数学人教版七年级上册钟表中的数学.pdf

教学设计 课题钟表中的数学 教学内容钟表中有关角度的计算 教学目标 1. 掌握钟表中有关角度的计算。 2. 经历探究钟表中与角度有关的知识，会进行相关的角 度的计算。 3. 通过观察、思考、归纳钟表中有关角度的常识，体会 知识来源于生活，又可以作用于生活。 核心问题 钟表中时针和分针的转动在一定时间内转过多少度角 教学重点掌握基本知识，会进行有关角度的计算。 教学难点抽象计算的规律 课后反思 学生们的观察能力，分析归纳的能力还是可以的， 但是知识的应用能力还需要加强。通过本节课还可以锻 炼学生们的想象力，及抽象思维。 教 学 过 程环节（ 1 ） 教学内容通过观察计算得出钟表中时针、分针每分钟旋转的角度。 教学目标培养学生的探究能力，为总结计算方法做准备。 核心问题认真观察，结合所学知识得到结论。 问题解决 问题情境解决策略 请同学们观察钟表，试探 究钟表的分针在旋转过程中， 每小时由起始位置到终止位 置旋转过多少度的角？每分 钟旋转多少度的角？ 类比思考钟表的时针在 旋转过程中每小时旋转多少 度？每分钟转过多少度？ 观察钟表：钟表圆面被时刻分成12 大格 也即 12 等分；被分成 60 小格， 也即 60 等 分。分针在旋转过程中，每小时旋转一周， 转过的角度就是一周角360°，一小时是 60 分，所以 360°÷ 60=6° 归纳：分针每小时转360° 分针每分钟转6° 类比归纳：时针每小时转30° 时针每分钟转0.5 ° 教 学 过 程环节（ 2 ） 教学内容钟表中有关角度的记算 教学目标通过观察图形结合角度的和差计算。 核心问题启发学生总结归纳的方法。 问题解决 问题情境 1、提出问题： 上午 8:00 时上午 8:30 时， 分针转过多少度角？时针转过多少度的 角？ 2、上午 8:00 时，时针和分针的夹角是多少 度？ 上午 8:30 时，时针和分针的夹角是多少 度？ 3、上午 8:00 时上午 8:30 时，什么时刻 时针和分针的夹角是90° 解决策略 1、 由上边归纳知道分针每分 钟转6°，时针每分钟转 0.5 °，上午8:00 时上午 8:30 时，经过30 分所以： 分针转过： 6°× 30=180° 时针转过： 0.5 °× 30=15° 2、30°× 4=120° 30°× 2+15°=75° 3、解：设结果 X分时针和分 针夹角是90 度，列方程得： 30×8+0.5X-6X=90 解得 X=300/11 即 8 时 300/11 分时，时针与 分针夹角是90 度。 练习 下午 3:00 时- 下午 3:30 时回答下列问题 1、下午 3:00 时，时针和分针的夹角是度。 2、下午 3:30 时，时针和分针的夹角是度。 3、下午 3:00 时- 下午 3:30 时，时针和分针在时刻二者重合。 4、下午 3:00 时- 下午 3:30 时，经过多长时间时针和分针的夹角恰好是 60 度？ 小结 1、分针每小时转360°、分针每分钟转6°、时针每小时转30°、时针 每分钟转0.5 °。 2、注意动静结合，动中取静。 3、角度和差的应用、及数形结合思想以及方程思想的应用。 作业 略 解原中学教师：卢永明 2017-06-23