北师大版八年级数学上数据的分析单元测试题及答案.docx.pdf

初中数学试卷 鼎尚图文 * 整理制作 数据的分析单元测试题及答案 一、选择题（ 30 分） 1、要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（） A调查全体女生B调查全体男生 C调查九年级全体学生D调查七、八、九年级各100 名学生 2、下列调查适合作普查的是（） A了解在校大学生的主要娱乐方式 B了解宁波市居民对废电池的处理情况 C日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命 D对甲型H1N1 流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查 3、下列调查适合作抽样调查的是 A 了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率 B. 了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况 C. 了解某班每个学生家庭电脑的数量 D. “神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查 4、为了了解我市参加中考的15000 名学生的视力情况，抽查了 1000 名学生的视力进行统计 分析下面四个判断正确的是（） A15000 名学生是总体B1000 名学生的视力是总体的一个样本 C每名学生是总体的一个个体D上述调查是普查 5、在对 n个数据进行分组整理的过程中，各组频数之和与频率之和等于（） A. 1、n B. n、1 C. n、 n D. 1、1 6、为了从甲、乙、丙、丁四位同学中选派两位选手参加数学竞赛，老师对他们的五次数学测验 成绩进行统计， 得出他们的平均分均为85 分，且100 2 甲 s、110 2 乙 s、120 2 丙 s、90 2 丁 s 根 据统计结果，派去参加竞赛的两位同学是（） A甲、乙B甲、丙C甲、丁D乙、丙 7、已知数据： 2,3,2, 3 1 其中无理数出现的频率为（） A. 20 B. 40 C. 60 D. 80 8、某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温后，整理得出下表（有两个数据被遮盖） 日期一二三四五方差平均气温 最低 气温 11201 被遮盖的两个数据依次是 A3， 2 B3， 6 5 C 2， 2 D2， 8 5 9、今年 3月份某周，我市每天的最高气温（单位: ） 12，9，10，6， 11，12， 17，则这组数据的中位数与极差分别是（） A8，11 B 8，17 C11，11 D 11，17 10、下列说法中：一组数据不可能有两个众数；将一组数据中的每一个数据都加上（或 都减去）同一个常数后，方差恒不变；随意翻到一本书的某页，这页的数码是奇数，这个 事件是必然发生的；要反映西昌市某一天内气温的变化情况，宜采用折线统计图。其中正 确的是（） A和B和C和D和 二、填空题 11、近几年，人们的环保意识逐渐增加，“白色污染”现象越来越受到人们的重视，李昕同学想 了解班上同学家里在一年内丢弃废塑料袋的个数，你认为可采用调查方式合适一些. 12、 为了了解某校小学生的体能情况，对该校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试， 这 个 问 题 中 ， 总 体 是 _ ， 个 体 是 _ ， 样 本 是 _。 13、在一次体检中，测得某小组5 名同学的身高分别是170、162、155、160、 168（单位： 厘米） ，则这组数据的极差是厘米 14、时代中学举行了一次科普知识竞赛.满分 100 分，学生得分的最低分31 分如图是根据 学生竞赛成绩绘制的频数分布直方图的一部分参加这次知识竞赛的学生共有40 人，则得 分在 6070 分的频率为 15、为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级学生进行 跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频数分布直方 图， 已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1 ， 0.3 ， 0.4 ， 成绩 /分 人数 /人 30 40 50 60 70 80 90 100 5 10 15 （第 14 题） 0 第一小组的频数为5，则第四小组的频数为，参加这次测试的学生是_人 . 