精校版人教a版数学【选修2-2】备选练习：2.2.1综合法与分析法（含答案）.doc

最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料选修2-2第二章2.22.2.1 1(2013·江西理，3)等比数列x,3x3,6x6，的第四项等于()A24 B0C12 D24答案A解析由等比中项公式(3x3)2x(6x6)，即x24x30.x1(舍去)x3.数列为3，6，12，24.故选A.2若a、b、cR，且abbcca1，则下列不等式成立的是()Aa2b2c22B(abc)23C2Dabc(abc)答案B解析a、b、cR，a2b22ab，b2c22bc，a2c22ac，a2b2c2abbcac1，又(abc)2a2b2c22ab2bc2aca2b2c223.3已知a、b是不等正数，且a3b3a2b2，求证：1<ab<.证明a3b3a2b2且ab，a2abb2ab，由(ab)2a22abb2>a2abb2得(ab)2>ab，又ab>0，ab>1，要证ab<，即证3(ab)<4，ab>0，只需证明3(ab)2<4(ab)，又aba2abb2，即证：3(ab)2<4(a2abb2)，也就是证明(ab)2>0.因为a、b是不等正数，故(ab)2>0成立故ab<成立综上，得1<ab<.4已知函数f(x)tanx，x，若x1、x2，且x1x2.求证：f(x1)f(x2)>f.证明欲证f(x1)f(x2)>f，即证(tanx1tanx2)>tan，只需证>，即证×>.因为x1、x2，所以x1x2(0，)，所以sin(x1x2)>0,1cos(x1x2)>0，cosx1cosx2>0，所以只需证1cos(x1x2)>2cosx1cosx2，即证cos(x1x2)<1.因为x1、x2，且x1x2，所以cos(x1x2)<1显然成立，所以原不等式成立点评(1)本题主要考查了三角函数与不等式证明的综合应用，题目中的条件与结论之间的关系不明显，因此可以用分析法挖掘题目中的隐含条件，在证明过程中注意分析法的格式与步骤对于与三角函数有关的证明题，在证明过程中注意角的取值范围及三角恒等变形公式的灵活应用(2)本题的几何意义是见而易见的，如图A(x1，tanx1)，B(x2，tanx2)，AB的中点，C，D，则有>tan，其中x1、x2.最新精品资料