数学七年级上册直线与角单元测试卷.pdf

直线与角单元测试 一.单选题（共 10 题；共 30 分） 1.如右图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的“ 着” 相对的面上的汉字 是（） A. 冷B. 静C. 应D. 考 2.下列说法错误的是（） A. 长方体和正方体都是四棱柱B. 棱柱的侧面都是四边形 C. 柱体的上下底面形状相同 D. 圆柱只有底面为圆的两个面 3.射线 OA 和射线 OB是一个角的两边，这个角可记为（） A. AOB B. BAO C. OBA D. OAB 4.如图，已知在RtABC中， ABC=90° ，点 D 是 BC边的中点，分别以 B、C为圆心，大于线段BC长度一 半的长为半径圆弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线 PD 交 AC 于点 E，连接 BE，则下列结论：ED BC； A=EBA； EB平分 AED； ED= AB中，一定正确的是（ ） A. B. C. D. 5.如图，一根长为10 厘米的木棒，棒上有两个刻度，若把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量的长 度共有（） A.7 个 B.6 个 C.5个 D.4 个 6.下面的几何体是圆柱的是（） A. B. C. D. 7.3 °=（） A. 180B. 18C. 30D. 3 8.下列说法中，正确的是（） A. 直线有两个端点 B. 射线有两个端点 C. 有六边相等的多边形叫做正六边形 D. 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 9.已知线段 AB=5，C是直线 AB上一点， BC=2，则线段AC长为（） A. 7 B. 3 C. 3或 7 D. 以上都不对 10.已知 =18° 18， =18.18 °， =18.3 °，下列结论正确的是（） A. = B. C. = D. 二.填空题（共 8 题；共 28分） 11.如图，根据尺规作图所留痕迹，可以求出ADC=_ ° 12.如图，该图中不同的线段数共有_ 条 13.计算： 12° 24 =_ ° ； 56° 33 +23° 27 =_ ° 14.如图， C、D 是线段上的两点，且 D 是线段 AC 的中点， 若 AB=10cm，BC=4cm，则 BD 的长为 _ cm 15.计算： 180° 20° 40 =_ 16.如图，线段AB=10cm，点 C 为线段 AB上一点， BC=3cm，点 D，E分别为 AC和 AB的中点，则线段DE 的长为 _ cm 17.已知 1 与 2 互余， 2 与 3 互补， 1=67° 12，则 3=_ 18.0.5° =_ =_ ；1800 =_ ° =_ 三.解答题（共 7 题；共 42分） 19.已知线段AB=5cm，回答下列问题：是否存在一点 C，使它到A、B 两点的距离之和等于 4？ 20.计算： （1） 22°18×5； （2） 90° 57°2327 21.如图，该图形由6 个完全相同的小正方形排列而成 （1）它是哪一种几何体的表面展开图？ （2）将数 3， 2， 1，1，2，3 填入小正方形中，使得相对的面上数字互为相反数 22.（2016 春?高青县期中）已知线段AB=14cm，C为线段 AB上任一点， D 是 AC的中点， E是 CB的中点， 求 DE 的长度 23.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O 按如图方式叠放在一起 （1）如图（ 1）若 BOD=35 °，求 AOC的度数，若 AOC=135 °，求 BOD的度数。 （2）如图（ 2）若 AOC=140 °，求 BOD 的度数 （3）猜想 AOC与 BOD的大小关系，并结合图（1）说明理由 （4）三角尺AOB 不动，将三角尺COD的 OD边与 OA 边重合，然后绕点O 按顺时针或逆时针方向任意转 动一个角度，当AOD（0° AOD90° ）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出 AOD角度所有可能的值，不用说明理由 24.如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起 （1）比较 EOM 与 FON的大小，并写出理由； （2）求 EON+ MOF 的度数 25.如图所示，比较这两组线段的长短 参考答案 一.单选题 1.【答案】 B 【考点】 认识立体图形，几何体的展开图 【解析】 【解答】正方体的展开图有11 种，本题中的展开图是中间四个连着的正方形，两边各一个。这 种展开图的特点是：两边各一个图形是想对的面，也就是“ 冷” 和“ 考” 是相对的面。而剩下的四个面是剩下 的两个相对的面。因为正方体两个相对的面不可能相邻，并且展开图中它们中间有一个正方形相隔。所以， “ 着” 的相对的面就是“ 静” 。故答案选： B 【分析】解答本题的关键是掌握正方体的几种展开图，并且理解正方体相对面在展开图中不可能项链，就 容易解答了。