【精选】人教版数学8年级下册14.2一次函数习题精选含答案.doc
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【精选】人教版数学8年级下册14.2一次函数习题精选含答案.doc
精品资料数学精选教学资料精品资料14.2一次函数习题精选含答案班级: 姓名: 学号 习题精选一、选择题1下面图象中,不可能是关于x的一次函数y = mx(m3)图象的是( )答案:C说明:图象反映性质,先确定m的符号,然后看此函数图象在两坐标轴上的截距情况是否矛盾,即用排除法;当m>0时,(m3)有可能大于零、小于零、等于零,所以A、B有可能是函数y = mx(m3)的图象,由此排除A与B;当m<0时,(m3)>0,故可排除D,因此选C2已知一次函数y = kx+b的图象经过第一、三、四象限,那么( )Ak>0,b>0 Bk<0,b> 0 Ck>0,b<0 Dk<0,b<0答案:C说明:由已知得该一次函数的图象不经过第二象限,而当k<0时,一次函数的图象必过第二象限,所以此时k应大于0;另外,不难得出当k>0,b>0时,函数图象也过第二象限,所以b不难大于0,而当b = 0时,图象只过一、三象限,不过第四象限,只有在b<0时,图象才经过第一、三、四象限,所以答案为C3下列图形中,表示一次函数y = mx+n与正比例函数y = mnx(m,n是常数,且mn0)图象是( )答案:A说明:从选项A的图象中可以看出一次函数与正比例函数的函数值都是随着x的增大而减小,即m<0,mn<0,而图象中还可以看出n>0,符合条件,所以A正确;由选项B中的图象可得m<0且n>0,mn>0,产生矛盾,B错;由选项C中的图象可得m>0且n>0,mn<0,产生矛盾,C错;由选项D中的图象可得m>0且n<0,mn>0,也产生矛盾,D错;所以正确答案为A4如图,OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象,图中s和t分别表示运动路程和时间,根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快( ) A2.5米 B2米 C1.5米 D1米答案:C说明:可设这两个一次函数分别为y = kx+b(k、b为常数,k0),y = mx(m0为常数);从图中可以看出对于y = kx+b来说当x = 0时y = 12,即b = 12;当x = 8时,y = 64,即64 = 8k+12,解得k = 6.5,即y = 6.5x+12;而对于y = mx来说当x = 8时y = 64,可解得m = 8,即y = 8x;这就是说速度慢的每秒6.5米,先跑12米之后,速度快的才以每秒8米的速度出发,8秒后速度快的追上速度慢的;即快者的速度比慢者的速度每秒快86.5 = 1.5米,答案为C5下列说法正确的是( )A正比例函数是一次函数B一次函数是正比例函数C函数y = kx+2(k为常数)是一次函数D函数y = 2是一次函数答案:A说明:由一次函数的定义y = kx+b(k、b为常数,k0),不难得到当b = 0时,该一次函数就是正比例函数,即正比例函数是一种特殊的一次函数,选项A正确;而当b0时,一次函数就不是正比例函数,所以选项B错误;只有在k为不等于0的常数时,函数y = kx+2才是一次函数,所以选项C错误;函数y = 2不符合一次函数的定义,因为它不含变量x的项,所以选项D错误;答案为A6如图,l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系,l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系,当该公司赢利(收入大于成本)时,销售量( ) A小于3吨 B大于3吨 C小于4吨 D大于4吨答案:D说明:从图中不难看出,当x>4时,l1的图象在l2的图象上方,当x = 