数学人教版七年级下册实际问题与二元一次方程组和差倍分.pdf

83实际问题与二元一次方程组 和差倍分问题专题练习题 1 已知 1 与2 互补，并且1 比2 的 3 倍还大 20°，若设 1x°，2y°，则 x， y 满足的方程组为 ( ) A. xy90 x3y20 B. xy90 y3x20 C. xy180 x3y20 D. xy180 y3x20 2一种饮料有两种包装 ，5 大盒、4 小盒共装 148 瓶，2 大盒、5 小盒共装 100 瓶，大盒与小 盒每盒各装多少瓶？设大盒装x 瓶，小盒装 y 瓶，则可列方程组 ( ) A. 5x4y148 2x5y100 B. 4x5y148 2x5y100 C. 5x4y148 5x2y100 D. 4x5y148 5x2y100 3一篮水果分给一群小孩，若每人分8 个，则差 3 个水果；若每人分7 个，则多 4 个水果， 在这个问题中，有小孩 _人，水果 _个 4甲种电影票每张20 元，乙种电影票每张15 元若购买甲、乙两种电影票共40 张，恰好 用去 700元，则甲种电影票买了 _张 5一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对 调后组成的两位数 ，求这个两位数设个位数字为x，十位数字为 y，下面所列方程组正确的 是( ) A. xy8 xy18yx B. xy8 10（xy）18yx C. xy8 10xy18yx D. xy8 x10y1810xy 6一个两位数， 比它十位上的数与个位上的数的和大9；如果交换十位上的数与个位上的数， 所得两位数比原两位数大27，求这个两位数 7某车间有 60 名工人生产太阳镜 ，1 名工人每天可生产镜片200 片或镜架 50个应如何分 配工人生产镜片和镜架 ，才能使产品配套？设安排x 名工人生产镜片 ，y 名工人生产镜架 ， 则可列方程组 ( ) A. xy60 2×200x50y B. xy60 200x50y C. xy60 200x2×50y D. xy50 50x200y 8家具厂生产方桌，按设计1 立方米木材可制作50个桌面或 300个桌腿，现有 10 立方米木 材，怎样分配木材才能使生产的桌面和桌腿恰好配套，并指出共可生产多少张方桌？(一张方 桌按 1 个桌面 4 条桌腿配置 ) 9有大小两种船， 1艘大船与 4 艘小船一次可以载乘客46 人，2 艘大船与 3 艘小船一次可以 载乘客 57 人，则 1 艘大船和 1 艘小船一次可以载乘客的人数分别是( ) A18 人，7 人B17 人，8 人C15 人，7 人D16 人，8 人 10某校举行安全知识竞赛，其评分规则如下：答对一题得5 分，答错一题得 5 分，不作 答得 0 分 已知试题共 20 道， 满分 100 分， 凡优秀 (得分 80 分或以上 )者才有资格参加决赛 小 明同学在这次竞赛中有2 道题未答，但刚好获得决赛资格，则小明答对_道题，答错 _ 道题 11某芒果种植基地去年结余为500 万元，估计今年能结余960 万元，并且今年的收入比去 年高 15%，支出比去年低 10%，则去年的收入是 _ 万元，支出是 _ 万 元 12学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40 千克，了 解到这些蔬菜的种植成本共42 元，还了解到如下信息： (1)请问采摘的黄瓜和茄子各为多少千克？ (2)这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？ 13请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一 树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”求诗句中谈到的鸦的只数，树的棵数 14一名学生问老师：“您今年多大？”老师风趣地说： “我像你这样大时你才1 岁，你到我 这么大时，我已经37 岁了 ”请问老师、学生今年分别多大了？ 15陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书共 105 本，单价分别为 8 元和 12 元，买书前我领了1500元，现在还余 418 元 ”王老师算了一 下，说： “你肯定搞错了” (1)王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释； (2)陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本但笔记本的单价 已模糊不清，只能辨认出应为小于5 元的整数，笔记本的单价可能为多少元？ 方法技能： 1审题时要弄清题意和题目中的数量关系，找出问题中的所有相等关系 2设未知数可直接设，也可间接设，力求简洁 3检验所得的解是否符合题意和实际意义，不符合的解要舍去 4设未知数及作答时要注意单位名称统一 易错提示： 注意配套问题中的数量关系 答案： 1. C 2. A 3. 7 53 4. 20 5. D 6. 解：设这个两位数十位上的数为x，个位上的数为y，则有 10xyxy9， 10yx10xy27， 解得 x1， y4，这个两位数为 14 7. C 8. 解：设分配 x 立方米木材生产桌面 ， y 立方米木材生产桌腿 ， 根据题意得 xy10， 50x×4300y， 解得 x6， y4，则共可生产方桌为 50x300 张 9. A 10. 17 1 11. 2040 1540 12. 解：(1)设采摘黄瓜 x 千克，茄子 y 千克，根据题意得 xy40， x1.2y42， 解得 x30， y10， 则采 摘的黄瓜和茄子分别为30 千克、 10千克 (2)30×(1.51)10×(21.2)23(元)，则这些采摘的黄瓜和茄子可赚23 元 13. 解：设有 x 只鸦，y 棵树，则有 3yx5， 5（y1）x，解得 x20， y5， 则鸦的只数为 20，树的 棵数为 5 14. 解：设老师今年 x 岁，学生今年 y 岁，则有 xyy1， 37xxy，解得 x25， y13，则老师今年 25 岁，学生今年 13岁 15. 解： (1)设单价为8 元的书买了x 本， 单价为12 元的书买了y 本，根据题意得 xy105， 8x12y1500418，解得 x44.5， y60.5， 显然书的本数应为整数 ，不能为小数 ，不合题意 ，故 一定是搞错了(2)设笔记本的单价为a 元，根据题意得 xy105， 8x12ya1500418，可得 y 242a 4 ，要使 y 为整数 ，则 a首先必须为偶数 ，又是小于 5 元的整数 ，故 a 只能为 2，4.当 a 2 时，y60；当 a4 时，y59.5(不合题意舍去 )综上所述 ，笔记本的单价可能为2 元