本题考查几何体的展开图。 2.【答案】 D 【考点】 认识立体图形，认识平面图形，几何体的展开图 【解析】 【解答】柱体是由一个多面体有两个面互相平行且大小相同，余下的每个相邻两个面的交线互相 平行组成的图形。依据柱体的概念，就可以得知A、B、C的说法是正确的。圆柱由三个部分组成，上下两 个底面是圆，中间的展开图是长方形。故答案选：D 【分析】理解柱体的概念，同时掌握几种常见柱体的展开图，是解答本题的关键。本题考查柱体和立体图 形的展开图。 3.【答案】 A 【考点】 角的概念 【解析】 【解答】用三个大写字母表示角时，表示顶点的字母一定写到中间. 射线 OA 和射线 OB 的公共端 点 O 是角的顶点，即可表示为AOB. 【分析】角是有公共端点的两条射线组成的图形，通常用三个大写字母表示，注意表示顶点的字母一定写 到中间 . 4.【答案】 B 【考点】 作图 基本作图 【解析】 【解答】解：由题意可得直线ED为线段 BC的中垂线， EDBC；故正确； ABC=90 ° ，ED BC； DEAB， 点 D 是 BC边的中点， 点 E为线段 AC的中点， AE=BE ， A=EBA ；故正确； 如果 EB平分 AED； A=EBA ，DEAB， A=EBA=AEB ， ABE为等边三角形 ABE为等腰三角形故错误； 点 D 是 BC边的中点，点E为线段 AC的中点， ED是 ABC的中位线， ED= AB，故正确 故选： B 【分析】（ 1）由作图可得出直线ED为线段 BC的中垂线，即可得出EDBC正确； （2）由直角三角形斜边中线相等可得AE=BE ， A= EBA ；故正确； （3）利用假设法证明得出ABE为等边三角形与ABE为等腰三角形矛盾故错误； （4）利用 ED是 ABC的中位线可得ED=AB，故正确 5.【答案】 B 【考点】 比较线段的长短 【解析】 【解答】解：图中共有3+2+1=6 条线段， 能量出 6 个长度，分别是：2 厘米、 3 厘米、 5 厘米、 7 厘米、 8 厘米、 10 厘米 故选 B 【分析】由于三段距离不等，故数出图中有几条线段，则有几个长度 6.【答案】 B 【考点】 认识立体图形 【解析】 【解答】解： A、是球，故A 错误； B、是圆柱，故B正确； C、是圆锥，故C 错误； D、是棱柱，故D错误； 故选： B 【分析】根据立体图形的特征是解题关键，可得答案 7.【答案】 A 【考点】 度分秒的换算 【解析】 【解答】解： 3°=180， 故选： A 【分析】根据度化成分乘以进率60，可得答案 8.【答案】 D 【考点】 直线、射线、线段，角的概念 【解析】 【解答】解： A、直线没有端点，故A 错误；B、射线有一个端点，故B错误； C、六条边相等，六个内角相等是正六边形，故C错误； D、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故D 正确； 故选： D 【分析】根据直线、射线的性质，正多边形的性质，角的定义，可得答案 9.【答案】 C 【考点】 比较线段的长短 【解析】 【解答】解：当点C在线段 AB上时： AC=52=3；当 C 在 AB 的延长线上时：AC=5+2=7故选 C 【分析】 C在直线 AB上应分：在线段AB上或在线段AB 延长线上两种情况讨论 10.【答案】 C 【考点】 角的大小比较 【解析】 【解答】解： 1°=60， 18= （）° =0.3°， 18°18=18°+0.3°=18.3°， 即 = 故选 C 【分析】将 、 、 统一单位后比较即可 二.填空题 11.【答案】 70 【考点】 作图 基本作图 【解析】 【解答】解：B=50 ° ， C=90 ° ， CAB=40 ° ， 观察作图痕迹知：AD平分 CAB， DAB=20 °， ADC=50 ° +20° =70° ， 故答案为： 70 【分析】首先根据作图痕迹得到AD 平分 CAB，然后利用直角三继续的性质求得CDA 的度数即可 12.【答案】 6 【考点】 直线、射线、线段 【解析】 【解答】解：线段AB，线段 AD，线段 BC，线段 DC，线段 AC，线段 BD，共 6 条， 故答案为： 6 【分析】根据图形数出线段的条数即可，注意不要重复和漏数 13.【答案】 12.4；80 【考点】 度分秒的换算 【解析】 【解答】解： 12°24=12.4°； 56° 33 +23° 27 =79° 60 =80°； 故答案为： 12.4， 80 【分析】根据小单位华大单位除以进率，可得答案； 根据度分秒的加法，相同单位相加，满60 向上一单位近1，可得答案 14.【答案】 7 【考点】 两点间的距离 【解析】 【解答】解：AB=10cm，BC=4cm， AC=6cm， D 是线段 AC的中点， CD=12AC=3cm ， BD=DC+CB=7cm ， 故答案为： 7cm 【分析】根据题意、结合图形求出AC的长，根据线段中点的性质求出DC的长，结合图形计算即可 15.【答案】 159° 20 【考点】 度分秒的换算 【解析】 【解答】解： 180° 20°40 =179° 6020° 40 =159° 20° 故答案为： 159°20 【分析】先变形得出179°6020°40，再度、分分别相减即可 16.