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中考中整式问题的几种类型整式的有关概念和整式的加减运算是初中代数的基础，也是每年中考的必考内容，本文就其常见题型分类归纳如下，供同学们学习时参考。一. 确定整式的系数、次数例1. 单项式的系数是_；次数是_。解析：本题主要考查学生对单项式系数、次数的正确理解。单项式的系数是指单项式中的数字因数，单项式的次数是指单项中所有字母的指数和。可写成。因而系数是，次数是3。二. 根据同类项的概念解决问题例2. 已知是同类项，那么（ ）。A. B. C. D. 分析：根据同类项概念a、b的值只须满足x、y的指数对应相等即可，由此可有两种解法：解法一：将四个选项分别代入题干验证，可知符合题意的为D。解法二：由同类项概念列出关于a、b的方程组解得：故选D。评注：根据同类项的概念解题的关键是正确理解同类项概念，抓住两个“相同”，即：所含字母相同、相同字母的指数相同来验证或列方程（组）求解。三. 去括号和添括号例3. 的运算结果是（ ）A. B. C. D. 解析：本题根据去括号法则和合并同类项法则直接求解。原式故选A。例4. 已知，那么_。解析：本题由无法求出的值，因此将求值式转化为含已知式的形式，然后整体代入求值。所以原式评注：这两道题虽小，但蕴含的内容却不少，在考查去括号、添括号的同时，也考查了学生对代数式的恒等变形能力和整式加减运算的能力。四. 实际应用问题例5. 如图所示，为做一个试管架，在acm长的木条上钻了4个圆孔，每个孔的直径为2cm，则x等于（ ）A. B. C. D. 解析：结合已知观察图形可直接得出：故选D。例6. 某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要获利20%，则每件商品的零售价应定为（ ）A. （元）B. （元）C. （元）D. （元）解析：由于售价=进价+利润，利润=进价×利润率，因此根据题意可求得每件商品的零售价为（元）故选D。评注：整式加减的实际应用，主要是对生活中的实际问题列出代数式进行计算。解此类题的关键是审清题意，结合相关知识正确列出代数式。五. 探索规律问题例7. 观察下列等式这些等式反映自然数间的某种规律设表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为_。解析：观察各等式可发现，等式左边的减数正好等于等式序数的平方，而被减数为比等式序数大2的数的平方，等式右边的差为比等式序数大1的数的4倍、若用n表示等式序数，则可得如下规律：例8. 阳阳和明明玩上楼梯游戏，规定一步只能上一级或二级台阶，玩着玩着两人发现：当楼梯的台阶数为一级、二级、三级逐步增加时，楼梯的上法数依次为1，2，3，5，8，13，21，（这就是著名的斐波那契数列）。请你仔细观察这列数中的规律后回答：上10级台阶共有_种上法。解析：观察上述数列，不难发现它们总满足规律，因而第8、9、10个数分别为34、55、89，故上10级台阶共有89种上法。评注：解答探索规律问题时，要仔细观察题设条件，从简单情形入手，发现其中所表露的规律，从而猜想、归纳、概括出一般规律、然后根据规律公式解答问题。