第三章 机械零件的强度.ppt
§3-1 材料的疲劳特性,§3-2 机械零件的疲劳强度计算,§3-3 机械零件的抗断裂强度,§3-4 机械零件的接触强度,第三章 机械零件的强度,第一节 材料的疲劳特性,一、应力分类,机械零件材料的选用原则1,应力,应力比 (循环特性)：用来表示应力变化情况。,二、交变应力的描述,第一节 材料的疲劳特性,最大应力：max=m+a,最小应力：min=m-a,平均应力：,应力幅：,第一节 材料的疲劳特性,二、几种常见应力,1、对称循环应力（r = -1） max= min = a m =0,2、脉动循环应力（r=0） m = a =max/2 min =0,3、静应力（r=1） max = min =m a =0,例题1 某零件的工作应力变化如图所示，求最大应力，最小应力，平均应力，应力幅，循环特性r。,练习 如一零件的应力循环特性r=+0.6，a=80MPa，则此时m=( )，max=( )，min=( )。,第一节 材料的疲劳特性,第一节 材料的疲劳特性,有限疲劳极限:,变应力作用下，在规定的寿命（N）内， 零件发生疲劳破坏前所能承受的最大应力值称为有限疲劳极限，用rN表示。,应力比,应力循环次数,疲劳曲线：,表示疲劳极限rN与应力循环次数N（寿命）之间关系曲线称为疲劳曲线,第一节 材料的疲劳特性,一、 sN疲劳曲线,AB段:静载破坏,BC段:有较大的塑性变形,一般用应变_特环次数描述,称为应变疲劳,又称为低周疲劳.,CD段:高周疲劳阶段,应力与循环次数关系：mrN=C,D点以后：r与N，D点的极限应力rD记为r，称为持久疲劳极限。,疲劳曲线2,第一节 材料的疲劳特性,CD段，可用下式描述：,D点以后代表无限寿命疲劳阶段,由于ND很大，所以在作疲劳试验时，常规定一个循环次数N0(称为循环基数)，用N0及其相对应的疲劳极限r来近似代表ND和 r，于是有：,sN疲劳曲线,二、疲劳曲线方程,研究的是有限疲劳寿命,疲劳曲线2,第一节 材料的疲劳特性,有限寿命区间内循环次数N与疲劳极限srN的关系为：,式中， sr、N0及m的值由材料试验确定。,几个典型疲劳极限:,例题2： 45钢的对称循环疲劳强度-1=300MP a，N0=5×106，m=9，求：N=104，105，106时的有限寿命疲劳极限。,第一节 材料的疲劳特性,三、等寿命曲线（材料的极限应力线图）,第一节 材料的疲劳特性,为求出材料（零件）在不同的循环特性r下的疲劳极限应力值，应构造极限应力图。,解得：,研究的是无限疲劳寿命或者是循环次数为某一固定值时的疲劳极限特性,第一节 材料的疲劳特性,（1）极限应力图特点 曲线上任一点坐标 都有 ，即：曲线上任一点都代表极限应力值。,如图所示，为某一材料经过试验测得的 应力比为r极限应力图。,点： m，故为对称循环点。,点： r s，为材料的屈服极限。,（2）材料极限应力线图的简化（基氏简化-折线）,则ADGC即为简化极限应力图。,几点说明,2）AD直线上任意一点均有,3）CG直线上任意一点均有：,安全区,1) OAGC所围成的区域为安全区。,(3)材料极限应力图的画法：,第一节 材料的疲劳特性,已知： -1 ， 0， s;,m,a,O,各直线方程,则，A'D'直线方程：,材料特性系数 ：,G'C直线方程：,第一节 材料的疲劳特性,A'D'直线：设直线上任意点坐标,第二节 机械零件的疲劳强度计算,一、零件的极限应力图 材料的极限应力图是在特定尺寸、形状试件测试而得出来的。而实际零件尺寸、形状不同，加工质量及表面强化因素也不同，使零件的疲劳极限要小于材料试件的疲劳极限。因此，必须对上图要进行修正。引进弯曲疲劳极限综合影响系数K，则,不对称循环：,则各特殊点坐标:,第二节 机械零件的疲劳强度计算,零件的极限应力图,m,G,OAGC为零件的极限应力图。