【答案】 1.5 【考点】 两点间的距离 【解析】 【解答】解：AB=10cm，BC=3cm，（已知） AC=AB BC=7cm 点 D 为 AC中点，点E为 AB 的中点，（已知） AD= 12 AC，AE= 12 AB（线段中点定义） AD=3.5cm，AE=5cm DE=AE AD=1.5cm 故答案为： 1.5 【分析】由已知条件可知，AC=AB BC，又因为点D 为 AC中点，点 E为 AB的中点，则AD= 12 AC ，AE= 12 AB故 DE=AE AD可求 17.【答案】 157° 12 【考点】 度分秒的换算，余角和补角 【解析】 【解答】解：1 与 2 互余， 2=90° 1=90° 67°12=22°48， 2 与 3 互补， 3=180° 2=180° 22°48=157°12 故答案为： 157°12 【分析】 根据互为余角的两个角的和等于90° 求出 2，再根据互为补角的两个角的和等于180° 列式计算即 可得解 18.【答案】 30；1800；（12 ）； 30 【考点】 度分秒的换算 【解析】 【解答】解： 0.5 °=30=1800；1800=（ 12 ） °=30 故答案为 30，1800； （ 12 ）， 30 【分析】根据1 度等于 60 分， 1 分等于 60 秒，由大单位转换成小单位乘以60，小单位转换成大单位除以 60，按此转化即可 三.解答题 19.【答案】 解：不存在一点C，使它到 A、B两点的距离之和等于4， 因为两点之间线段最短 【考点】 线段的性质：两点之间线段最短 【解析】 【分析】直接利用两点之间线段最短的性质进而得出即可 20.【答案】 解：（ 1）22° 18× 5=110° 90 =111° 30； （2）90° 57°2327=32°3633 【考点】 度分秒的换算 【解析】 【分析】（ 1）先让度、分、秒分别乘5，秒的结果若满60，转换为 1 分；分的结果若满60，则 转化为 1 度相同单位相加，满60，向前进1 即可 （2）此题是度数的减法运算，注意1°=60即可 21.【答案】 解：（ 1）图形由6 个完全相同的小正方形排列而成， 是正方体的表面展开图； （2）如图所示： 【考点】 几何体的展开图 【解析】 【分析】（ 1）根据正方体表面展开图的特点确定； （2）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答 22.【答案】 解：如图， 由 D 是 AC的中点， E是 CB的中点，得 DC=12AC ，CE=12CB 由线段的和差，得 DE=DC+CE=12 （AC+CB ）=12× 14=7cm ， DE的长度为7cm 【考点】 两点间的距离 【解析】 【分析】根据线段中点的性质，可得DC与 AC的关系， CE与 CB的关系，根据线段的和差，可得 答案 23.【答案】 解：（ 1）若 BOD=35 ° ， AOB= COD=90 ° ， AOC=AOB+COD BOD=90 °+90° 35° =145° ， 若 AOC=135 °， 则 BOD=AOB+ COD AOC=90 °+90° 135° =45° ； （2）如图 2，若 AOC=140 °， 则 BOD=360 ° AOC AOB COD=40 °； （3） AOC与 BOD 互补 AOD+BOD+ BOD+BOC=180 ° AOD+BOD+ BOC= AOC， AOC+BOD=180 °， 即 ACB与 DCE互补 （4） ODAB 时， AOD=30 °， CDOB时， AOD=45 ° ， CDAB时， AOD=75 ° ， OCAB 时， AOD=60 ° ， 即 AOD角度所有可能的值为：30° 、 45° 、60° 、75° ； 【考点】 角的计算，余角和补角 【解析】 【分析】（ 1）由于是两直角三角形板重叠，根据AOC= AOB+ COD BOD可分别计算出 AOC、 BOD的度数； （2）根据 BOD=360 ° AOC AOB COD计算可得； （3）由 AOD+BOD+ BOD+ BOC=180 °且 AOD+BOD+BOC= AOC可知两角互补； （4）分别利用ODAB、CDOB、CDAB、OCAB分别求出即可 24.【答案】 解：（ 1） EOM=FON EOM+MOF=90 °=FON+MOF， EOM=FON； （2） EON+ EOF= EOM+MOF+FON+MOF， EON+MOF=EOF+ MON=180° 【考点】 角的计算，余角和补角 【解析】 【分析】（ 1）根据等角的余角相等即可发现：两个角相等 （2）要求 EON+MOF 的度数和，结合图形发现角之间的和的关系，显然即是两个直角的和 25.【答案】 解：把图中的线段AB、线段 CD放在一条直线上，使 A、C重合，使点 D 与点 B 在 A 的同侧， 点 D 在线段 AB外，所以 ABCD； 把图中的线段AB、线段 CD放在一条直线上，使A、C重合，点B 和点 D 重合，所以AB=CD 【考点】 比较线段的长短 【解析】 【分析】利用重合的方法即可比较