 kg,大气摩尔质量 M29×10-3 kg/mol,大气总体积：Vm/M×22.4 L/mol3.86×1021 L,N个气体分子均匀混合到体积V 中，每L里含有分子数为,标态下人呼吸一口气的体积约1L，分子数为：,“呼吸相通”、“息息相关”,对待大气污染问题， 我们患难与共！,压在1m2地面上气柱的重量,（1）统计规律,单个事件看不出什么规律，大量事件将出现 规律，,这种规律叫统计规律,例2. 有大量的三色小球（各色小球数量相同）,将小球一个一个从袋中拿出来，每次拿出什么 颜色的球是不可预测的。（单个事件无规律可言）,拿的次数多了, 就有规律了。例：拿了三万次,统计一下结果：,大量事件遵循的规律叫统计规律 上述方法，叫统计方法。,3. 理想气体的压强,一个统计概念, 某个事件出现的可能性的量度,（2）概率,例2中三种颜色的球拿出来的概率是一样的,等概率原理,红色小球出现的概率,用数学式归纳为,三色球出现的总概率:,一定！,这叫概率的归一化条件,红,次数越多 所得结果 越准确,黄色小球出现的概率,黄,兰色小球出现的概率,兰,例3. 在标准状态下, 1cm3气体分子个数的数量级是 N=1019 个, 问: 在各个方向上 N个分子速率的 平均值有什么关系？,按统计理论各方向上分子速率的统计平均值相等,显然,我们可以对容器中处于热动平衡下的大量气体 分子作如下统计假设：,1º 容器中任一位置处单位体积的分子数不比 其它位置占优势,2º 分子沿任何方向运动(个数、速率)不比其 它方向占优势,（3） 理想气体的压强,压强的产生,单个分子碰撞器壁的作用力是不连续的、偶然的、不均匀的,而大量分子作用力的总效果上看，是一个持续的平均作用力,这个压力是多少？,（3） 理想气体的压强,设长方体 V 中有N个理想气体分子,将所有分子分成若干组, 每组内分子的速度 大小方向都相同,第 i 组的分子密度: ni,第 i 组的分子速度：,=,vix,每个分子速度的大小, 方向各 不相同；热平衡下分子与6个壁都 要碰撞，各个面所受的压强相等,总分子密度：,viy,viz,单位体积有 n = N/V 个分子,每个分子质量为 m,垂直x轴处任取面积元dA, 计算dA上的压强：,光滑器壁,1º 速度为vi的单个分子在一次碰撞中对器壁的作用,碰撞前 vi （vix viy viz）,碰撞后 vi'（vix viy viz）,碰撞前后动量改变,分子施于dA的冲量,Pi = 2mvix,Ii = 2mvix,2º dt 时间内具有vi 的分子施于dA 的冲量,取vidt 为斜高、dA为底的斜柱体,vidt,体积为,分子数为 nivixdtdA,vixdtdA,dt 内施于dA 的冲量,dIi = 2mvixnivixdtdA,= 2mnivix2dtdA,所有分子施于dA的冲量,vixdt,按概率分布vix0, vix0 的分子数 各占一半:,根据冲量定理: dI =Fdt,dA受到 压强,n,n,即 P=nmvx2,容器中气体 总体的分子 数密度,按统计的观点,每个分子速度指向任何方向的 机会相等,则有,分子的平均平动动能,N个分子构成的气体系统的压强宏观量,：一个分子的平动动能的平均值微观量,P 的微观本质：,压强的大小反映了分子的平均平动动能的大小,结论：,（分子数密度不变情况下）,1º 大量分子与器壁不断碰撞的结果，是统计平均值， 对单个分子谈压强是毫无意义的。,2º 压强公式把宏观量P与微观量n、kt 联系起来了 显示了宏观量和微观量的关系。,P 的意义：, 理想气体的压强,问题1: 若器壁不是光滑的， 或者不是平面，公式是否仍成立呢？,问题2: 斜柱体内凡是速率为vi(vix0)的分子是否 都能到达面元dA？压强公式还成立吗？,2º 对分子热运动,永远,绝对零度是不可能的!,4.理想气体的温度,由状态方程 P = nkT,物理意义:,1º 理想气体分子的平均平动动能只与温度T 有关,T 的微观实质：,温度是分子无规则运动剧烈程度的标志！,温度T 是宏观量,问：一个分子的温度是多少？,T ,kt ,统计意义：,是大量微观分子热运动的集体表现。,宏观量,微观量,没有意义,5.方均根速率,由,分子速率的一种统计平均值,当T一定, m大,小,m小,大,如: T= 0ºC 时，,氧气分子,=1.84 103 m/s,氢气分子,=461 m/s,在常温下气体分子的速率与声波在空气中传播速率等量级,=,