北师大版八年级数学下册《第五章分式与分式方程》单元检测试题(含答案).pdf

1 八年级数学下册第五章分式与分式方程单元检测试题 姓名： _ 班级： _考号： _ 一、单选题（共10 题；共 30 分） 1.若分式有意义，则x 的取值范围是（） A. x0 B. x C. x D. x 2.下列运算正确的是（） A. x 2+x4 =x 6 B. x 6÷x3=x2 C. D. 3.当 x=7， y=3 时，代数式的值是（） A. B. C. D. 4.使代数式÷ 有意义的 x满足( ) A. x3 且 x2B. x3 且 x -1 C. x2 且 x -2 D. x -1,x 2且 x3 5.下列各式从左到右的变形正确的是（） A. B. C. D. 6.如果分式中的 x， y 都扩大到原来的3 倍，那么分式的值（） A. 不变 B. 扩大到原来的6 倍 C. 扩大到原来的3 倍 D. 缩小到原来的倍 7.若+ = ，则+ 的值为（） A. 0 B. 1 C. 1 D. 无法计算 8.当 x 分别取 2015、 2014、 2013、 ，、 2、 1、0、1、 、 时，计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于（） A. 1 B. 1 C. 0 D. 2015 9.A、B 两地相距160 千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A 地出发到B 地，乙车比甲车早 到 30 分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x 千米 /小时，则所列方程是（） A. =30 B. = C. = D. + =30 10.小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是.( - x) 1， 这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x5，于是，他很 快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业。同学们，你能补出这个常数吗？它应该是（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（共8 题；共 24 分） 11.分式方程+ =3 的解是 x=_ 2 12.计算：+ 的结果是 _ 13.分式的最简公分母是_ 14.计算（）?（）÷ （ ）的结果是 _ 15.关于 x 的方程=1的解是正数，则 m 的取值范围是_ 16.不改变分式的值，把分子分母的系数化为整数：=_ 17.若关于 x的方程有增根，则m 的值是 _ 18.分式表示一个整数时，整数m 可取的值共有 _个 三、计算题（共4 题；共 26 分） 19.解方程：（ 1）（ 2） 20. （1）计算： 22 22 442 1 yxyx yx yx yx （ 2）计算：÷? 22.先化简，再请你用喜爱的数代入求值 3 四、解答题（共6 题；共 40 分） 23.已知 a 2 4a+4 与|b 1| 互为相反数，求 的值 24.已知： =2，求 的值 25.请你阅读小明和小红两名同学的解题过程，并回答所提出的问题 计算： 问：小明在第几步开始出错，小红在第几步开始出错（写出序号即可）；请你给出正确解答过程 26.甲、乙两辆公共汽车分别自A、B 两地同时出发，相向而行。甲车行驶85 千米后与乙车相遇，然后继续前 进。两车到达对方的出发点等候30 分钟立即依原路返回。当甲车行驶65 千米后又与乙车相遇，求A、B两地 的距离。 4 27.某超市用3000 元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000 元资金购进该种干果，但这次 的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多 300千克，求该种干果的第一次进价是 每千克多少元？ 28.为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200 件新产品进行精加工后再投放市场现有甲、乙两 个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息： 信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10 天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5 倍 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？ 5 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】 B 2.【答案】 C 3.【答案】 A 4.【答案】 D 5.【答案】 B 6.【答案】 D 7.【答案】 C 8.【答案】 A 9.【答案】 B 10.【答案】 D 二、填空题 11.4 12.1 13.12x 3 yz 14.15.m 2 且 m 416.17.4 18.6 三、计算题 19.解：方程两边都乘（x+2）（ x2），得： x（x+2）+2=（x+2）（ x2）， 即 x2+2x+2=x24， 移项、合并同类项得2x=6， 系数化为1 得 x=3 经检验： x=3 是原方程的解 20.解：去分母，化分式方程为整式方程，再解整式方程，求出整式方程的解后要检验.解：两边都乘 (x+3)(x 3)，得 x+3(x3)=x+3，解得 x=4， 经检验： x=4 是原分式方程的根 21.解：（ 1）原式 =4（× 1.5 ） 2002× 1.5+1=4 1.5+1=3.5； （ 2）原式 =?（）?= 22.解：原式 =x+2-=， 根据分式的性质可知，x0 ，x±2， 当 x=6 时，原式 = 四、解答题 23.解： a 2 4a+4=（ a2）20 ，|b 1| 0 ， a 24a+4 与|b 1| 互为相反数， a2=0，b1=0， a=2， b=1 = = 6 24.解：=2，去分母得： yx=2xy，x y=2xy， 所以= = =5 25.解：小明在第 步开始出错，小红在第 步开始出错 原式 = 26.解：设甲车的速度为x 千米 /小时，设乙车的速度为 y 千米 /小时， A、B两地的距离为s千米。则： 即 ： 有 ÷ 得 ： 化简得： 解得： 答： A、 B两地的距离是190 千米 27.解：设该种干果的第一次进价是每千克x 元，则第二次进价是每千克（ 1+20%）x元， 由题意，得=2× +300， 解得 x=5， 经检验 x=5 是方程的解 答：该种干果的第一次进价是每千克5 元 28.解：设甲工厂每天加工x 件产品，则乙工厂每天加工1.5x 件产品， 依题意得=10， 解得： x=40 经检验： x=40 是原方程的根，且符合题意所以1.5x=60 答：甲工厂每天加工40 件产品，乙工厂每天加工60 件产品