平行四边形,矩形,菱形和正方形强化训练试题.pdf

第 1 页 共 6 页 1 平行四边形 ,矩形，菱形和正方形强化训练试题 班级姓名_ 分数 _ 一、选择题 1如图，在 ABCD 中，AB = 2，BC = 3，B、C的平分线分别交 AD于 F、E两点， 则 EF的长为 ( ) A3 B2 C1.5 D1 2如图，在 ABCD 中，EF过对角线交点 O ，交 AD于 E，交 BC于 F，若 AB = 4，BC = 5， OE = 1.5，那么，四边形 EFCD 的周长为 ( ) A16 B14 C12 D10 3平行四边形一边长为10，那么它的对角线长度和可以为( ) A8 和 12 B20 和 30 C6 和 8 D4 和 6 4如图， ABCD 中，AE BC ，AF CD ，EAF = 60o，BE = 2，DF = 3， 则平行四边形的周长为 ( ) A203 B123 C 20 D12 5如图， ABCD 中，O是对角线的交点，过O的直线交 AB于 E，交 DC于 F，图中全等的三 角形共有 ( ) A3 对B4 对C6 对 D 8 对 6A、B、C 、D四点在同一平面内，从AB/CD AB = CD BC/AD BC = AD这四个条件 中任选两个，能判定四边形ABCD 是平行四边形的有 ( ) A3 种B4 种C5 种D6 种 7用两块全等的含30o角的三角板拼成形状不同的四边形，其中平行四边形的个数是 ( ) A1 个B2 个 C3 个 D4 个 8判断一个四边形是平行四边形的条件是 A一组对边相等，另一组对边平行 B一组邻边相等，一组对边相等 C一条对角线平分另一条对角线，且一组对边平行 D一条对角线平分另一条对角线，且一组对边相等 9平行四边形的对角线将它分成四个三角形，则这四个三角形的面积 A都不相等B不都相等 C都相等D以上结论都不对 .10下列条件能组成一个平行四边形的是 A相邻的两边分别是5 cm 和 7 cm，一条对角线长是13 cm B两组对边分别是3 cm 和 4 cm C一条边长是 7 cm，两条对角线长分别是3 cm 和 4 cm D一组对角都是 135° ，另一组对角都是40° 11下列给出的条件中，能判断四边形ABCD 是平行四边形的是 AABCD，AD=BCBAB=AD，CB=CD CAB=CD，AD=BCDB=C，A=D 第 2 页 共 6 页 2 二、填空题 1在ABCD 中，若 A = 2 B，则 A = _，D = _ 2在ABCD 中，对角线 AC 、BD相交于点 O ，AC = 8，BD = 12， 则边 AD的长度的取值范围是 _ 3在ABCD 中，对角线 AC的长为 12cm，ACB = 60o，BC的长为 6cm， 则ABCD 的面积为 _ 4 已知ABCD 的面积为 72cm 2， 相邻两边上的高分别为 6cm 和 4cm， 则它的周长为 _cm 5如果一个四边形的每对相邻内角都互补，那么这个四边形是_ 6延长 ABC 的中线 AD 到 E，使 AE=2AD，则四边形 ABEC是_ 7如果一个四边形以其对角线交点为中心，在平面内旋转180°，与原四边形重合， 则这个四边形是 _ 8.ABCD 的周长是 48 厘米， AB=6 厘米，则 BC=_厘米. 三、解答题 1如图，在 ABCD 中，AB = 8，AD = 6，DAB = 30o，E、F 是对角线 AC的三等分点 求BEF的面积 2如图，在ABCD 对角线 AC 上分别取 E、F，使 AE=CF，求证：四边形 BFDE 是平行四 边形 3如图， ABC是等边三角形， D、F 分别是 BC 、AB上的点，且 CD = BF，以 AD为边作等边 三角形 ADE 求证： ACD CBF 当点 D、F分别在什么位置时，四边形CDEF 是平行 四边形，且 DEF = 30o，并证明你的结论 4、如图，平行四边形ABCD 中， AE BD ，CF BD ，垂足分别为E、F，求证： BAE DCF 。 A B C D E F 第 4 题图形 第 3 页 共 6 页 3 特殊的平行四边形练习题 选择题 1一个画家有 14 个边长为 1m的正方体，他在地面上把它们摆成如图的形式，然后他把露出 的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为( ) A30m 2 B33m 2 C 38m2 D 40m 2 2如图，矩形 ABCD 被分成 7 个全等的小矩形，已知矩形ABCD 的周长为 68，则矩形 ABCD 的 面积为 ( ) A136 B240 C 280 D204 3如图，菱形 ABCD 的对角线交于点 O ，AC = 8cm，BD = 6cm，则菱形的高为 ( ) A 48 5 cm B 24 5 cm C 12 5 cm D. 10 5 cm 4如果菱形的边长为a，一个内角为 60o，那么菱形较长的对角线长等于( ) A 1 2 a Ba C 3 2 a D3a 5如图，在正方形ABCD 中，两对角线交于点O ，BAC的平分线交 BD于 E，正方形 ABCD 的 周长为 16，则 DE等于( ) A8 B 6 C4 D3 2 6如图，在正方形ABCD 中，E为 CD上的一点，延长 BC到 