北师大版八年级数学上册：第五章二元一次方程组单元测试题含答案.pdf

第五章二元一次方程组综合测评 一、选择题 （每小题3 分，共 30 分） 1.下列方程组中，不是二元一次方程组的是（） A. 3 01 yx x B. 1 1 y x C. 3 3 12 y x yx D. 4 2 12 y x yx 2.二元一次方程2x-y=1 有无数个解，下列各组值中，不是该方程解的是（） A. 1 1 y x B. 3 1 y x C. 1 0 y x D. 5 2 y x 3.用代入消元法解二元一次方程组 723 332 yx yx ，若消去y，可由方程2x-3y=3 得到的关系式是 （） A. 3 23x yB. 3 32x yC. 2 33y xD. 2 33y x 4 解方程组 32 3211 xy xy ， 的最优方法是（） A由得y=3x-2 ，再代入B由得3x=11-2y，再代入 C由，消去x D由 × 2，消去y 5.若-2x m-ny7 与 5xy m+2n-3 是同类项，则（m-n） 2017 等于（） A.1 B. 2 2017 C.-1 D. -2 2017 6.用图象法解二元一次方程组 02 0b yx ykx 时， 小英所画的图象如图1 所示， 则方程组的解为（） A. 2 1 y x B. 1 2 y x C. 5.2 1 y x D. 3 1 y x 7.已知 m，n 为实数，且满足 0872nmnm ，则 m-n 的平方根为 （） A.2 B. 2 C.2 D. 2 8.直线上每个点的坐标是二元一次方程x-2y=2 的解的直线是（） 9.已知关于x， y 的二元一次方程组 431 3 xy xym ， ， 且 x， y 的值互为相反数， 则 m 的值为（） A 7 4 B 1 2 C 4 D4 10.若一个三位数与一个两位数的差是100， 在三位数的左边写上这个两位数，得到一个五位数； 在三位数的右边写上这个两位数，也得到一个五位数，已知前一个五位数比后一个五位数大12600， 求这两个数 .设两位数为x，三位数为y，根据题意可得方程组（） A. 12600)100()1000( 100 xyyx xy B. 12600)1000()100( 100 xyyx xy C. 12600)10100()100( 100 xyyx xy D. 12600)100()100( 100 xyyx xy 二、填空题 （每小题3 分，共 18 分） 11.若 x 2a-3-5ya+b-2-1=0 是关于 x，y 的二元一次方程，则 a=_，b=_. 12.写出一个以 1 4 y x 为解的二元一次方程组：_ _. 13.若方程组 2 3 xya xy ， 的解为 5x yb ， ， 则 a，b 的值分别为 _. 14.如图 2， 直线 a， b交于点 A， 则以点 A 的坐标为解的方程组是_. 15.孙子算经是中国的重要数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙 两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48 文；如果乙得到 甲所有钱的 3 2 ，那么乙也共有钱48 文，甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有x 文钱，乙原有y 文钱，可列方程组是. 16.对于数对（ a，b） ， （ c，d） ，定义：当且仅当a=c 且 b=d 时， （a，b）=（c， d） ；并定义其运算如下： （a，b）（ c，d）=（acbd，ad+bc） ，如（ 1， 2）（ 3，4）=（1× 3 2× 4，1× 4+2× 3）=（ 5，10） 若（x，y）（ 1，1）=（1，3） ，则 x y 的值是 _. 三、解答题 （共 52 分） 17.(每小题 4 分，共 8 分）用适当的方法解下列方程组： （1） 323 52 yx yx （2） 1 3 2435. y x xy ， 18.（6 分）已知 2 2 7 y x 是二元一次方程 mx-y=5 的解，且1y5. （1）求 m 的值； （2）用含有 y 的代数式表示x，并简单说明方程有多少个整数解. 19.（8 分）若关于x，y 的方程组 83 02 myx yx 与方程组 354 7 yx nymx 的解相同，求m，n的值 . 20.（8 分） 根据要求，解答下列问题： （1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）： 32 32 yx yx 的解为 _； 523 532 yx yx 的解为 _； 1434 1443 yx yx 的解为 _； 来源 学#科 # 网 Z#X#X#K （2）以上每个方程组的解中，x 值与 y 值的大小关系为_； （3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解 . 来源:Z,xx,k.Com 21.