北师大版七年级上册1.1生活中的立体图形同步练习含答案.pdf

北师大新版七年级上册1.1 生活中的立体图形同步练习 一选择题（共 12 小题） 1下列说法错误的是（ ） A长方体和正方体都是四棱柱 B五棱柱的底面是五边形 Cn 棱柱有 n 条侧棱， n 个面 D若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面面积相等 2如图所示的平面图形绕直线l 旋转一周，可以得到的立体图形是（） A B C D 3如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则 水面的形状不可能是（） ABCD 4下列关于长方体面的四个说法错误的是（） A长方体的每个面都是长方形 B长方体中每两个面都互相垂直 C长方体中相对的两个面的面积相等 D长方体中与一个面垂直的面有四个 5如图所示立方体中，过棱BB1和平面 CD1垂直的平面有（） A1 个B2 个C3 个D0 个 6如图，模块由15 个棱长为 1 的小正方体构成，模块均由4 个棱长为 1 的 小正方体构成现在从模块中选出三个模块放到模块上，与模块组成一个 棱长为 3 的大正方体下列四个方案中，符合上述要求的是（） A模块， B 模块， C 模块， D模块， 7如图是一块带有圆形空洞和矩形空洞的小木板，则下列 物体中最有可能既可以堵住圆形空洞， 又可以堵住矩形空洞 的是（） A正方体B球C 圆锥D圆柱体 8将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立 体图形的是（） ABCD 9面与面相交，形成的是（） A点B线C面D体 10将下面的直角梯形绕直线l 旋转一周，可以得到如图立体图 形的是（） ABCD 11 将下列图形绕着直线旋转一周正好得到如图所示的图形的是（） A B C D 12将一个棱长为3 的正方体的表面涂上颜色，分割成棱长为 1 的小正方体（如图）设其中一面、两面、三面涂色的小正方体的 个数分别为为 x1、x2、x3，则 x1、x2、x3之间的关系为（） Ax1x2+x3=1 Bx1+x2x3=1 C x1x2+x3=2 Dx1+x2x3=2 二填空题（共 10 小题） 13若一个正方体所有棱的和是60cm，则它的体积是cm3 14 一个棱柱共有 18 个顶点， 所有的侧棱长的和是72 厘米， 则每条侧棱长是厘 米 15第一行的图形绕虚线转一周，能形成第二行的某个几何体，用线连起来 16如图所示图形绕图示的虚线旋转一周，（1）能形 成，（2）能形成，（3）能形成 17棱柱侧面的形状可能是一个三角形（判断对错） 18五棱柱有个面，个顶点，条侧棱， n 棱柱有个面， 个顶点，条棱 19将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是 20某产品是长方体，它的长、宽、高分别为10cm、8cm、6cm，将 12 个这种产品摆 放成一个大的长方体，则此大长方体的表面积最少为cm2 2110 个棱长为 1 的正方体，如果摆放成如图所示的上下三层 ， 那么该物体的表面积为；依图中摆放方法类推，继续添 加 相同的正方体， 如果该物体摆放了上下100 层，那么该物体的表 面 积为 22将如图所示半圆形薄片绕轴旋转一周，得到的几何体是 ，这一 现象说明 三解答题（共 5 小题） 23底面半径为 10cm，高为 40cm 的圆柱形水桶中装满了水小明先将桶中的水倒满 3 个底面半径为 3cm，高为 5cm 的圆柱形杯子，如果剩下的水倒在长、宽、高分别为 50cm，20cm 和 12cm 的长方体容器内，会满出来吗？若没有满出来，求出长方体容器 内水的高度（ 取 3） 24（1）用斜二侧画法补画下面的图形，使之成为长方体的直 观图（虚线表示被遮住的线段； 只要在已有图形基础上画出长方 体，不必写画法步骤） （2）在这一长方体中，从同一顶点出发的三条棱出发的三条棱 的棱长之比是 5：7：2，其中最长的棱和最短的棱长之差为10cm，求这个长方体的棱 长和总和 25棱长为 a 的正方体，摆放成如图所示的形状 （1）如果这一物体摆放三层，试求该物体的表面积； （2）依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下20 层，求该物体的表面积 26如图是一个长为 4cm，宽为 3cm 的长方 形纸片 （1） 若将此长方形纸片绕长边或短边所在直 线旋转一周， 能形成的几何体是，这 能说明的事实是 （2）求：当此长方形纸片绕长边所在直线旋转一周时（如图1），所形成的几何体的 体积 （3）求：当此长方形纸片绕短边所在直线旋转一周时（如图2），所形成的几何体的 体积 27探究： 将一个正方体表面全部涂上颜色 （1）把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27 个小正方体，我们把仅有i 个面涂色的小正方体的个数记为xi，那么 x3=，x2=，x1=，x0=； （2）如果把正方体的棱四等分，同样沿等分线把正方体切开，得到64 个小正方体， 那么 x3=，x2=，xl=，x0=； （3）如果把正方体的棱n 等分（ n3），然后沿等分线把正方体切开，得到n3个小 正方体，那么： x3=，x2=，x1=，x0=； 参考答案 一选择题 1C 2C 3C 4B 5A 6A 7D 8A 9B 10B 11A 12C 二填空题 13125 148 15 16圆柱；圆锥；球 17× 187，10，5，（n+2），2n，3n 19球 201936 2130300 22球，面动成体 三解答题 23解： 3×102×403×32×5×3=12000405=11595（cm3）， 长方体的容积为： 50×20×12=12000cm 3 1200011595， 不会满出来 11595÷（50×20）=11.595cm 长方体容器内水的高度11.595cm 24解：（1）如图所示： （2）设这三条棱的棱长分别为5xcm、7xcm、2xcm， 7x2x=10， 解得：x=2， 则棱长的总和为 4（7×2+5×2+2×2）=112cm 25解：（ 1）6×（1+2+3）?a2=36a 2 故该物体的表面积为36a2； （2）6×（1+2+3+ +20）?a2=1260a 2 故该物体的表面积为1260a 2 26解：（1）若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周，能形成的几何体是 圆柱，这能说明的事实是面动成体； （2）绕长边旋转得到的圆柱的底面半径为3cm，高为 4cm，体积 = ×32×4=36cm 3； （3）绕短边旋转得到的圆柱底面半径为4cm，高为 3cm，体积 = ×42×3=48cm 3 故答案为：圆柱；面动成体 27解：（ 1）根据长方体的分割规律可得x3=8，x2=12，x1=6，x0=1； （2）把正方体的棱四等分时，顶点处的小正方体三面涂色共8个；有一条边在棱上的 正方体有 24 个，两面涂色；每个面的正中间的4 个只有一面涂色，共有24 个；正方 体正中心处的 8 个小正方体各面都没有涂色故x3=8，x2=24，x1=24，x0=8； （3）由以上可发现规律：三面涂色8，二面涂色 12（n2），一面涂色 6（n2）2， 各面均不涂色（ n2） 3