人教版七年级上册试卷第四章几何图形初步(培优提高卷).docx.pdf

人教版数学七年级上册“单元精品卷”（含精析） 第四章 几何图形初步（培优提高卷） 题 型选择题填空题解答题总分 得 分 一、选择题。（本题有 10个小题，每小题 3分，共 30分） 1如图，几何体上半部为正三棱柱，下半部为圆柱，其俯视图是（） A B C D 2某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（） A圆锥 B圆柱 C三棱柱 D三棱锥 3如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），根据图中数据，可知该无盖 长方体的容积为（） A4 B6 C8 D12 4如图所示，BAC=90 °， AD BC，垂足为D，则下列结论中，正确的个数为（） AB AC； AD 与 AC 互相垂直； 点 C 到 AB 的垂线段是线段AB ； 点 A 到 BC 的距离是线段AD ； 线段 AB 的长度是点B 到 AC 的距离 A1 个B2 个C3 个D4 个 5如图，平面内有公共端点的、OB、OC、OD、OE、OF，从射线 OA 开始按逆时针依次 在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7，则数字“2015”在（） A射线 OA 上 B射线 OB 上 C射线 OD 上D射线 OE 上 6下列说法中，不正确的是（） A. 若点 C 在线段 BA 的延长线上，则BA AC BC B. 若点 C 在线段 AB 上，则 ABAC+BC C. 若 ACBCAB ，则点 C 一定在线段BA 外 D. 若 A、B、C 三点不在一直线上，则ABAC+BC 7将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C 在半圆上点A、B 的读数分 别为 86°、 30°，则 ACB 的大小为（） A、15° B、28° C、29° D、34° 8如图，直线AB，CD 相交于点 O，OEAB 于点 O，OF 平分 AOE ， 1=15 °30， 则下列结论中不正确 的是（ ） A 2=45° B 1=3 C AOD 与 1 互为补角D 1 的余角等于 75°30 9如图， QQ 软件里的 “ 礼盒 ” 图标是一个表面印有黑色实线，顶端有图示箭头的正方体下 列图形中，是该几何体的表面展开图的是（） 【来源：21cnj*y.co*m 】 10如图所示，把一张矩形纸片AB ，在把以 AB 的中点O 为顶点的平角 AOB 三等分， 沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O 为顶点的等腰三角形，那么剪出的 等腰三角形全部展开平铺后得到的平面图形一定是（） A.正三角形B.正方形C.正五边形D. 正六边形 二、填空题。（本题有 6个小题，每小题 4分，共 24分） 11 如 图 ，的 中 点与的 中 点的 距 离 是， 则 _ 12一个角的余角比它的补角的 1 3 还少 20°，则这个角的大小是_ 13如图，在 RtACB 中， 0° ，A=25° ，D 是 AB 上一点将Rt ABC 沿 CD 折叠，使 B 点落在 AC 边上的 B 处，则 ADB 等于 _21 教育名师原创作品 14把正方体的6 个面分别涂上不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花朵数 的情况列表如下： 颜色红黄蓝白紫绿 花朵数6 5 4 3 2 1 现将上述大小相朵分布完全一样的四个正方体拼成一个在同一平面上放置的长方体，如下图 所示，那么长方体的下底面共有_朵花 21 教育网 15如图，把一个圆平均分后把它们全部剪开，拼成一个近似的平行四边形若这个平行四 边形的周长比圆的周长增加了4cm，则这个圆的半径是_cm，拼成的平行四边 形的面积是 _cm2 16 如图，用小木块搭一个几何体，它的主视图和俯视图如图所示问：最少需要 个小正方体木块 17立方体木块的六个字1、2、3、4、5、6，下图是从不同方向观察这个立方体木块看到 的数字情况，数字1 和 5 对面的数字的和是_ 三、解答题。（本题有 7个小题，共 66分） 18如图，点C 在线段 AB 上， AC=8cm ，CB=6cm 点 M、N 分别是 AC 、BC 的中点。 （1）求线段MN 的长； （2）若 C 为线段 AB 上 AC+CB=a cm ，其他条件不变，你能猜想MN 的长度吗？并说明理 由。你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？ 【出处： 21 教育名师】 （3）若 C 在线段 AB 的延长线上，BC=b cm，M、 N 分别为 AC、BC 的中点，你能猜想 MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。 19如图，在方格纸中，直线m 与 n 相交于点 C， （1）请过点A 画直线 AB，使 ABm，垂足为点 B； （2）请过点A 画直线 AD ，使 AD m；交直线n 于点 D； （3）若方格纸中每个小正方形的边长为1，求四边形ABCD 的面积。 