精修版数学人教A版选修4-5优化练习：第一讲 一　不等式 1　不等式的基本性质 Word版含解析.doc

精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理课时作业A组基础巩固1“x<1”是“x21>0”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：x21>0x>1或x<1，故x<1x21>0，但x21>0 x<1，“x<1”是“x21>0”的充分不必要条件答案：A2下列命题中不正确的是()A若>，则a>bB若a>b，c>d，则ad>bcC若a>b>0，c>d>0，则>D若a>b>0，ac>bd，则c>d答案：D3已知：M(x5)(x7)，N(x6)2，则M与N的大小关系为()AM<NBM>NCMN DMN解析：MN(x5)(x7)(x6)21<0，M<N.故选A.答案：A4已知m，nR，则>成立的一个充要条件是()Am>0>n Bn>m>0Cm<n<0 Dmn(mn)<0解析：>>0>0mn(nm)0mn(mn)<0.答案：D5已知函数f(x)xx3，x1，x2，x3R，x1x2<0，x2x3<0，x3x1<0，那么f(x1)f(x2)f(x3)的值()A一定大于0B一定小于0C等于0 D正负都有可能解析：x1x2<0x1<x2，又f(x)x3x为奇函数，且在R上递增，f(x1)<f(x2)f(x2)，即f(x1)f(x2)<0.同理：f(x2)f(x3)<0，f(x1)f(x3)<0.以上三式相加得2f(x1)f(x2)f(x3)<0.即f(x1)f(x2)f(x3)<0.答案：B6有以下四个条件：b>0a；0>a>b；a>0>b；a>b>0.其中能使成立的有_解析：b>0>a，>0>；0>a>b，<<0；a>0>b，>0>；a>b>0，>>0.答案：7若1<a<2，2<b<1，则a|b|的取值范围是_解析：2<b<1，0|b|<2.2<|b|0.而1<a<2，3<a|b|<2.答案：(3,2)8已知0<a<，且M，N，则M、N的大小关系是_解析：法一：MN，由已知可得，a>0，b>0且0<ab<1，1ab>0，MN>0，即M>N.法二：，0<a<，0<ab<1，2ab<2，ab2ab<ab2，>1.又M>0，N>0，M>N.答案：M>N9若a>0，b>0，求证：ab.证明：ab(ab)·，(ab)20恒成立，且已知a>0，b>0，ab>0，ab>0.0.ab.10已知a>0，a22abc20，bc>a2，试比较a，b，c的大小解析：a22abc20，b.又a2c2>0，a>0，b>0.又bc>a2>0，bc同号c>0.(ac)22ab2ac2a(bc)0，又a>0，bc0.当bc>0时，b>c.又bc>a2，b，·c>a2，即(ac)(2a2acc2)<0.a>0，b>0，c>0，2a2acc2>0，ac<0，即a<c.a<c<b.当bc0时，bc.bc>a2，b2>a2，ba.a22abb2(ab)20，ab.矛盾，也就是bc0.综上可知，a<c<b.B组能力提升1若a，b为实数，则“0<ab<1”是“a<或b>”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析：对于0<ab<1，如果a>0，则b>0，a<成立，如果a<0，则b<0，b>成立，因此“0<ab<1”是“a<或b>”的充分条件；反之，若a1，b2，结论“a<或b>”成立，但条件0<ab<1不成立，因此“0<ab<1”不是“a<或b>”的必要条件；即“0<ab<1”是“a<或b>”的充分不必要条件答案：A2如果aR，且a2a<0，那么a，a2，a，a2的大小关系是()Aa2>a>a2>aBa>a2>a2>aCa>a2>a>a2Da2>a>a>a2解析：a2a<0，即a(a1)<0可得，1<a<0，a>a2>0，0>a2>a.综上有a>a2>a2>a.答案：B3若a，bR，且a>b，则下列不等式：>；(ab)2>(b1)2；(a1)2>(b1)2.其中不恒成立的是_解析：.因为ab>0，a(a1)符号不确定，不恒成立；取a2，b2，则(ab)20，(b1)2>0，不恒成立；取a2，b2，则(a1)21，(b1)29，不恒成立答案：4设实数x，y满足3xy28,49，则的最大值是_解析：49，.又3xy28，而，且xy2·，227.答案：275已知a，b，c均为正数，且b<c，比较ab与acbc的大小解析：法一：a>0，且b<c，ab<ac，c>0，b>0，bc>0，acbc>ac>ab，即ab<acbc.法二：a>0，b>0，c>0，0<a<ab，0<b<c，ab<c(ab)，即ab<acbc.法三：ab(acbc)a(bc)bc.b<c，bc<0，而a>0，a(bc)<0.又b>0，c>0，bc>0，bc<0，a(bc)bc<0，即ab(acbc)<0.ab<acbc.6已知f(x)ax2c，且4f(1)1，1f(2)5，求f(3)的取值范围解析：由4f(1)1，1f(2)5，得设uac，v4ac，则有a，c，f(3)9acuv.又，1uv20，即1f(3)20.f(3)的取值范围为1,20最新精品资料