风电功率预测问题 优秀论文.doc

风电功率预测问题摘 要随着大规模的风电接入电网,风电功率的不确定性和波动性将会对电力系统调度和安全稳定运行带来很大影响。为了合理地利用风电，提高电力系统经济性，需要对风电功率进行预测。对于问题一：为实时预测5月31日之后PA、PB、PC、PD、P4、P58的风电功率，我们利用各机组之前已知的风电功率序列，分别采用多元二项式回归模型、反向传播的BP神经网络模型、时间序列中的自回归移动平均模型（ARMA）对风电功率进行预测，并对各预测模型的误差进行了分析。预测结果与真实值相比表明：多元二项式回归预测的准确率最低，ARMA模型预测的准确率最高。以PA机组为例，用5月31至6月6日的平均准确率来衡量，二项式回归模型的准确率为67.8%，神经网络模型的准确率为70.3%，ARMA模型的准确率为74.1%。所以，为对风电功率进行准确的预测，ARMA模型是最好的预测方法。对于问题二：我们利用了问题一中ARMA模型的风电功率预测结果， 计算得出PA、PB、PC、PD单机组以及P4和P58多机组5月31至6月6日功率的平均相对预测误差，其分别为：23.72%、22.70%、20.37%、17.76%，P4为17.59%，P58为15.93%。对比结果表明：风电机组汇聚使得其风电功率相对预测误差与单台风电机组风电功率相对预测相比减小，风电机组的汇聚有利于风电功率的预测。对于问题三：为进一步提高风电功率实时预测的精确性，考虑到机组的发电功率不仅与风速有关，还与空气密度有关。由此，把各机组5月31之前的风电功率序列分成两个时间序列，分别为邻近时间段的发电功率和邻近几天中同一时刻的发电功率。分别利用ARMA模型进行风电功率预测，再把各自的预测结果作为BP神经网络的输入，得到最后的风电功率。仍以PA机组为例，5月31至6月6日的7日的平均准确率为：78.6%。结果表明，利用该方法可以进一步提高风电功率预测的精确性，与第一问中采用神经网络模型相比提高了8.3%，与第一问中采用ARMA模型相比提高了4.5%。由于风电功率实时预测受所给历史发电功率、风速、风向、气温、气压及机组自身特性等数据信息的准确性及众多随机因素的影响，阻碍了风电功率实时预测精度，且预测精度不可能到达100%。关键词：风电功率预测；汇聚；多元二项式回归；BP神经网络模型；ARMA1. 问题重述根据百度百科，“风”是“跟地面大致平行的空气流动，是由于冷热气压分布不均匀而产生的空气流动现象”。风能是一种可再生、清洁的能源，风力发电是最具大规模开发技术经济条件的非水电再生能源。现今风力发电主要利用的是近地风能。近地风具有波动性、间歇性、低能量密度等特点，因而风电功率也是波动的。大规模风电场接入电网运行时，大幅度地风电功率波动会对电网的功率平衡和频率调节带来不利影响。如果可以对风电场的发电功率进行预测，电力调度部门就能够根据风电功率变化预先安排调度计划，保证电网的功率平衡和运行安全。因此，如何对风电场的发电功率进行尽可能准确地预测，是急需解决的问题。根据电力调度部门安排运行方式的不同需求，风电功率预测分为日前预测和实时预测。日前预测是预测明日24小时96个时点（每15分钟一个时点）的风电功率数值。实时预测是滚动地预测每个时点未来4小时内的16个时点（每15分钟一个时点）的风电功率数值。在附件1国家能源局颁布的风电场功率预测预报管理暂行办法中给出了误差统计的相应指标。某风电场由58台风电机组构成，每台机组的额定输出功率为850kW。附件2中给出了2006年5月10日至2006年6月6日时间段内该风电场中指定的四台风电机组（A、B、C、D）输出功率数据（分别记为PA，PB，PC，PD;另设该四台机组总输出功率为P4）及全场58台机组总输出功率数据（记为P58）。问题1：风电功率实时预测及误差分析。请对给定数据进行风电功率实时预测并检验预测结果是否满足附件1中的关于预测精度的相关要求。具体要求：1） 采用不少于三种预测方法（至少选择一种时间序列分析类的预测方法）；2） 预测量：aPA, PB, PC, PD； bP4； cP58。3） 预测时间范围分别为（预测用的历史数据范围可自行选定）：a. 5月31日0时0分至5月31日23时45分；b. 5月31日0时0分至6月6日23时45分。 4）试根据附件1中关于实时预测的考核要求分析你所采用方法的准确性； 5）你推荐哪种方法？