山东省实验中学高三第三次模拟考试(打靶题)理科数学试题及答案.doc
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山东省实验中学高三第三次模拟考试(打靶题)理科数学试题及答案.doc
山东省实验中学2014届高三第三次模拟考试(打靶)数学理试题(word版)第I卷(选择题 共5 0分)一、选择题:本大题共1 0小题,每小题5分,共50分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项1设集合M =x|x2 -x<0,N=x|x|<2,则 AM N= BMN'=R C MN=M DMN=M 2复数z=(i为虚数单位)在复平面内对应点的坐标是 A(3,3) B(-l,3) C(3,-1) D(2,4)3下列函数中,既是偶函数又在区间(1,2)上单调递增的是 Ay=log2 |x| By=cos 2x Cy= Dy=lo4如图,程序框图所进行的求和运算是 A B C D5已知某几何体的三视图如下,则该几何体体积为ABCD6函数f(x)=sin()(其中(>0,)的图象如图所示,为了得到g(x)=sin的图象,则只要将f(x)的图象 A向右平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位D向左平移个单位7下列四个图中,函数y=的图象可能是8两名学生参加考试,随机变量x代表通过的学生数,其分布列为那么这两人通过考试的概率最小值为 ABCD9设ABC中,AD为内角A的平分线,交BC边于点D,ABC=60o,则·= ABCD10定义在R上的函数f(x)满足:f (x)+ (x)>l,f (0)=4,则不等式ex f(x)>ex +3(其中e为自然对数的底数)的解集为( ) ABCD第II卷(非选择题 共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分11对某种电子元件的使用寿命进行跟踪调查,所得样本的频率分布直方图如图所示,由图可知,这一批电子元件中使用寿命在100300 h的电子元件的数量与使用寿命在300600 h的电子元件的数量的比是 。12(的展开式中,常数项为15,则n的值为 13椭圆的左、右顶点分别是A,B左、右焦点分别是F1,F2若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列,则此椭圆的离心率为 。14已知实数x,y满足如果目标函数z=x-y的最小值为一1,则实数m等于_15己知aR,若关于x的方程有实根,则a的取值范围是 三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程16(本小题满分12分)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2c a)cosB bcos A=0(I)求角B的大小(II)求的取值范围17(本小彝阐盼12分)力综合治理交通拥堵状况,缓解机动车过快增长势头,一些大城市出台了“机动车摇号上牌”的新规某大城市2014年初机动车的保有量为600万辆,预计此后每年将报废本年度机动车保有量的5%,且报废后机动车的牌照不再使用,同时每年投放10万辆的机动车牌号,只有摇号获得指标的机动车才能上牌,经调研,获得摇号指标的市民通常都会在当年购买机动车上牌 (I)问:到2018年初,该城市的机动车保有量为多少万辆; (II)根据该城市交通建设规划要求,预计机动车的保有量少于500万辆时,该城市交通拥堵状况才真正得到缓解问:至少需要多少年可以实现这一目标。 (参考数据:0954= 081,0955= 077,lg 075=-013,lg 095=-002)18(本小题满分12分)在三棱柱ABCA1B1C1中,已知AB=AC=AA1=,BC=4,A1在底面ABC的射影是线段BC的中点O(I)证明在侧棱AA1上存在一点E,使得OE平面BB1C1C,并求出AE的长;(II)求二面角A1B1CC1的余弦值19(本小题满盼12分)从集合1,2,4,8,16,32,64的所有非空真子集中等可能地取出一个 (I)求所取的子集中元素从小到大排列成等比数列的概率; ()记所取出的子集的元素个数为,求的分布列和数学期望20(本小题满分13分)己知函数 (I)若为的极值点,求实数a的值; (II)若y=在l,+)上为增函数,求实数a的取值范围;()若a= 1时,方程有实根,求实数b的取值范围21(本小题满分14分)已知点H(一3,0),点P在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足 (I)当点P在y轴上移动时,求点M的轨迹C; (II)过定点D(m,0)(m>0)作直线交轨迹C于A、B两点,E是D点关于坐标原点O的对称点,求证:AED=BED: ()在( II)中,是否存在垂直于x轴的真线被以AD为直径的圆截得的弦长恒为定值?若存在求出的方程;若不存在,请说明理由。13