（10 分）如图3，直线 y=kx+b 与坐标轴分别交于点A，B，与直线y= 2 1 x 交于点 M ，且 OM=MA ，求 k，b 的值 . 22.（12 分）小林在某商店购买商品A，B 共三次，只有其中一次购买时，商品A， B 同时打 折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A， B 的数量和费用如下表所示： 购买商品A 的 数量 /个 购买商品B 的 数量 /个 购买总费用 /元 第一次购物6 5 1140 第二次购物 来源:Z.xx.k.Com 3 7 1110 第三次购物9 8 1062 （1）在这三次购物中，第次购物有折扣； （2）求出商品A， B 的标价； （3）若商品A，B 的折扣相同，问：商店是打几折出售这两种商品的？ 拓展提高（ 20 分，不计入总分） 23.已知 A，B 两地相距210 km，在 A，B 两地之间有汽车站C，如图 4 所示，货车由A 地驶 向 C 站，客车由B 地驶向 A 地，两车同时出发，匀速行驶，货车与客车的速度比为5:6.图 5 是客、 货车距汽车站C 的路程 y1（ km） ，y2（km）与行驶之间x（h）的函数关系图象. （1）求 1 小时后，客车距C 站的路程y1（km）与行驶时间x(h)之间的函数关系式； （2）求 G 点的坐标，并说明G 点的实际意义. 第五章二元一次方程组综合测评答案 一、 1.D 2.C 3.B 4.C 5.A 6.D 7.D 8.C 9.D 10.A 二、 11.2 1 12.答案不唯一，如 5 , 3x yx y 13. 12，2 14. 1 3 yx yx 15. 48 3 2 ,48 2 1 x yx y 16.1 三、 17. 解： （ 1） .323 ,5x2 yx y 由，得y=2x-5. 将代入，得3x+2 （2x-5）=-3，解得 x=1. 将 x=1 代入，解得y=-3. 所以原方程组的解为 3 1 y x （2）原方程组可化为 33 2313. xy xy ， × 3+，得 11x=22，解得 x=2. 将 x=2 代入，得6-y=3 ，解得 y=3. 所以原方程组的解为 2 3. x y ， 18. 解： （1）因为 2 2 7 y x 是二元一次方程mx-y=5 的解，所以 2 7 m-2=5 ，解得 m=2. （2）由（ 1）得 2x-y=5. 所以 x= 2 5y . 因为 1y5，所以当y 为奇数时， x 为整数 . 所以方程的整数解为 1 3 y x ， 3 4 y x ， 5 5 y x 19. 解：由题意，得 .354 ,02x yx y 解得 .1 2 ， y x 将 .1 2 ， y x 代入 7 83 nymx myx ，得 .72 8m6 nm ， 解得 .3 2 n m 20.解：（ 1） 1 1 y x ； 1 1 y x ； 2 2 y x （2）x=y （3）答案不唯一，合理即可，如 .1156 ,11y6x5 yx 解为 .1 , 1x y 21.解：如图，作MC OA ，垂足为C. 因为 OM=MA ，MCOA ，所以 OC= 2 1 OA=2. 所以点 C 的坐标为（ 2，0）. 将 x=2 代入 y= 2 1 x，解得 y=1.所以 M(2 ，1). 因为直线y=kx+b 过 M(2 ，1)，A（4，0），所以 04 12 bk bk 解得 2 2 1 b k 22.解： （1）三 （2）设商品A 的标价为 x 元，商品B 的标价为y 元. 根据题意，得 651140 371110. xy xy ， 解得 90 120. x y ， 所以商品A 的标价为90 元，商品B 的标价为120 元. （3）设商店打a折 出售这两种商品.来源 学+科+网 由题意，得（9× 90+8× 120）× 10 a =1062，解得 a=6 所以商店打6 折出售这两种商品 23.解： （1）设客车的速度为6a km/h，则货车的速度为5a km/h. 根据题意，得6a+5a× 3=210，解得 a=10. 所以客车、货车的速度分别为60 km/h，50 km/h. 所以 A，C 间的路程为150 km，则 B，C 间的路程为60 km. 则客车从C 至 A 行驶的时间为150÷60= 2 5 (h). 所以点 F的坐标为（ 2 7 ， 150）. 设 1 小时后，客车距C 站的路程 y1（ km）与行驶时间x(h) 之间的函数关系式为y1=kx+b. 将 E(1，0)，F( 2 7 ，150) 代入 y1=kx+b ，得 150 2 7 0 bk bk 解得 60 60 b k 所以 y1=60x-60. （2）设 y2=mx+n. 将 M(0 ，150)， N(3，0)代入，得 .03 ,150n nm 解得 .50 ,150n m 所以 y2=-50x+150. 联立得 15050 6060 xy xy 解得 11 600 11 21 y x 所以 G( 11 21 ， 11 600 ). 点 G 的实际意义是行驶 11 21 h 时，两车相遇，此时距离汽车站 C 站 11 600 km.