北师大版九年级数学上相似三角形同步测试题.docx.pdf
初中数学试卷 鼎尚图文 * 整理制作 九年级相似三角形同步测试题 （时间 90 分钟，共120 分） 2016.12 学校班级姓名学号 一、精心选一选，相信你选得准（10×3=30） 1、若 ABC DEF, ABC与 DEF的相似比为2，则 ABC与 DEF的周长比为（） A14 B12 C21 D 2 2、下列说法所有等腰三角形都相似；有一个底角相等的两个等腰三角形相似；有一个角相等 的等腰三角形相似；有一个角为60 o 的两个直角三角形相似，其中正确的说法是 ABCD（） 3、如图 1 所示，给出下列条件：（） BACD； ADCACB； ACAB CDBC ； 2 ACAD AB 其中单独能够判定ABCACD的个数为（） A1 B2 C3 D4 4、如图 2，在正方形网格上，若使ABC PBD,则点 P 应在（） A.P1 处B.P2 处C.P3 处D.P4 处 5、三角形三边之比3：5：7，与它相似的三角形最长边是21cm，另两边之和是（） A15cm B18cm C 21cm D24cm 6、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（）A 7、如图 3 所示，已知点EF、分别是ABC中ACAB、边的中点，BECF、相交于点G， 2FG，则CF的长为（） B CD A B C A. A4 B4.5 C5 D6 8、 如 图 3， 小东用长为3.2m 的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿， 使竹竿、 旗杆顶端的影子恰好 落在地面的同一点此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为（） A12m B10m C8m D7m 9、如图是福娃京京设计用手电来测量某古城墙高度的示意图. 点 P 处放一水平的平面镜, 光线从点 A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD 的顶端C 处, 已知ABBD，CD BD, 且测得 AB=1.2 米， BP=1.8 米， PD=12 米, 那么该古城墙的高度是（） A. 6 米B. 8 米C. 18 米D.24 米 10、在 ABC中， AB=6,AC=4,点 P是 AC的中点，过点P的直线交AB于 Q,若以 A、P、Q为顶点的三 角形与 ABC相似，则AQ的长为（） A 4 3 B 3 C 4 3 或 3 D 3 4 或 3 二、细心填一填，相信你填得对（10×3=30） 1、在中国地理地图册上，连接上海、香港、台湾三地构成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距 离如图 6 所示， 飞机从台湾直飞上海的距离约为1286 千米，那么飞机从台湾绕道香港再到上海的飞 行距离约为千米 2、已知 ABC 的三边长之比为345，与其相似的DEF的周长为36，则DEF最长边的长 为. 3、如图 7， DAB CAE，请补充一个条件：，使 ABC ADE 4、如图8，在直角梯形ABCD 中， BCAB ，BD AD，CDAB ，且 BD=3 ，CD=2 ，则下底AB 的长是. 5、如图 9 ， 在 ABC 中， DE，若123ADDEBD，则BC 6、三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子（如图10 所示） .现测得20cm50cmOAOA， 这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是 7、如图 11，已知零件的外径为25mm，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC 和 BD 相等， OC=OD ） 量得零件的内孔直径AB若 OCOA=1 2，量得 CD10mm，则零件的厚度_xmm 8、如图12，RtABC中，90ACB° ，直线EFBD，交AB于点E，交AC于点G，交AD于 点F，若 1 3 AEGEBCG SS 四边形 ，则 CF AD 9、如图 13，公园内有一个长5 米的跷跷板AB ，当支点O在距离 A端 2 米时， A端的人可以将B端 的人跷高1.5米，那么当支点O 在 AB 的中点时， A 端的人下降同样的高度可以将B 端的人跷高 米 【答案】 1. 10、如图 14，点 M 是 ABC 内一点，过点M 分别作直线平行于ABC 的各边，所形成的三个小三 角形 1、2、3 （图中阴影部分） 的面积分别是4，9 和 49则 ABC 的面积是 【答 案】 144; 三、耐心做一做，相信你的能力（共 60） 1、 （6 分）如图，在矩形ABCD中，点EF、分别在边ADDC、上，ABEDEF， 692ABAEDE，求EF的长 2、 （ 6 分）如图，ABC中，DE、分别是边BCAB、的中点，ADCE、相交于G求证： 1 3 GEGD CEAD 3、 （8 分）如图，在钝角三角形ABC 中， AB=6cm,AC=12cm, 动点 D 从 A 点出发沿AB 运动到 B 点， 动点 E 从 C 点出发沿CA 运动到 A 点，点 D 运动的速度是1cm/s，点 E 运动的速度为2cm/s, 如果两点同时运动，那么当以点A,D,E 为顶点的三角形与ABC 相似时，求两点运动的时间？ B C D G E A 4、 （8 分）如图，ABCD 中， E 是 CD 的延长线上一点，BE 与 AD 交于点 F，CDDE 2 1 。 求证： ABF CEB; 若 DEF 的面积为2，求ABCD 的面积。 5（8 分）如图16，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点 ACB 和 DCE 的顶点都在格点上，ED 的延长线交AB 于点 F （1）求证： ACB DCE； （2）求证： EFAB 6 （7 分）我侦察员在距敌方200 米的地方发现敌人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑 物测量，机灵的侦察员食指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑 物遮住。 若此时眼睛到食指的距离约为40cm，食指的长约为8cm,你能根据上述条件计算出敌方建筑 物的高度吗？请说出你的思路。 F A D E BC D C A E B 7、 （ 8 分）小明想利用小区附近的楼房来测同一水平线上一棵树的高度如图，他在同一水平线上 选择了一点A， 使 A 与树顶 E、 楼房顶点D 也恰好在一条直线上 小明测得A 处的仰角为 A = 30 已 知楼房 CD= 21 米，且与树BE 之间的距离BC = 30 米，则此树的高度约为多少米？（结果保留两个 有效数字，31.732） 8、 （9 分）如图，路灯（P点）距地面8 米，身高 1.6 米的小明从距路灯的底部（O点 ）20 米的 A 点， 沿 OA 所在的直线行走14 米到 B 点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？ P OBNAM 第 20 题图 【参考答案】 一、精心选一选，相信你选得准（10×3=30） 1.B 2.A 3.C 4.B 5.D 6.A 7.D 8.A 9.B 10.C 二、细心填一填，相信你填得对（10×3=30） 1、3758 2、 15 3、DB或AEDC 或 ADAE ABAC 4、 4.5 5、8 6、2 5 7 、2.5 8、 1 2 9、1 10 、144 三、耐心做一做，相信你的能力（共 60） 1. 解：四边形ABCD是矩形， AB=6 A= D=90°， DC=AB=6 又 AE=9 在 RtABE 中，由勾股定理得：BE=11769 2222 ABAE ABEDEF， EF BE DE AB ，即 EF 117 2 6 EF= 3 117 2. 证明：连结ED， DE、分别是边BCAB、的中点， 1 2 DE DEAC AC ， ACGDEG， 1 2 GEGDDE GCAGAC ， 1 3 GEGD CEAD 3. 解：设两点运动的时间为x 秒，则 AD=x cm ,CE=2 x cm, 当DACBA E时， ADAE ABCA 即， x12-2x 126 B C D G E A 解得： x=4.8 当DABCA E时， ADAE ABCA 即， x12-2x 612 解得： x=3 所以，求两点运动的时间为4.8 秒或 3 秒 . 4. 解：证明：四边形ABCD 是平行四边形， A C，AB CD， ABF CEB， ABF CEB. 四边形ABCD 是平行四边形， AD BC，AB CD， DEF CEB， DEF ABF， CDDE 2 1 , 9 1 2 EC DE S S CEB DEF , 4 1 2 AB DE S S ABF DEF , 2 DEF S, 18 CEB S,8 ABF S, 16 DEFBCEBCDF SSS四边形, 24816 ABFBCDFABCD SSS 四边形四边形 . 5.证明： （1） 3 , 2 AC DC 63 , 42 BC CE . ACBC DCCE 又 ACB=DCE=90° ， ACB DCE （ 2） ACB DCE， ABC DEC 又 ABC A =90° ， DEC A=90° EFA=90° EF AB 6.解： 过 A作 AG BC于 G交 DE于 F。又 BC DE ，故 AFDE ，易知 ADE ABC ， 从而, AG AF BC DE 故40mcm400 40 82000 AG BCAF DE 7.解：如图，在RtACD 中， A = 30 ，CD= 21 AD=42 由勾股定理得：AC= 22 AD -DC= 22 42-21 =21336.4 BC=30, AB=6.4 RtAEB RtACD, EBAB DCCA , 即， EB6.4 2136.4 所以 EB3.7，即此树的高度约为3.7 米 8.解：90MACMOP， AMCOMP， MACMOP MAAC MOOP ， 即 1.6 208 MA MA 解得5MA 同样由 NBDNOP 可求得 1.5NB 所以，小明的身影变短了3.5 米