16、给出一组数据：23，22，25，23，27，25，23，则这组数据的中位数是_； 方差（精确到0.1）是 _ 17、随机从甲、乙两块试验田中各抽取100 株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为： 13 甲 x，13 乙 x，5 .7 2 甲 S，6.21 2 乙 S，则小麦长势比较整齐的试验田是(填 “ 甲” 或 “ 乙”) 18、甲、乙两位棉农种植的棉花，连续五年的单位面积产量（千克/亩）统计如下表，则产 量较稳定的是棉农_ 棉农甲68 70 72 69 71 棉农乙69 71 71 69 70 三、解答题 19、为了解某地区30 万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、 成年人、青少年各年龄段实际人口的比例352，随机抽取一定数量的观众进行调查，得 到如下统计图 （1）上面所用的调查方法是_（填“全面调查”或“抽样调查”） ； （2）写出折线统计图中A、 B 所代表的值； A：_；B：_； （3）求该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数 20、上海世博园开放后，前往参观的人非常多5 月中旬的一天某一时段，随机调查了部分 入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表表中“1020”表 示等候检票的时间大于或等于10min 而小于 20min，其它类同 （1）这里采用的调查方式是； （2）求表中a、b、c 的值，并请补全频数分布直方图； （3）在调查人数里，等候时间少于40min 的有人； （4）此次调查中，中位数所在的时间段是min 时间分段 /min 频数 /人数频率 1020 8 0.200 2030 14 a 3040 10 0.250 青少年 老年人 节目 人数 /人 图一：观众喜爱的节目统计图 新闻娱乐动画 0 20 40 60 80 100 32 46 68 94 A B 图二：成年人喜爱的节目统计图 新闻 娱乐 动 画 108° 年旅游收入（亿元） 年份 2005 2006 2007 2008 100 80 60 40 20 0 21、 某校九年级学生共900 人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取 部分学生进行1min 的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四 名同学对这次 测试结果的数据作出整理，下图是这四名同学提供的部分 信息： 甲：将全体测试数据分成6 组绘成直方图（如图） ； 乙：跳绳次数不少于105 次的同学占94吧。 丙：第、两组频率之和为0. 12，且第组与第组频 数都是 12； 丁：第、组的频数之比为4: 17: 15 根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题： （ 1）这次跳绳测试共抽取多少名学生？各组有多少人？ （ 2）如果跳绳次数不少于135 次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优 秀的人数为多少？ （ 3）以每组的组中值（每组的中点对应的数据）作为这组跳绳次数的代表，估计这批学 生 1min 跳绳次数的平均值 22、 广州市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题 调查活动， 采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较 了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表： 等级非常了解比较了解基本了解不太了解 频数40 120 36 4 频率0.2 m 0.18 0.02 （1）本次问卷调查取样的样本容量为_，表中的 m 值为 _ （2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图6 所对应的扇形的 圆心角的度数，并补全扇形统计图 （3）若该校有学生1500 人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知 识的人数约为多少？ 基本了解 不太了解 2% 18% 23、经市场调查，某种优质西瓜质量为（5±0.25）kg 的最为畅销 . 为了控制西瓜的质量，农 4050 b 0.125 5060 3 0.075 合计c 1.000 0 10 20 30 40 50 60 4 8 12 16 等候时间（ min） 人数 跳绳次数 人数 O 95 105 115 125 135 145 155 （每组数据含左端点值不含右端点值） 第 21题图 科所采用 A、B 两种种植技术进行试验. 现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20 颗，记 录它们的质量如下（单位：kg） ： A：4.14.85.44.94.75.04.94.85.85.2 5.04.85.24.95.25.04.85.25.15.0 B：4.54.94.84.55.25.15.04.54.74.9 5.45.54.65.34.85.05.25.35.05.3 （1）若质量为（5±0.25）kg 的为优等品，根据以上信息完成下表： 优等品数量（颗）平均数方差 A 4.990 0.103 B 4.975 0.093 （2）请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对A、B 两种技术作出评价；从市场销售 的角度看，你认为推广哪种种植技术较好. 