4时,l1的图象与l2的图象产生交点,当x<4时,l1的图象在l2的图象下方,而若要收入大于成本,即l1的图象应在l2的图象上方,也就是x>4时,答案为D7如图,点P按ABCM的顺序在边长为1的正方形边上运动,M是CD边上的中点;设点P经过的路程x为自变量,APM的面积为y,则函数y的大致图象(如下图)是( )答案:A说明:因为点P按ABCM的顺序在边长为1正方形边上运动,所以应分类讨论;当P在AB边上运动时,y随x的增大而增大,即0<x1,0<y,如下图(1);当P在BC上运动时,y随x的增大而减小,即1x2,>y,如下图(2);当P在CM上运动时,y随x的增大而减小,即2<x<,>y>0,如下图(3),并且y = SAPM =×底×高,或y = S正方形SABPSADMSMCP,它们均是一次函数关系,故选A8弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数,如图所示,由图可知不挂物体的弹簧的长度为( )A7cmB8cmC9cmD10cm答案:D说明:可设该一次函数关系式为y = kx+b(k、b为常数,k0),因此,由图中可得当x = 5时y = 12.5,当x = 20时,y = 20,即有12.5 = 5k+b且20 = 20k+b,可解出k = 0.5,b = 10;这样该一次函数关系式就是y = 0.5x+10,不挂物体的弹簧长度,即当x = 0时y的值,不难得到y = 10,正确答案为D二、解答题:1直线l与直线y = 2x+1的交点的横坐标为2,与直线y = x+2的交点的纵坐标为1,求直线l的解析式答案:y = 4x3;说明:可以设直线l的解析式为y = kx+b,由已知不难得到直线l经过(2,5)和(1,1)两点,即当x = 2时,y = 5;当x = 1时,y = 1;这样就有2k+b = 5且k+b = 1,解得k = 4,b = 3,即直线l的解析式为y = 4x32如图是某汽车行驶的路程s(km)与时间t(min)的函数关系图;观察图中所提供的信息,解答下列问题:(1)汽车在前9分钟内的平均速度是多少?(2)汽车在中途停了多长时间?(3)当16t30时,求s与t的函数式解答:(1)当t = 9时,s = 12;汽车在9分钟内的平均速度为(km/min)或80km/h;(2)汽车在中途停了169 = 7分钟;(3)s = 2t20(16t30)可设该函数解析式为s = kt+b(16t30),由图中可知这时直线s = kt+b经过点(16,12)和点(30,40),即当t = 16时s = 12,t = 30时s = 40;这样就有16k+b = 12且30k+b = 40,解得k = 2,b = 20,所以当16t30时,s与t的函数式为s = 2t20(16t30)3某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可任选其一:(A)计时制:0.05元/分;(B)包月制:50元/月(限一部个人住宅电话上网);此外,每种上网方式都得加收通信费0.02元/分;(1)请你分别写出两种收费方式下用户每月应支付的费用y(元)与上网时间x(小时)之间的函数关系式;(2)若某用户估计一个月内上网的时间少于20小时,你认为采用哪种方式较为合算?答案:(1)计时制:y = 60×(0.05+0.02)x = 4.2x;包月制:y = 50+60×0.02x = 50+1.2x(2)令y1 = y2,则4.2x = 50+1.2x,解得x = 16(小时) =16小时40分钟;所以当用户一个月上网16小时40分钟时,选用计时制、包月制均可;当一个月上网时间小于16小时40分钟时,选用计时制合算;当一个月上网时间大于16小时40分钟时,则选用包月制合算4如图,在矩形ABCD中,AB = 4,BC = 7,P是BC上与B不重合的动点,过点P的直线交CD的延长线于R,交AD于Q(Q与D不重合),且RPC = 45º,设BP = x,梯形ABPQ的面积为y,求y与x之间的函数关系,并求出自变量x的取值范围答案:C = 90º,RPC = 45º,R = 45º,R =RPC,CR = CP,同理DR = DQBP = x,BC = 7,PC = CR = 7xCD = AB = 4,RD = 3x,DQ = DR = 3x,AQ = 7(3x) = 4+x,y =(BP+AQ)AB =(x+4+x)4 = 4x+8(0<x<3)【精选】数学人教版教学资料【精选】数学人教版学习资料