问题2：试分析风电机组的汇聚对于预测结果误差的影响。在我国主要采用集中开发的方式开发风电，各风电机组功率汇聚通过风电场或风电场群（多个风电场汇聚而成）接入电网。众多风电机组的汇聚会改变风电功率波动的属性，从而可能影响预测的误差。在问题1的预测结果中，试比较单台风电机组功率（PA，PB，PC，PD）的相对预测误差与多机总功率（P4，P58）预测的相对误差，其中有什么带有普遍性的规律吗？从中你能对风电机组汇聚给风电功率预测误差带来的影响做出什么样的预期？问题3：进一步提高风电功率实时预测精度的探索。提高风电功率实时预测的准确程度对改善风电联网运行性能有重要意义。请你在问题1的基础上，构建有更高预测精度的实时预测方法（方法类型不限），并用预测结果说明其有效性。2. 模型的假设与符号说明2.1模型的假设假设1：题目所给数据是合理、正确的假设2：假设所有的风电机组都在正常的运行，忽略其故障及修理时间。假设3：假设所有的风电机组运行的外部条件相同。假设4：假设风电场的开机容量为850。假设5：假设所做的预测具有普遍适用性。2.2符号说明符号符号说明PA、PB、PC、PD分别为四台风电机组的输出功率P4分别为PA、PB、PC、PD四台风电机组输出功率之和P58全场58台机组总输出功率、分别为机组真实功率和预测功率相对预测误差回归系数自回归参数滑动平均参数Cap风电场的开机容量3. 问题分析现今风力发电主要利用的是近地风能，近地风具有波动性、间歇性、低能量密度等特点，因而风电功率也是波动的。当大规模的风电场接入电网运行时，大幅度地风电功率波动会对电网的功率平衡和频率调节带来不利影响。如果我们可以对风电场的发电功率进行实时预测，电力调度部门就能够根据预测的风电发电功率预先安排调度计划，保证电网的功率平衡和运行安全。为此，对风电场的发电功率进行尽可能准确地预测，是急需解决的问题。本文主要根据已有的各机组历史发电功率数据，对各机组发电功率进行实时预测。针对问题一：为实时预测5月31日之后PA、PB、PC、PD、P4、P58的风电功率，我们根据各机组5月31日之前的风电功率数据序列的信息，根据现有的预测方法和各预测方法的使用条件，最后选择了多元二项式回归模型，反向传播的BP神经网络模型和时间序列中的自回归移动平均模型（ARMA）对风电功率进行预测。对于多元二项式回归模型，利用预测时间段的前N各时间段的风电功率作为自变量，预测时间段的风电功率作为因变量，根据已知数据采用最小二乘法得到回归系数，回归方程求得后即可进行风电功率预测；对于反向传播的BP神经网络模型，首先建立一个神经网络结构，同样把预测时间段的前N各时间段的风电功率作为输入量，预测时间段的风电功率作为输出量，根据已知数据训练神经网络，该过程不断调整网络结构，直到到达满意为止，而后利用该训练好的网络进行预测；对于自回归移动平均模型（ARMA），主要问题是模型的定阶和参数的确定，这个主要通过MATLAB实现，选择对应FPE和AIC最小时的各参数值，然后根据已确定的模型，滚动地预测未来16个时点的风电功率数值。针对问题二：题目要求分析风电机组的汇聚对于预测结果误差的影响，我们可以根据问题一的自回归移动平均模型（ARMA）预测结果，得知单台风电机组功率的相对预测误差和多机总功率预测的相对误差，从结果中找出它们之间的关系，得到带有普遍性的规律。针对问题三：为了进一步提高风电功率实时预测精度的探索，提高风电功率实时预测的准确程度。我们首先分析了影响风电功率的各影响因素，主要有风速和风向，空气密度等因素，再结合给出的数据信息，从数据中我们可以得到风速和风向信息，即邻近时间段的发电功率序列，也可以挖掘到空气密度信息，因为空气密度与温度和气压有关，而邻近几天中同一时刻的温度和气压很接近，即邻近几天中同一时刻的发电功率序列。分别利用这两个时间序列，采用自回归移动平均模型（ARMA）进行预测，得到两个预测结果，再把这两个预测的风电功率作为BP神经网络模型的输入，神经网络最后输出的结果即为最后的预测值，这之前都是利用已给出的风电功率信息确定自回归移动平均模型和神经网络的参数和结构。4. 问题一的解答问题一主要是根据已有的各机组历史发电功率数据，对各机组发电功率进行实时预测，为此我们建立三种预测模型。4.1 用回归分析法对风电功率的预测4.1.1 用多元线性回归对风电功率的预测（1） 模型的建立多元线性回归分析的模型为 式中都是与无关的未知参数，其中称为回归系数。