,以下标e代表零件的应力值，则：,CG直线方程：,第二节 机械零件的疲劳强度计算,AG直线方程：,式中：e零件受循环弯曲应力时的材料性,试件受弯曲应力时的材料特性.,第二节 机械零件的疲劳强度计算,K弯曲疲劳综合影响系数,其中：k零件应力集中影响系数（脚标表示正应力） 零件的尺寸系数（系数查取见本章附录） 零件的表面质量系数（系数查取见本章附录） q零件的强化系数（系数查取见本章附录）,第二节 机械零件的疲劳强度计算,同样，对于剪应力，上述各式仍满足。,试件受循环切应力时材料特性,第二节 机械零件的疲劳强度计算,二、单向稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算 单向：只有一个方向的应力。 稳定：指变应力参数稳定，可能有变化，但变化幅 度很小（或有规律），不随时间变，只是偶然变化。 计算步骤： 画出零件的极限应力图 求出零件危险剖面上的min和max 由min、max求出m和a 由m、a在零件极限应力图上找出工作应力点 找出M点对应的极限应力点M 计算安全系数,第二节 机械零件的疲劳强度计算,零件工作点最大应力,零件工作点所对应疲劳极限,所以，极限应力点为经过坐标原点O点和工作点的的直线上。,1）r=C,即： a=cm,第二节 机械零件的疲劳强度计算,常见的应力变化规律有以下几种情况。,C值取决于应力比r,例如：如图所示，有一零件的工作点M，其循环特性为r=C，找零件工作点所对应的极限应力点。,方法如下：,零件的极限应力为：,第二节 机械零件的疲劳强度计算,第二节 机械零件的疲劳强度计算,AG直线方程:,OM直线方程:,联解OM与AG两直线方程，可以求出点M的坐标值x和y,第二节 机械零件的疲劳强度计算,计算安全系数：,注：如果直线与GC相交，则此时可近似认为是静应力状态。,第二节 机械零件的疲劳强度计算,1）采用解析法计算时，要先确定M点是在OAG内，还是在OGC内。 在OAG区内按疲劳强度计算Sca 在OGC区内近似按静强度计算Sca。,第二节 机械零件的疲劳强度计算,注意事项:,疲劳强度安全区,塑性强度安全区,2) m=C（如受载的弹簧）,即： ，所以极限应力点是在 这条直线上。,第二节 机械零件的疲劳强度计算,M',令,第二节 机械零件的疲劳强度计算,零件的疲劳极限：,计算安全系数及强度条件：,N',注：如果工作点N与GC线相交，则按静应力计算。,H,疲劳强度安全区,塑性安全区,3）min=C 时,第二节 机械零件的疲劳强度计算,极限应力点为不过坐标原点且与横坐标夹角为45°的直线上。,M',不研究,疲劳强度安全区,工作点位于OJGI区域内，则,塑性强度安全区，sca=s/maxs,x-y=c,说明： a.如果工作点M位于AOG区域内，则最小应力值min为负值。这种情况非常少。 b.如果工作点M位于OJG区域内，则应按疲劳强度进行计算。 c.如果工作点M位于IGC区域内，则按静强进行计算。,第二节 机械零件的疲劳强度计算,疲劳强度计算说明 具体设计零件时，如果难于确定应力变化的规律时，一般采用r=C公式计算。,对称循环应力，其强度条件：,等效后的计算安全系数为： Sca=-1/ad。,第二节 机械零件的疲劳强度计算, 对于剪切变应力，只须把以上各公式中的正应力符号改为切应力符号即可。 如果应力循环次数N在104NN0范围内，则在作疲劳计算时，所采用的极限应力lim应当为所要求的寿命的有限疲劳极限。即：在所有的公式中的r 均用rN代替（即以-1N代替-1，以0N代替0）。显然，零件的计算安全系数增大了。,第二节 机械零件的疲劳强度计算,例题3、试在下列极限应力图上分别标出三种不同加载情况下的疲劳安全区及塑性安全区。,疲劳强度安全区,塑性安全区,疲劳强度安全区,塑性安全区,解:（1）零件极限应力图,第二节 机械零件的疲劳强度计算,例题4 某零件的工作应力为： ， 钢材的力学性能为， ， ， ，工作中危险断面的综合影响系数 。若许用安全系数对变应力取S=1.3,对静应力取S=1.5。试求： 1）画出该零件的许用极限应力图（要求按比例画出）； 2）在图中标出工作点，说明当r=c时该零件可能发生的失效形式 3）校核零件的强度是否满足要求。