北师大版九年级数学下册试题综合复习题.doc.pdf

A B C 第 2 题 图2 E D C B A o 初中数学试卷 鼎尚图文 * 整理制作 九年级数学下册综合复习题 一、选择题 （每小题3 分，共 30 分） 1.抛物线y =x 2 2x3 的对称轴和顶点坐标分别是( ) Ax =1 ，(1 ，-4) Bx =1 ，(1，4) Cx=-1 ，(-1 ，4) Dx =-1 ，(-1 ，-4) 2.河堤横断面如图所示，堤高 BC5 米，迎水坡 AB 的坡比是1:3 (坡比是坡面的 铅直高度BC 与水平宽度AC 之比 )，则 AC 的长是（） A53 米B10 米C15 米D103 米 3.如图 2，已知 BD 是 O 的直径， O 的弦 ACBD 于点 E，若 AOD=60 °，则 DBC 的度数为（） A.30 °B.40° C.50°D.60° 4.图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图其中AB CD 分别表示一楼二楼地 面的水平线， ABC=150 ° ， BC 的长是 8 m， 则乘电梯从点B 到点 C 上升的高度h 是 （） A 8 3 3 m B4 m C 4 3m D8 m A B C D 150° h 5如图，在O 中， OAAB，OCAB，则下列结论错误的是（） A弦 AB 的长等于圆内接正六边形的边长B弦 AC 的长等于圆内接正十二边形的边长 C ACBC D BAC=30° 6. 抛物线 cbxxy 2 图像向右平移2 个单位再向下平移3 个单位，所得图像的解析式 为 32 2 xxy ，则 b、c 的值为（） A . b=2， c=2 B. b=2， c=0 C . b= -2，c=-1 D. b= -3， c=2 7如图 4，在直角坐标系中，圆O的半径为1，则直线 2yx与圆 O的位置关系是（） 相离相交 相切以上三种情形都有可能 8如图，点A，B 的坐标分别为（1, 4）和（ 4, 4）,抛物线nmxay 2 )(的 顶点在线段AB 上运动，与x 轴交于 C、D 两点（ C 在 D 的左侧），点 C 的横 坐标最小值为3，则点 D 的横坐标最大值为() A 3 B 1 C 5 D8 9二次函数yax 2bxc 的图象如图所示，下列结论错误 的是 ( ) (A) ab0 (B) ac0 (C)当 x2 时，函数值随x 增大而增大；当x2 时，函数值随x 增大而减小 (D) 二次函数y ax 2bxc 的图象与 x 轴交点的横坐标就是方程ax 2bx c0 的根 B O A C O A C B 第 5 题图 y x O （第 8 题） DC B(4,4) A(1,4) O 1 1 1 1 y x 图 4 E D C B A O 10如图，已知正方形ABCD 的边长为4 ， E是 BC 边上的一个 动点， AEEF， EF 交 DC 于 F, 设 BE=x，FC=y，则当 点 E 从点 B 运动到点C 时,y关于x的函数图象是( ) ABCD 二、填空题 （每小题3 分，共 24 分） 11 在 RtABC中， C=90°， 5 3 sin A，36cba， 则 a=_， b=_， c=_，cotA=_ 。 12. 若 二 次 函 数kxxy2 2 的 部 分 图 象 如 图 所 示 ， 则 关 于x 的 一 元 二 次 方 程 02 2 kxx的一个解3 1 x，另一个解 2 x； 14 题图 第 9 题图 2 x o y y ( 第 12 题图 ) O x 1 3 A D BC E F x y 24 1 2 O x y 24 1 2 O x y 24 1 2 Ox y 24 1 2 O O 第 18 题 y ·P x 13在 O 中直径为4，弦 AB2 3，点 C 是圆上不同于 A、B 的点，那么 ACB 度数为 _ 14.如图 ,AB 是半圆 O 的直径 ,AC=AD,OC=2, CAB= 30 ° , 则点 O 到 CD 的距离 OE=_. 15 RtABC中， C=90°，AC=6，BC=8， 则RtABC外接圆半径为， 内切圆半径为。 16 如图，是一张宽m 的矩形台球桌ABCD，一球从点M（点M在长边CD上）出发沿 虚线MN射向边BC， 然后反弹到边AB上的P点. 如果MCn，CMN.那么P 点与B点的距离为. 17如图， AB 为 O 的弦， O 的半径为5，OCAB 于点 D，交 O 于点 C，且 CD l， 则弦 AB 的长是 18如图，已知 P 的半径为2，圆心 P 在抛物线y 1 2 x 2 1 上运动，当 P 与 x 轴相切时，圆心P 的坐标为 _ 三、解答题 （共 66 分） 19 （6 分） 已知抛物线与轴有两个不同的交点 (1)求 的取值范围； (2)抛物线与轴的两交点间的距离为2，求的值 . 20 (8 分)如图， AB 是 O 的直径， C 是的中点， CEAB 于 E，BD 交 CE 于点 F （1）求证： CFBF； （2）若 CD 6， AC 8，则 O 的半径为 ， AB C D · · M N ( 第 16 题) 1 A C B D (第 20 题图 ) E F O CE 的长是 21 (8 分)在一个阳光明媚、清风徐来的周末，小明和小强一起到郊外放风筝他们把风筝 放飞后，将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C 处(如图 ).现已知风筝A 的引线（线 AC）长 20m，风筝 B 的引线（线段BC）长 24m，在 C 处测得风筝A 的仰角为60° ，风筝 B 的仰角为45° . （ 1）试通过计算，比较风筝A 与风筝 B 谁离地面更高？ （2）求风筝 A 与风筝 B 的水平距离 . (精确到 0.01 m；参考数据： sin45 ° 0.707,cos45° 0.707, tan45 °=1,sin60° 0.866,cos60 °=0.5,tan60° 1.732） 22. (8 分)如图，已知二次函数y 1 2 x 2bxc 的图象经过 A（2，0） 、B（0， 6）两 点 （1）求这个二次函数的解析式； （2）设该二次函数图象的对称轴与x 轴交于点C，连结 BA、BC，求 ABC 的面积 23. （8 分）如图， O的直径34,30,4BCABCAB，D时线段 BC的中点， A B 45° 60° C E D ( 第 21 题) O 第 22 题 y A x C B （1）试判断点D与O 的位置关系，并说明理由； （2）过点 D作ACDE，垂足为点E，求证直线DE是O 的切 线。 24.(8 分) 如图， AB 是 O 的直径，弦DE 垂直平分半径OA，C 为垂足，弦DF 与半径 OB 相交 于点 P，连结 EF、 EO，若 DE23， DPA45° （1）求 O 的半径；（2）求图中阴影部分 的面积 25 （8 分）已知：AB 是 O 的弦， D 是AB的中点， 过 B 作 AB 的垂线交AD 的延长线于C （1）求证： ADDC； （2）过 D 作 O 的切线交BC 于 E，若 DEEC，求 sinC B E C D A OO A D B E C 第 25 题图 第23 题图 D O B C A E F 26 (12 分 )如图，抛物线y = ax 2 + bx + 4 与 x 轴的两个交点分别为 A（ 4，0） 、B（2，0） ， 与 y 轴交于点 C，顶点为DE（1，2）为线段BC 的中点， BC 的垂直平分线与x 轴、 y 轴 分别交于 F、G （1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D 的坐标； （2）在直线EF 上求一点H，使 CDH 的周长最小，并求出最小周长； （3）若点 K 在 x 轴上方的抛物线上运动，当K 运动到什么位置时， EFK 的面积最大？并求出最大面积 C E D G A x y O B F