20 （1）如1 所示，已知 120AOB，OC平分AOB，OD、OE分别平分AOC、 COB，求DOE的度数； （2）如图2，在（ 1）中把 “OC平分 AOB” 改为 “OC是AOB内任意一条射线 ” ，其他 任何条件都不变，试求DOE的度数； （3）如图 3，在（1）中把 “OC平分 AOB” 改为 “OC是AOB外的一条射线且点C与点 B在直线AO的同侧 ” ，其他任何条件都不变，请你直接写出DOE的度数 21把一副三角板的直角顶点O 重叠在一起， （1）如图（ 1） ，当 OB 平分 COD 时，则 AOD 和 BOC 的和是多少度？ （2）如图（ 2） ，当 OB 不平分 COD 时，则 AOD 和 BOC 的和是多少度？ （3）当 BOC 的余角的4倍等于 AOD ，则 BOC 多少度？ 22马小虎准闭的正方体纸盒子，他先用 5 个大小一样的正方形纸板制成如图所示的拼接图 形（实线部分） ，经折叠后发现还少一个面，需要在给出的拼接图形上再接一个正方形，使 新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体纸盒子。请你帮助马小虎画上所拼接的 正方形。（要求：画出两种不同的拼接法；添加的正方形用阴影表示） 23 一包装正方形的无盖立体图形，其展开图如所示： 是由一个正方形与四个正六边形组成， 已知正六边形的边长为a，甲、乙两人分别用长方形和圆形硬板纸裁剪包装纸盒 【版权所有：21 教育】 （1）问甲、乙两人谁的硬板纸利用率高，请通过计算长方形和圆的面积 说明原因。 （2）你能设计出利用率更高的长方形硬板纸吗？请在展开图外围画出长方形硬板纸形状。 参考答案与详解 1C 【解析】从上面看易得俯视图为故选 C 2A 【解析】 由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，再由俯视图是圆形，即可判断出这个几 何体应该是圆锥故选：A 3B 【解析】根据图形可得：无盖长方体盒子底面宽为3-1=2，长为 5-2=3，高为 1，所以长方体 容积 =3× 2×1=6，故选： B 【 4B 【解析】（1） ACB=90 ° ， AC BC， AC 与 BC 互相垂直，故本小题正确； （2） CDAB， CD 和 AB 互相垂直，故本小题错误； （3） AC BC，点 B 到 AC 的垂线段是线段BC，故本小题错误； （4） CDAB，点 C 到 AB 的距离是线段CD 的长度，故本小题错误； （5） AC BC，线段AC 的长度是点A 到 BC 的距离，故本小题正确故选 B 5D 【解析】本题中所标的数字以环，只要求出有几个循环还剩余几个数字就可以得出答案2015 ÷6=335 5，则 2015 在射线 OE 上 21*cnjy*com 6A 【解析】若点C 在线段 BA 的 BA BCAC，所以 A 错误；若点C 在线段 AB 上，则 AB AC BC，所以 B 正确；若AC BCAB ，则点 C 一定在线段BA 外，所以C 正确；若 A、B、C 三点不在一直线上，则ABAC+BC ，所以 D 正确，故选： A. 7B 【解析】根据圆周角定理可知：圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半，从而可求得 ACB 的度数 解：根据圆周角定理可知：圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半， 根据量角器的读数方法可得：ACB= （86°-30°）÷ 2=28°故选B 8D 【解析】 OEAB 于 OE=90 °， OF 平分 AOE ， 2=45° ； 1 与 3 互为对顶角， 1= 3=15° AOB 为直线，AOD 与 1 互为邻补角故选D 9A 【解析】正方体的侧面展开图共11 种，本题要掌握正方体侧面展开图中相邻的面和相对的 面 解：根据题意可得出：正方体向对面上的线段应该平行或在一条直线上故选 A 10D 【解析】对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现 解：由第二个图形可知：AO 三个角，每个角为60° ，它将成为展开得到图形的中心角， 那么所剪出的平面图形是360° ÷ 60° =6 边形故选：D 111.5cm 【 解 析 】 由 已 知 设AB=2x,BC=3x,CD=4x， 由 题 意 得 ： x+3x+2x=3, 解 得x=0.5, 所 以 BC=3x=1.5(cm) 1275° 【解析】本题首先设这个角为x°，则余角为（90x） ，补角为（ 180x） ，根据题意得： 90x= 1 3 （180x） 20，解得： x=75 1340 【解析】将RtABC 使点 B 落在 AC 边上的 B 处， ACD= BCD ， CDB= CDB ， ACB=90 ° ， A=25 °， ACD= BCD=45 ° ， B=90 ° 25° =65° ，BDC= B DC=180° 45° 65° =70° ， ADB =180°70° 70° =40° 故答案为：40° 1411 【解析】由图可知，红色与蓝相邻，则红色的相对面是绿;同理可得：白对蓝，黄对紫，所 以下面的四面分别是：紫、黄、绿、白，所以共有： 2+5+1+3=11（朵）花。 