山东省淄博市高三复习阶段性诊断考试(二模)文科数学试题及答案.doc
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山东省淄博市高三复习阶段性诊断考试(二模)文科数学试题及答案.doc
山东省淄博市2014届高三复习阶段性诊断考试 数学(文)试题本试卷,分第I卷和第卷两部分,满分150分考试用时120分钟,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回注意事项:1答题前,考生务必用05毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、区县和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上2第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号3第II卷必须用05毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效4填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤第I卷(共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知集合U=a,b,c,d,e),M=a,d),N=a,c,e),则为Aa,c,d,e Ba,b,d) cb,d) Dd2己知i是虚数单位,则等于A1+i B1i C1+i D1i3,“a>b且c>d”是“ac >bd”成立的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4某程序框图如右图所示,若输出的S= 57,则判断框内填Ak>4 Bk>5 Ck>6Dk>75设是两个非零向量,则下列命题为真命题的是 A若,则 B若,则C若,则存在实数,使得D若存在实数,使得,则6某几何体正视图与侧视图相同,其正视图与俯视图如图所示,且图中的四边形都是边长为2的正方形,正视图中两条虚线互相垂直,则该几何体的体积是AB6C4D7下列函数是偶函数,且在0,1上单调递增的是A B C D8已知是上的增函数,那么a的取值范围是A B -C(1,3) D9函数的部分图象如图所示,则的解析式可以是ABCD10如图,己知双曲的左、右 焦点分别为F1,F2,P是双曲线右支上的 一点,F2P与y轴交于点A,APF1的内切圆在边PF1 上的切点为Q,若|PQ| =1,则双曲线的离心率是 A3 B2 C D第卷(共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分11已知,则 12已知等比数列,若a3a4a8=8,则ala2 a9=_13若loga4b=1,则a+b的最小值为 。14已知x,y满足,则z=x-y的取值范围是 。15对任意正整数k,m,记,其中a,表示不大于a的最大整数,则f(2,2)=_三、解答题:本大题共6小题,共75分16(本题满分12分) 在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若, 且m/n (I)求B; (II)设函数,求函数在上的取值范围17(本题满分12分) 某学校高一、高二、高三的三个年级学生人数如下表:按年级分层抽样的方法评选优秀学生50人,其中高三有10人(I)求z的值;(II)用分层抽样的方法在高一学生中抽取一个容量为5的样本将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至少有1名女生的概率18(本题满分12分) 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA平面ABCD,ADBC,BC= 2AD, PBAC,Q是线段PB的中点 (I)求证:AB平面PAC: ( II)求证:AQ平面PC19(本题满分12分)某市为控制大气PM 25的浓度,环境部门规定:该市每年的大气主要污染物排放总量不能超过55万吨,否则将采取紧急限排措施已知该市2013年的大气主要污染物排放总量为40万吨,通过技术改造和倡导绿色低碳生活等措施,此后每年的原大气主要污染物排放量比上一年的排放总量减少10%同时,因经济发展和人口增加等因素,每年又新增加大气主要污染物排放量胁(m>0)万吨 (I)从2014年起,该市每年大气主要污染物排放总量(万吨)依次构成数列,求相邻两年主要污染物排放总量的关系式; ( II)证明:数列是等比数列; ()若该市始终不需要采取紧急隈排措施,求m的取值范围20(本题满分13分)设椭圆C:的左、右焦点分别为F1,F2,上顶点为A,茌x轴负半轴上有一点B,满足,ABAF2,且过A,B,F2三点的圆与直线xy 3=0相切(I)求椭圆C的方程;()过右焦点F2作斜率为k的直线与椭圆C交于M,N两点,线段MN的垂直平分线与x轴相交于点P(m,0),求实数m的取值范围21(本题满分14分) 已知函数 (I)求函数厂(x)的最大值;(II)若;(III)证明:11