2017-2018高中物理二轮专题检测：(十五)电容器带电粒子在电场中的运动问题含解析.pdf

专题检测（十五）电容器带电粒子在电场中的运动问题 1.(2018 届高三 · 安庆四校联考)如图所示为一只“极距变化型电容式传 感器”的部分构件示意图。当动极板和定极板之间的距离d 变化时， 电容 C 便发生变化，通过测量电容C 的变化就可知道两极板之间距离d 的变化情 况。在下列选项中能正确反映C 与 d 之间变化规律的图像是() 解析： 选 A根据平行板电容器的决定式C rS 4 kd知，C 与 d成反比，由数学知识可知，图 像为双曲线，A 正确。 2.多选 某电容式话筒的原理示意图如图所示，E 为电源， R 为电 阻，薄片 P 和 Q 为两金属极板，对着话筒说话时，P 振动而 Q 可视为 不 动。在 P、Q 间距增大过程中() AP、Q 构成的电容器的电容增大 BM 点的电势比N 点的高 CM 点的电势比N 点的低 DP 上电荷量减小 解析： 选 BD电容式话筒与电源串联，电压保持不变。在P、Q 间距增大过程中，根据电 容决定式C rS 4 kd得，电容减小，又根据电容定义式 CQ U 得，电容器所带电荷量减小，电容器 的放电电流通过R 的方向由M 到 N，所以 M 点的电势比N 点的高。 故 A、C 错误， B、D 正确。 3多选 如图所示，倾斜放置的平行板电容器两极板与水平面的夹角为 ，极板间距为d， 带负电的微粒质量为m、带电荷量为q，微粒从极板M 的左边缘A 处以初 速度 v0水平射入极板间，沿直线运动并从极板N 的右边缘B 处射出， 则 () A微粒到达B 点时动能为 1 2mv 0 2 B微粒的加速度大小等于gtan C两极板间的电势差UMN mgd qcos D微粒从A 点到 B 点的过程中电势能减少 mgd cos 解析： 选 BC微粒的受力情况如图所示，微粒做匀减速直线运动，到达 B 点时动能小于 1 2mv 0 2，选项 A 错误； 由牛顿第二定律得 mgtan ma，加速 度 agtan ，选项 B 正确； 又电场力Eq mg cos ，两极板间的电场强度E mg qcos ，两板间的电势差UMNEd mgd qcos ，选项 C 正确；微粒从A 向 B 运动，电场力做负功， 电势能增加，选项D 错误。 4如图所示，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间 距为 d， 有一带电粒子P 静止在电容器上部空间中，当在其下极板上快速插入一厚度为L 的不带 电的金属板后，粒子P 开始运动，重力加速度为g。粒子运动的加速度大小为() A. L dg B. L dLg C. dL d gD. d dLg 解析： 选 B设板间电压为U，带电粒子静止时有： U d qmg；当插入金属板后，金属板处 于静电平衡状态，相当于极板间距减小为dd L，由牛顿第二定律得q U d mgma，解得 a L d Lg，故 B 正确。 5带有等量异种电荷的两块等大的平行金属板M、N 水平正对放置。两板间有一带电微粒 以速度 v0沿直线运动，当微粒运动到P 点时，将 M 板迅速向上平移一小段距离后，则此后微粒 的可能运动情况是() A沿轨迹运动B沿轨迹运动 C沿轨迹运动D沿轨迹运动 解析： 选 BM 板平移前，带电微粒做匀速直线运动，所受电场力与重力二力平衡，M 板 移动后，根据C rS 4 kd、U Q C、E U d可得： E 4 kQ rS ，所以两极板间电场强度不变，带电微粒 仍然受力平衡，沿原方向做匀速直线运动，选项B 正确。 6.多选 如图所示，两极板水平放置的平行板电容器与电动势为E 的直流电源连接，下极板接地，静电计外壳接地。闭合开关S 时，带负电的油滴恰好静止于P 点。