152；4 【解析】 平行四边形的长等于圆的周长的一半，面积等于圆的面，增加的长度等于圆的直径 的长度，则圆的半径是2cm，面积为4cm2. 1610 【解析】 根据俯视图可以判定就至少需要7 个，再根据主视图上面还需要3 个，则最少需要 10 个 177. 【解析】 1的周围是 2,4,5,6,所以 1的对面是3;同理4的周围是 2,3,1,6,所以 4 的对面 是5;1,5的对面数字和是347. 18 （1） 7cm； （2） 1 2 acm； (3) 1 2 bcm. 【解析】（1）根据“点M、N 分别是 AC 、BC 的中点”，先求出MC、CN 的长度，再利用 MN=CM+CN即可求出MN 的长度； （2）与（ 1）同理，先用AC、BC 表示出 MC、CN，MN 的长度就等于AC 与 BC 长度和的 一半； （3）根据中点定义可得：AM=MC= 1 2 AC ，CN=BN= 1 2 CB，再根据线段之间的和差关系进 行转化即可 解： （1）因为 M 为 AC 的中点 所以： MC= 8 2 cm 同理： NC= 6 2 cm 因为： MC+NC=MN 所以： MN= 86 7 22 cm+= （2）因为： M 为 AC 的中点 所以： MC= 1 2 AC 同理： NC= 1 2 BC 因为： MC+NC=MN 所以： MN= 11 22 ACBC+ 1 () 2 ACBC=+ 1 () 2 a cm=； 结论：线段上任一分点分线段两段的中点的距离等于线段长的一半。 （3）如图所示 因为： M 为 AC 的中点 所以： MC= 1 2 AC 因为： N 为 BC 的中点 所以： NC= 1 2 BC 因为： MN= MCNC- 所以： MN= 11 22 ACBC- = 1 () 2 ACBC- = 1 () 2 b cm 19 四边形 ABCD 的面积为10 【解析】 根据题意借助三角板，因为AD m，所以 AD AB 。可做出AD 线。得图像。可知这四条 线围成的长方形由中心的4 个小正方形和4 个全等的直角三角形围成。这 4 个全等三角形刚 好可以拼成由6 个小正方形构成的长方形。故四边形ABCD 共占了 10 个小正方形。所以： 四边形 ABCD 的面积为10。 20 （1）60DOE； （2）60DOE； （3）60DOE 【解析】（1）根据条件 120AOB，OC平分AOB，OD、OE分别平分AOC、 COB，可得 COD=COE=30 ° ，然后根据DOEDOCCOE计算可得； （2）根据图形知DOEDOCCOE，又OD、OE分别平分AOC、COB， 所以 111 222 DOEAOCCOBAOB; （3）根据条件和图形可得 111 222 DOEAOCCOBAOB. 解： （1） 120AOB ,OC平分 AOB 60 2 1 AOBBOCAOC OD、OE分别平分AOC、COB 30 2 1 AOCDOC 30 2 1 BOCCOE 60COEDOCDOE （2）OD、OE分别平分AOC、COB AOCDOC 2 1 BOCCOE 2 1 COEDOCDOE BOCAOC 2 1 2 1 AOB 2 1 60 （3） 60DOE 21 （1） 、180°； （2） 、180°； （ 3） 、 BOC=60 ° 【解析】 （1） 根据平分线的BOC 和 BOD 的度数，然后求出 AOD+ BOC 的度数； （2） 、 当不平分时可得AOD+ BOC= AOB+ COD 求出答案； （ 3）结合前面两个可得 AOD=180 ° BOC=4 （90° BOC） ，求出 BOC 的度数 解： （1）当 OB 平分 COD 时，有 BOC BOD 45°， 于是 AOC 90° 45° 45°， AOD BOC AOC COD BOC 45° 90° 45° 180° （2）当 OB 不平分 COD 时， 有 AOB AOC BOC90°， COD BOD BOC90°， 于是 AOD BOC AOC BOC BOD BOC=AOB+ COD， AOD BOC 90° 90° 180° （3）由上得 AOD BOC180°， 有 AOD=180 °-BOC，180°-BOC=4 （90°- BOC） ， BOC=60 ° 22 （本小题4 分。填对一个得2 分） 【解析】根据正方体的11 种展开图添加正方形即可. 解：如图所示; 23 （1）甲的硬板纸利用高，原因略；（2）图见解析 【解析】（1）利用长方形和圆的求出长方形和圆的面积，然后比较大小即可；（2）根据图形 画出长方形硬纸板的形状，关键是使长方形硬纸板的利用率最高（如图） 解： （1）解：长方形的长：5a， 长方形的宽： 2 35 a， 长方形的面积：5a· 2 35 a= 2 325 a 22165a2， 圆的半径r：r2= 2 2 22 33a a=7a 2， r= 7 a26458a 圆的面积： · （ 26458a） 22198a2 2165a22198a2， 甲的硬板纸利用高 （2）画图 初中数学试卷 鼎尚图文 * 整理制作