现得到个独立观测数据，由上式得 记 ， ，整理为 其中为阶单位矩阵。（2）模型的求解根据上述理论知识，结合2006年5月10日到2006年5月30日所给的风电功率数据，把这些数据按照时间段先后顺序组成N个向量，取每个向量的列数都为33，以向量的前32列的数值作为自变量，第33列的数值作为因变量，在MATLAB中编程求得各个参数值。（由于公式太长，此处未列出，回归系数有33个，见附件）其中，stats=0.9351 13.5071 9e-11 1006，即R2=0.9376，作残插图如下图1所示：图1 残差图图2 修正后的残差图从图中可以看出，除了几个点数据点外，其余各数据点的残差距离零点较近，且残差置信区间均包含零点，这说明回归模型与实际值数据吻合得较好。现将这几个数据点剔除掉，然后再在MATLAB中计算，最后得到修正后的回归方程。利用修正后的回归模型进行预测，此处仅预测了PA机组2006年5月31日的风电发电功率，如下表1所示：表 1时间段1239596预测值4382902821.1E121.4E12从预测数据可以看出，该模型预测准确性极差，继而不选用多元线性回归分析的模型。4.1.2 用多元二项式回归对风电功率的预测（1） 模型的建立多元二项式回归交叉式的模型为其中称为回归系数。（2）模型的求解同样利用2006年5月10日到2006年5月30日所给的风电功率数据，把这些数据按照时间段先后顺序组成N个向量，取每个向量的列数都为m，以向量的前m-1列的数值作为自变量，第m列的数值作为因变量，在MATLAB中编程求解，经过多次改变所取向量的列数m值，最后当m=9列时，剩余标准差最小，即为rmse=118.1081，拟合的交互式界面如图3所示。（由于公式太长，此处未列出，回归系数有37个，见附件）图3 拟合的交互式界面利用拟合好后的交叉多元二项式回归模型分别对PA、PB、PC、PD、P4、P58机组5月30日之后的风电功率进行预测。（预测结果见附近）4.2 用BP神经网络模型对风电功率的预测4.2.1 模型的建立其中，net为一个网络结构，为按照时间段先后顺序的机组发电功率。4.2.2 模型的求解（1） 神经网络模型的简单介绍 BP 神经网络属于多层 ANN，可看做一个从输入到输出的高度非线性映射，由输入层、输出层和一个或若干个隐含层构成，每一层包含若干神经元，层与层之间的神经元通过连接权重及阈值相连、每层神经元的状态只影响下一层的神经元状态、同层的神经元之间没有联系。BP 算法是基于信息正向传播和误差 BP 算法，对于输入信号，先向前传播到隐含层，经作用函数后再把隐含层的输出信息传播到输出层，如果在输出层得不到期望的输出，则转入 BP 将误差信号沿原来通路返回，通过修改各层神经元的权值，使误差信号最小。作用函数通常采用 S 型函数，常用的激活作用函数为可导的 sigmoid 函数：（2） BP神经网络的实现 文中建立的结构图如图4所示： 图4 BP神经网络结构图 利用2006年5月10日到2006年5月30日各机组所给的风电功率数据训练该网络。 BP网络训练效果检验为了验证所建立的BP神经网络模型的准确性，把已知所给出的风电功率和由神经网络预测的值进行比较，并在MATLAB中作出图5。图5 神经网络预测值与真实值比较由图5可以发现，此时BP神经网络训练效果已经很好，可以采用该训练好的网络对各机组风电功率进行实时预测（预测结果见附件）。4.3自回归滑动平均模型对风电功率的预测4.3.1模型的建立 模型说明：由于时间序列同时蕴含着数据顺序和数据大小，表现出客观世界的某一动态过程，能反映出客观世界及其变化的信息，又由于风电场发电功率的数据具有按时间排序和离散性，因此可以采用时间序列分析方法对风电场的发电功率进行预测。在选定模型后，进行模型参数估计和模型定阶，确定适当阶数模型并计算出该阶模型的参数后应用该模型进行风电场的发电功率预测。 功率时间序列模型的建立：对风电机组输出功率数据建立自回归滑动平均模型ARMA(n,m)如下： 式中 （i=1,2，n）为自回归参数；（j=1,2，n）为滑动平均参数；是一零均值方差为的正态白噪声过程。对风电机组原始输出功率序列，当其值过大或过小时，为保证计算精度减小舍入误差避免溢出，可以对原始功率序列进行标准化处理。