下列说法正确的是() A若将 A 极板向下平移一小段距离，平行板电容器的电容将变小 B若将 A 极板向上平移一小段距离，静电计指针张角不变 C若将 A 极板向下平移一小段距离，P 点电势将升高 D若断开开关S，再将 A 极板向下平移一小段距离，则带电油滴将向下运动 解析： 选 BC把 A 极板下移，间距d减小，由 C rS 4 kd知，电容 C 增大， A 错误；电容器 与电源相连，电势差不变，静电计指针张角不变，B 正确； A 极板下移， d 减小，由 EU d 知， E 增大， P 点与下极板间电势差增大，则P 点电势升高，故C 正确；断开开关S，电荷量不变， 下移 A 板， E 不变，油滴仍不动，D 错误。 7.多选 (2017 ·广州模拟 )如图所示， 电容器两极板与电源正负极相连 ， 在将电容器两极板间的距离由d迅速增大为2d 的过程中， 下列说法正确 的 是() A电容器两板间电压始终不变 B电容器两板间电压瞬时升高后又恢复原值 C根据 QCU 可知，电容器带电荷量先增大后减小 D电路中电流由B 板经电源流向A 板 解析： 选 BD在将电容器两极板间距离迅速增大的过程中，电容器极板上的电荷量未来得 及变化，即Q 不变，则C Q U Q Ed，又 C rS 4 kd ，所以 Q Ed rS 4 kd ，所以 E 4 kQ rS 也不变，而U Ed，故 U 增大， 但最终电压U 要与电源电压相等，故 A 错误， B 正确； 此后， 因为 C rS 4 kd， 所以 d增大时， C 减小，由 QCU，所以 Q 减小，电路中有瞬时电流，方向由B 板经电源流向 A 板，故 D 正确， C 错误。 8.如图所示，平行板电容器与恒压电源连接，电子以速度v0垂直于电场线方向射入并穿过 平行板间的电场，若仅使电容器上极板上移，设电容器极板上所带电荷量为 Q，电子穿出平行板时在垂直于板面方向偏移的距离为y，以下说法正确的 是 () AQ 减少， y 不变BQ 减少， y 减小 CQ 增大， y 减小DQ 增大， y增大 解析： 选 B上极板上移，两板间距增大，电容器电容减小，板间电场强度减小，由Q CU 可知， Q 减小， C、D 均错误；由y1 2 × Eql 2 mv0 2可知，因 E 减小，电子偏转距离y 减小，故B 正确， A 错误。 9.(2018 届高三 · 商丘调研 )如图所示， R0为定值电阻， 电源电 动 势 E 恒定，内阻不能忽略，当开关闭合，滑片P 位于滑动变阻器R左 端 点 a 时，水平放置的平行金属板间有一带电液滴正好处于静止状态 ， 在将滑片P 由左端点a 滑向右端点b 的过程中，下列关于液滴的带 电 情况及运动情况(液滴始终没与极板相碰)分析正确的是() A液滴带正电，液滴将向上做匀加速直线运动 B液滴带正电，液滴将以原平衡位置为中心做往复运动 C液滴带正电，液滴将向上做变加速直线运动 D液滴带负电，液滴将向上做变速直线运动 解析： 选 C当开关闭合，滑片P 位于滑动变阻器R 左端点 a 时，液滴在重力和电场力作 用下处于平衡状态，所以电场力竖直向上，由题图知下极板带正电，即液滴一定带正电，D 项 错误；因滑片由左端点a 滑向右端点b 的过程中，外电路总电阻先增大后减小，电路的总电流 先减小后增大，内电压先减小后增大，即电源的路端电压先增大后减小，所以电容器两极板间 电压先增大后减小，由E U d可知电容器两极板间电场强度先增大后减小，但方向不变，所以液 滴的加速度先增大后减小，方向一直向上，即液滴将向上做变加速直线运动，C 项正确， A、B 项错误。 10.(2016·天津高考 )如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金 属外壳和电容器下极板都接地。