24、新星公司到某大学从应届毕业生中招聘公司职员，对应聘者的专业知识、英语水平、参 加社会实践与社团活动等三项进行测试或成果认定，三项的得分满分都为100 分，三项的分 数分别按53 2 的比例记入每人的最后总分，有4 位应聘者的得分如下表所示 项目 应聘者 专业知识英语水平 参加社会实践 与社团活动等 A 85 85 90 B 85 85 70 C 80 90 70 D 90 90 50 （1）写出 4 位应聘者的总分； （2）就表中专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项的得分，分别求出三项 中 4 人所得分数的方差； （3）由（ 1）和（ 2） ，你对应聘者有何建议？ 得分 参考答案 1、 D 解析：调查九年级全体学生肯定课外作业负担偏重，调查男生或女生也不具有代表性， 只有选项D比较合理。 2、D 解析：选项A、B 的调查结果不需要太精确，适合抽样调查；选项C进行普查具有破 坏性，只有D必须普查，以防止流感蔓延。 3、A 解析：选项B、D必须普查，选项C调查的范围较小，也适合普查，只有A适合抽样 调查。 4、B 解析：总体应该是15000 名学生的视力； 每名学生的视力是总体的一个个体；这项调 查实行的是抽样调查；所以只有B 正确。 5、B 6、C 解析：这四位同学的平均分相等，而甲、丁的方差较小，成绩比较稳定，所以应该派 甲和丁去。 7、B 解析：无理数只有3,2； 是有理数。 8、A 解析：先根据平均数求出第五天的最低气温后再求方差。 9、C 解析：将这一组数据按从小到大的顺序排列后最中间的数是11，所以中位数是11； 用最大的数减去最小的数，17-6=11 ，所以极差是11。 10、 B 解析：一组数据，可能没有众数，也可能有多个众数所以错误；随意翻到一本书 的某页，可能是奇数，也可能是偶数，所以页错误。 11、抽样调查 12、某校一年级小学生一分钟跳绳次数的全体；每个小学生一分钟跳绳次数；一个年级部分 学生一分钟跳绳次数。 13、 15 解析： 170-155=15。 14、 0.1 解析：根据频数分布直方图可以求出得分在6070 分的频数为4， 频率为1.0 40 4 。 15、 10 50 解析：根据第一组数据，可以求出参加测试的学生是50 1 .0 5 人，第四组 的频数为1020155504. 0503 . 050550。 16、23；2.6 解析：先求出平均数为24，则方差为 6.218 7 1 )2423()2425()2427()2423()2425()2422()2423( 7 122222222 S 17、甲解析：甲的方差较小，长势比较整齐。 18、乙解析：甲的方差是2，乙的方差是0.8，所以乙的产量比较稳定。 19、 （1）抽样调查 （2） 2040AB， （3） 5 300000150000 352 108 30% 360 150000 30%45000 20、解：（1）抽样调查或抽查（填“抽样”也可以） （2） a=0.350； b=5： c=40；频数分布直方图略 （3）32 （4）2030 21、解：（1）第组频率为：196%0.04 第组频率为：0.120.040.08 这次跳绳测试共抽取学生人数为：120.08150人 、组的频数之比为4: 17: 15 可算得第组的人数分别为6、12、51、45、24、12 （2）第、两组的频率之和为0.160.080.24 由于样本是随机抽取的，估计全年级有9000.24216人达到跳绳优秀 （3） 1006110 12120511304514024150 12 150 x127 次. 22、 （1）200；0.6； （2） 72° ；补全图如下： 60% 比较了解 20% 非常了解基本了解 不太了解2% 18% （3）1800× 0.6900 【解析】（1）由于非常了解频数40，频率为0.2，因此样本容量为：40÷0.2200，表 中的 m 是比较了解的频率，可用频数120 除以样本容量200； （2）非常了解的频率为0.2， 扇形圆心角的度数为0.2× 360° 72° ； （3）由样本中“比较了解”的频率0.6 可以估计总体 中“比较了解”的频率也是0.6 23、解：（1）依次为16 颗， 10 颗 （2）从优等品数量的角度看，因A 技术种植的西瓜优等品数量较多，所以A 技术较好； 从平均数的角度看， 因 A 技术种植的西瓜质量的平均数更接近5kg， 所以 A 技术较好； 从方差的角度看，因 B 技术种植的西瓜质量的方差更小，所以 B 技术种植的西瓜质量 更为稳定； 从市场销售角度看，因优等品更畅销，A 技术种植的西瓜优等品数量更多，且平均质 量更接近5kg，因而更适合推广A 种技术 . 24、解：（1）应聘者A 总分为 86 分；应聘者B 总分为 82 分；应聘者C 总分为 81 分；应 聘者 D 总分为 82 分 （2）4 位应聘者的专业知识测试的平均分数 1 85X， 方差为： 22222 1 1 (8585)(8585)(8085)(9085) 12.5 4 S 4 位应聘者的英语水平测试的平均分数 2 87.5X， 方差为： 22 2 1 2.546.25 4 S 4 位应聘者参加社会实践与社团活动等的平均分数为 3 70X， 方差为： 22222 3 1 (9070)(7070)(7070)(5070) 200 4 S （3）对于应聘者的专业知识、英语水平的差距不大，但参加社会实践与社团活动等方面的 差距较大，影响学生的最后成绩，将影响学生就业学生不仅注重自己的文化知识的学习， 更应注重社会实践与社团活动的开展，从而促进学生综合素质的提升