记为原始输出功率序列，对中各数据进行如下标准化处理： 式中 与分别为的均值与方差的估值，它们的算法如下： 以上两式中，为功率序列的个数。对由式所得的时序按式或进行功率建模，将得到预测功率序列如下： 综上所述，建立的自回归滑动平均模型为：4.3.2模型的求解模型参数估计和模型定阶是应用时间序列分析法进行建模时很重要的过程，该过程的适当与否直接影响到模型参数的计算精度和和预测的好坏。 模型参数估计当估计自回归滑动平均模型ARMA(n,m)参数，和时，采用先后估计法。先估计，后估计。由下式估计： ， 其中，是功率时间序列的自协方差函数（当时，由于是偶函数的性质，有），可由下式算出： 故有， 然后估计，在ARMA模型式中，令 则有： 由于前面已经估计出了，则要按式算出序列。式表示，需要对序列拟合一个MA(m)模型，经过化简得到如下方程组： 在此方程组中，是序列的自协方差函数，可由估计出；和为未知，因此，可由这m+1个方程解得和的m+1个参数。但要注意，此时的是序列的分布特性，不是观测时序的，即要由算出。式是关于和的非线性方程组。为解该非线性方程组，本文采用Gauss-Seidel法，效果良好。 模型定阶ARMA(n,m)模型的阶有多种方法确定，本文采用的是准则函数定阶。所谓准则函数，就是它既考虑某一模型拟合时对原始数据的接近程度，同时也考虑模型中所包含待定参数的个数，建模时按照这种函数的取值判断模型的优劣，以决定取舍。使准则函数达到极小是最佳模型。本文采用的准则函数是AIC准则函数，其定义为 式中，是残差的方差；是模型的阶数，对于ARMA(n,m)模型，；对于AR(n)模型，。建模时，从某一值开始逐次增加模型的阶数，对数据进行模型拟合时，准则函数有下降的趋势，当达到某一阶数时，准则函数达到极小，此阶数即为该准则函数决定的最佳模型阶数。主要步骤如下：a. 给定阶模型阶数上限，令，按模型参数的估计方法计算出ARMA(n,m)的模型参数和残差的方差及准则函数值AIC；b. 当由低到高增长时，以与式同样方法算出ARMA(n+1,m)的模型参数和残差的方差及准则函数值AIC；c. 取最小AIC值相应的阶数和参数为最终确定的理想阶数和参数。最后，通过在MATLAB中编程进行计算，确定了模型的阶数为n=6和m=10，并估计出了时序模型的参数。在此基础上就可以对各机组进行风电场功率实时预测。（各机组预测值见附近）图6为PA机组功率序列自相关函数图和偏相关函数图，图7为PA机组真实值与预测值之间的残差图。图8为PA机组采用ARMA模型滚动地预测16个时点的风电功率数值。图6 原功率序列自相关图和偏相关图图7 残差图图8 ARMA模型预测值与真实值比较4.4 三种预测模型的结果分析及比较 模型的准确率其中，为预测计划曲线准确率；为k时段的实际平均功率；为k时段的预测平均功率；为日考核总时段数；为风电场开机容量。（2）模型的合格率根据模型的准确率和合格率公式，计算得出采用三种预测模型得到的2006年5月31日各机组发电功率的准确率及合格率，准确率如表2所示，合格率如表3所示。表2 各模型预测的准确率PAPBPCPDP4P58多元二项回归66.873.469.565.268.669.2神经网络70.573.869.370.871.573.5ARMA76.178.676.978.779.880.8表3 各模型预测的合格率PAPBPCPDP4P58多元二项回归73.97570.878.176.578.6神经网络85.688.576.284.384.985.8ARMA87.581.382.385.485.887.6从表2和表3可知，时间序列中的自回归移动平均模型（ARMA）对风电功率进行预测的准确率及合格率最高，所以推荐采用该模型对各机组风电功率进行预测。5 问题二的解答风力发电的能量密度较低，风电场等效满发年利用小时数通常在 2000h 左右。若按风电场群总装机容量来规划风电外送输电容量，很有可能造成输电容量的过度配置，从而降低输电系统的运行效益，若风电外送输电容量配置过低，虽可以降低输电投资成本，但可能在风电场群整体出力较大的部分时段上因输电阻塞而造成弃风损失，风电大规模集中并网是实现风能大规模开发利用的重要途径。在我国主要采用集中开发的方式开发风电，各风电机组功率汇聚通过风电场或风电场群（多个风电场汇聚而成）接入电网。众多风电机组的汇聚会改变风电功率波动的属性，从而影响预测的误差。