人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元测试题含答案.pdf

人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元测试题 一选择题（共10 小题） 1下列方程中，是一元一次方程的是（） A3x+2y=0 B =1 C =1 D3x 5=3x+2 2下列变形中： 由方程=2 去分母，得x12=10； 由方程x=两边同除以，得 x=1； 由方程 6x4=x+4 移项，得7x=0； 由方程 2两边同乘以6，得 12x5=3（x+3） 错误变形的个数是（）个 A4 B3 C2 D1 3a、b、c、m都是有理数，且a+2b+3c=m ，a+b+2c=m ，那么 b 与 c 的关系是（） A互为相反数B互为倒数C相等D无法确定 4若代数式a+b 的值为 1，则代数式2a+2b9 的值是（） A13 B2 C10 D 7 510 名学生的平均成绩是x，如果另外5 名学生每人得84 分，那么整个组的平均成绩是（） 分 ABCD 6方程 3x+6=2x8 移项后，正确的是（） A3x+2x=68 B3x2x=8+6 C3x 2x= 68 D3x 2x=86 来 7已知 a 是两位数， b 是一位数，把a 接写在 b 的后面，就成为一个三位数这个三位数可表示 成（） A10b+a Bba C100b+a Db+10a 8某商品原价50 元，现提价100% 后，要想恢复原价，则应降价（） A30% B50% C75 % D100% 9已知 x=2 是关于 x 的一元一次方程mx+2=0的解，则m的值为（） A 1 B0 C1 D2 10某商店有两个进价不同的计算器都卖了80 元，其中一个赢利60% ，另一个亏本20% ，在这次买 卖中，这家商店（） A不赔不赚B赚了 10 元C赔了 10 元D赚了 50 元 二填空题（共8 小题） 11若 x= 3 是方程 k（x+4 ） 2k x=5 的解，则 k 的值是 12用一根铁丝可围成长、宽分别为5 和 3 的长方形，如果用这根铁丝围成一个正方形，那么该正 方形的边长为 13方程的解为 14一件工作，甲单独做需6 天完成，乙单独做需12 天完成，若甲，乙一起做，则需天完 成 15如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为 48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次 输出输出的结果为 12，则第2014 次输出的结果为 16如果方程（m 1）x |m| +2=0 是表示关于x 的一元一次方程，那么m的取值是 17把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3 本，则剩余 20 本；若每人分4 本，则还缺 25 本这 个班有多少学生？设这个班有x 名学生，则由题意可列方程 18甲列车从A地开往 B地，速度是60km/h，乙列车比甲晚1h 从 B地开往 A地，速度是90km/h， 已知 A、B两地相距300km ，当两车距离为15km时，乙列车行驶的时间为h 三解答题（共7 小题） 19解方程： （1）（ 2） 20任意给定一个非零数m ，按下列程序计算 （1）请用含m的代数式表示该计算程序，并给予化简 （2）当输入的m= 1 时，求代数式的值 21某中学组织七年级学生参观，原计划租用45 座客车若干辆，但有15 人没有座位；如果租用同 样数量的60 座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满试问： （1）七年级学生人数是多少？ （2）原计划租用45 座客车多少辆？ 22一项工程，甲单独做12 小时完成，乙单独做8 小时完成，甲先单独做9 小时，后因甲由其他 任务调离，余下的任务由乙单独完成，那么乙还要多少小时完成？ 23甲、乙两站相距510 千米， 一列慢车从甲站开往乙站，速度为 45 千米 / 时，慢车行驶两小时后， 另有一列快车从乙站开往甲站，速度为60 千米 / 时， （1）快车开出几小时后与慢车相遇？ （2）相遇时快车距离甲站多少千米？ 24现在，红旗商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替 货款） ，花 300 元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物 （1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？ （2）小张要买一台标价为3500 元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？ （3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果红旗商场还能盈利25% ，这台冰箱的进价是多少 元？ 