2019艺体生文化课学案点金-数学（文科）课件：第十一章 第3节 抛物线标准方程和几何性质 .pptx

第十一章 圆锥曲线,第1节 抛物线标准方程和几何性质,知识梳理,1.抛物线的定义:平面内与一个定点F和一条定直线l(Fl)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.点F叫做抛物线的焦点,直线l叫做抛物线的准线.,2.抛物线的标准方程和几何性质,精选例题,【例1】 (2016四川,文3)抛物线y2=4x的焦点坐标是 ( ) A.(0,2) B.(0,1) C.(2,0) D.(1,0),【变式1-1】 (2015陕西,文3)已知抛物线y2=2px(p0)的准线经过点(-1,1),则抛物线焦点坐标为 ( ) A.(-1,0) B.(1,0) C.(0,-1) D.(0,1),【变式1-2】 (2014安徽,文3)抛物线y= x2的准线方程是 ( ) A.y=-1 B.y=-2 C.x=-1 D.x=-2,【例2】 (2014新课标卷,文10)设F为抛物线C:y2=3x的焦点,过F且倾斜角为30°的直线交于C于A,B两点,则|AB|= ( ),【例3】 (2018新课标卷,文20)设抛物线C:y2=2x,点A(2,0),B(-2,0),过点A的直线l与C交于M,N两点. (1)当l与x轴垂直时,求直线BM的方程;,【例3】 (2018新课标卷,文20)设抛物线C:y2=2x,点A(2,0),B(-2,0),过点A的直线l与C交于M,N两点. (2)证明:ABM=ABN.,专题训练,1.(2013新课标卷,文8)O为坐标原点,F为抛物线C:y2= x的焦点,P为C上一点,若|PF|= ,则POF的面积为 ( ),2.(2018北京,文10)已知直线l过点(1,0)且垂直于x轴,若l被抛物线y2=4ax截得的线段长为4,则抛物线的焦点坐标为 .,3.(2016新课标卷,文5)设F为抛物线C:y2=4x的焦点,曲线y= (k0)与C交于点P,PFx轴,则k= ( ),4.(2013新课标卷,文)设抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线l过F且与C交于A,B两点.若|AF|=3|BF|,则l的方程为 ( ),5.(2015新课标卷,文5)已知椭圆E的中心为坐标原点,离心率为 ,E的右焦点与抛物线C:y2=8x的焦点重合,A,B是C的准线与E的两个交点,则|AB|= ( ) A.3 B.6 C.9 D.12,6.(2012新课标卷)等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y2=16x的准线交于A,B两点,|AB|= ;则C的实轴长为( ),7.(2017新课标卷,文12)过抛物线C:y2=4x的焦点F,且斜率为 的直线交C于点M(M在x轴上方),l为C的准线,点N在l上且MNl,则M到直线NF的距离为 ( ),8.(2016江苏,22)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l:x-y-2=0,抛物线C:y2=2px(p0). (1)若直线l过抛物线C的焦点,求抛物线C的方程;,8.(2016江苏,22)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l:x-y-2=0,抛物线C:y2=2px(p0). (2)已知抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q. 求证:线段PQ上的中点坐标为(2-p,-p);,8.(2016江苏,22)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l:x-y-2=0,抛物线C:y2=2px(p0). (2)已知抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q. 求p的取值范围.,9.(2015福建,文19)已知点F为抛物线E:y2=2px(p0)的焦点,点A(2,m)在抛物线E上,且|AF|=3. (1)求抛物线E的方程;,9.(2015福建,文19)已知点F为抛物线E:y2=2px(p0)的焦点,点A(2,m)在抛物线E上,且|AF|=3. (2)已知点G(-1,0),延长AF交抛物线E于点B,证明:以点F为圆心且与直线GA相切的圆,必与直线GB相切.,