因此，研究风电机组汇聚给风电功率预测误差带来的影响，便于我们提出一种风电场群外送输电容量的配置优化方法。5.1 对单台风电机组功率的相对预测误差与多机总功率预测的相对误差的比较（1）相对预测误差其中，为机组的真实功率，为预测的机组功率，为相对预测误差。（2） 结果计算及比较在MATLAB中利用问题一中采用自回归移动模型预测的结果进行相对误差计算，分别计算5月31至6月6日单台风电机组功率（PA，PB，PC，PD）的功率相对预测误差和多机总功率的相对预测误差，并在MATLAB中作出PA、P4和P58的相对误差图，如图9所示。表4给出的是它们的平均相对误差。图9 相对预测误差表4 各机组的平均相对预测误差PAPBPCPDP4P58相对预测误差23.7222.7020.3717.7617.5915.93从图9中可以看出，单台风电机组功率的相对预测误差与多机总功率预测的相对误差变化趋势是一样的。根据表4中数据，风电机组汇聚使得其风电功率相对预测误差与单台风电机组风电功率相对预测相比减小，可知风电机组的汇聚有利于风电功率的预测。6 问题三的解答6.1模型的建立为了提高风电功率实时预测的准确程度，改善风电联网运行的性能，问题3在问题1的基础上，重新构建了实时预测模型。我们首先分析了影响风电功率的各影响因素，主要有风速和风向，空气密度等因素，再结合给出的数据信息，从数据中我们可以得到风速和风向信息，即邻近时间段的发电功率序列；也可以挖掘到空气密度信息，因为空气密度与温度和气压有关，而邻近几天中同一时刻的温度和气压很接近，即邻近几天中同一时刻的发电功率序列。分别利用这两个时间序列，采用自回归移动平均模型（ARMA）进行预测。由于不知道ARMA模型所得到的两个预测结果所占的权重，我们再把这两个预测的风电功率作为BP神经网络模型的输入，神经网络最后输出的结果即为最后的预测值。原理示意图如图10所示. 图10 原理示意图所以最后所建立的预测模型为：6.2模型的求解对于两个时间序列的自回归移动平均模型（ARMA）参数的确定同4.3.2一样的求解方法；对于神经网络机构参数的确定同4.2.2一样。计算出自回归移动平均模型和神经网络参数后，就可对各机组风电功率进行实时预测，该处仅对全场58台机组总输出功率做了预测，不结果见表5。并把预测值和题目给出值在MATLAB中画出，如图11所示。表5 对P58实时预测的值P5812349495965月3118756.0913744.711941.214536.656400.4145930.7915028.6456月16057.5436170.2019870.10311207.0522476.5122112.02198806月220186.9617733.9619315.3118344.958671.5835074.951019.9856月31262.143779.7437441.1346129.39834093.0731885.228235.926月425502.7121544.1921396.4622111.588981.037712.0937268.7216月55587.0814311.3162812.0632561.5249092.8939947.78915465.86月616314.8716104.3216445.2316572.1514325.4211218.348552.65图11 模型预测值与真实值比较6.3实时预测精度影响因素本文主要利用已知数据进行风电功率实时预测，所以影响实时预测精度的首要因素是已知数据的准确性，然而已知数据都是通过传感器采集获得，所以获得数据不一定准确和完整，这些数据包括历史发电功率、风速、风向、气温、气压及机组自身特性等；其次，风电场自身的运行维护，运行人员对机组的开停等随机因素也会给风电功率预测系统带来问题。所以，风电预测精度不可能到达100%。7. 模型的评价、改进及推广7.1模型的评价优点：1.本文提出了三种预测模型，神经网络和自回归移动平均模型都对风电功率实时预测有较高的预测准确性，尤其自回归移动平均模型很适合数据波动性大及没有规律的预测；2.在问题三中，本文首先把原始时间序列按照天数和时间段数分成了两个时间序列，利用两个自回归移动平均模型分别进行预测，由于不清楚两个时间序列预测的值的权重，又充分利用了神经网络特点，把两个预测值作为神经网络的输入值，又神经网络通过历史数据决定各个时间序列的权重，很好的提高了实时预测的准确性。