在两极板间有一固定在P 点的点电荷，以E 表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P 点的电势能， 表示静电计 指 针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚 线 位置，则 () A增大， E 增大B增大， Ep不变 C减小， Ep增大 D减小， E 不变 解析： 选 D由题意可知平行板电容器的带电荷量Q 不变，当下极板不动，上极板向下移 动一段距离时，两极板间距d 减小，则电容C 变大，由U Q C可知 U 变小，则静电计指针的偏 角 减小。又因为两板间电场强度E U d Q Cd 4 kQ rS ，Q、S不变，则 E 不变。因为E 不变，则 点电荷从P 点移动到下极板(电势为零 )电场力做功不变，电势能的变化相同，则点电荷在P 点的 电势能 Ep不变，故只有选项D 正确。 11.如图所示，平行板电容器的两金属板A、 B 竖直放置，电容器所带 电 荷量为 Q，一液滴从A 板上边缘由静止释放，液滴恰好能击中B 板的中点 O，若电容器所带电荷量增加Q1，液滴从同一位置由静止释放，液滴恰 好 击 中 OB 的中点 C，若电容器所带电荷量减小Q2，液滴从同一位置由静止释 放，液滴恰好击中B 板的下边缘D 点，则 Q1 Q2 ( ) A1 B2 C3 D4 解析： 选 B由运动的合成与分解知液滴在竖直方向做自由落体运动，水平方向在电场力作 用下做初速度为零的匀加速直线运动，设两金属板长为L、间距为d、正对面积为S，两极板间 场强为E，液滴所带电荷量为q、质量为m，则竖直方向有h1 2gt 2，水平方向有 d 1 2· qE m t 2，E U d Q Cd 4 kQ rS ，所以 Q· h常数， 即 Q· L 2 (QQ 1) · L 4 ，Q· L 2(QQ 2) ·L，联立得 Q1 Q2 2，B 对。 12.如图所示，理想二极管(具有单向导电性)、平行板电容器、电源 组 成闭合电路，带电液滴P 置于水平放置的平行板电容器的正中间而静止 ， 则下列说法中正确的是() A若将极板A 向下移动少许，则液滴的电势能将减小 B若将极板A 向上移动少许，则液滴将向上运动 C若将极板B 向上移动少许，则液滴的电势能将增大 D若将极板A、B 错开少许，使两极板正对面积变小，则液滴将向下运动 解析： 选 A若将极板A 向下移动少许(d减小 )，电容器电容增大，二极管正向导通给电容 器充电， 电容器两端电压保持U 不变，由 E U d知两极板间电场强度增大， 电场力大于液滴重力， 液滴将沿电场力方向运动，电场力做正功，带电液滴的电势能减小，A 对；若将极板A 向上移 动少许 (d 增大 )，由 C rS 4 kd 知 C 减小，由QCU 知 Q 将减小，但因二极管具有单向导电性， 所以电容器的带电荷量Q 将不变，由E U d 、QCU 及 C rS 4 kd知两极板间电场强度不变，所 以液滴仍静止，B 错；若将极板B 向上移动少许(d 减小 )，由 E U d知两极板间电场强度增大， 与选项A 相同，带电液滴将沿电场力方向向上运动，电场力做正功，电势能减小，C 错；若将 极板 A、 B 错开少许 (S 减小 )，电容减小，但二极管阻止电容器放电，电容器带电荷量Q 不变， 由 C Q U可知两极板间电压升高，由 E U d知两极板间电场强度增大，液滴沿电场力方向向上运 动， D 错。 13.