F，使 CF = CE，连接 DF ，BE的 延长线与 DF相交于 G ，则下列结论错误的是 ( ) ABG DF BBE = DF CFDC+ ABG = 90o D F+CEB = 90o 7如图，菱形 ABCD 中，E为 BC的中点， AE BC ，AE = 1 2 ， 则对角线 AC 、BD的长分别为 ( ) A1，2 B 2 3 ，1 C 3 3 ，1 D， 8菱形的面积为8，一个内角为 30o，则这个菱形的周长为 ( ) A8 B 16 C24 D32 9如图，在菱形ABCD 中， BAD = 80o，AB的垂直平分线交对角线AC 于 E，垂足为 F，连结 DE ，则 CDE等于( ) A60oB70oC80oD85o 第 4 页 共 6 页 4 10如图，在正方形ABCD 中，F是 AD边上一点， CE CF ，交 AB的延长线于点 E，若正方形 ABCD 的面积为 64，CEF的面积为 50，则CBE 的面积为 ( ) A24 B25 C26 D27 5、如图，平行四边形ABCD 中， A的平分线 AE交 CD于 E，AB=5 ，BC=3 ，则 EC的长（） A、1 B、1.5 C、2 D、3 6、等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为（） A、120° B、60° C、45° D、135° 7、在平行四边形 ABCD 中, B=110 O , 延长 AD至 F,延长 CD至 E,连接 EF,则E+F=（） A、110 O B 、30 O C 、50 O D、70 O 8、如图，在一个由 4×4 个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD 的 面积比是（） A.3：4 B.5：8 C.9：16 D.1：2 填空题： 1正方形的一条对角线长为6cm ，则它的面积为 _cm 2 2如图，边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 C按顺时针方向旋转30o后得到正方形 EFCG ，EF交 AD 于点 H ，那么 DH的长为 _ 3已知，如图，正方形 ABCD 的边长为 4，M在 DC上，且 DM = 1，N是 AC上一动点，则 DN+MN 的最小值为 _ 4 矩形一个角的平分线分矩形一边长为1cm和 3cm两部分， 则这个矩形的面积为 _cm 2 5如图，矩形 ABCD 中，AC 、BD交于点 O ，AE BD于 E，DE = EO，OF AB于 F，OF = 3cm， 则 BD = _cm 第 2 题图第 3 题图第 4 题图 第 5 题图 第 6 题图 A B C D E F 第 7 题图形 A B C D 第 8 题图 第 5 题图形 A B C D E 第 5 页 共 6 页 5 6如图，将矩形ABCD 沿对角线 BD折叠，使点 C落在 F 处，BF交 AD于点 E， 若EBD = 25o，则 FDE = _ 解答题： 1四年一度的国际数学家大会于2002 年 8 月 20 日在北京召开，大会会标如图，它是由四个 相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积为13，每个直 角三角形的两直角边的和是5，求中间小正方形的面积 2如图， AB BC ，DC BC ，EA = ED，AEB = 75o，DEC = 45o；求证： AB = BC 3如图，矩形 ABCD 中，BC = 2，AE BD ，垂足为 E，BAE = 30o；求 ECD 的面积 17：如图，已知四边形ABCD中， AC=BD ，E、F、G 、 H分别是 AB 、BC、CD 、DA边上的中点，求证：四边形 EFGH 是菱形 7. E是正方形 ABCD 的对角线 BD上一点， EF BC ，EG CD ，垂足分别是 F、G. 求证： FGAE . A DC B E G F （第 7 题） 第 6 页 共 6 页 6 H G ED CFB A A B E CF D 25、如图所示，在 ABC中，AE平分 BAC 交 BC于 E，DE AC交 AB于 D， 过 D作 DF BC交 AC于 F。 求证： AD=FC 28、如图所示，ABCD 中，E、F分别为 AD 、BC的中点， AF与 BE相交于 G ，DF与 CE相交于 H ，连结 EF 、GH 。求证： EF、GH互相平分。 22如图，已知四边形ABCD 中，AC=BD ，E、F、G 、H分别是 AB 、BC 、CD 、DA边上的中点， 求证：四边形 EFGH 是菱形 11已知 :如图 ABCD 中,平行于对角线 AC 的直线 MN 分别交 DA DC 的延长线于点 M N,交 BABC 于点 PQ,求证 :MQ=NP 4如图，以 ABC的各边向同侧作等边 ABD 、等边BCF 、等边 ACE ； 求证：四边形AEFD 是平行四边形； 当ABC是什么三角形时，四边形 AEFD 是菱形，并证明你的结论； 当 BAC等于多少度时，四边形AEFD 是矩形，并证明你的结论； 当 BAC满足什么条件时， 以 A、 E、 F、 D为顶点的四边形不存在？ A B N Q C P M