北师大版八年级数学下册第六章平行四边形综合单元测试题.pdf

北师大版八年级数学下册第六章平行四边形综合单元测试题 一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分) 1、如图， ? ABCD 的对角线AC，BD 相交于点 O，且 ACBD16，CD6，则 ABO 的周长是 () A10 B14 C20 D22 2、如图，在 ? ABCD 中， AB=6，BC=8， C 的平分线交AD 于 E，交 BA 的延长线于 F，则 AE+AF 的值等于 （） A 2 B3 C4 D6 3、如图，在四边形ABCD 中，对角线AC，BD 相交于点E， CBD90° ，BC 4，BEED3，AC10， 则四边形ABCD 的面积为 () A6 B12 C 20 D24 4、如图，四边形ABCD 中， ABCD，对角线AC，BD 交于点 O，下列条件中不能说明四边形ABCD 是平行 四边形的是 () AADBC BACBD CAB CDD BAC DCA 5、如图，在 ABC 中，点 D， E 分别是边 AB，AC 的中点， AFBC，垂足为点F， ADE=30° ，DF =4，则 BF 的长为（） A4 B 8 C2D4 6、在 ? ABCD 中， AD8，AE 平分 BAD 交 BC 于点 E，DF 平分 ADC 交 BC 于点 F，且 EF2，则 AB 的 长为 () A3 B5 C2 或 3 D3 或 5 7、如图， P 为平行四边形ABCD 内一点，过点P 分别作 AB、AD 的平行线交平行四边形于E、F、G、H 四 点，若5,3 PFCGAHPE SS，则 PBD S为（） A0.5 B1 C1.5 D2 8、如图，在四边形ABCD 中， ABDC，ADBC5， DC7，AB13，点 P 从点 A 出发以 3 个单位 /s 的速 度沿 ADDC 向终点 C 运动，同时点Q 从点 B 出发，以1 个单位 /s 的速度沿BA 向终点 A 运动当四边形 PQBC 为平行四边形时，运动时间为() A4s B 3s C2s D1s 9、如图，在平行四边形ABCD 中，以 A 为圆心， AB 为半径画弧，交AD 于 F，再分别以B，F 为圆心，大于 1 2BF 的长为半径画弧， 两弧相交于点 G，连接 AG 并延长交BC 于点 E，若 BF6， AB5， 则 AE 的长为 () A11 B6 C8 D10 10、如图，在平行四边形ABCD 中， E 是 CD 上的一点， DE：EC=2：3，连接 AE、BE、BD，且 AE、BD 交 于点 F，则 SDEF：SEBF：SABF=（ ） A 2：5：25 B4：9：25 C2：3：5 D4： 10：25 二、填空题 (每小题 3 分，共 18 分) 11、如图， ? ABCD 中， BE 平分 ABC 交 AD 于点 E，且 CE 平分 DCB，若 BC 10，则平行四边形ABCD 的周长是 _ 12、如图，把平行四边形ABCD 折叠，使点C 与点 A 重合，这时点D 落在 D1，折痕为 EF，若 BAE=55° ， 则D1AD= 13、如图所示，分别以n边形顶角顶点为圆心，以2cm 长为半径画圆，则圆中阴影部分面积之和为 cm 2 14、如图，在 ?ABCD 中， AEBD 于点 E， EAC=30° ，AC=12，则 AE 的长为 15、如图， ABC 的面积为16，点 D 是 BC 边上一点，且BD= 1 4 BC，点 G 是 AB 上一点，点H 在 ABC 内 部，且四边形BDHG 是平行四边形，则图中阴影部分的面积是（） A3 B4 C5 D 6 16、如图，在 ? ABCD 中，分别以AB、 AD 为边向外作等边ABE、 ADF ，延长 CB 交 AE 于点 G，点 G 在 点 A、E 之间，连接CE、 CF，EF，则以下四个结论一定正确的是_ CDF EBC； CDF =EAF； ECF 是等边三角形；CGAE 三、解答题（共72 分） 17、如图，在 ABC 中， ABC90° ， BAC60° ，ACD 是等边三角形，E 是 AC 的中点，连接BE 并延 长交 DC 于点 F，求证： (1)ABE CFE；(2)四边形 ABFD 是平行四边形 18、多边形的内角和随着边数的变化而变化设多边形的边数为n，内角和为N，则变量N 与 n 之间的关系 可以表示为N=（n2）?180° 例如：如图四边形ABCD 的内角和： N=A+B+C+D=（42） × 180° =360° 问：（ 1）利用这个关系式计算五边形的内角和；（2）当一个多边形的内角和N=720° 时，求其边数n 19、已知：如图，在四边形ABCD 中， ABCD，E 是 BC 的中点，直线 AE 交 DC 的延长线于点F试判断 四边形 ABFC 的形状，并证明你的结论 20、如图，已知 ABC，AD 平分 BAC 交 BC 于点 D，BC 的中点为 M， MEAD，交 BA 的延长线于点E， 交 AC 于点 F.求证： (1)AEAF； (2)BE 1 2(ABAC) 21、如图，在 ? ABCD 中， DE 平分 ADC 交 AB 于 G，交 CB 的延长线于E，BF 平分 ABC 交 AD 的延长线 于 F. (1)若 AD5，AB8，求 GB 的长； (2)求证： E F. 22、如图，在 ?ABCD 中， E 是 BC 的中点，连接AE 并延长交DC 的延长线于点F （1）求证： AB=CF； （2）连接 DE，若 AD=2AB，求证： DEAF 23、如图，等边 ABC 的边长是 2，D、E 分别为 AB、AC 的中点，延长BC 至点 F，使 CF=BC，连接 CD 和 EF（ 1）求证： DE=CF；（ 2）求 EF 的长 24、已知 ABCD ，对角线AC 与 BD 相交于点O，点 P 在边 AD 上，过点P 分别作 PEAC、 PFBD，垂足 分别为 E、F，PEPF. （1）如图，若PE3，EO1，求 EPF 的度数； （2）若点 P 是 AD 的中点，点F 是 DO 的中点， BF BC324，求 BC 的长 . 25、如图，在四边形ABCD 中， ABC=90° ，AC=AD，M， N 分别为 AC，CD 的中点，连接 BM，MN，BN （1）求证： BM=MN；（ 2）BAD=60° ，AC 平分 BAD， AC=2，求 BN 的长 26、已知：如图，在? ABCD 中， ADC、DAB 的平分线DF 、AE 分别与线段BC 相交于点F、E，DF 与 AE 相交于点 G （1）求证： AEDF； （2）若 AD=10，AB=6，AE=4，求DF的长 27、 如图，在? ABCD 中， E 为边 CD 上一点，将ADE 沿 AE 折叠至 AD E 处， AD与 CE 交于点 F 若 B=52° ， DAE =20° ，则 FED 的大小为 提出命题 ：如图，在四边形ABCD 中， A=C， ABC= ADC，求证：四边形ABCD 是平行四边形 . 小明提供了如下解答过程： 证明：连接BD. 1+3=180o A， 2+4=180o C， A=C， 1+3=2+4. ABC=ADC ， 1=4， 2=3. ABCD， ADBC. 四边形ABCD 是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）. 反思交流 ：(1)请问小明的解法正确吗？如果有错，说明错在何处，并给出正确的证明过程. (2)用语言叙述上述命题：_. 运用探究 ：(3)下列条件中，能确定四边形ABCD 是平行四边形的是（） A. A B C D=12 34 B. A B C D=131 3 C. A B C D=2332 D. A B C D=1133