缺点：1.对于所给数据准确性依耐太大，如果数据测量的不够准确，则不可能有较高的预测精度。2.本文仅仅利用了历史各发电机组的输出功率进行预测，且文中认为历史数据都是绝对准确的，这在实际中是不可能的。7.2模型的改进1对于在应用多元二项式回归模型、反向传播的BP神经网络模型、时间序列中的自回归移动平均模型（ARMA）对风电功率进行预测之前，对部分不合理数据进行必要的处理。7.3模型的推广本文中应用的三种预测模型，这些模型可以应用到很多预测和控制领域，尤其是时间序列和变化没有较强的规律可循的数据，时间序列中的自回归移动平均模型最为适合。8.参考文献1 范高峰，王伟胜，刘纯.基于人工神经网络的风电功率短期预测系统J.电网技术，2008. 2 丁明，张立军，吴义纯.基于时间序列的风电场风俗预测模型J.电力自动化设备，2005.3 廖明夫，R.Gasch，J.Twele.风力发电技术M.西北工业大学出版社,2009.4 倪玮，许光（译），Manfred Stiebler（著）.风力发电系统M.机械工业出版社，2011.5 庞博.大容量风电机组并网运行造成的影响J.科技情报开发与经济，2011.6 谷兴凯，范高峰，王晓蓉等.风电功率预测技术综述J.电网技术，2007.7 戚双斌，王维庆，张新燕.基于SVM的风速风功率预测模型J.可再生能源，2010.8 王彩霞，鲁宗相，乔颖等.基于非参数回归模型的短期风电功率预测J.电力系统自动化，2010.9 韩爽，杨勇平，刘永前.三种方法在风速预测中的研究应用J.华北电力学报，2008.9.附录主要源程序：（1） 回归预测clear;clca=xlsread('PA.xls','机组A风功率实测数据','A1:CR28');temp=a(1:21,:)'temp=temp(:);k=32;for i=1:21*3-1 x(i,:)=temp(k*(i-1)+1:k*i); y(i)=temp(k*i+1);endx(21*3,:)=temp(k*i:k*(i+1)-1);y(21*3-1)=temp(k*i);y(21*3)=temp(k*(i+1);long=size(x,1);x=ones(long,1),x;y=y'b,bint,r,rint,stats=regress(y,x,0.05); rcoplot(r,rint)%剔除点j=0;for i=1:63 if i=17 | i=30 | i=35| i=43| i=48 else j=j+1; x1(j,:)=x(i,:); y1(j)=y(i); endendy1=y1'% figureb,bint,r,rint,stats1=regress(y1,x1,0.05); % rcoplot(r,rint)j=0;for i=1:58 if i=12 | i=20 | i=30| i=44 else j=j+1; x2(j,:)=x1(i,:); y2(j)=y1(i); endendy2=y2'% figureb,bint,r,rint,stats2=regress(y2,x2,0.05); % rcoplot(r,rint)j=0;for i=1:54 if i=44 else j=j+1; x3(j,:)=x2(i,:); y3(j)=y2(i); endendy3=y3'figureb,bint,r,rint,stats3=regress(y3,x3,0.05); rcoplot(r,rint)clear i j k stats1 stats2 temp x1 x2 y1 y2 long%预测x0=a(21,65:96);for i=1:96 xx(i)=1,x0*b; x0=x0(2:end),xx(i);end%多元二项式clear;clca=xlsread('PA.xls','机组A风功率实测数据','A1:CR28');temp=a(1:21,:)'temp=temp(:);k=8;for i=1:21*12-1 x(i,:)=temp(k*(i-1)+1:k*i); y(i)=temp(k*i+1);endx(21*12,:)=temp(k*i:k*(i+1)-1);y(21*12-1)=temp(k*i);y(21*12)=temp(k*(i+1);y=y'rstool(x,y,'interaction'); %quadratic