,第二节 机械零件的疲劳强度计算,极限应力图:许用疲劳极限曲线,G,（2）在图中标出工作点，并说明当r=c时,该零件可能发生的失效形式,第二节 机械零件的疲劳强度计算,工作点平均应力:,工作点应力幅:,工作点座标M(90,60),第二节 机械零件的疲劳强度计算,由于工作点M位于OAG区域内,该零件可能发生的失效形式为疲劳失效.,(3) 校核该零件强度是否满足要求,设M（x，y）,第二节 机械零件的疲劳强度计算,M,第二节 机械零件的疲劳强度计算,所以该零件满足强度要求。,零件疲劳极限：,计算安全系数：,三、单向不稳定变应力时疲劳强度计算,本节只讨论规律性弯的单向不稳定变应力。这一类问题其疲劳强度是按疲劳强度损伤累积假说进行计算的。 如图所示，为规律性不稳定的变应力示意图。,当损伤率达到100%时，材料即发生疲劳破坏，即：,第二节 机械零件的疲劳强度计算,对零件没有损伤,损伤率:,+,+,=1,一般写成：,第二节 机械零件的疲劳强度计算,如果材料在上述应力作用下还未达到破坏，则：,第二节 机械零件的疲劳强度计算,令：,则：,计算安全系数：,例题5、钢制零件在非稳定对称循环弯曲应力下工作，材料的疲劳强度极限 ，在 时工作循环次数 ，试用疲劳损伤累积假说，估计再受 时，到疲劳破坏前还可能继续工作多少循环次数。 注：材料的应力循环基数为107； 疲劳曲线方程的指数 。,第二节 机械零件的疲劳强度计算,四、双向稳定变应力时的疲劳强度计算（了解）,当零件上同时作用法向及切向对称循环稳定变应力a和a时，经实验得出极限应力关系式为：,则计算安全系数Sca为：,第二节 机械零件的疲劳强度计算,代入,得 出,计算安全系数：,零件承受切向应力时计算安全系数。,零件承受法向应力时的安全系数。,第二节 机械零件的疲劳强度计算,当零件所承受的变应力为不对称循环变应力时，可按下式求得：,第二节 机械零件的疲劳强度计算,五、提高零件疲劳强度的措施,1、降低应力集中的影响。 1）尽量减小结构形状和尺寸的突变，使其尽可能地平滑和均匀。 2）增大过渡圆角半径，以减小应力集中。 3）在不可避免产生较大的应力集中的结构处，采用减荷槽来降低应力集中的影响。 2、采用强度高的材料，采用热处理方法和强化工艺提高零件的强度。 3、提高表面质量。如提高零件表面糙粗度；对于工和在腐蚀性环境中的零件采用适当的表面保护等。 4、尽可能减小或消除零件表面初始裂纹。,第四节 机械零件的接触强度,机械中各零件之间力的传递，总是通过两零件接触来实现的。除了面接触外，还存在大量的高副接触（即点、线接触）。受载后，由于变形接触处为一小面积，产生局部应力却很大，这种应力称为接触应力。这时零件的强度为接触强度。,表面接触强度,作业：3-,根据弹性力学分析可知，当两个轴线平行的圆柱体相互接触并受压时，其最大接触应力为：,式中：F作用于接触面上的总压力。 B初始接触线长度。 1，2零件1和零件2接触线处曲率半径，其中正号用于外接触，而负号用于内接触。 1，2零件1和零件2的泊松比。 E1，E2零件1和零件2的弹性模量,第二节 机械零件的疲劳强度计算,零件接触应力通常是随时间周期的变化，在载荷重复作用下，首先在表面内产生初始疲劳裂纹，然后裂纹逐渐扩展（润滑被挤进裂纹中将产生高压，使裂纹加快扩展，使表层金属呈小片状剥落下，而在零件表面形成一些小坑。这种现象就称为疲劳点蚀。,作业：3-2 3-4（取q=1） 3-5,例题4 某零件钢材的 ， ， ，工作中危险断面的综合影响系数 。试求： 1）画出该零件的许用极限应力图（要求按比例画出）； 2）画出应力循环特性r=0.6的射线； 3）若安全系数 ，求出循环特性r=0.6时该零件允许的最大工作应力 。,解:1.零件极限应力图,第二节 机械零件的疲劳强度计算,A',C,D',极限应力图:许用疲劳极限曲线,第二节 机械零件的疲劳强度计算,G,(2)画出应力r=0.6的射线,由图方便作出角的射线。R=0.6射线为OM直线,第二节 机械零件的疲劳强度计算,M',(3) r=0.6, 时,零件允许的 :,设M（x，y）,第二节 机械零件的疲劳强度计算,第二节 机械零件的疲劳强度计算,