多选 如图所示，长为L 倾角为的光滑绝缘斜面处于电场中 ， 一带电荷量为q、质量为m 的小球，以初速度v0从斜面底端A 点开 始 沿斜面上滑，当到达斜面顶端B 点时，速度仍为v0，则下列说法正确 的 是() A若电场是匀强电场，则该电场的电场强度的最小值一定为 mgsin q BA、B 两点间的电压一定等于 mgLsin q C小球在B 点的电势能一定大于在A 点的电势能 D若该电场是斜面中点正上方某点的点电荷Q 产生的，则Q 一定是正电荷 解析： 选 AB小球从A 运动到B 的过程中： qUmgLsin 1 2mv 0 21 2mv 0 2，所以： U mgLsin q ，B 正确；若电场为匀强电场，由公式UEd 知，当两点间的电压一定时，间距越大， 电场强度越小，故电场强度的最小值为EU L mgsin q ，A 正确；在上升过程中，重力做负功， 故电场力做正功，电势能减小，小球在A 点的电势能大于在B 点的电势能， C 错误；若该电场 是斜面中点正上方某点的点电荷Q 产生的，离电荷远的A 点电势高，所以Q 一定是负电荷，D 错误。 14.多选 (2017 ·昆明检测 )在竖直向上的匀强电场中，有两个质量 相 等、带异种电荷的小球A、 B(均可视为质点)处在同一水平面上。现 将 两球以相同的水平速度v0向右抛出，最后落到水平地面上，运动轨 迹 如图所示，两球之间的静电力和空气阻力均不考虑，则() AA 球带正电， B 球带负电 BA 球比 B 球先落地 C在下落过程中，A 球的电势能减少，B 球的电势能增加 D两球从抛出到各自落地的过程中，A 球的速率变化量比B 球的小 解析： 选 AD两球均做类平抛运动，水平方向上有xv0t，竖直方向上有 h 1 2at 2，得加 速度大小a 2hv0 2 x 2 ，可见水平距离x 越大，加速度 a 越小，相应所用时间t 越长，即 B 球先落地， A 球的加速度a1小于 B 球的加速度 a2，说明 A 球带正电而受到竖直向上的电场力，B 球带负电 而受到竖直向下的电场力，在下落过程中， 电场力对A 球做负功， A 球电势能增加，电场力对B 球做正功， B 球电势能减少，选项A 正确， B、C 均错误；根据动能定理有mah 1 2mv 21 2mv 0 2， 而 v vv0，可见加速度a 越大，落地速度v 越大，速率变化量 v 越大，即A 球的速率变化 量较小，选项D 正确。 教师备选题 1.如图所示，在A 板附近有一电子由静止开始向B 板运动，则关 于 电子到达B 板时的速率，下列解释正确的是() A两板间距越大，加速的时间就越长，则获得的速率越大 B两板间距越小，加速度就越大，则获得的速率越大 C到达 B 板时的速率与两板间的距离无关，仅与加速电压U 有关 D以上解释都不正确 解析： 选 C由 eU 1 2mv 20 得 v 2eU m ，与 d无关，故C 对， A、B、D 均错。 2.(2018 届高三 · 益阳调研 )如图所示， 平行板电容器经开关K 与电池连 接，a 处有一带电量非常小的点电荷。闭合开关K，Ua表示 a 点的电势，F 表 示点电荷受到的电场力。现将电容器的B 板向下稍微移动，使两板间的距 离 增大，则 () AUa变大， F 变大 BUa变大， F 变小 CUa不变， F 不变 DUa不变， F 变小 解析： 选 B由于开关K 闭合，且电容器两极板始终与电源的两极相连，故电容器两极板 之间的电压UAB保持不变。 随 B 极板下移两极板之间的距离增大，根据 E U d可知两极板之间的 电场强度E 减小，由于UAaEhAa，由于电场强度E 减小，故UAa减小，由于UAB UAaUaB， 所以 UaB增大， 由题图可知B 极板接地， 所以 B 板的电势为0，所以 UaUaB增大。 而点电荷在 a 点所受的电场力FqE，由于 E 减小，所以电场力F 减小，故B 正确。 3.如图所示， M、N 是平行板电容器的两个极板，R0为定值电阻， R1、R2为可调电阻，用绝 缘细线将质量为m、带正电的小球悬于电容器内部。闭合开关S，小球 静 止时受到悬线的拉力为F。