第八章 线性系统动态特性.ppt

第八章 线性系统动态特性,任何振动系统都有输入，输出和系统特性三个部分 系统的输入输出对于工程实际对象而言又可称为系统的激励和响应激励指外界干扰或初始干扰，响应是系统在输入作用下的输出 振动研究的主要问题之一是分析系统在激励作用下的响应分析系统的响应首先要掌握系统动态特性，而线性系统是最基本的系统，因此我们开始学习线性系统动态特性,§8-1 随机振动的分类,1. 按自由度分,（）单自由度(SDOF),（）多自由度(MDOF),. 按统计特性分,（）平稳随机振动：统计特征与时间无关,（）非平稳随机振动：统计特征与时间有关,如车辆匀速行驶的振动,如发动机加速的振动，地震波,. 按系统本身特性分,（）线性随机振动,（）非线性随机振动,§8- 频率响应函数,对于任一线性系统，如图所示系统的时域输入，输出为 和 ，系统的频域输入，输出为 和 当 时， ，振幅相位发生变化，系统输出的变化由系统动态特性决定要同时描述系统的输入，输出振幅和相位的变化只能引入复数而频率响应函数恰恰是为此而提出的,在一般情况下，频率响应函数是一个复数，记为,为幅频特性， 为相频特性,频率响应函数是用频率描述系统动态特性的函数，即反映系统输入，输出之间振幅和相位的变化,例:,求单质量车辆振动系统的幅频特性,是系统本身固有的特性,如图：,当 时， ，是静态特性；,当 时，系统共振， 最大,令,§8- 脉冲响应函数及其频率响应函数关系,-. 脉冲响应函数,脉冲响应函数是系统在单位脉冲作用下的响应，即当 时， ,-. 单自由度有阻尼系统的脉冲响应函数,振动微分方程为,表明， 的强迫振动相当于具有初始条件的自由振动,令 ， ， ，则,由 ， ，得,于是，有,-. 脉冲响应函数与频率响应函数的关系,根据傅立叶变换可知：,当 时， ， ，因此 ,于是有,§8- 系统在任意输入下的响应,当系统在任意输入作用下时，系统的响应不能直接求解，需要把任意函数看成一系列脉冲的叠加,系统的任意输入,令 ，则,该式为系统在任意输入下的响应该式表明：若已知系统的脉冲响应函数 ，则脉冲响应函数 与系统输入 的卷积即为系统的响应,