25已知数轴上点A、点 B对应的数分别为4、6 （1）A、B两点的距离是 （2）当 AB=2BC时，求出数轴上点C表示的有理数； （3）点 D以每秒 10 个单位长度的速度从点B出发沿数轴向左运动，点 E以每秒 8个单位长度的速 度从点 A出发沿数轴向左运动，点F从原点出发沿数轴向左运动，点D 、点 E、点 F 同时出发， t 秒后点 D、点 E、点 F重合，求出点F 的速度 参考答案 一选择题（共10 小题） 1 【解答】 解： A、3x+2y=0，含两个未知数，故不是一元一次方程，故错误； B、=1，是一元一次方程，故此选项正确； C、不是整式方程，故错误； D、3x 5=3x+2，左右不相等，且整理后不含有未知数，故错误； 故选： B 2 【解答】 解：方程=2 去分母，两边同时乘以5，得 x12=10 方程x=，两边同除以，得 x=；要注意除以一个数等于乘以这个数的倒数 方程 6x 4=x+4 移项，得5x=8；要注意移项要变号 方程 2两边同乘以6，得 12（ x5）=3（x+3） ；要注意去分母后，要把是多项式 的分子作为一个整体加上括号 故变形错误 故选： B 3 【解答】解：由题意得，a+2b+3c=m ，a+b+2c=m ， 则 a+2b+3c=a+b+2c，即 b+c=0， b 与 c 互为 相反数 故选： A 4 【解答】 解：代数式a+b 的值为 1， a+b=1， 将其代入代数式2a+2b9， 则 2a+2b9， =2（a+b） 9， =2×1 9， =7， 故选： D 5【解答】 解： 先求出这 15 个人的总成绩10x+5×84=10x+420， 再除以 15 可求得平均值为 分 故选： B 6 【解答】 解：原方程移项得：3x2x= 68 故选： C 7 【解答】 解：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字× 100+十位数字× 10+个位数字 a 是两位数， b 是一位数，依据题意可得b 扩大了 100倍，所以这个三位数可表示成100b+a 故选： C 8B 9 【解答】 解：把 x=2 代入方程得： 2m+2=0 ， 解得： m= 1， 故选： A 10 【解答】 解：设盈利的进价是x 元， 80x=60%x x=50 设亏本的进价是y 元 y80=20%y y=100 80+80 10050=10 元 故赚了 10 元 故选： B 二填空题（共8 小题） 11 【解答】 解：根据题意得：k（ 3+4） 2k+3=5， 解得： k=2 故答案为： 2 12 【解答】 解：设正方形边长为x，由题意得： 4x=（5+3）× 2， 解得： x=4 故答案为： 4 13 【解答】解： 系数化为 1，得 x= 故答案为： x= 14 【解答】 解：设需x 天完成， 则 x（+）=1， 解得 x=4， 故需 4 天完成 15 【解答】 解：当输入x=48 时，第一次输出48×=24； 来源 : 学 . 科. 网 Z.X.X.K 当输入 x=24 时，第二次输出24×=12； 当输入 x=12 时，第三次输出12×=6； 当输入 x=6 时，第四次输出6×=3； 当输入 x=3 时，第五次输出3+3=6； 当输入 x=6 时，第六次输出6×=3； 第 2014 次输出的结果为3 故答案为： 3 16 【解答】 解：由一元一次方程的特点得， 解得 m= 1 故填： 1 17 【解答】 解：根据题意，得： 3x+20=4x25 18 【解答】 解：当两车距离为1 5km时，设乙列车行驶的时间为xh 分两种情况： 两车相遇之前两车距离为15km，由题意，可得 60（x+1）+90x=30015， 解得 x=1.5 ； 两车相遇之后两车距离为 15km ，由题意，可得 60（x+1）+90x=300+15， 解得 x=1.7 答：当两车距离为15km时，乙列车行驶的时间为1.5 或 1.7h 故答案为 1.5 或 1.7 三解答题（共7 小题） 19 【解答】 解： （1）6x（ 2x+5）=6 3（2x 3） 6x2x5=66x+9 6x2x+6x=6+9+5 10x=20 x=2 （2）5（x2） 2（x+1）=3 5x102x2=3 5x2x=3+10+2 3x=15 x=5 20 【解答】 解： （1）根据题意列式得： （m 2m ）÷ m+2=m 1+2=m+1 ； （2）当 m= 1 时，原式 =1+1=0 21 【解答】 解： （1）设七年级人数是x 人， 根据题意得， 解得： x=240 方法二：设七年级人数是x 人，原计划租用45 座客车 y 辆， 由题意，解得 （2）原计划租用45 座客车：（24015）÷ 45=5（辆） 故七年级学生人数是240 人，原计划租用45 座客车 5 辆 22 【解答】 解：设乙还要x 小时完成，根据题意得： ×9+x=1， 解得： x=2 答：乙还要2 小时完成 23 【解答】 解： （1）设快车开出x 小时后与慢车相遇，则 45（x+2）+60x=510， 解得 x=4， （2）51060× 4=270（千米） 答： 4 小时后快车与慢车相遇；相遇时快车距离甲站270 千米 24 【解答】（1）解：设顾客购买x 元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等 来源 : 学. 科. 网 根据题意，得300+0.8x=x ， 解得 x=1500， 所以，当顾客消费少于1500 元时不买卡合算； 当顾客消费等于1500 元时买卡与不买卡花钱相等； 当 顾客消费大于1500 元时买卡合算； （2）小张买卡合算， 3500（ 300+3500×0.8 ）=400， 所以，小张能节省400 元钱； （3）设进价为y 元，根据题意，得 （300+3500×0.8 ） y=25%y， 解得 y=2480 答：这台冰箱的进价是2480 元 25 【解答】 解： （1）6（ 4）=10 故 A、B两点的距离是 10 （2）设 C表示的有理数为x， 两种情况分别是x 6 或 x 6， 6x=10÷2 或 x6=10÷2 解得： x=1 或 x=11 来源 : 学科网 故数轴上点C表示的有理数是1 或 11； （3）10t=8t+10 来源 :Z §xx§k.Com t=5 （秒） 5y+6=10×5 解得： y=（个单位长度/秒） 答：点 F的速度是个单位长度 / 秒