purequadratic%预测x0=a(21,89:96);for i=1:96 x1x=x0(1)*x0(2:end); x2x=x0(2)*x0(3:end); x3x=x0(3)*x0(4:end); x4x=x0(4)*x0(5:end); x5x=x0(5)*x0(6:end); x6x=x0(6)*x0(7:end); x7x=x0(7)*x0(8); xx=x0,x1x,x2x,x3x,x4x,x5x,x6x,x7x; yy(i)=1,xx*beta; x0=x0(2:end),yy(i);end（2） 神经网络预测clear;clca=xlsread('PA.xls','机组A风功率实测数据','A1:CR28');for ins=1:96temp=a(1:21,ins);k=5;for i=1:21-k+1 x(1:k,i)=temp(i:k+i-1);endshuju=x;shuju=shuju/850;Xmin=-0.03*ones(k-1,1);Xmax=3.3*ones(k-1,1);pr=Xmin,Xmax;p=shuju(1:k-1,:);goal=shuju(k,:);net = newff(pr,8,5,1,'logsig','logsig','logsig');net.trainParam.show = 10;net.trainParam.lr = 0.01;net.trainParam.goal = 1e-10;net.trainParam.epochs = 50000;net = train(net,p,goal);%预测x0=x(2:k,21-k+1);x0=x0/850;xx(ins)=sim(net,x0);xx(ins)=xx(ins)*850;end（3） 自回归移动模型预测clear;clc;a1=xlsread('PA.xls','机组A风功率实测数据','A1:CR28'); a2=xlsread('PB.xls','机组B风功率实测数据','A1:CR28'); a3=xlsread('PC.xls','机组C风功率实测数据','A1:CR28'); a4=xlsread('PD.xls','机组D风功率实测数据','A1:CR28'); a=a1+a2+a3+a4;y=a(1:28,:)'y=y(:);subplot(2,1,1)autocorr(y(1:2016); %原序列的自相关函数图MA(q),观察系数是否在区间(-2T(1/2),-2T(1/2)内subplot(2,1,2)parcorr(y(1:2016); %原序列的偏相关函数图AR(p)，观察系数是否在区间(-2T(1/2),-2T(1/2)内%如果该序列不是平稳的做差分图，否则跳过该步DX=y;H,PValue,TestStat,CriticalValue = dfARDTest(y,0.05,'T'); %是否是稳定序列for i = 1:10 if H = 1 break; else DX=diff(y,i); %进行差分 H,PValue,TestStat,CriticalValue = dfARDTest(DX,0.05,'T'); endendfiguresubplot(2,1,1)autocorr(DX); subplot(2,1,2)parcorr(DX); %对差分后的序列做拟合和预测，求出最好的阶数z=iddata(DX);%将DX转化为matlab接受的格式test = ;for p = 1:10 %自回归对应PACF,给定滞后长度上限p和q，一般取为T/10、ln(T)或T(1/2),这里取T/10=12 for q = 1:10 %移动平均对应ACF m = armax(z(1:2016),p q); AIC = aic(m); %armax(p,q),选择对应FPE最小，AIC值最小的模型 test = test;p q AIC; endendfor k = 1:size(test,1) if test(k,3) = min(test(:,3) %选择AIC值最小的模型 p_test = test(k,1); q_test = test(k,2); break;