数学人教版七年级下册与绝对值有关的运算.pdf

与绝对值有关的运算 教学目标： 1、明确掌握绝对值定义，灵活应用绝对值性质 2、体会数形结合思想在绝对值内容中的作用 3、体验绝对值与各知识点的融合，明了概念本源的重要性 教学重点： 1、绝对值的本源定义和性质 2、绝对值性质在各种知识点中的灵活应用 教学难点： 绝对值的定义和性质在各种知识点中的融合体现出来的灵活性 一、知识复习 1、绝对值定义 数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作a七上课本P？ 分析： 绝对值的定义是用数轴来定义的，本身就体现了数形结合，所以数形结合思想在应用绝对值定义时 要充分重视 绝对值是距离，所以绝对值是一个非负数 2、绝对值性质 一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝对值是它的相反数 0 的绝对值是0 分析： 确定“它”。谁是“它”？这绝对值符号里面的所有式子，可能是单项式也可能是多项式还可能是 分式； 判断“它”的正负。大小=正，小 大=负。 根据性质去掉绝对值符号。当它为负时出来=它的相反数，书写时就是让“它”中的每一项都反。 二、呈现与绝对值有关的题型 1、在具体数据中化简绝对值 化简：5_ 计算：33 3 计算： 122332 2、与数轴结合化简绝对值 3、解含绝对值的方程 2x15x 若220xy，求 2018 () x y 的算术平方根 . 如果21250xyxy，求xy的值. 已知5x，y是 3 的平方根，且yxxy，求xy的值. 4、解含绝对值的不等式 2x3x 总结：xa情况和xa(0 )a 解关于x的不等式11axax 三、练习： 1、化简：32 2、实数 a、b 在数轴上所对应的点的位置如图所示： 化简：_ba； 化简：2_aab 3、如果一个实数的绝对值是53，那么这个实数是_ 4、解方程： 23x 5、若实数 x、y 满足 2 1(2017)0xy，求 y x的值 6、解不等式：213x 四、小结： 引导学生回顾到以下内容： 1、绝对值的定义 2、绝对值的性质 3、对绝对值非负性的考察形式（初中共有三个非负数） 4、去绝对值符号的步骤：确定“它”；判断“它”的正负；用性质去符号，当“它”为负时出 来取每一项的相反数 5、数形结合思想贯穿于绝对值的各种题型中，尤其是解含绝对值的不等式，想理解透彻必须借助数轴 结合定义来理解