调节 R1、R2，关于 F 的大小判断正确的是 () A保持 R1不变，缓慢增大 R2时， F 将变大 B保持 R1不变，缓慢增大 R2时， F 将变小 C保持 R2不变，缓慢增大 R1时， F 将变大 D保持 R2不变，缓慢增大 R1时， F 将变小 解析： 选 B保持 R1不变，缓慢增大R2时，由于 R0和 R2串联， R0两端的电压减小，即平 行板电容器的两个极板的电压U 减小，带电小球受到的电场力F电qEqU d减小，悬线的拉力 为 Fmg 2F 电2将减小，选项B 正确， A 错误；保持R2不变，缓慢增大R1时， R0两端的 电压不变， F电不变，悬线的拉力不变，C、D 错误。 4多选 如图所示，带电荷量之比为qAqB 13 的带电粒子 A、B 以相等的速度v0从同 一点出发，沿着跟电场强度垂直的方向射入平行板电容器中，分别打在C、D 点，若 OC CD， 忽略粒子重力的影响，则() AA 和 B 在电场中运动的时间之比为12 BA 和 B 运动的加速度大小之比为4 1 CA 和 B 的质量之比为112 DA 和 B 的位移大小之比为11 解析： 选 ABC粒子 A 和 B 在匀强电场中做类平抛运动，水平方向由xv0t 及 OCCD 得，tAtB12；竖直方向由h1 2at 2 得 a 2h t 2，它们沿竖直方向下落的加速度大小之比为aA aB41；根据 a qE m 得 m qE a ，故 mA mB 1 12，A 和 B 的位移大小不相等， 故选项 A、B、C 正确。 5.(2017·江苏高考 )如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A 、 B、C 中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P 点。由 O 点静止释 放 的电子恰好能运动到P 点。现将C 板向右平移到P点，则由O点 静 止释放的电子() A运动到P 点返回 B运动到P 和 P点之间返回 C运动到P点返回 D穿过 P点 解析： 选 A电子在 A、B 板间的电场中加速运动，在 B、C 板间的电场中减速运动，设A、 B 板间的电压为U，B、C 板间的电场强度为E，M、P 两点间的距离为d，则有 eUeEd0， 若将 C 板向右平移到P点，B、C 两板所带电荷量不变，由E U d Q C0d 4 kQ S 可知， C 板向右 平移到 P时， B、C 两板间的电场强度不变，由此可以判断，电子在A、 B 板间加速运动后， 在 B、C 板间减速运动，到达P 点时速度为零，然后返回，A 项正确， B、C、D 项错误。 6多选 如图甲所示，一对平行金属板长为L，两板间距为d，质量为 m，电荷量为e的电 子从平行板左侧以速度v0沿两板的中线不断进入平行板之间，两板间所加交变电压uAB如图乙 所示，交变电压的周期T L 2v0，已知所有电子都能穿过平行板，且偏距最大的粒子刚好从极板 的边缘飞出，不计重力作用，则() A所有电子都从右侧的同一点离开电场 B所有电子离开电场时速度都是v0 Ct0 时刻进入电场的电子，离开电场时动能最大 Dt T 4 时刻进入电场的电子，在两板间运动时最大侧位移为 d 16 解析： 选 BD电子进入电场后做类平抛运动，不同时刻进入电 场 的电子垂直电场方向分速度图像如图，可知，各个电子在垂直电场方 向 的位移不全相同，故所有电子从右侧离开电场的位置不全相同，故A错 误；由图看出，所有电子离开电场时，垂直电场方向分速度vy0，速度都等于v0，故 B 正确； 由上分析可知，电子离开电场时的速度都相同，动能都相同，故C 错误； t T 4 时刻进入电场的 电子， 在 t 3T 4 时刻侧位移最大，最大侧位移为ym 2× 1 2a T 4 2aT 2 16 ，在 t0 时刻进入电场的电 子侧位移最大为 d 2，则有 d 24× 1 2a T 2 2aT 2 2 ，解得 ym d 16，故 D 正确。